Optimización de Portafolio y Cobertura con Futuros del S&P 500
Portafolio BRKb, NFLX y UNH
Miguel Angel Higuita; Melisa Quintero; Jeison Arley Morales
18/05/2026
- 1 Descripción de la empresa:
- 2 1. Parámetros generales del ejercicio
- 3 3. Carga de precios históricos
- 4 4. Retornos y estadísticas anualizadas
- 5 4.1 Visualización histórica de las acciones
- 6 5. Frontera eficiente y portafolio óptimo balanceado
- 7 6. Valor en Riesgo mensual
- 8 7. BETA del portafolio con enfoque CAPM
- 9 8.1 Impacto de la cobertura sobre el VaR
- 10 8.1 Escenarios de mercado con cobertura
- 11 9. Evolución mensual de la estrategia de cobertura con futuros
- 12 10. Resumen trimestral de roll-over y resultados de cobertura con futuros
- 13 11. Valor esperado mensual
- 14 12. Escenarios de beta
- 15 13. Análisis fundamental resumido
- 16 15. Conclusión general
1 Descripción de la empresa:
Para el desarrollo del ejericico se plantearon tres empresas que cotizan en el indice S&P 500, el objetivo es buscar empresas que estén en diferentes sectores y que brinden mayor divercificación al portafolio. Las empresas escogidas fueron UNH, BRKb y NFLX. * UNH esta empresa está en el sector salud y maneja dos métodos de ingresos que son polizas de seguros, atención a personas y programas gubernamentales. el otro segmento de la misma es Optum que se dedica al desarrollo de medicinas y tecnología en el sector salud. en el margen de tiempo histórico ha desmostrado ser constante, con un crecimiento estable y con una proyección para el 2027 alcista. Está se preve dado el envejecimiento de la población estadounidense. UNH es una buena opción para el portafolio dado el perfil conservador que se quiere llevar a cabo y que el sector en que se mueve la hace una empresa anticíclica e ineslástica, dando al portafolio una mayor facilidad de cobertura.
BRKb es un conglomerado multinacional en el sector financiero, sin embargo, tiene como modelo de negocio generar ingreso por medio de su red subsidiaria que inlcuyen seguros (GEIGO), transporte ferroviario y una cartera por participación accionaria en empresas como apple, alphabet, amerian expres y coca-cola. Este conglomerado ha venido en crecimiento en los ultimos 10 años y para el 2027 se especula crecimiento dado el modelo de negocio de invertir en empresas infravaloradas. BRKb es una empresa que muestra seguridad dado que no es muy volatil, es estable y da un toque de segurdidad al portafolio manteniendolo en un punto conservador.
NFLX empresa lider a nivel mundial en el servicio de entremiento por plataformas streaming, dentro del sector de servicios de comunicación. Sus principales fuentes de ingresos son los pagos de membresiás para poder tener el servicio y recientemente ha implementado los comerciales y el desarrollo de juegos moviles para atender a un mayor público. Ha venido en un crecimineto significativo en los ultimos años y tiene una estrategia que muestra un crecimiento signifcativo para el 2027 dado que usa de manera agresiva los dividendos de los inversionistas para crear cada vez más contenido. NFLX juega un rol importante en el portafolio porque a diferencia de UNH y BRKb que dan estabilidad y defensa, esta busca innovación tecnológica y consumo digital, dandole mayor dinamismo al capital invertido.
2 1. Parámetros generales del ejercicio
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Capital inicial | $20,000,000 |
| Fecha inicial | 2026-04-30 |
| Tasa libre de riesgo anual | 4.39% |
| Precio inicial futuro E-mini S&P 500 | 7,244 |
| Multiplicador | 50 |
| Margen inicial por contrato | $26,499 |
| Margen mantenimiento por contrato | $24,090 |
| Peso mínimo por acción | 20.00% |
| Peso máximo por acción | 50.00% |
3 3. Carga de precios históricos
| Concepto | Valor |
|---|---|
| Fecha inicial de muestra | 2016-05-02 |
| Fecha final de muestra | 2026-04-30 |
| Número de precios | 2514 |
| N | Fecha | BRKb | NFLX | UNH |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2016-05-02 | $146.89 | $9.31 | $132.10 |
| 2 | 2016-05-03 | $144.83 | $9.15 | $132.46 |
| 3 | 2016-05-04 | $144.24 | $9.08 | $132.03 |
| 4 | 2016-05-05 | $143.88 | $8.94 | $132.31 |
| 5 | 2016-05-06 | $144.62 | $9.08 | $132.04 |
| 6 | 2016-05-09 | $142.91 | $9.05 | $132.67 |
| 7 | 2026-04-23 | $470.55 | $92.82 | $354.56 |
| 8 | 2026-04-24 | $469.32 | $92.44 | $354.92 |
| 9 | 2026-04-27 | $472.81 | $91.37 | $354.69 |
| 10 | 2026-04-28 | $478.16 | $92.27 | $366.77 |
| 11 | 2026-04-29 | $475.38 | $92.12 | $370.74 |
| 12 | 2026-04-30 | $473.60 | $93.61 | $370.48 |
4 4. Retornos y estadísticas anualizadas
En esta sección se calculan los retornos diarios de cada acción a partir de los precios históricos. Posteriormente, las principales métricas se anualizan usando una convención de 252 días bursátiles por año.
