1. Tres Acciones de Nasdaq

Se seleccionaron tres acciones para esta segunda entrega:

Acciones elegidas para el portafolio
Ticker Empresa Sector Motivo
COST Costco Wholesale Corporation Consumo defensivo / comercio minorista Negocio estable, membresías recurrentes y ventas muy defensivas.
LLY Eli Lilly and Company Salud / farmacéutica Crecimiento fuerte por medicamentos para diabetes y obesidad.
JPM JPMorgan Chase & Co. Financiero / banca global Banco grande, diversificado y sensible al ciclo económico.

Costco Wholesale Corporation (COST)

Costco es una cadena de clubes de compra. La idea del negocio es sencilla: la gente paga una membresía y luego compra productos de uso diario en grandes cantidades. Sus ingresos vienen principalmente de las ventas en tiendas y comercio electrónico, pero las cuotas de membresía son muy importantes porque ayudan a que el negocio tenga ingresos más estables y márgenes más defendibles. En el año fiscal 2025, Costco reportó ventas netas de aproximadamente 269.912 millones de dólares y cuotas de membresía cercanas a 5.323 millones de dólares (Costco Wholesale Corporation, 2025).

Para el portafolio, COST sirve como una acción más defensiva. Esto no quiere decir que no pueda caer, sino que su negocio depende de consumo básico y de clientes que renuevan membresía. En palabras simples: si la economía se pone difícil, la gente puede seguir comprando comida, artículos del hogar y productos básicos. Por eso se incluye para darle estabilidad al portafolio.

Eli Lilly and Company (LLY)

Eli Lilly es una empresa farmacéutica. Sus fuentes de ingresos vienen de medicamentos, especialmente tratamientos relacionados con diabetes, obesidad, oncología e inmunología. La empresa ha tenido mucho crecimiento por productos como Mounjaro y Zepbound. En el primer trimestre de 2026 reportó ingresos mundiales por 19.800 millones de dólares, con aumento de 56% frente al mismo trimestre del año anterior, impulsado principalmente por mayor volumen de ventas (Eli Lilly and Company, 2026).

LLY se incluye porque representa crecimiento. El punto bueno es que tiene medicamentos con mucha demanda. El punto de cuidado es que las farmacéuticas también tienen riesgos: regulación, competencia, precios de medicamentos y resultados de investigación. Aun así, dentro del portafolio aporta una fuente de crecimiento diferente a comercio y banca.

JPMorgan Chase & Co. (JPM)

JPMorgan Chase es uno de los bancos más grandes de Estados Unidos. Sus ingresos vienen de banca de consumo, tarjetas, banca corporativa, banca de inversión, mercados, administración de activos y otros servicios financieros. En su reporte anual 2025 informó utilidad neta de 57.000 millones de dólares y rentabilidad sobre patrimonio de 17% (JPMorgan Chase & Co., 2026).

JPM se incluye porque permite tener exposición al sector financiero. Si la economía crece, los bancos pueden beneficiarse por mayor crédito, más operaciones corporativas y actividad de mercado. Pero también hay riesgo: si sube la mora, si bajan los márgenes financieros o si hay estrés bancario, la acción puede sufrir. En el portafolio ayuda a diversificar porque no se mueve exactamente igual que una farmacéutica o una cadena minorista.

Descarga de datos de mercado

Usamos precios ajustados mensuales desde el 30 de abril de 2016 hasta el 30 de abril de 2026. El precio ajustado es útil porque incorpora splits y dividendos, entonces se parece más al rendimiento total que realmente recibe un inversionista.

2. Retornos, volatilidad, covarianzas y correlaciones

La frecuencia usada es mensual. Para anualizar se hizo lo siguiente:

Retorno anual promedio y volatilidad anualizada
Accion Retorno_anual_promedio Volatilidad_anual
COST 21.06% 20.84%
LLY 27.04% 27.37%
JPM 18.50% 24.03%
Matriz anual de varianzas y covarianzas
COST LLY JPM
COST 0.043440 0.011463 0.012265
LLY 0.011463 0.074908 0.001670
JPM 0.012265 0.001670 0.057723
Matriz de correlaciones
COST LLY JPM
COST 1.0000 0.2010 0.2449
LLY 0.2010 1.0000 0.0254
JPM 0.2449 0.0254 1.0000

Los tres acciones tienen comportamientos diferentes, lo cual es algo positivo para el portafolio porque ayuda a distribuir mejor el riesgo.

