ANÁLISIS ESTADÍSTICO

1. CARGA DE LIBRERÍAS Y DATOS

                #=========================ENCABEZADO================================
                # TEMA: REGRESION EXPONENCIAL
                # AUTOR: GRUPO 3
                # FECHA: 03-2026
                #===================================================================
library(dplyr)
library(knitr)
library(gt)
setwd("C:/Users/HP/Documents/PROYECTO ESTADISTICA/RStudio")
datos <- read.csv("tablap.csv", header = TRUE, sep = ";", dec = ",")

2. TABLA PARES DE VALORES

Tener una plataforma de perforación más grande permite instalar mejores equipos y hacer varios pozos desde un mismo sitio. Esto hace que el espacio se aproveche al máximo, provocando que la producción y el flujo de gas se disparen con muchísima fuerza a medida que aumenta el tamaño del terreno.

# Extraer variables
area_pozo  <- as.numeric(datos$Area.of.well.pads)
produccion <- as.numeric(datos$Total.gas.production.by.2023)

# Generamos TPV ORIGINAL
TPV_sin_ordenar <- data.frame(area_pozo = area_pozo, produccion = produccion)
TPV_sin_ordenar <- na.omit(TPV_sin_ordenar)
TPV_sin_ordenar <- TPV_sin_ordenar[TPV_sin_ordenar$area_pozo > 0 & TPV_sin_ordenar$produccion > 0, ]
row.names(TPV_sin_ordenar) <- NULL

Total de Dataset

## [1] 12561

Omitimos los Outliers

## [1] 4844
Tabla N°1. Pares de Valores de Area de Plataforma y Produccion de gas de los pozos de gas Natural
N° Área de Plataforma Producción de Gas
1 3262 37315
2 2985 43638
3 3038 49720
4 2870 50308
5 2898 50339
6 3156 50963
7 2917 51068
8 2879 51300
9 2913 52218
10 2968 52292
11 2966 54488
12 3398 55183
13 3165 56488
14 2824 57084
15 3015 57404
16 3170 58192
17 3200 58273
18 2807 58319
19 3029 58357
20 2827 58521
Tabla 1 de 3 
## Generamos TPV Ordenada y Limpia
TPV <- TPV_limpio_sin_orden

# Ordenar
TPV <- TPV[order(TPV$area_pozo), ]
row.names(TPV) <- NULL

# Tabla Pares de Valores
tabla_tpv_previa <- head(TPV, 20)
tabla_tpv_previa <- cbind(Nro = 1:nrow(tabla_tpv_previa), tabla_tpv_previa)

TPV <- TPV_limpio_sin_orden

# Ordenar
TPV <- TPV[order(TPV$area_pozo), ]
row.names(TPV) <- NULL

# Tabla Pares de Valores
tabla_tpv_previa <- head(TPV, 20)
tabla_tpv_previa <- cbind(Nro = 1:nrow(tabla_tpv_previa), tabla_tpv_previa)
Tabla N°2. Pares de Valores de Area de plataforma y Produccion de gas de los pozos de gas Natural
N° Área Plataforma Producción de Gas
1 2807 58319
2 2823 80571
3 2824 57084
4 2827 58521
5 2839 74661
6 2868 77172
7 2870 50308
8 2871 69337
9 2879 51300
10 2880 86043
11 2880 93692
12 2898 50339
13 2911 77951
14 2913 52218
15 2917 51068
16 2929 94831
17 2936 62323
18 2953 93605
19 2958 65522
20 2966 54488
Tabla 2 de 3

3. DIAGRAMA DE DISPERSION

Definición de variables

x <- TPV$area_pozo       #Variable Independiente
y <- TPV$produccion      #Variable Dependiente

par(oma = c(1, 1, 1, 1))
plot(x, y, 
     pch = 16, col = "blue",
     main = "Gráfica N°1: Diagrama de dispersión entre Area de Plataforma \n y Producción de Gas de los pozos de gas natural",
     xlab = "Área de plataforma", 
     ylab = "Producción de Gas")
box(which = "outer", col = "black")

4. CONJETURA DE MODELO

Debido a la similitud de la nube de puntos conjeturamos a un modelo Exponencial

Transformación logarítmica

y1 <- log(y)

Cálculo de Parámetros

regresion_exponencial <- lm(y1 ~ x)
regresion_exponencial
## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x  
##   9.5144072    0.0005888
beta0 <- coef(regresion_exponencial)[1]
beta1 <- coef(regresion_exponencial)[2]

Intercepto

a <- exp(beta0) # Intercepto transformado
a
## (Intercept) 
##     13553.6

Pendiente

b <- beta1      # Tasa de crecimiento
b
##            x 
## 0.0005887725
par(oma = c(1, 1, 1, 1))

plot(x, y, 
     pch = 16, col = "blue",
     main = "Grafica N°2 : Comparación de la realidad con el modelo exponencial
     entre el Área de Plataforma y la Produccion de Gas de los pozos de gas natural",
     xlab = "Área de plataforma", 
     ylab = "Producción de Gas")

# Añadir curva del modelo
curve(a * exp(b * x), from = min(x), to = max(x), add = TRUE, col = "red", lwd = 2)

box(which = "outer", col = "black")

eq_text_panel <- paste0(" Ecuación exponencial \n Y = a * e^(b * x) \n Y = ", 
                        round(a, 2), "e^(", round(b, 3), "x)")


plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") 
text(x = 1, y = 1,
     labels = eq_text_panel,
     cex = 2,      
     col = "blue", 
     font = 2)   
box(which = "outer", col = "black")

5. TEST DE APROBACION Y RESTRICCIONES

Cálculo de Indicadores

Coeficiente de Pearson

r <- cor(x, y1)
r*100
## [1] 96.20438
Test de Aprobación del Modelo Exponencial
Indicador Valor
Coeficiente de Pearson (r) 96.2 %
Tabla 3 de 3

Restricciones

plot.new()
plot.window(xlim = c(0, 100), ylim = c(0, 100))

text(50, 85, "RESTRICCIONES DEL MODELO
     ", cex = 1.4, font = 2, col = "#D9534F")



parrafo_1 <- "
El modelo exige que la producción de gas sea siempre 
mayor a cero y solo es confiable para áreas de 
plataforma entre 719 y 14,271. No se debe usar fuera 
de estos límites, ya que cualquier estimación externa 
daría resultados falsos"

text(50, 55, parrafo_1, cex = 1.2, font = 3, col = "black")

rect(-2, -4, 100, 95, border = "#D9534F", lwd = 3)

6. CALCULO DE PRONOSTICOS

area_test <- 800
T_Esp <- a * exp(b * area_test)
T_Esp
## (Intercept) 
##    21707.76

7. CONCLUSION

Entre el área de plataforma y la producción de gas existe una relación exponencial donde el modelo es f(x) = 13553e^(0.000588x), siendo “x” el Área de Plataforma y “y” la producción de gas. El modelo posee restricciones de aplicación, siendo confiable únicamente dentro del Dominio D= {x / 719 <= x <= 14271}. Ejemplo: Cuando el área es 800 se espera una producción de 21,707 unidades de gas.