ANÁLISIS ESTADÍSTICO
1. CARGA DE LIBRERÍAS Y DATOS
#=========================ENCABEZADO================================
# TEMA: REGRESION EXPONENCIAL
# AUTOR: GRUPO 3
# FECHA: 03-2026
#===================================================================
library(dplyr)
library(knitr)
library(gt)
# Configuración de directorio y carga de archivo
setwd("C:/Users/HP/Documents/PROYECTO ESTADISTICA/RStudio")
datos <- read.csv("tablap.csv", header = TRUE, sep = ";", dec = ",")
2. TABLA PARES DE VALORES
# Extraer variables
area_pozo <- as.numeric(datos$Area.of.well.pads)
produccion <- as.numeric(datos$Total.gas.production.by.2023)
# Crear TPV inicial y limpiar (NA, 0 y negativos)
TPV <- data.frame(area_pozo = area_pozo, produccion = produccion)
TPV <- na.omit(TPV)
TPV <- TPV[TPV$area_pozo > 0 & TPV$produccion > 0, ]
# --- ELIMINACIÓN DE OUTLIERS (SEGÚN GUÍA) ---
Q1_x <- quantile(TPV$area_pozo, 0.25); Q3_x <- quantile(TPV$area_pozo, 0.75)
IQR_x <- Q3_x - Q1_x
lim_inf_x <- Q1_x - 1.5 * IQR_x; lim_sup_x <- Q3_x + 1.5 * IQR_x
Q1_y <- quantile(TPV$produccion, 0.25); Q3_y <- quantile(TPV$produccion, 0.75)
IQR_y <- Q3_y - Q1_y
lim_inf_y <- Q1_y - 1.5 * IQR_y; lim_sup_y <- Q3_y + 1.5 * IQR_y
TPV_limpio <- TPV[
TPV$area_pozo >= lim_inf_x & TPV$area_pozo <= lim_sup_x &
TPV$produccion >= lim_inf_y & TPV$produccion <= lim_sup_y,
]
# Ordenar la tabla
TPV_limpio <- TPV_limpio[order(TPV_limpio$area_pozo), ]
# --- RESETEAR NUMERACIÓN DE FILAS ---
row.names(TPV_limpio) <- NULL
# --- MOSTRAR TABLA (Primeros 20 registros con gt) ---
tabla_tpv_previa <- head(TPV_limpio, 20)
tabla_tpv_previa <- cbind(Nro = 1:nrow(tabla_tpv_previa), tabla_tpv_previa)
tabla_tpv_previa %>%
gt() %>%
cols_label(Nro = "N°", area_pozo = "Área Pozo (x)", produccion = "Producción Gas (y)") %>%
tab_header(title = md("**Tabla N° 4. Pares de Valores: Área vs. Producción**")) %>%
cols_align(align = "center") %>%
tab_options(table.width = pct(80), column_labels.font.weight = "bold")
| Tabla N° 4. Pares de Valores: Área vs. Producción |
| N° |
Área Pozo (x) |
Producción Gas (y) |
| 1 |
2804 |
59263 |
| 2 |
2807 |
58319 |
| 3 |
2821 |
58334 |
| 4 |
2822 |
108411 |
| 5 |
2823 |
80571 |
| 6 |
2824 |
57084 |
| 7 |
2827 |
58521 |
| 8 |
2839 |
74661 |
| 9 |
2850 |
68191 |
| 10 |
2868 |
77172 |
| 11 |
2870 |
50308 |
| 12 |
2871 |
69337 |
| 13 |
2875 |
72314 |
| 14 |
2879 |
51300 |
| 15 |
2880 |
86043 |
| 16 |
2880 |
93692 |
| 17 |
2886 |
68459 |
| 18 |
2891 |
42390 |
| 19 |
2898 |
50339 |
| 20 |
2898 |
68475 |
# Definición de variables finales para el modelo (100% de datos limpios)
x <- TPV_limpio$area_pozo
y <- TPV_limpio$produccion
# Selección aleatoria del 5% solo para representación visual
set.seed(123)
indice_visual <- sample(1:nrow(TPV_limpio), nrow(TPV_limpio) / 20)
3. DIAGRAMA DE DISPERSION
plot(x[indice_visual], y[indice_visual],
pch = 16, col = "blue",