La acción de Eli Lilly and Company (LLY) fue la que tuvo el mayor rendimiento promedio anual, con aproximadamente un 27.04%. Esto significa que, en promedio, fue la acción que más creció en el periodo analizado. Sin embargo, también fue la más volátil, es decir, la que presentó cambios más fuertes en su precio, por lo que también implica un mayor riesgo.

Por otro lado, Costco Wholesale (COST) mostró un rendimiento bastante bueno (21.06%) y además fue la acción más estable del grupo, ya que tuvo la menor volatilidad (20.84%). Esto puede interpretarse como una acción más “segura” o menos riesgosa en comparación con las demás.

En el caso de JPMorgan Chase (JPM), el rendimiento fue un poco menor (18.50%), pero sigue siendo importante porque representa el sector financiero y ayuda a que el portafolio no dependa solamente de un solo tipo de empresa.

La matriz de correlaciones muestra qué tan parecido es el movimiento de las acciones entre sí. Como los valores encontrados son bajos, significa que las acciones no se comportan exactamente igual. Por ejemplo, cuando una acción baja, otra podría mantenerse estable o incluso subir. Esto es bueno porque ayuda a reducir el riesgo total del portafolio.

El caso más interesante es la correlación entre LLY y JPM, que fue de apenas 0.0254, un valor muy cercano a cero. Esto quiere decir que prácticamente no tienen relación entre sus movimientos, lo cual ayuda bastante a diversificar la inversión.

Estos resultados muestran que combinar acciones de diferentes sectores puede ayudar a tener un portafolio más equilibrado. Algunas acciones aportan crecimiento, otras estabilidad y otras diversificación. Gracias a esto, se puede buscar una mejor relación entre riesgo y rentabilidad, que es uno de los objetivos principales al construir un portafolio de inversión.

3. Portafolio óptimo de media-varianza

Para construir el portafolio óptimo se maximiza el Sharpe Ratio. En palabras sencillas, el Sharpe busca el portafolio que paga más retorno por cada unidad de riesgo. Se trabaja sin posiciones cortas en acciones, por eso los pesos van de 0% a 100% y suman 100%.

Pesos óptimos e inversión por acción
Accion Peso Monto_USD
COST 37.25% $9,312,116
LLY 35.00% $8,750,425
JPM 27.75% $6,937,459
Resumen del portafolio óptimo
Concepto Valor
Capital $25,000,000
Retorno esperado anual 22.44%
Volatilidad anual 15.97%
Tasa libre de riesgo usada 0.44%
Sharpe Ratio 1.378

El portafolio quedó distribuido de forma equilibrada entre las tres acciones analizadas. La mayor parte de la inversión se destinó a Costco Wholesale (COST) con un 37.25%, luego a Eli Lilly and Company (LLY) con 35%, y finalmente a JPMorgan Chase (JPM) con 27.75%.

Esto significa que el modelo no escogió poner todo el dinero en una sola acción, sino repartirlo entre empresas diferentes para tratar de tener un mejor equilibrio entre ganar dinero y reducir el riesgo.

El portafolio tiene un rendimiento esperado anual de aproximadamente 22.44%, lo cual es bastante bueno porque significa que la inversión podría crecer de manera importante en un año si las condiciones del mercado son favorables.

Al mismo tiempo, la volatilidad anual fue de 15.97%, que representa el nivel de riesgo o qué tanto pueden variar los resultados del portafolio. Aunque siempre existe riesgo al invertir, este nivel es relativamente moderado comparado con el rendimiento esperado, lo cual hace que el portafolio sea atractivo.

También se utilizó el llamado Sharpe Ratio, que en este caso dio 1.378. Este indicador sirve para medir si el rendimiento que genera el portafolio vale la pena comparado con el riesgo que se está asumiendo. Como el resultado fue alto, se puede decir que el portafolio tiene una buena relación entre riesgo y rentabilidad.

Otro punto importante es que no se usaron posiciones en corto, es decir, solamente se trabajó comprando acciones y no apostando a que bajaran de precio.

4. Valor en Riesgo mensual del portafolio

El VaR mensual se calcula con retornos mensuales del portafolio. Se reporta al 95% y 99%. Si el VaR 95% da, por ejemplo, 6%, significa que en un mes malo, con 95% de confianza, la pérdida no debería superar ese porcentaje. No es promesa; es una medición basada en historia y supuestos.

