Diseño de un portafolio óptimo y estrategia de cobertura con futuros
Cindy Mirley Marín B CC 1128428884, Luisa Maria Palacio Arango CC 1152707583, Valeria Arenas Jaramillo CC 1001139076
2026-05-17
1 Introducción
El portafolio se compone de NVIDIA (NVDA), JPMorgan Chase (JPM) y Equinix (EQIX), tres compañías del S&P 500 con perfiles de riesgo-retorno diferenciados que permiten una diversificación sectorial entre tecnología de inteligencia artificial, servicios financieros e infraestructura digital.
El capital de inversión es de USD 20,000,000 con horizonte de 4 años a partir del 30 de abril de 2026.
2 Análisis fundamental
2.1 NVIDIA Corporation (NVDA) — Sector: Tecnológico
NVIDIA es el diseñador líder de unidades de procesamiento gráfico (GPU) y plataformas de computación acelerada.
Diseña los chips, sistemas y software más avanzados para las fábricas de IA del futuro. Los chips H100 y B200 alimentan los centros de datos de Microsoft, Google, Amazon y Meta.
Fuentes de ingreso pricipales
El segmento de centros de datos representa aproximadamente el 87% de los ingresos totales, impulsado por la demanda de infraestructura para IA generativa. El segmento Gaming aporta el 8% restante con tendencia estable.
Situación financiera
Margen bruto: aprox. 71.1%
Flujo de caja libre: Para el cierre del 2025 reportó 83.68 B USD
Precio de acción: 199.57 USD
Expectativas 2026-2027
El ciclo de inversión en infraestructura de IA permanece robusto. La arquitectura Rubin (2026) y los chips de memoria HBM4 consolidarán la posición dominante.
Precio objetivo promedio: 220-250 USD.
Justificación de inclusión
Motor de alto crecimiento del portafolio. Su elevada beta (~1.7-2.0) eleva el retorno esperado aunque incrementa el riesgo sistemático que será gestionado mediante la cobertura con futuros.
2.2 JPMorgan Chase & Co. (JPM) — Sector: Servicios Financieros / Banca
JPMorgan Chase es el banco más grande de Estados Unidos por activos totales (superiores a USD 3.9 billones) y el de mayor capitalización bursátil del sector financiero global. Opera en banca de inversión, gestión de activos, banca minorista y mercados de capitales.
Fuentes de ingreso
Banca de consumo y comunidad: ~45% de ingresos
Banca corporativa e inversión: ~35%
Gestión de activos y patrimonios: ~15%
Banca comercial: ~5%
Situación financiera
Margen bruto: aprox. 65.1%
Flujo de caja libre: Para el cierre del 2025 reportó 30.29 USD por acción (2.70 B acciones)
Precio de acción: 313.23 USD
Expectativas 2026-2027
El entorno de tasas moderadas favorece la demanda de crédito. La expansión en gestión de patrimonios y la integración de IA en operaciones bancarias son catalizadores positivos.
Precio objetivo promedio: 270-310 USD.
Justificación de inclusión
Activo defensivo y generador de dividendos que reduce la volatilidad global del portafolio. Su correlación moderada con NVDA y EQIX mejora la diversificación.
2.3 Equinix Inc. (EQIX) — Sector: REIT / Infraestructura Digital
Equinix es el mayor operador mundial de centros de datos interconectados (colocation) con presencia en más de 70 mercados metropolitanos y más de 260 centros de datos globales.
Opera como REIT(Real Estate Investment Trust), lo que implica distribución obligatoria de al menos el 90% de su renta imponible como dividendos.
Fuentes de ingreso
Colocation (alquiler de espacio físico en centros de datos): ~60%
Interconexión (servicios de red entre empresas): ~20%
Managed Infrastructure y xScale (centros de datos hiperescala en joint-venture): ~20%
Situación financiera
Margen bruto: aprox. 51,1% – 51.6%
Flujo de caja libre: aprox. -2.10 B USD debido a inversiones masivas en expansión de centros de datos e infraestructura IA.
Precio de acción: 1,082.83 USD
Expectativas 2026-2027
La demanda de infraestructura digital para IA genera una demanda sin precedentes de capacidad en centros de datos. El programa xScale (joint-venture con GIC y otros) acelera la expansión sin comprometer el balance.
