# 1. Pengantar Model Logit
Model **Logit** adalah salah satu model dalam ekonometrika yang digunakan untuk menganalisis variabel dependen yang bersifat **biner (0 dan 1)**.
Model logit termasuk dalam kelompok:
* Binary Choice Model
* Limited Dependent Variable Model
* Nonlinear Econometric Model
Contoh variabel dependen biner:
* membeli / tidak membeli
* bekerja / menganggur
* miskin / tidak miskin
* default kredit / tidak default
# 2. Teori Dasar Model Logit
Model logit berangkat dari asumsi bahwa terdapat variabel laten (*latent variable*):
[
Y^* = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + u
]
Namun yang diamati hanya keputusan:
[
Y =
\begin{cases}
1 & \text{jika } Y^* > 0 \
0 & \text{jika } Y^* \leq 0
\end{cases}
]
Error term diasumsikan mengikuti distribusi logistik:
[
u \sim Logistic(0,1)
]
Sehingga probabilitasnya menjadi:
[
P(Y=1|X) = \frac{e^{(\beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2)}}{1 + e^{(\beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2)}}
]
# 3. Posisi Logit dalam Ekonometrika
Dalam struktur besar ekonometrika, logit berada dalam cabang:
## Ekonometrika Linear
Model yang sering digunakan:
* OLS
* GLS
* Fixed Effect
* ARIMA
Biasanya digunakan untuk variabel dependen kontinu.
## Ekonometrika Nonlinear
Model yang sering digunakan:
* Logit
* Probit
* Tobit
* Poisson
* Multinomial Logit
Logit digunakan ketika output berupa probabilitas (0–1).
# 4. Kapan Model Logit Digunakan?
Model logit digunakan ketika:
1. Variabel dependen berbentuk biner
2. Penelitian fokus pada probabilitas kejadian
3. Analisis keputusan individu (konsumen, pekerja, rumah tangga)
4. Membutuhkan interpretasi Odds Ratio
# 5. Kapan Model Logit Tidak Cocok?
Model logit tidak cocok digunakan jika:
* variabel dependen bersifat kontinu (gunakan OLS)
* variabel dependen bersifat count (gunakan Poisson)
* variabel dependen multinomial (gunakan Multinomial Logit)
# 6. Studi Kasus Ekonomi Mikro
Studi kasus yang digunakan:
**Apakah mahasiswa menggunakan E-Wallet?**
Variabel dependen:
* 1 = menggunakan e-wallet
* 0 = tidak menggunakan e-wallet
Variabel independen:
* pendapatan (income)
* akses internet (internet)
* promosi (promo)
* kemudahan penggunaan (ease)
Model:
[
P(Ewallet=1)=\frac{e^{(\beta_0+\beta_1income+\beta_2internet+\beta_3promo+\beta_4ease)}}{1+e^{(\beta_0+\beta_1income+\beta_2internet+\beta_3promo+\beta_4ease)}}
]
# 7. Persiapan Library
::: {.cell}
```{.r .cell-code}
library(tidyverse)
library(margins)
library(pscl)
library(pROC)
:::
8. Membuat Data Simulasi
Data berikut adalah data simulasi untuk tujuan pembelajaran.
set.seed(123)n <-200data <-data.frame(income =round(runif(n, 1.5, 6), 2),internet =sample(0:1, n, replace =TRUE),promo =sample(0:1, n, replace =TRUE),ease =sample(1:5, n, replace =TRUE))linear_pred <--2+0.5*data$income +1.2*data$internet +0.8*data$promo +0.3*data$easeprob <-exp(linear_pred) / (1+exp(linear_pred))data$ewallet <-rbinom(n, 1, prob)head(data)
income internet promo ease ewallet
Min. :1.500 Min. :0.00 Min. :0.000 Min. :1.000 Min. :0.0
1st Qu.:2.723 1st Qu.:0.00 1st Qu.:0.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.:1.0
Median :3.670 Median :0.00 Median :1.000 Median :3.000 Median :1.0
Mean :3.779 Mean :0.46 Mean :0.535 Mean :2.985 Mean :0.8
3rd Qu.:4.798 3rd Qu.:1.00 3rd Qu.:1.000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:1.0
Max. :5.970 Max. :1.00 Max. :1.000 Max. :5.000 Max. :1.0
table(data$ewallet)
0 1
40 160
prop.table(table(data$ewallet))
0 1
0.2 0.8
10. Estimasi Model Logit
Estimasi logit dilakukan menggunakan fungsi glm().
logit_model <-glm( ewallet ~ income + internet + promo + ease,family =binomial(link ="logit"),data = data)summary(logit_model)
Call:
glm(formula = ewallet ~ income + internet + promo + ease, family = binomial(link = "logit"),
data = data)
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -3.5419 0.8910 -3.975 7.03e-05 ***
income 0.7103 0.1808 3.928 8.56e-05 ***
internet 1.5621 0.4613 3.386 0.000709 ***
promo 1.0446 0.4247 2.460 0.013909 *
ease 0.5040 0.1531 3.293 0.000993 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 200.16 on 199 degrees of freedom
Residual deviance: 153.75 on 195 degrees of freedom
AIC: 163.75
Number of Fisher Scoring iterations: 5