VaR mensual del portafolio
Confianza VaR_parametrico_pct VaR_parametrico_USD VaR_historico_pct VaR_historico_USD
95% 5.71% $1,427,978 5.71% $1,426,375
99% 8.85% $2,213,334 9.98% $2,495,938

Los resultados del VaR muestran una idea muy importante: aunque el portafolio tiene buenas expectativas de rentabilidad, también existe la posibilidad de tener pérdidas en momentos difíciles del mercado.

El VaR, o Valor en Riesgo, sirve básicamente para estimar cuánto dinero podría perder el portafolio en un “mal mes”. Por ejemplo, el VaR al 95% indica que, bajo condiciones normales, existe un 95% de probabilidad de que las pérdidas no superen aproximadamente el 5.71% del valor del portafolio en un mes.

Como el portafolio tiene un valor de 25 millones de dólares, eso significa que en un escenario negativo la pérdida podría llegar aproximadamente a 1.4 millones de dólares en un solo mes. Aunque suena alto, este tipo de cálculos ayudan precisamente a entender qué tan expuesto está el inversionista al riesgo.

El VaR al 99% muestra un escenario todavía más extremo. En este caso, la posible pérdida mensual podría acercarse a los 2.2 millones o incluso 2.5 millones de dólares, dependiendo del método utilizado. Esto representa situaciones mucho más difíciles o poco comunes en el mercado.

También es interesante que los resultados del VaR paramétrico y el VaR histórico son bastante parecidos, especialmente al 95%. Eso es algo positivo porque significa que ambos métodos están dando resultados similares y el análisis tiene cierta consistencia.

Algo importante de entender es que la cobertura con futuros no elimina totalmente las pérdidas posibles del portafolio. Lo que hace la cobertura es reducir el impacto de los movimientos generales del mercado, especialmente cuando el mercado cae fuerte. En otras palabras, ayuda a proteger parcialmente la inversión, pero no garantiza que nunca habrá pérdidas.

5. Beta de cada acción y beta del portafolio

El beta mide qué tanto se mueve una acción frente al mercado. Si beta es 1, se mueve parecido al nasdaq. Si beta es mayor que 1, suele moverse más fuerte. Si beta es menor que 1, suele moverse más suave como en este caso que podemos evidencair un Beta de 0.733

Betas individuales y aporte a la beta del portafolio
Accion Beta Peso Aporte_beta
COST 0.7852 37.25% 0.2925
LLY 0.3600 35.00% 0.1260
JPM 1.1336 27.75% 0.3146
Beta total del portafolio
Concepto Valor
Beta del portafolio 0.733

Los resultados muestran que el portafolio tiene una beta total de 0.733, lo que significa que, en general, el portafolio se mueve menos que el mercado. Si el mercado sube o baja un 1%, el portafolio normalmente se movería aproximadamente un 0.73%. Esto puede interpretarse como un portafolio relativamente defensivo o moderado, con un nivel de riesgo menor al del mercado en general.

Al analizar cada acción por separado, se observa que JPMorgan Chase (JPM) es la que tiene el beta más alto (1.1336). Esto quiere decir que es la acción más sensible a los movimientos del mercado, ya que tiende a subir o bajar más fuerte que el indice nasdaq. Por eso también es la que más aporta al riesgo sistemático del portafolio.

Por otro lado, Eli Lilly and Company (LLY) tiene un beta bastante bajo (0.3600), lo que indica que su comportamiento suele ser más estable y menos afectado por los cambios del mercado. Esto ayuda a disminuir el riesgo total del portafolio y aporta estabilidad.

En el caso de Costco Wholesale (COST), su beta es intermedio (0.7852), lo que significa que también es una acción relativamente estable, aunque un poco más sensible al mercado que LLY.

El beta del portafolio no depende solamente del beta de cada acción, sino también del peso que cada una tiene dentro de la inversión. Por ejemplo, aunque JPM tiene el beta más alto, su peso dentro del portafolio es menor que el de COST, lo que ayuda a controlar el riesgo total.

6. Número óptimo de contratos de futuros

El índice nasdaq, el multiplicador es 50 dólares por punto del índice, los vencimientos principales son trimestrales en marzo, junio, septiembre y diciembre, y la liquidación es en efectivo. En la práctica el ajuste es diario por mark-to-market; para este taller se presenta mensualmente, como se pide.

