Análise: PIB per Capita vs Produção de Petróleo (2015)
Guilherme
2026-05-18
1. Importação e Limpeza dos Dados
PIB per Capita
gdp_total <- read_csv(
"C:/Users/Guilherme/Downloads/GDP/API_NY.GDP.PCAP.CD_DS2_en_csv_v2_245.csv",
skip = 4 # pula 4 linhas de metadado do Banco Mundial
) |>
select(-"Indicator Name", -"Indicator Code") |> # remove colunas desnecessárias
pivot_longer(
cols = -c("Country Name", "Country Code"), # transforma colunas de ano em linhas
names_to = "ano",
values_to = "gdp_per_capita"
) |>
rename(pais = "Country Name", codigo = "Country Code") |> # renomeia para português
mutate(ano = as.integer(ano)) |> # converte ano para inteiro
filter(ano <= 2023) |> # remove anos futuros sem dados
drop_na(gdp_per_capita) # remove linhas sem valor de PIBProdução de Petróleo
petro_prod_total <- read_csv(
"C:/Users/Guilherme/Downloads/petro/oil-production-by-country.csv"
) |>
rename(
pais = Entity, # renomeia para português
codigo = Code,
ano = Year,
producao_oil = Oil
) |>
drop_na() |> # remove linhas com NA
filter(!is.na(codigo) & codigo != "") |> # remove regiões sem código
filter(producao_oil > 0) |> # remove países sem produção
filter(codigo %in% gdp_total$codigo) # mantém só códigos que existem no GDP2. Filtro para 2015 — Países em Comum
# Países em comum entre PIB e Petróleo em 2015
paises_comuns_gdp <- inner_join(
gdp_total |> filter(ano == 2015) |> select(codigo), # códigos do PIB em 2015
petro_prod_total |> filter(ano == 2015) |> select(codigo), # códigos do petróleo em 2015
by = "codigo" # cruza pelo código do país
)
# Filtra cada base para 2015 com países em comum
gdp_2015 <- gdp_total |> filter(ano == 2015, codigo %in% paises_comuns_gdp$codigo)
petro_gdp_2015 <- petro_prod_total |> filter(ano == 2015, codigo %in% paises_comuns_gdp$codigo)
cat("Países em comum:", nrow(paises_comuns_gdp))## Países em comum: 983. Teste de Hipótese — PIB per Capita vs Produção de Petróleo
H₀: A média do PIB per capita é igual entre grandes
e pequenos produtores de petróleo.
H₁: A média do PIB per capita é diferente entre grandes
e pequenos produtores de petróleo.
# Une as duas bases
dados_gdp <- inner_join(gdp_2015, petro_gdp_2015, by = "codigo")
# Divide pela mediana de produção
mediana_producao_gdp <- median(dados_gdp$producao_oil)
dados_gdp <- dados_gdp |>
mutate(grupo = ifelse(producao_oil >= mediana_producao_gdp,
"Acima da mediana", # grandes produtores
"Abaixo da mediana")) # pequenos produtores
table(dados_gdp$grupo)##
## Abaixo da mediana Acima da mediana
## 49 49Teste de Levene (Homogeneidade de Variâncias)
levene_result <- leveneTest(gdp_per_capita ~ grupo, data = dados_gdp)
levene_result## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 1 0.9697 0.3272
## 96var_igual <- levene_result$`Pr(>F)`[1] > 0.05
cat("Variâncias iguais?", ifelse(var_igual, "SIM - teste t padrão", "NÃO - Welch t-test"), "\n")## Variâncias iguais? SIM - teste t padrãoEstatísticas Descritivas
dados_gdp |>
group_by(grupo) |>
summarise(
n = n(),
media_gdp = round(mean(gdp_per_capita), 2),
dp_gdp = round(sd(gdp_per_capita), 2)
) |>
kable(caption = "Estatísticas Descritivas por Grupo")| grupo | n | media_gdp | dp_gdp |
|---|---|---|---|
| Abaixo da mediana | 49 | 12154.26 | 13216.5 |
| Acima da mediana | 49 | 15993.23 | 19614.4 |
Teste t
resultado_teste_gdp <- t.test(
gdp_per_capita ~ grupo,
data = dados_gdp,
var.equal = FALSE
)
resultado_teste_gdp##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: gdp_per_capita by grupo
## t = -1.1362, df = 84.137, p-value = 0.2591
## alternative hypothesis: true difference in means between group Abaixo da mediana and group Acima da mediana is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -10557.939 2879.996
## sample estimates:
## mean in group Abaixo da mediana mean in group Acima da mediana
## 12154.26 15993.23Poder do Teste
alfa <- 0.05
media_acima <- mean(dados_gdp$gdp_per_capita[dados_gdp$grupo == "Acima da mediana"])
media_abaixo <- mean(dados_gdp$gdp_per_capita[dados_gdp$grupo == "Abaixo da mediana"])
dp_acima <- sd(dados_gdp$gdp_per_capita[dados_gdp$grupo == "Acima da mediana"])
dp_abaixo <- sd(dados_gdp$gdp_per_capita[dados_gdp$grupo == "Abaixo da mediana"])
dp_pooled <- sqrt((dp_acima^2 + dp_abaixo^2) / 2) # desvio padrão combinado
d_cohen <- (media_acima - media_abaixo) / dp_pooled # tamanho do efeito
gl <- 2 * 49 - 2
t_critico <- qt(1 - alfa / 2, df = gl)