Precio objetivo promedio: USD 950-1100.
Justificación de inclusión Activo de ingresos recurrentes y crecimiento estable que equilibra la volatilidad de NVDA. Su condición de REIT aporta flujo de dividendos predecible al portafolio. —
3 Retornos periódicos y estadísticas
3.1 Precios históricos (2018–2026)
3.2 Estadísticas principales
| Acción | Retorno anual | Volatilidad anual | Ratio ret/riesgo | Peor mes | Mejor mes | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| NVDA | NVDA — NVIDIA Corp. | 42.9% | 46.97% | 0.913 | -38.61% | 31% |
| JPM | JPM — JPMorgan Chase | 14.63% | 24.95% | 0.586 | -25.44% | 19.5% |
| EQIX | EQIX — Equinix Inc. | 12.51% | 24.08% | 0.519 | -15.43% | 20.31% |
NVDA lidera en retorno anual pero arrastra la mayor volatilidad. JPM ofrece el mejor ratio retorno/riesgo por sus ingresos estables. EQIX es el punto intermedio con crecimiento sostenido y menor dispersión.
3.3 Matrices estadísticas
| NVDA | JPM | EQIX | |
|---|---|---|---|
| NVDA | 0.22062 | 0.04472 | 0.04718 |
| JPM | 0.04472 | 0.06224 | 0.00770 |
| EQIX | 0.04718 | 0.00770 | 0.05797 |
| Nota: | |||
| Multiplicada por 12 para anualizar desde frecuencia mensual. |
| NVDA | JPM | EQIX | |
|---|---|---|---|
| NVDA | 1.0000 | 0.3816 | 0.4172 |
| JPM | 0.3816 | 1.0000 | 0.1282 |
| EQIX | 0.4172 | 0.1282 | 1.0000 |
| Pares clave: | |||
| NVDA–JPM: 0.3816 | NVDA–EQIX: 0.4172 | JPM–EQIX: 0.1282 |
Las correlaciones imperfectas entre los tres activos son el fundamento de la diversificación. JPM es el activo menos correlacionado con NVDA. Ningún par supera 0,7, lo que confirma que la combinación reduce el riesgo total.
4 Portafolio óptimo media-varianza
| Acción | Peso óptimo | Monto invertido (USD) | |
|---|---|---|---|
| NVDA | NVDA — NVIDIA Corp. | 10% | 2,000,000 |
| JPM | JPM — JPMorgan Chase | 43.4% | 8,680,224 |
| EQIX | EQIX — Equinix Inc. | 46.6% | 9,319,776 |
| Metodología: | |||
| Restricciones: peso mínimo 10% | peso máximo 70% por acción | Método: mínima varianza con restricciones de caja |
| Métrica | Valor |
|---|---|
| Retorno esperado anual | 16.47% |
| Desviación estándar anual | 19.47% |
| Sharpe Ratio (rf = 4%) | 0.6402 |
| Capital total invertido | USD 20.000.000 |
El optimizador asigna los pesos minimizando la varianza total del portafolio, garantizando al menos un 10% en cada acción para asegurar diversificación real. JPM recibe el mayor peso por su menor volatilidad relativa. El Sharpe Ratio mide la rentabilidad obtenida por unidad de riesgo, descontando la tasa libre de riesgo del 4%.
5 Valor en Riesgo (VaR)
| Método | Nivel de confianza | VaR (%) | VaR (USD) |
|---|---|---|---|
| Paramétrico | 99% | 11.7% | 2,340,745 |
| Paramétrico | 95% | 7.87% | 1,574,640 |
| Histórico | 99% | 11.82% | 2,364,620 |
| Histórico | 95% | 10.34% | 2,067,597 |
El VaR al 99% indica que existe solo un 1% de probabilidad de que el portafolio pierda más de 11.7% en un mes (USD 2,340,745). El VaR histórico captura los eventos extremos reales del período 2018–2026 (crisis COVID-2020, ciclo de alzas de tasas 2022).