Cálculo del número óptimo de contratos
Concepto Valor
Precio inicial futuro ES 7243.75
Multiplicador 50
Valor nocional por contrato $362,188
Beta del portafolio 0.733
Contratos teóricos 50.5974
Contratos redondeados 51
Cobertura nocional sobre capital 73.89%

Los resultados muestran cómo se puede usar una cobertura con futuros para ayudar a proteger el portafolio frente a posibles caídas del mercado. En este caso se utilizaron contratos futuros del índice nasdaq, específicamente el contrato E-mini del CME Group, que es uno de los contratos más usados en el mercado financiero.

Primero se calculó el valor nocional de cada contrato, que fue aproximadamente de 362,188 dólares. Esto representa el valor económico que controla un solo contrato futuro.

Luego, usando el beta del portafolio (0.733), se calculó cuántos contratos se necesitaban para cubrir el riesgo sistemático del portafolio. El resultado fue aproximadamente 50.6 contratos, pero como en la vida real no se pueden negociar “medios contratos”, se redondeó a 51 contratos.

Esto significa que, para proteger parcialmente el portafolio frente a movimientos generales del mercado, sería necesario vender 51 contratos futuros del nasdaq.

Otro resultado importante es que la cobertura representa aproximadamente el 73.89% del capital del portafolio. Esto tiene sentido porque el beta del portafolio es menor a 1. En otras palabras, como el portafolio no se mueve tan fuerte como el mercado, no es necesario cubrir el 100% de la inversión.

Algo interesante es que el ejercicio muestra cómo los futuros funcionan como una especie de “seguro” financiero. Si el mercado llega a caer, las pérdidas del portafolio podrían compensarse parcialmente con las ganancias obtenidas en la posición de futuros.

También es importante entender que la cobertura no busca generar más rentabilidad, sino disminuir el riesgo. Es decir, el objetivo principal es proteger el capital y reducir el impacto de movimientos fuertes del mercado.

7. Posición que debe tomar el administrador

Como el inversionista ya tiene acciones y quiere protegerse de una caída del mercado, debe tomar una posición corta en futuros sobre el indice nasdaq.

En resumen: para alguien que ya compró acciones, el miedo principal es que el mercado caiga. Por eso la cobertura natural es vender futuros.

8. Flujos mensuales de margen de la posición en futuros

Aquí evalúamos los flujos mark-to-market mensuales. Como los precios mensuales reales 2026-2030 todavía no existen, se proyectan con un escenario académico que usa el retorno mensual esperado y la volatilidad histórica del nasdaq.