De acuerdo con los requerimientos técnicos, se utiliza una frecuencia de datos diaria. El procedimiento de anualización aplicado es el siguiente:
La anualización se realiza así:
- Retorno anual esperado: promedio de retornos diarios × 252.
- Desviación Estándar Anualizada: Se obtiene la desviación estándar de los retornos diarios y se multiplica por la raíz cuadrada del factor de tiempo ( ) para reflejar la volatilidad anual
- Volatilidad anual: desviación estándar diaria × √252.
- Matriz de varianzas-covarianzas anualizada: matriz de covarianzas diaria × 252.
- Matriz de correlaciones: no se anualiza, porque es una medida relativa entre -1 y 1.
La diagonal de la matriz de varianzas-covarianzas representa la varianza anualizada de cada activo. Los valores fuera de la diagonal representan la covarianza anualizada entre pares de acciones.
| Ticker | Retorno_anual_promedio | Volatilidad_anual | Precio_cierre |
|---|---|---|---|
| BRKb | 13.63% | 19.45% | $473.60 |
| NFLX | 31.95% | 41.54% | $93.61 |
| UNH | 14.97% | 30.10% | $370.48 |
| Activo | BRKb | NFLX | UNH |
|---|---|---|---|
| BRKb | 0.037812 | 0.021688 | 0.024781 |
| NFLX | 0.021688 | 0.172593 | 0.020657 |
| UNH | 0.024781 | 0.020657 | 0.090608 |
La matriz de varianzas-covarianzas permite medir el riesgo conjunto entre los activos. Las varianzas, ubicadas en la diagonal principal, muestran el riesgo individual anualizado de cada acción. Las covarianzas, ubicadas fuera de la diagonal, indican si los activos tienden a moverse en la misma dirección o en direcciones opuestas. Esta matriz es necesaria para construir la frontera eficiente y calcular la volatilidad del portafolio optimizado.
| BRKb | NFLX | UNH | |
|---|---|---|---|
| BRKb | 1.0000 | 0.2685 | 0.4234 |
| NFLX | 0.2685 | 1.0000 | 0.1652 |
| UNH | 0.4234 | 0.1652 | 1.0000 |
5 4.1 Visualización histórica de las acciones
6 5. Frontera eficiente y portafolio óptimo balanceado
La gráfica muestra el punto más adecuado para el portafolio, en el cual se presenta más rentabilidad sin exceder a un nivel de volatilidad innecesario, dejando claro que el portafolio no se deja en el punto con mayor rentabilidad, sino con mayor eficiencia, compensando el riesgo asumido de la mejor manera. Después de los cuadros ponemos esto: Interpretación: El portafolio fue construido mediante una frontera eficiente de diversificación. Esto evita que una sola acción concentre todo el capital y permite conservar una distribución más equilibrada entre BRKb, NFLX y UNH, manteniendo como criterio central la relación retorno-riesgo medida mediante el Sharpe Ratio.
| Ticker | Peso_optimo | Monto_invertido_USD | Precio_cierre | Acciones_aproximadas |
|---|---|---|---|---|
| BRKb | 36.00% | $7,200,000 | $473.60 | 15,203 |
| NFLX | 44.00% | $8,800,000 | $93.61 | 94,007 |
| UNH | 20.00% | $4,000,000 | $370.48 | 10,797 |
| Métrica | Valor |
|---|---|
| Criterio utilizado | Máximo Sharpe dentro de frontera eficiente balanceada |
| Retorno esperado anual | 21.96% |
| Volatilidad anual | 23.67% |
| Sharpe Ratio | 0.7424 |
Interpretación: El portafolio fue construido mediante una frontera eficiente con restricción de diversificación. Esto evita que una sola acción concentre todo el capital y permite conservar una distribución más equilibrada entre BRKb, NFLX y UNH, manteniendo como criterio central la relación retorno-riesgo medida mediante el Sharpe Ratio.
