library(tidyverse)
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.2.1     ✔ readr     2.2.0
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.3     ✔ tibble    3.3.1
## ✔ lubridate 1.9.5     ✔ tidyr     1.3.2
## ✔ purrr     1.2.2     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(lsr)
library(car)
## Zorunlu paket yükleniyor: carData
## 
## Attaching package: 'car'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
## 
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some
set.seed(1923)
deney_grubu <- rnorm(50, mean = 45, sd = 8) # İlaç verilen grup (deney grubu)
kontrol_grubu <- rnorm(50, mean = 52, sd = 8) # Plasebo verilen grup (kontrol grubu)
fare_verisi <- data.frame( grup = rep(c( "Deney", "Kontrol"), each = 50)) %>% 
  mutate( sure = round(c(deney_grubu, kontrol_grubu), 2))
head(fare_verisi)
##    grup  sure
## 1 Deney 39.81
## 2 Deney 45.56
## 3 Deney 53.49
## 4 Deney 56.08
## 5 Deney 52.47
## 6 Deney 42.59
fare_istatistik <- fare_verisi %>%
  group_by(grup) %>% 
  summarise( N = n(), Ortalama = mean(sure), Standart_sapma = sd(sure))
print(fare_istatistik)
## # A tibble: 2 × 4
##   grup        N Ortalama Standart_sapma
##   <chr>   <int>    <dbl>          <dbl>
## 1 Deney      50     45.2           8.81
## 2 Kontrol    50     52.4           7.92

Betimsel istatistiklere göre deney grubunun ortalama süresi kontrol grubuna göre daha düşük bulunmuştur. Standart sapmalar incelendiğinde grupların dağılımlarının benzer olduğu görülmektedir.

Varsayımların Test Edilmesi 1. normallik testi # Her grup için ayrı ayrı normallik testi

fare_verisi %>%
  group_by(grup) %>%
  summarise(shapiro_p = shapiro.test(sure)$p.value)
## # A tibble: 2 × 2
##   grup    shapiro_p
##   <chr>       <dbl>
## 1 Deney       0.409
## 2 Kontrol     0.810

Deney Grubu p= .409

Kontrol Grubu p= .810

Deney ve kontrol grubundan p > .05 olduğu için gruplar normal dağılmıştır.

  1. Varyans homojenliği (Levene Testi)
car ::leveneTest( sure ~ grup, data = fare_verisi)
## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1  0.5295 0.4686
##       98

Levene testi sonucuna göre varyanslar arasında anlamlı bir fark bulunamamıştır (p = .468). Bu nedenle varyans homojenliği varsayımı sağlanmıştır.

#Bağımsız örneklem t-testi

sonuc <- t.test (sure ~ grup, data = fare_verisi, var.equal = TRUE)
print(sonuc)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  sure by grup
## t = -4.3425, df = 98, p-value = 3.436e-05
## alternative hypothesis: true difference in means between group Deney and group Kontrol is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -10.601619  -3.951181
## sample estimates:
##   mean in group Deney mean in group Kontrol 
##               45.1614               52.4378

Analiz sonuçları gruplar arasında anlamlı bir fark olduğunu göstermektedir, t(98) = -4.34, p<.001. %95 güven aralığında 0 değerinin yer almaması bu farkın istatistiksel olarak güvenilir olduğunu desteklemektedir.

ggplot(fare_verisi, aes( x = grup, y = sure, fill = grup)) + 
  geom_boxplot(width = 0.5, color = "black", alpha = 0.7) +
  theme_minimal() +
  scale_fill_manual(values = c( "#2E8B57" , "#CD5C5C")) +
  labs(title = " İlaç (Deney) ve Plasebo (Kontrol) Gruplarının Labirent Tamamlama Sureleri",
       subtitle = "Deney grubunun daha hızlı olduğu (sürenin düşük olduğu) görülmektedir.", x= "Grup" , y= "Sure (Saniye)")

Bağımsız örneklem t-testi sonuçları, ilaç verilen deney grubunun labirent tamamlama süresinin (X= 45.16 , SS= 8.81) kontrol grubuna (X= 52.44, SS= 7.92) kıyasla anlamlı düzeyde daha kısa olduğunu göstermektedir, t(98) = -4.34, p< .001, d= 0.87. Bu bulgu, İlaç-X’in katılımcıların görev performansını hızlandırdığı ve mekansal öğrenme ile bellek süreçleri üzerinde güçlü ve olumlu bir etkiye sahip olduğunu desteklemektedir.