Flujos mensuales proyectados de la posición en futuros
Mes Fecha Precio_inicial Precio_final Variacion_puntos Ganancia_larga Ganancia_corta Saldo_margen_corta Llamado_margen Reposicion
1 2026-05-30 7243.75 7122.39 -121.36 -$309,472 $309,472 $1,329,472 No $0
2 2026-06-30 7122.39 7929.53 807.14 $2,058,200 -$2,058,200 $1,020,000 Sí $1,748,728
3 2026-07-30 7929.53 8349.89 420.37 $1,071,940 -$1,071,940 $1,020,000 Sí $1,071,940
4 2026-08-30 8349.89 8117.38 -232.51 -$592,911 $592,911 $1,612,911 No $0
5 2026-09-30 8117.38 7784.86 -332.52 -$847,917 $847,917 $2,460,828 No $0
6 2026-10-30 7784.86 8124.60 339.73 $866,323 -$866,323 $1,594,505 No $0
7 2026-11-30 8124.60 8193.41 68.81 $175,467 -$175,467 $1,419,038 No $0
8 2026-12-30 8193.41 7974.86 -218.55 -$557,312 $557,312 $1,976,350 No $0
9 2027-01-30 7974.86 7242.89 -731.97 -$1,866,512 $1,866,512 $3,842,862 No $0
10 2027-03-02 7242.89 7234.23 -8.66 -$22,074 $22,074 $3,864,936 No $0
11 2027-03-30 7234.23 7278.65 44.41 $113,254 -$113,254 $3,751,681 No $0
12 2027-04-30 7278.65 6819.74 -458.90 -$1,170,205 $1,170,205 $4,921,886 No $0
13 2027-05-30 6819.74 6659.29 -160.46 -$409,161 $409,161 $5,331,047 No $0
14 2027-06-30 6659.29 6694.74 35.45 $90,392 -$90,392 $5,240,655 No $0
15 2027-07-30 6694.74 6508.88 -185.85 -$473,919 $473,919 $5,714,574 No $0
16 2027-08-30 6508.88 7067.86 558.98 $1,425,387 -$1,425,387 $4,289,186 No $0
17 2027-09-30 7067.86 6817.99 -249.87 -$637,168 $637,168 $4,926,354 No $0
18 2027-10-30 6817.99 6920.83 102.84 $262,251 -$262,251 $4,664,103 No $0
19 2027-11-30 6920.83 7377.62 456.78 $1,164,798 -$1,164,798 $3,499,305 No $0
20 2027-12-30 7377.62 7604.12 226.50 $577,569 -$577,569 $2,921,736 No $0
21 2028-01-30 7604.12 7737.04 132.92 $338,955 -$338,955 $2,582,781 No $0
22 2028-03-01 7737.04 7671.91 -65.13 -$166,069 $166,069 $2,748,850 No $0
23 2028-03-30 7671.91 7758.12 86.21 $219,833 -$219,833 $2,529,017 No $0
24 2028-04-30 7758.12 7237.91 -520.21 -$1,326,548 $1,326,548 $3,855,565 No $0
25 2028-05-30 7237.91 7144.98 -92.93 -$236,969 $236,969 $4,092,533 No $0
26 2028-06-30 7144.98 7044.31 -100.67 -$256,703 $256,703 $4,349,236 No $0
27 2028-07-30 7044.31 7015.34 -28.97 -$73,880 $73,880 $4,423,116 No $0
28 2028-08-30 7015.34 6459.70 -555.64 -$1,416,891 $1,416,891 $5,840,007 No $0
29 2028-09-30 6459.70 6480.01 20.31 $51,791 -$51,791 $5,788,216 No $0
30 2028-10-30 6480.01 6952.01 472.01 $1,203,614 -$1,203,614 $4,584,602 No $0
31 2028-11-30 6952.01 7164.56 212.55 $541,995 -$541,995 $4,042,607 No $0
32 2028-12-30 7164.56 6579.89 -584.67 -$1,490,915 $1,490,915 $5,533,522 No $0
33 2029-01-30 6579.89 6871.58 291.70 $743,828 -$743,828 $4,789,694 No $0
34 2029-03-02 6871.58 7500.44 628.85 $1,603,578 -$1,603,578 $3,186,116 No $0
35 2029-03-30 7500.44 7831.84 331.41 $845,089 -$845,089 $2,341,027 No $0
36 2029-04-30 7831.84 8181.35 349.51 $891,243 -$891,243 $1,449,784 No $0
37 2029-05-30 8181.35 8472.57 291.22 $742,611 -$742,611 $1,020,000 Sí $312,827
38 2029-06-30 8472.57 7967.95 -504.62 -$1,286,774 $1,286,774 $2,306,774 No $0
39 2029-07-30 7967.95 8139.43 171.47 $437,261 -$437,261 $1,869,513 No $0
40 2029-08-30 8139.43 8148.18 8.75 $22,317 -$22,317 $1,847,196 No $0
41 2029-09-30 8148.18 8669.37 521.19 $1,329,043 -$1,329,043 $1,020,000 Sí $501,847
42 2029-10-30 8669.37 9042.32 372.94 $951,009 -$951,009 $1,020,000 Sí $951,009
43 2029-11-30 9042.32 8747.13 -295.19 -$752,739 $752,739 $1,772,739 No $0
44 2029-12-30 8747.13 8012.13 -735.00 -$1,874,237 $1,874,237 $3,646,976 No $0
45 2030-01-30 8012.13 7554.76 -457.37 -$1,166,293 $1,166,293 $4,813,268 No $0
46 2030-03-02 7554.76 8151.01 596.24 $1,520,423 -$1,520,423 $3,292,846 No $0
47 2030-03-30 8151.01 8485.59 334.59 $853,194 -$853,194 $2,439,652 No $0
48 2030-04-30 8485.59 7952.50 -533.09 -$1,359,383 $1,359,383 $3,799,035 No $0

Los resultados muestran cómo funcionaría la cobertura con futuros a lo largo del tiempo usando un escenario simulado del mercado. Aunque los precios futuros reales todavía no existen, el ejercicio permite entender cómo podrían comportarse las ganancias y pérdidas de la cobertura mes a mes.