7 6. Valor en Riesgo mensual
| Nivel_confianza | VaR_porcentaje | VaR_USD |
|---|---|---|
| 95% | 9.57% | $1,913,935 |
| 99% | 14.23% | $2,845,148 |
• para un nivel de confianza del 95% tenemos una probabilidad del 5% de que el portafolio presente perdidas iguales superiores durante un mes por valor de 1.913.935 USD, equivalentes a un 9.57% del valor total del portafolio. • para un nivel de confianza del 99% tenemos una probabilidad del 1% de que el portafolio presente perdidas iguales superiores durante un mes por valor de 2.845.148 USD, equivalentes a un 14.23% del valor total del portafolio.
8 7. BETA del portafolio con enfoque CAPM
| Ticker | Peso | Beta_CAPM | Contribucion_beta |
|---|---|---|---|
| BRKb | 36.00% | 0.7970 | 0.2869 |
| NFLX | 44.00% | 1.1027 | 0.4852 |
| UNH | 20.00% | 0.7685 | 0.1537 |
| Métrica | Valor |
|---|---|
| Beta del portafolio | 0.9258 |
| Concepto | Valor |
|---|---|
| Beta del portafolio | 0.9258 |
| Valor del portafolio | $20,000,000 |
| Precio inicial futuro | 7,243.75 |
| Multiplicador | 50 |
| Valor nocional por contrato | $362,188 |
| Contratos exactos | 51.1237 |
| Contratos redondeados | 51 |
| Exposición cubierta | $18,471,562 |
| Hedge ratio | 99.76% |
| Beta residual | 0.0022 |
| Riesgo sistemático cubierto | 99.76% |
| Margen inicial total | $1,351,449 |
| Margen mantenimiento total | $1,228,590 |
Redondear a 51 contratos significa que estás protegiendo aproximadamente el 99,7% del riesgo sistemático calculado, dejando un 0,3% de exposición directa al S&P 500 sin protección.
9 8.1 Impacto de la cobertura sobre el VaR
| Nivel de confianza | VaR sin cobertura | VaR sin cobertura USD | VaR cubierto aproximado | VaR cubierto aproximado USD | Reducción estimada del VaR |
|---|---|---|---|---|---|
| 95% | 9.62% | $1,923,516 | 6.33% | $1,265,321 | 34.22% |
| 99% | 17.68% | $3,536,155 | 11.47% | $2,293,791 | 35.13% |
La tabla anterior aproxima el efecto de la cobertura incorporando el resultado diario de una posición corta en futuros sobre el S&P 500. El VaR cubierto se estima combinando el retorno diario del portafolio accionario con la ganancia o pérdida diaria de la posición en futuros.
La reducción del VaR no debe interpretarse como eliminación total del riesgo. La cobertura reduce principalmente la exposición sistemática al mercado, mientras que el riesgo específico de BRKb, NFLX y UNH puede mantenerse.
La posición recomendada es corta en futuros sobre el S&P 500, porque el inversionista ya posee el portafolio accionario y busca cubrirse frente a una caída del mercado.
10 8.1 Escenarios de mercado con cobertura
| Escenario | P&L acciones | P&L futuros | P&L neto cubierto | Valor portafolio cubierto |
|---|---|---|---|---|
| -20% | -$3,703,275 | $3,694,312 | -$8,963 | $19,991,037 |
| -10% | -$1,851,638 | $1,847,156 | -$4,481 | $19,995,519 |
| 0% | $0 | $0 | $0 | $20,000,000 |
| 10% | $1,851,638 | -$1,847,156 | $4,481 | $20,004,481 |
| 20% | $3,703,275 | -$3,694,312 | $8,963 | $20,008,963 |
11 9. Evolución mensual de la estrategia de cobertura con futuros
| Mes | Contrato | F_inicial | F_final_mensual | Variacion_precio | Ganancia_larga | Ganancia_corta | Saldo_margen_antes_llamado | Llamado_margen | Saldo_margen_despues_llamado | Roll_over |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2026-05-31 | ESM26 | $7,244 | $7,250 | $7 | $16,782 | -$16,782 | $1,334,667 | $0 | $1,334,667 | No |
| 2026-06-30 | ESM26 | $7,250 | $6,651 | -$600 | -$1,529,414 | $1,529,414 | $2,864,081 | $0 | $2,864,081 | Sí |
| 2026-07-31 | ESU26 | $6,651 | $7,254 | $604 | $1,539,483 | -$1,539,483 | $1,324,598 | $0 | $1,324,598 | No |
