##Bağımsız Örneklem T Test
#Bir nöropsikoloji araştırmasında, yeni geliştirilen bir nörotropik ilacın (ilaç_X) farelerin mekansal bellek performansına etkisi incelenmektedir. 50 fareye ilaç (Deney Grubu), 50 fareye ise plasebo (Kontrol Grubu) verilmiştir. Bağımlı değişkenimiz, farelerin karmaşık bir labirenti çıkışa kadar tamamlama süreleridir (saniye cinsinden).
#H0: İlaç verilen farelerin labirenti tamamlama süreleri, kontrol grubuyla aynıdır.

#H1: İlaç verilen farelerin labirenti tamamlama süreleri, kontrol grubundan istatistiksel olarak anlamlı derecede farklıdır.
library(tidyverse)
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.5.2
## ✔ ggplot2   4.0.0     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.1.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(lsr)
## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.2
library(car)
## Warning: package 'car' was built under R version 4.5.3
## Loading required package: carData
## Warning: package 'carData' was built under R version 4.5.3
## 
## Attaching package: 'car'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
## 
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some
# Levene testi için
set.seed(1923) # Tekrarlanabilirlik için

deney_grubu <- rnorm(50, mean = 45, sd = 8)  # İlaç verilen grup (deney grubu)
kontrol_grubu <- rnorm(50, mean = 52, sd = 8) # Plasebo verilen grup (kontrol grubu)

fare_verisi <- data.frame(grup = rep(c("Deney", "Kontrol"), each = 50)) %>%
mutate(süre = round(c(deney_grubu, kontrol_grubu), 2))

head (fare_verisi)
##    grup  süre
## 1 Deney 39.81
## 2 Deney 45.56
## 3 Deney 53.49
## 4 Deney 56.08
## 5 Deney 52.47
## 6 Deney 42.59
tail (fare_verisi)
##        grup  süre
## 95  Kontrol 46.23
## 96  Kontrol 59.74
## 97  Kontrol 52.52
## 98  Kontrol 50.93
## 99  Kontrol 62.96
## 100 Kontrol 64.11
fare_istatistik <- fare_verisi %>%
group_by(grup) %>%
summarise(
N = n(),
Ortalama = mean(süre),
Standart_Sapma = sd(süre))

print(fare_istatistik)
## # A tibble: 2 × 4
##   grup        N Ortalama Standart_Sapma
##   <chr>   <int>    <dbl>          <dbl>
## 1 Deney      50     45.2           8.81
## 2 Kontrol    50     52.4           7.92
#Analiz öncesinde her bir grubun ortalamasını ve standart sapmasını hesaplayarak genel tabloyu görmek için yapılır.
fare_verisi %>%
group_by(grup) %>%
summarise(shapiro_p = shapiro.test(süre)$p.value)
## # A tibble: 2 × 2
##   grup    shapiro_p
##   <chr>       <dbl>
## 1 Deney       0.409
## 2 Kontrol     0.810
# Her grup için ayrı ayrı normallik testi
 leveneTest(süre ~ grup, data = fare_verisi)
## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1  0.5295 0.4686
##       98
# varyans homojenliği (Levene Testi)
sonuc <- t.test(süre ~ grup, data = fare_verisi, var.equal = TRUE)
print(sonuc)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  süre by grup
## t = -4.3425, df = 98, p-value = 3.436e-05
## alternative hypothesis: true difference in means between group Deney and group Kontrol is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -10.601619  -3.951181
## sample estimates:
##   mean in group Deney mean in group Kontrol 
##               45.1614               52.4378
# Bağımsız Örneklem t-testi

cohensD(süre ~ grup, data = fare_verisi)
## [1] 0.8685009
# Cohen's d (Etki Büyüklüğü)
ggplot(fare_verisi, aes(x = grup, y = süre, fill = grup)) +
  geom_boxplot(width = 0.5, color = "darkmagenta", alpha = 0.7) +
  theme_minimal() +
  scale_fill_manual(values = c("#E67E22", "#2ECC71")) +
  labs(title = "İlaç (Deney) ve Plasebo (Kontrol) Gruplarının Labirent Tamamlama Süreleri",
       subtitle = "Deney grubunun daha hızlı olduğu (sürenin düşük olduğu) görülmektedir.",
       x = "Grup", y = "Süre (Saniye)")

#görselleştirme

Yapılan bağımsız örneklem t-testi sonucunda, ilaç verilen deney grubunun labirent tamamlama sürelerinin ($\bar{X} = 45.16, SS = 8.81$), kontrol grubuna göre ($\bar{X} = 52.44, SS = 7.92$) anlamlı derecede daha düşük (hızlı) olduğu saptanmıştır, $t(98) = -4.34, p < .001, d = 0.87$. Bu bulgu, İlaç-X’in mekansal bellek ve öğrenme üzerinde geliştirici bir etkisi olduğunu desteklemektedir. #yorum