Lo primero que se puede notar es que la posición corta en futuros sirve como una protección frente a las caídas del mercado. Por ejemplo, cuando el precio del futuro baja, la posición corta genera ganancias. Esto se puede ver en varios meses donde aparecen valores positivos en la columna “Ganancia corta”. En esos casos, aunque el mercado cae y el portafolio probablemente pierda valor, la cobertura ayuda a compensar parte de esas pérdidas.

Por el contrario, cuando el mercado sube mucho, la posición corta en futuros genera pérdidas. Esto ocurre porque la cobertura está diseñada más para proteger que para maximizar ganancias. Es decir, el inversionista acepta perder algo de dinero en los futuros cuando el mercado sube, a cambio de tener protección cuando el mercado cae.

También se puede observar cómo funciona el margen en los contratos futuros. El saldo de margen cambia todos los meses dependiendo de las ganancias o pérdidas de la posición. En algunos momentos, especialmente cuando el mercado sube fuerte, el saldo cae hasta el nivel mínimo permitido y aparece un “llamado al margen”. Eso significa que el inversionista debe poner más dinero en la cuenta para mantener abierta la posición.

En este ejercicio, los llamados al margen ocurrieron pocas veces durante los años simulados, lo cual puede interpretarse como una señal de que la cobertura estuvo relativamente bien calculada y no fue excesivamente riesgosa.

Otro punto interesante es que los movimientos del mercado pueden generar cambios muy grandes en poco tiempo. Hay meses donde las ganancias o pérdidas superan incluso el millón de dólares. Esto ayuda a entender que los derivados financieros son herramientas muy poderosas, pero también pueden tener impactos fuertes sobre el capital invertido.

9. Roll-over trimestral

El roll-over significa cerrar el contrato que está cerca de vencerse y abrir otro contrato más lejano. Como el ES tiene vencimientos trimestrales, se asume que cada tres meses se cierra la posición y se abre una nueva. En la tabla se muestra la ganancia o pérdida realizada cada trimestre por la posición corta.

Cierre trimestral y apertura del siguiente contrato
Trimestre Fecha_cierre Precio_apertura Precio_cierre Puntos Ganancia_corta_realizada Contrato_que_se_abre Efecto_sobre_portafolio
1 2026-07-30 7243.75 8349.89 1106.14 -$2,820,668 ES trimestre 2 -11.28%
2 2026-10-30 8349.89 8124.60 -225.30 $574,505 ES trimestre 3 2.30%
3 2027-01-30 8124.60 7242.89 -881.71 $2,248,357 ES trimestre 4 8.99%
4 2027-04-30 7242.89 6819.74 -423.15 $1,079,024 ES trimestre 5 4.32%
5 2027-07-30 6819.74 6508.88 -310.86 $792,688 ES trimestre 6 3.17%
6 2027-10-30 6508.88 6920.83 411.95 -$1,050,470 ES trimestre 7 -4.20%
7 2028-01-30 6920.83 7737.04 816.20 -$2,081,323 ES trimestre 8 -8.33%
8 2028-04-30 7737.04 7237.91 -499.13 $1,272,784 ES trimestre 9 5.09%
9 2028-07-30 7237.91 7015.34 -222.57 $567,551 ES trimestre 10 2.27%
10 2028-10-30 7015.34 6952.01 -63.33 $161,486 ES trimestre 11 0.65%
11 2029-01-30 6952.01 6871.58 -80.43 $205,092 ES trimestre 12 0.82%
12 2029-04-30 6871.58 8181.35 1309.77 -$3,339,910 ES trimestre 13 -13.36%
13 2029-07-30 8181.35 8139.43 -41.92 $106,902 ES trimestre 14 0.43%
14 2029-10-30 8139.43 9042.32 902.89 -$2,302,369 ES trimestre 15 -9.21%
15 2030-01-30 9042.32 7554.76 -1487.56 $3,793,268 ES trimestre 16 15.17%
16 2030-04-30 7554.76 7952.50 397.74 -$1,014,233 ES trimestre 17 -4.06%

Si se mantiene siempre corta, la estrategia protege contra caídas, pero limita parte de la ganancia cuando el mercado sube. Si se mantiene siempre larga, no sería una cobertura para alguien que ya tiene acciones; sería aumentar la apuesta alcista.

El riesgo de base aparece porque el portafolio tiene solo tres acciones y el futuro cubre el nasdaq completo. Entonces, aunque el índice baje, puede que las tres acciones bajen más o menos que el índice. La cobertura ayuda, pero no es perfecta.