6 Beta por CAPM
| Acción | Peso óptimo | Beta | Contribución al β portafolio | |
|---|---|---|---|---|
| NVDA | NVDA — NVIDIA Corp. | 10% | 1.8453 | 0.1845 |
| JPM | JPM — JPMorgan Chase | 43.4% | 1.1242 | 0.4879 |
| EQIX | EQIX — Equinix Inc. | 46.6% | 0.6984 | 0.3254 |
| β portafolio = Σ(wᵢ × βᵢ) = 0.9979 |
NVDA presenta la beta más alta, reflejo de su sensibilidad al ciclo tecnológico. JPM tiene beta próxima a 1, comportándose similar al mercado. EQIX, al ser REIT, presenta menor sensibilidad por sus ingresos contractuales. La beta del portafolio (0.9979) indica que por cada 1% de movimiento del S&P 500, el portafolio se mueve 0.9979% en la misma dirección.
7 Número óptimo de contratos de futuros
[1] "GSPC"| Característica | Valor |
|---|---|
| Nombre del contrato | E-mini S&P 500 (ES) |
| Activo subyacente | Índice S&P 500 |
| Multiplicador | USD 50 por punto del índice |
| Precio inicial F₀ (30/04/2026) | 7135.95 puntos |
| Valor nocional por contrato | USD 356,798 |
| Margen inicial por contrato | USD 12,500 |
| Margen de mantenimiento | USD 11,250 |
| Mecanismo de liquidación | Mark-to-market diario; liquidación académica mensual |
| Vencimientos disponibles | Marzo (H), Junio (M), Septiembre (U), Diciembre (Z) |
| Concepto | Valor |
|---|---|
| Fórmula aplicada | N* = β_p × V_p / (F₀ × Q) |
| Beta del portafolio (β_p) | 0.9979 |
| Valor del portafolio (V_p) | 20,000,000 |
| Valor nocional por contrato (F₀ × Q) | 356,798 |
| N* exacto | 55.9362 |
| N* redondeado | 56 |
| Justificación del redondeo | Hacia arriba: cobertura levemente sobre-cubierta |
| Exposición total cubierta | USD 19,980,661 |
| Margen total requerido | USD 700,000 |
8 Posición en futuros
El portafolio ya contiene las acciones (posición larga en el mercado accionario). Para protegerlo ante una caída del S&P 500, el administrador debe tomar posición CORTA en 56 contratos E-mini S&P 500 (vender futuros).
| Escenario | Portafolio de acciones | Posición corta (futuros) | Resultado neto |
|---|---|---|---|
| Mercado sube fuertemente | Ganancia significativa (+) | Pérdida futuros (−) | Ganancia neta positiva (limitada vs sin cobertura) |
| Mercado lateral (sin cambio) | Sin variación relevante | Sin variación relevante | Resultado neutro (costo del margen) |
| Mercado cae moderadamente | Pérdida moderada (−) | Ganancia futuros (+) | Resultado aproximadamente neutro ✓ |
| Mercado cae fuertemente | Pérdida significativa (−−) | Ganancia significativa futuros (++) | Pérdida mínima neta — portafolio protegido ✓ |
Posición LARGA en futuros: Se usa cuando un inversionista planea comprar acciones en el futuro y quiere fijar el precio de entrada hoy, protegiéndose de una subida del mercado antes de ejecutar la inversión.
Riesgo residual: La posición corta elimina el riesgo sistemático. El riesgo idiosincrático de cada empresa permanece sin cubrir: NVDA (regulación de chips, competencia AMD), JPM (morosidad de crédito, regulación bancaria) y EQIX (costos energéticos, tasas de interés).