main = "Gráfica N°1: Diagrama de dispersión \n Área de pozo vs Producción de Gas",
xlab = "Área de plataformas de pozo",
ylab = "Producción total de gas (2023)")
4. CONJETURA DE MODELO
# Transformación logarítmica de la variable dependiente Y
y1 <- log(y)
# Cálculo de parámetros (Usa 100% de los datos limpios)
regresion_exponencial <- lm(y1 ~ x)
beta0 <- coef(regresion_exponencial)[1]
beta1 <- coef(regresion_exponencial)[2]
a <- exp(beta0) # Intercepto transformado
b <- beta1 # Tasa de crecimiento
# Graficar comparación realidad vs modelo (Puntos al 50%)
plot(x[indice_visual], y[indice_visual],
pch = 16, col = "blue",
main = "Gráfica N°2: Comparación de la realidad con el modelo exponencial",
xlab = "Área de plataformas de pozo",
ylab = "Producción de gas")
# Añadir curva exponencial
curve(a * exp(b * x), from = min(x), to = max(x), add = TRUE, col = "red", lwd = 2)
# Mostrar Ecuación de forma limpia en el gráfico
eq_text <- paste0("Ecuación exponencial: Y = ", round(a, 2), "e^(", round(b, 3), "x)")
mtext(eq_text, side = 3, line = -2, cex = 1.2, col = "red", font = 2)
5. TEST DE APROBACION Y RESTRICCIONES
r <- cor(x, y1)
tabla_tests <- data.frame(
Indicador = c("Coeficiente de Pearson (r)"),
Valor = c(paste0(round(r * 100, 2), " %"))
)
# Imprimir la tabla de indicadores
tabla_tests %>%
gt() %>%
tab_header(title = md("**Test de Aprobación del Modelo Exponencial**")) %>%
cols_align(align = "center") %>%
tab_options(table.width = pct(60), column_labels.font.weight = "bold")
| Test de Aprobación del Modelo Exponencial |
| Indicador |
Valor |
| Coeficiente de Pearson (r) |
96.25 % |
# Generación de la tarjeta gráfica independiente de restricciones
plot.new()
plot.window(xlim = c(0, 100), ylim = c(0, 100))
text(50, 85, "RESTRICCIONES DEL MODELO", cex = 1.4, font = 2, col = "#D9534F")
parrafo_1 <- "El modelo exponencial no permite valores de Y iguales o
menores a cero. La confiabilidad se limita estrictamente
al rango de datos observados."
text(50, 55, parrafo_1, cex = 1.1, font = 3, col = "black")
rect(2, 5, 98, 95, border = "#D9534F", lwd = 3)
6. CALCULO DE PRONOSTICOS
area_test <- 10
T_Esp <- a * exp(b * area_test)
plot.new()
plot.window(xlim = c(0, 100), ylim = c(0, 1))
rect(10, 0.4, 90, 0.6, col = "#E5E7E9", border = NA)
text(50, 0.85, "PRONÓSTICO DEL MODELO EXPONENCIAL", cex = 1.5, font = 2, col = "#2A9D8F")
texto_pregunta <- paste0("¿Cuál sería la producción si se tiene un área de pozo de ", area_test, "?")
text(50, 0.75, texto_pregunta, cex = 1.1, font = 3)
text(50, 0.5, paste0("R: ", round(T_Esp, 2)), cex = 1.6, font = 2, col = "#1F618D")
rect(10, 0.4, 90, 0.6, border = "#2A9D8F", lwd = 2)
7. CONCLUSION
## Entre el área de pozo y la producción de gas existe una relación exponencial representada por el modelo
## f(x) = 13588.53e^(0.001x). Ejemplo: Con un área de 10, el modelo predice una producción de 13668.72.