10. Valor esperado de la cobertura trimestral con tasa libre de riesgo

Se usa la tasa observada en ^TNX como aproximación de tasa libre de riesgo de mercado en Estados Unidos para la fecha inicial. La tasa anual usada fue:

Tasa libre de riesgo usada
Variable Valor
Valor observado en Yahoo 4.39
Tasa anual usada 0.44%

El valor esperado trimestral se calcula comparando el portafolio sin cobertura frente al portafolio cubierto. La cobertura reduce la exposición a mercado en una proporción cercana al beta cubierto con futuros.

Comparación trimestral entre portafolio sin cobertura y cubierto
Enfoque Retorno_esperado_trimestral Valor_esperado_trimestral_USD Riesgo_aproximado_trimestral
Sin cobertura 5.77% $26,442,766 7.98%
Cubierto con futuros 3.53% $25,883,425 2.08%

Los resultados muestran una idea muy importante en finanzas: cuando un inversionista decide protegerse del riesgo, normalmente también debe aceptar una menor ganancia esperada.

En este caso se comparó el comportamiento del portafolio sin cobertura y el portafolio cubierto con futuros. El portafolio sin cobertura tiene un retorno esperado trimestral de aproximadamente 5.77%, lo que significa que podría generar una ganancia más alta si el mercado tiene un buen comportamiento. Sin embargo, también tiene un riesgo más alto, con una volatilidad trimestral cercana al 7.98%.

Por otro lado, el portafolio cubierto con futuros muestra un retorno esperado menor, de aproximadamente 3.53% trimestral. Esto pasa porque la cobertura reduce parte de las ganancias potenciales cuando el mercado sube. Aun así, el riesgo baja bastante, pasando de casi 8% a solo 2.08% trimestral.

En palabras sencillas, la cobertura funciona como una especie de “seguro” para la inversión. El inversionista gana menos en escenarios positivos, pero también evita pérdidas muy fuertes cuando el mercado tiene caídas importantes.

Un dato adicional es que, aunque el portafolio cubierto tiene menor rentabilidad esperada, el valor esperado final sigue siendo bastante estable, superando los 25 millones de dólares. Esto demuestra que la cobertura ayuda principalmente a conservar el capital y reducir la incertidumbre.

Se uso una tasa libre de riesgo basada en los bonos del Tesoro de Estados Unidos, representados por el índice ^TNX. Esta tasa sirve como referencia para comparar inversiones más seguras frente a inversiones con mayor riesgo.

En conclusión, los resultados muestran claramente el intercambio entre riesgo y rentabilidad. El portafolio sin cobertura puede generar mayores ganancias, pero también está más expuesto a movimientos negativos del mercado. En cambio, el portafolio cubierto ofrece más estabilidad y menor riesgo, aunque sacrificando parte de la rentabilidad esperada. Esto ayuda a entender que en finanzas no existe una inversión perfecta: normalmente, a mayor protección, menor ganancia potencial.

11. Rendimiento esperado mensual y valor esperado bajo tres enfoques

Aquí se comparan tres formas de mirar el portafolio:

  1. Sin cobertura.
  2. Cubierto con futuros.
  3. Ajustado por VaR, que es como mirar un escenario mensual malo.

Las acciones seleccionadas suelen pagar dividendos. Al usar precios ajustados, Yahoo Finance incorpora el efecto de dividendos y splits en los retornos históricos. Por eso el rendimiento calculado se interpreta como una aproximación de rendimiento total.

Valor esperado mensual bajo tres enfoques
Enfoque Rendimiento_mensual Valor_esperado_mes
Sin cobertura 1.89% $25,471,956
Cubierto con futuros 1.15% $25,287,493
Ajustado por VaR 95% -5.71% $23,572,022
Ajustado por VaR 99% -8.85% $22,786,666

Se puede ver cómo cambia el comportamiento del portafolio dependiendo del escenario analizado. En el caso del portafolio sin cobertura, se obtuvo el mayor rendimiento mensual esperado, cercano al 1.89%, alcanzando un valor esperado aproximado de 25.47 millones de dólares. Esto significa que cuando el mercado tiene un comportamiento normal y favorable, el portafolio tiene una buena capacidad de crecimiento.

