Mann Whitney U Testi

Bir üniversitenin psikoloji bölümünde çalışan araştırmacılar, öğrencilerin yoğun akademik tempo nedeniyle stres düzeylerinin yükseldiğini fark etmiştir. Özellikle düzenli fiziksel egzersiz yapan öğrencilerin daha rahat göründüğü dikkat çekmiştir. Bunun üzerine araştırmacılar şu soruya yanıt aramıştır:

“Düzenli egzersiz yapan psikoloji öğrencilerinin algılanan stres düzeyleri, egzersiz yapmayan öğrencilerden farklı mıdır?”

Veriler normal dağılım varsayımını sağlamadığı için parametrik olmayan (nonparametrik) testlerden biri olan Mann–Whitney U testi kullanılmıştır.

Bağımsız değişken: Egzersiz durumu

Bağımlı değişken: Algılanan stres puanı

library(tidyverse)  
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.5.2
## ✔ ggplot2   4.0.0     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.1.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(lsr)  #Mann-Whitney etki büyüklüğü için
## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.2
library(broom) #test çıktısını tabloya çevirmek için kullandık
library(ggplot2) #görselleştirme için kullandık
#egzersiz yapan ve yapmayan öğrencilerin stres puanlarının ayrı ayrı tanımlanması
egzersiz_yapan <- c(18, 20, 22, 19, 17, 21, 23, 20)
egzersiz_yapmayan <- c(25, 28, 30, 27, 26, 29, 31, 28)

# Veri çerçevesi oluşturma
stres <- c(egzersiz_yapan, egzersiz_yapmayan)
grup <- factor(c(rep("Yapan", length(egzersiz_yapan)),
rep("Yapmayan", length(egzersiz_yapmayan))))

egzersiz_veri <- data.frame(grup, stres)

egzersiz_veri
##        grup stres
## 1     Yapan    18
## 2     Yapan    20
## 3     Yapan    22
## 4     Yapan    19
## 5     Yapan    17
## 6     Yapan    21
## 7     Yapan    23
## 8     Yapan    20
## 9  Yapmayan    25
## 10 Yapmayan    28
## 11 Yapmayan    30
## 12 Yapmayan    27
## 13 Yapmayan    26
## 14 Yapmayan    29
## 15 Yapmayan    31
## 16 Yapmayan    28
#Mann–Whitney U testi uygulanması(Bu test, bağımsız örneklem t-testinin parametrik olmayan alternatifidir).

sonuc_egzersiz <- wilcox.test(stres ~ grup, data = egzersiz_veri)
## Warning in wilcox.test.default(x = DATA[[1L]], y = DATA[[2L]], ...): cannot
## compute exact p-value with ties
sonuc_egzersiz
## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  stres by grup
## W = 0, p-value = 0.0009229
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
#Testin sonucu yukarıdaki kod satırından öğrenebileceği gibi aşağıdaki kod yazımı da alternatifidir.
wilcox.test(egzersiz_yapan, egzersiz_yapmayan)
## Warning in wilcox.test.default(egzersiz_yapan, egzersiz_yapmayan): cannot
## compute exact p-value with ties
## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  egzersiz_yapan and egzersiz_yapmayan
## W = 0, p-value = 0.0009229
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
wilcox.test(stres ~ grup, data = egzersiz_veri) %>%
tidy()
## Warning in wilcox.test.default(x = DATA[[1L]], y = DATA[[2L]], ...): cannot
## compute exact p-value with ties
## # A tibble: 1 × 4
##   statistic  p.value method                                          alternative
##       <dbl>    <dbl> <chr>                                           <chr>      
## 1         0 0.000923 Wilcoxon rank sum test with continuity correct… two.sided
#görselleştirme
ggplot(egzersiz_veri, aes(x = grup, y = stres, fill = grup)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.6) +
  geom_jitter(width = 0.1, alpha = 0.6) +
  labs(title = "Egzersiz Durumuna Göre Stres",
       x = "Grup",
       y = "Stres Puanı") +
  theme_minimal()

#Raporlama

Düzenli egzersiz yapan ve yapmayan öğrencilerin algılanan stres düzeyleri arasında anlamlı bir fark olup olmadığını incelemek amacıyla Mann–Whitney U testi uygulanmıştır. Analiz sonucunda gruplar arasında anlamlı farklılık bulunmuştur, W=0,p<.001. Bulgular, düzenli egzersiz yapmayan öğrencilerin daha yüksek stres düzeyine sahip olduğunu göstermektedir.