Lógica y Razonamiento Matemático - Evaluación 3 - Control 2

Diagrama de Venn para la tienda online Healthy Snacks

Sea U el conjunto de los 100 productos que ofrece la tienda en línea “Healthy Snacks”. Cada uno de estos productos puede tener etiquetas: sin gluten, vegano, bajo en azúcar, orgánico. Definimos los siguientes subconjuntos según las etiquetas de cada producto:

• A = {productos sin gluten}
• B = {productos veganos}
• C = {productos bajos en azúcar}
• D = {productos orgánicos}

Además, se conocen las siguientes cardinalidades para estos conjuntos y sus intersecciones: |U| = 100, |A| = 50, |B| = 60, |C| = 40, |D| = 30, |A ∩ B| = 30, |A ∩ C| = 20, |A ∩ D| = 15, |B ∩ C| = 25, |B ∩ D| = 10, |C ∩ D| = 5, |A ∩ B ∩ C| = 10, |A ∩ B ∩ D| = 5, |A ∩ C ∩ D| = 3, |B ∩ C ∩ D| = 2, |A ∩ B ∩ C ∩ D| = 1.

Pregunta 1. [30 pts]

Completa con las cardinalidades que correspondan el diagrama de Venn de cuatro conjuntos A,B,C,D.

Respuesta

2. A continuación, para cada una de las siguientes preguntas: sombrea la región correspondiente en el diagrama de Venn diminuto, escribe en notación conjuntista la descripción de esa región, y deduce así la cardinalidad que se pide.

1. [7 pts] ¿Cuántos productos tienen exactamente una etiqueta?

Respuesta

2. [7 pts] ¿Cuántos productos no tienen ninguna etiqueta?

Respuesta

3. [8 pts] ¿Cuántos productos tienen exactamente dos etiquetas?

Respuesta

4. [8 pts] ¿Cuántos productos son sin gluten, veganos y bajos en azúcar, pero no son orgánicos?

Respuesta

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