9 Flujos mensuales y cuenta de margen
| Mes | Precio Futuro | Variación precio | Liq. Mensual (USD) | Saldo Margen (USD) | Margin Call (USD) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 7,135.95 | NA | 0 | 700,000 | 0 |
| 1 | 7,449.36 | 313.41 | -877,544 | 700,000 | 877,544 |
| 2 | 7,107.58 | -341.77 | 956,968 | 1,656,968 | 0 |
| 3 | 7,262.40 | 154.81 | -433,479 | 1,223,489 | 0 |
| 4 | 7,327.75 | 65.35 | -182,974 | 1,040,515 | 0 |
| 5 | 7,155.77 | -171.98 | 481,531 | 1,522,046 | 0 |
| 6 | 6,297.90 | -857.87 | 2,402,025 | 3,924,071 | 0 |
| 7 | 6,126.46 | -171.44 | 480,038 | 4,404,109 | 0 |
| 8 | 5,864.99 | -261.48 | 732,132 | 5,136,241 | 0 |
| 9 | 5,984.09 | 119.10 | -333,489 | 4,802,752 | 0 |
| 10 | 5,907.34 | -76.75 | 214,911 | 5,017,663 | 0 |
| 11 | 5,853.10 | -54.24 | 151,858 | 5,169,521 | 0 |
| 12 | 5,695.28 | -157.83 | 441,910 | 5,611,431 | 0 |
| Concepto | Valor |
|---|---|
| Margen inicial total depositado | 700,000 |
| Margen de mantenimiento total | 630,000 |
| Número de margin calls (48 meses) | 13 |
| Total repuesto por margin calls (USD) | 14,751,733 |
| P&G total liquidaciones (USD) | -14,443,916 |
Si el saldo cae por debajo del margen de mantenimiento (USD 630,000), el corredor emite un margin call y el inversionista debe reponer hasta el margen inicial en el siguiente día hábil.
10 Estrategia de roll-over trimestral
| Trimestre | Mes cierre | Precio cierre futuro | P&G trimestral (USD) | Base (puntos) | P&G base (USD) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 7,262.40 | -354,055 | 13.51 | 37,828 |
| 2 | 6 | 6,297.90 | 2,700,582 | -10.88 | -30,464 |
| 3 | 9 | 5,984.09 | 878,681 | -7.36 | -20,608 |
| 4 | 12 | 5,695.28 | 808,679 | -5.39 | -15,092 |
| 5 | 15 | 5,015.37 | 1,903,727 | -9.29 | -26,012 |
| 6 | 18 | 5,907.72 | -2,498,566 | -9.13 | -25,564 |
| 7 | 21 | 6,004.37 | -270,628 | 2.74 | 7,672 |
| 8 | 24 | 6,224.81 | -617,239 | -3.32 | -9,296 |
| 9 | 27 | 7,980.16 | -4,914,977 | -1.43 | -4,004 |
| 10 | 30 | 9,532.03 | -4,345,220 | 12.83 | 35,924 |
| 11 | 33 | 9,593.87 | -173,171 | 0.00 | 0 |
| 12 | 36 | 10,986.94 | -3,900,583 | 16.52 | 46,256 |
| 13 | 39 | 11,629.58 | -1,799,385 | 13.47 | 37,716 |
| 14 | 42 | 11,325.23 | 852,178 | -0.23 | -644 |
| 15 | 45 | 10,706.94 | 1,731,204 | 10.77 | 30,156 |
| 16 | 48 | 12,294.49 | -4,445,142 | 0.77 | 2,156 |
| Concepto | Valor |
|---|---|
| P&G total acumulado liquidaciones | -14,443,916 |
| P&G total por riesgo de base | 66,024 |
| Base promedio por trimestre | 1.47 puntos |
| Número total de rolls ejecutados | 16 |
Al hacer el roll-over, el contrato que vence se cierra a \(F_T\) y el nuevo se abre a \(F_{T+1}\). La diferencia genera riesgo de base acumulado a lo largo de las 16 renovaciones, impactando el retorno neto de la cobertura.
11 Valor esperado de la cobertura
[1] "TNX"| Escenario | Retorno anual | Valor esperado al vencimiento |
|---|---|---|
| Sin cobertura | 16.47% | USD 36,797,839 |
| Con cobertura perfecta | 4.59% | USD 23,937,219 |
| Diferencia (costo de oportunidad) | 11.87% | USD 12,860,620 |
La cobertura perfecta transforma el portafolio: el retorno converge a la tasa libre de riesgo (*4.59% anual, fuente: ^TNX CBOE). La diferencia de USD 12,860,620 es el costo de oportunidad de eliminar el riesgo sistemático. Sharpe Ratio con tasa real: 0.6097.