| 2026-08-31 | ESU26 | $7,254 | $6,944 | -$311 | -$792,118 | $792,118 | $2,116,715 | $0 | $2,116,715 | No |
| 2026-09-30 | ESU26 | $6,944 | $6,321 | -$623 | -$1,588,711 | $1,588,711 | $3,705,426 | $0 | $3,705,426 | Sí |
| 2026-10-31 | ESZ26 | $6,321 | $6,815 | $494 | $1,259,781 | -$1,259,781 | $2,445,646 | $0 | $2,445,646 | No |
| 2026-11-30 | ESZ26 | $6,815 | $7,163 | $348 | $887,217 | -$887,217 | $1,558,429 | $0 | $1,558,429 | No |
| 2026-12-31 | ESZ26 | $7,163 | $6,776 | -$387 | -$985,672 | $985,672 | $2,544,101 | $0 | $2,544,101 | Sí |
| 2027-01-31 | ESH27 | $6,776 | $7,178 | $402 | $1,024,830 | -$1,024,830 | $1,519,271 | $0 | $1,519,271 | No |
| 2027-03-31 | ESH27 | $7,178 | $6,977 | -$201 | -$512,415 | $512,415 | $2,031,686 | $0 | $2,031,686 | Sí |
| 2027-03-31 | ESH27 | $6,977 | $7,262 | $285 | $726,108 | -$726,108 | $1,305,578 | $0 | $1,305,578 | Sí |
| 2027-04-30 | ESM27 | $7,262 | $7,351 | $89 | $227,119 | -$227,119 | $1,078,459 | $272,990 | $1,351,449 | No |
| Métrica | Valor |
|---|---|
| Contratos utilizados | 51 |
| Margen inicial total | $1,351,449 |
| Margen de mantenimiento total | $1,228,590 |
| Llamados de margen detectados | 19 |
| Total llamados de margen | $13,945,974 |
| Mayor llamado de margen | $1,341,454 |
| Buffer de liquidez recomendado 20% | $270,290 |
| Liquidez total recomendada | $1,621,739 |
```
12 10. Resumen trimestral de roll-over y resultados de cobertura con futuros
Comportamiento trimestral del roll-over de los contratos futuros utilizados en la estrategia de cobertura del portafolio
| Fecha_cierre_trimestre | Contrato_cerrado | Ganancia_perdida_realizada_corta | Llamado_margen |
|---|---|---|---|
| 2026-06-30 | ESM26 | $1,529,414 | $0 |
| 2026-09-30 | ESU26 | $1,588,711 | $0 |
| 2026-12-31 | ESZ26 | $985,672 | $0 |
| 2027-03-31 | ESH27 | $512,415 | $0 |
| 2027-03-31 | ESH27 | -$726,108 | $0 |
| 2027-06-30 | ESM27 | -$1,332,503 | $1,341,454 |
| 2027-09-30 | ESU27 | $852,534 | $0 |
| 2027-12-31 | ESZ27 | -$1,088,603 | $919,662 |
| 2028-03-31 | ESH28 | -$1,043,850 | $1,043,850 |
| 2028-03-31 | ESH28 | -$916,306 | $916,306 |
| 2028-06-30 | ESM28 | -$1,011,405 | $953,227 |
| 2028-09-30 | ESU28 | -$685,831 | $685,831 |
| 2028-12-31 | ESZ28 | $518,009 | $0 |
| 2029-03-31 | ESH29 | $465,425 | $0 |
| 2029-03-31 | ESH29 | $1,387,325 | $0 |
| 2029-06-30 | ESM29 | -$1,511,513 | $905,118 |
| 2029-09-30 | ESU29 | -$1,190,414 | $1,190,414 |
| 2029-12-31 | ESZ29 | -$147,683 | $0 |
| 2030-03-31 | ESH30 | $343,475 | $0 |
| 2030-03-31 | ESH30 | $1,424,246 | $0 |
13 11. Valor esperado mensual
| Enfoque | Valor_esperado_mensual_USD |
|---|---|
| Portafolio sin cobertura | $20,333,640 |
| Portafolio cubierto con futuros | $20,316,858 |
| Portafolio ajustado por VaR 95% | $18,419,705 |
| Portafolio ajustado por VaR 99% | $17,488,492 |
Con base a los cálculos realizados, podemos ver en el siguiente cuadro que el portafolio cubierto genera menor rentabilidad; pero al mismo reduce el riesgo sistemático del mercado por un valor de 16.782 USD mensual, el cual, podemos asumir como el costo de cobertura.
En este se tiene presente que de las tres acciones (BRKb, NFLX y UNH) solo UNH paga dividendos y las otras dos no los pagan, dado que sus estrategias como empresas consisten en invertir de nuevo el dinero, BRKb lo hace invirtiendo en otras empresas incrementando el tamaño de su cartera accionaria y NFLX lo reinvierte en si misma de manera más agresiva haciendo que las ganancias se vena reflejadas al según el cambio del precio de las acciones en el mercado.