poder <- pwr.t.test(n = 49, d = d_cohen, sig.level = alfa, type = "two.sample")
cat("╔══════════════════════════════════════════╗\n")## ╔══════════════════════════════════════════╗cat("║ RESULTADO — PIB vs PRODUÇÃO PETRÓLEO ║\n")## ║ RESULTADO — PIB vs PRODUÇÃO PETRÓLEO ║cat("╠══════════════════════════════════════════╣\n")## ╠══════════════════════════════════════════╣cat("║ Levene p-valor :", round(levene_result$`Pr(>F)`[1], 4), "\n")## ║ Levene p-valor : 0.3272cat("║ Variâncias :", ifelse(var_igual, "Iguais", "Diferentes"), "\n")## ║ Variâncias : Iguaiscat("╠══════════════════════════════════════════╣\n")## ╠══════════════════════════════════════════╣cat("║ t observado :", round(resultado_teste_gdp$statistic, 4), "\n")## ║ t observado : -1.1362cat("║ t crítico : ±", round(t_critico, 4), "\n")## ║ t crítico : ± 1.985cat("║ p-valor :", round(resultado_teste_gdp$p.value, 4), "\n")## ║ p-valor : 0.2591cat("║ alfa : 0.05\n")## ║ alfa : 0.05cat("╠══════════════════════════════════════════╣\n")## ╠══════════════════════════════════════════╣cat("║ d de Cohen :", round(d_cohen, 4), "\n")## ║ d de Cohen : 0.2295cat("║ Poder do teste :", round(poder$power, 4), "\n")## ║ Poder do teste : 0.2028cat("║ Erro Tipo 2 :", round(1 - poder$power, 4), "\n")## ║ Erro Tipo 2 : 0.7972cat("╠══════════════════════════════════════════╣\n")## ╠══════════════════════════════════════════╣cat("║ DECISÃO:", ifelse(resultado_teste_gdp$p.value < 0.05, "REJEITA H0", "NÃO REJEITA H0"), "\n")## ║ DECISÃO: NÃO REJEITA H0cat("╚══════════════════════════════════════════╝\n")## ╚══════════════════════════════════════════╝4. Visualizações
Distribuição do PIB per Capita por Grupo
ggplot(dados_gdp, aes(x = gdp_per_capita, fill = grupo)) +
geom_density(alpha = 0.5, adjust = 1, trim = TRUE) +
geom_vline(xintercept = mean(dados_gdp$gdp_per_capita[dados_gdp$grupo == "Acima da mediana"]),
color = "blue", linetype = "dashed", show.legend = FALSE) +
geom_vline(xintercept = mean(dados_gdp$gdp_per_capita[dados_gdp$grupo == "Abaixo da mediana"]),
color = "red", linetype = "dashed", show.legend = FALSE) +
scale_x_continuous(limits = c(-20000, 75000)) +
labs(
title = "Distribuição do PIB per Capita por Grupo de Produção de Petróleo (2015)",
x = "PIB per Capita (US$)",
y = "Densidade",
fill = "Grupo"
) +
theme_minimal()
Distribuições Separadas Centradas na Média
dados_gdp <- dados_gdp |>
group_by(grupo) |>
mutate(gdp_centrado = gdp_per_capita - mean(gdp_per_capita)) |> # subtrai a média do grupo
ungroup()
ggplot(dados_gdp, aes(x = gdp_centrado, fill = grupo)) +
geom_density(alpha = 0.5, adjust = 1, trim = TRUE) +
geom_vline(xintercept = 0, color = "black",
linetype = "dashed", show.legend = FALSE) + # zero = média do grupo
facet_wrap(~ grupo, ncol = 1) +
scale_x_continuous(limits = c(-40000, 60000)) +
labs(
title = "Distribuição do PIB per Capita Centrada na Média por Grupo (2015)",
x = "Desvio em relação à média do grupo (US$)",
y = "Densidade",
fill = "Grupo"
) +
theme_minimal()
Distribuição t com Regiões Críticas
x <- seq(-4, 4, length.out = 1000)
y <- dt(x, df = gl)
ggplot(data.frame(x, y), aes(x, y)) +
geom_line(linewidth = 1) +
geom_area(data = subset(data.frame(x, y), x > t_critico), aes(x, y), fill = "red", alpha = 0.4) +
geom_area(data = subset(data.frame(x, y), x < -t_critico), aes(x, y), fill = "red", alpha = 0.4) +
geom_vline(xintercept = t_critico, color = "red", linetype = "dashed") +
geom_vline(xintercept = -t_critico, color = "red", linetype = "dashed") +
geom_vline(xintercept = resultado_teste_gdp$statistic,
color = "blue", linetype = "solid", linewidth = 1) +
annotate("text", x = t_critico + 0.3, y = 0.35,
label = paste("t crítico =", round( t_critico, 2)), color = "red") +
annotate("text", x = -t_critico - 0.3, y = 0.35,
label = paste("t crítico =", round(-t_critico, 2)), color = "red") +
annotate("text", x = resultado_teste_gdp$statistic, y = 0.38,
label = paste("t obs =", round(resultado_teste_gdp$statistic, 2)), color = "blue") +
labs(
title = "Distribuição t com Regiões Críticas — PIB per Capita vs Produção de Petróleo (2015)",
x = "Valor t",
y = "Densidade"
) +
theme_minimal()
5. Conclusão
Com p-valor = 0.2591 (maior que α = 0.05), não rejeitamos H₀. Não há evidência estatística de diferença no PIB per capita entre os grupos.
Fontes:
- PIB per Capita: World Bank
- Produção de Petróleo: Our World in Data