12 Rendimiento esperado mensual: tres enfoques
| Enfoque | Retorno mensual | Valor esperado portafolio | ¿Incluye dividendos? |
|---|---|---|---|
|
1.537% | USD 20,307,425 | Incluidos |
|
0.54% | USD 20,108,013 | Incluidos |
|
-6.336% | USD 18,732,785 | Incluidos |
| Acción | Div. Yield Anual | Peso | Contribución |
|---|---|---|---|
| NVDA | 0.03% | 10% | 0.003% |
| JPM | 2.3% | 43.4% | 0.9982% |
| EQIX | 2.1% | 46.6% | 0.9786% |
| Div. yield total portafolio: 1.98% anual | JPM y EQIX son los principales contribuyentes. |
Los dividendos de JPM (~2,3%) y EQIX (~2,1%) mejoran materialmente el retorno total, especialmente en el escenario cubierto donde el retorno de precio converge a la tasa libre de riesgo. EQIX distribuye obligatoriamente el 90% de su renta imponible por su condición de REIT.
13 Análisis de sensibilidad de beta
| Beta | N° Contratos | Exposición cubierta (USD) | Margen requerido (USD) | Sensibilidad 1% índice (USD) | Descripción |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.5000000 | 28 | 9,990,330 | 350,000 | 100,000 | Cobertura intensiva — baja exposición al mercado |
| 0.9978942 | 56 | 19,980,661 | 700,000 | 199,579 | Beta actual del portafolio (0.998) |
| 2.0000000 | 112 | 39,961,321 | 1,400,000 | 400,000 | Alta exposición — mayor cobertura necesaria |
β = 0,5: Solo 28 contratos. Cobertura liviana; cada 1% de caída genera pérdida de USD 100,000.
β = 2,0: 112 contratos. Ante caída del 10% del índice, la pérdida esperada es el 20% del capital (USD 4.000.000). Los futuros deben compensar ese monto exacto. La relación beta–contratos es lineal y directa: N* = β × constante.
14 Conclusiones
| Parámetro | Resultado |
|---|---|
| Acciones seleccionadas | NVDA, JPM, EQIX |
| Período histórico analizado | 2018-01-01 al 2026-04-30 |
| Capital invertido | USD 20,000,000 |
| Retorno esperado anual | 16.47% |
| Desviación estándar anual | 19.47% |
| Sharpe Ratio (con ^TNX real) | 0.6097 |
| Beta del portafolio | 0.9979 |
| VaR mensual 99% paramétrico | 11.7% → USD 2,340,745 |
| VaR mensual 95% paramétrico | 7.87% → USD 1,574,640 |
| Contrato de cobertura | E-mini S&P 500 — CME Group |
| Precio futuro F₀ (30/04/2026) | 7135.95 puntos |
| N° óptimo de contratos | 56 contratos |
| Posición tomada en futuros | CORTA (venta de futuros sobre índice) |
| Estructura de roll-over | Trimestral — 16 renovaciones en 4 años |
| Tasa libre de riesgo ^TNX | 4.59% anual |
La diversificación entre NVDA, JPM y EQIX reduce el riesgo idiosincrático al combinar activos con correlaciones imperfectas. La restricción de peso mínimo del 10% por acción garantiza exposición real a los tres sectores.
La optimización de mínima varianza con restricciones de caja asigna pesos que minimizan la varianza total respetando la diversificación requerida. NVDA, siendo el activo más volátil, recibe el menor peso posible.
El VaR cuantifica la pérdida máxima esperada. Comparar el método paramétrico con el histórico permite detectar si los datos presentan colas más pesadas que la distribución normal.
La beta del portafolio determina directamente el número de contratos de futuros necesarios para neutralizar el riesgo sistemático.
La posición corta en 56 contratos E-mini S&P 500 neutraliza el riesgo de mercado. El costo es el margen depositado y el costo de oportunidad cuando el mercado sube.
El roll-over trimestral introduce riesgo de base acumulado en las 16 renovaciones, inherente a toda cobertura con futuros de horizonte largo.
La relación beta–contratos es lineal y directa. Monitorear la beta trimestralmente y ajustar la posición es esencial para mantener la cobertura efectiva durante los 4 años de horizonte de inversión.
15 Referencias
- Yahoo Finance: datos históricos de precios ajustados
- CME Group: especificaciones contrato E-mini S&P 500 (ES)
- CBOE: índice de tasa de interés ^TNX (3-5Y Treasury)
- Hull, J.C. (2022). Options, Futures and Other Derivatives. 11ª ed. Pearson.
- Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance, 7(1), 77–91.
- Sharpe, W.F. (1964). Capital Asset Prices. Journal of Finance, 19(3), 425–442.