Por otro lado, el portafolio cubierto con futuros presenta un rendimiento un poco menor, cercano al 1.15%, con un valor esperado de aproximadamente 25.29 millones de dólares. Esto ocurre porque la cobertura ayuda a disminuir el riesgo, pero también reduce parte de las ganancias potenciales. En términos simples, la cobertura funciona como una especie de seguro financiero: protege frente a caídas del mercado, aunque limita un poco las utilidades cuando el mercado sube.

Finalmente, los escenarios ajustados por VaR muestran situaciones más negativas o de estrés de mercado. En el VaR al 95%, el portafolio podría tener una pérdida mensual aproximada del -5.71%, mientras que en el VaR al 99% la pérdida podría llegar hasta -8.85%. Esto refleja que, aunque el portafolio tiene buen potencial de rentabilidad, también existe riesgo de pérdidas importantes en escenarios extremos.

12. Sensibilidad de la cobertura con beta 0,5 y beta 2

Si el beta es más alto, el portafolio es más sensible al mercado. Por eso necesita más contratos de futuros para cubrirse. Si el beta es más bajo, necesita menos contratos.

Cambio en la cobertura cuando cambia la beta
Beta_hipotetica Exposicion_sistematica_USD Contratos_teoricos Contratos_redondeados Sensibilidad_si_indice_sube_1pct Sensibilidad_si_indice_baja_1pct
0.5 $12,500,000 34.5125 35 $125,000 -$125,000
2.0 $50,000,000 138.0500 138 $500,000 -$500,000

En el primer caso, cuando el beta es 0.5, el portafolio se considera más defensivo o menos riesgoso. Esto significa que el portafolio se mueve aproximadamente la mitad de lo que se mueve el mercado. Por esa razón, la exposición sistemática es menor, alrededor de 12.5 millones de dólares, y solamente se necesitan aproximadamente 35 contratos futuros para cubrir el riesgo.

Además, si el índice nasdaq subiera o bajara un 1%, el impacto sobre el portafolio sería de aproximadamente 125,000 dólares. Esto muestra que un portafolio con beta bajo tiene movimientos más suaves y una menor sensibilidad frente a los cambios del mercado.

En el segundo caso, con un beta de 2.0, el comportamiento cambia completamente. Aquí el portafolio es mucho más agresivo y sensible al mercado. Esto significa que si el mercado sube o baja un 1%, el portafolio podría moverse aproximadamente un 2%.

Por eso, la exposición sistemática aumenta hasta 50 millones de dólares, y ahora se necesitan cerca de 138 contratos futuros para lograr la cobertura. También se observa que el impacto de un movimiento del 1% en el mercado sería mucho mayor, aproximadamente 500,000 dólares de ganancia o pérdida.

Mientras más alta sea el beta, más fuerte reacciona el portafolio frente a los movimientos del mercado. Y como el riesgo es mayor, también se necesita una cobertura más grande utilizando más contratos futuros.

Conclusión

El portafolio combina una empresa defensiva de consumo, una empresa de salud con alto crecimiento y un banco grande. La optimización decide cuánto invertir en cada una según retorno, riesgo y correlación histórica. Luego, como el portafolio tiene riesgo de mercado, se usa una posición corta en futuros nasdaq para reducir el daño si el mercado cae. La cobertura no elimina todo el riesgo, porque las tres acciones no son exactamente iguales al índice, pero sí ayuda a controlar el riesgo sistemático.

Referencias

Costco Wholesale Corporation. (2025). Costco Wholesale Corporation reports fourth quarter and fiscal year 2025 operating results. https://investor.costco.com/news/news-details/2025/Costco-Wholesale-Corporation-Reports-Fourth-Quarter-and-Fiscal-Year-2025-Operating-Results/default.aspx

CME Group. (2026). E-mini NASDAQ-100 futures contract specifications. https://www.cmegroup.com/markets/equities/nasdaq/e-mini-nasdaq-100.contractSpecs.html

Eli Lilly and Company. (2026). Lilly reports first-quarter 2026 financial results, raises full-year guidance, and highlights momentum. https://investor.lilly.com/news-releases/news-release-details/lilly-reports-first-quarter-2026-financial-results-raises-full

JPMorgan Chase & Co. (2026). Annual report 2025. https://www.jpmorganchase.com/ir/annual-report

Slickcharts. (2026). NASDAQ 100 components. https://www.slickcharts.com/nasdaq100

Yahoo Finance. (2026). Historical market data for COST, LLY, JPM, ^GSPC, ES=F and ^TNX. https://finance.yahoo.com/