14 12. Escenarios de beta
| Escenario | Beta | Contratos_exactos | Contratos_redondeados | Margen_inicial_total | Margen_mantenimiento_total | Interpretacion |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Defensivo | 0.5000 | 27.6100 | 28 | $741,972 | $674,520 | Menor sensibilidad sistemática; requiere menos contratos y menor margen. |
| Base | 0.9258 | 51.1237 | 51 | $1,351,449 | $1,228,590 | Cobertura según beta ponderada del portafolio optimizado. |
| Agresivo | 2.0000 | 110.4400 | 110 | $2,914,890 | $2,649,900 | Mayor sensibilidad sistemática; requiere más contratos y mayor margen. |
Si el perfil de riesgo del portafolio cambiara drásticamente, el número de contratos se ajustaría así: • Si Beta baja a 0,5 (Muy Conservador): Solo necesitarías 28 contratos. Un portafolio con baja exposición sistemática requiere menos capital inmovilizado en márgenes de futuros. • Si Beta sube a 2,0 (Muy Agresivo): Necesitarías 110 contratos. Un portafolio con beta alta requiere una cobertura más intensa, ya que se mueve el doble que el mercado, exigiendo mayor liquidez para cubrir posibles llamados al margen
15 13. Análisis fundamental resumido
| Ticker | Empresa | Sector | Justificación |
|---|---|---|---|
| BRKb | Berkshire Hathaway Inc. Class B | Holding diversificado / seguros / financiero amplio | Aporta estabilidad, gran capitalización y diversificación interna superior a una entidad bancaria pura. |
| NFLX | Netflix, Inc. | Comunicación y entretenimiento / streaming | Aporta exposición a crecimiento, tecnología de consumo y entretenimiento global. |
| UNH | UnitedHealth Group Incorporated | Salud / seguros y servicios de salud | Aporta exposición al sector salud, con ingresos recurrentes y diversificación sectorial. |
16 15. Conclusión general
El portafolio compuesto por BRKb, NFLX y UNH permite una combinación entre estabilidad, crecimiento y diversificación sectorial. La optimización se buscando que hubiera una buena diversificación por activo, evitando concentraciones extremas y manteniendo una asignación más coherente para un portafolio institucional de 20 millones de dólares.
El resultado final muestra un portafolio evaluado mediante retorno esperado, volatilidad, Sharpe Ratio, VaR mensual, beta CAPM y cobertura con futuros del S&P 500. La posición recomendada en futuros es corta, dado que el objetivo es cubrir el riesgo sistemático de caída del mercado accionario.
Se tiene un portafolio de bajo riesgo dado que tiene una baja sensibilidad al mercado y busca preservar el capital del portafolio en horizontes de inversión a corto y mediano plazo
| Métrica | Valor |
|---|---|
| Acciones seleccionadas | BRKb, NFLX, UNH |
| Retorno esperado anual | 21.96% |
| Volatilidad anual | 23.67% |
| Sharpe Ratio | 0.7424 |
| VaR mensual 95% | 9.57% |
| VaR mensual 99% | 14.23% |
| VaR 95% cubierto aproximado | $1,265,321 |
| Reducción estimada del VaR 95% | 34.22% |
| Beta inicial del portafolio | 0.9258 |
| Beta residual después de cobertura | 0.0022 |
| Hedge ratio | 99.76% |
| Riesgo sistemático cubierto | 99.76% |
| Contratos exactos | 51.1237 |
| Contratos redondeados | 51 |
| Margen inicial total | $1,351,449 |
| Liquidez recomendada con buffer | $1,621,739 |
| Posición recomendada | Corta en futuros sobre el S&P 500 |
| Archivo Excel generado | respuestas_portafolio_BRKb_NFLX_UNH.xlsx |
Fuentes:
https://finance.yahoo.com/news/unitedhealth-unh-board-approves-quarterly-031449470.html?prefer_reader_view=1&prefer_safari=1 https://es.investing.com/equities/united-health-group-historical-data https://es.investing.com/equities/netflix,-inc.-historical-data https://es.investing.com/equities/berkshire-hathaway-historical-data https://es.investing.com/indices/us-spx-500-futures-historical-data?cid=1175153 https://es.investing.com/indices/us-spx-500-historical-data https://matrixbcg.com/blogs/brief-history/unitedhealthgroup https://www.etoro.com/es/markets/brk.b https://histografias.com/infografia-historia-netflix.html