Bir üniversitenin psikoloji bölümünde çalışan araştırmacılar, öğrencilerin yoğun akademik tempo nedeniyle stres düzeylerinin yükseldiğini fark etmiştir. Özellikle düzenli fiziksel egzersiz yapan öğrencilerin daha rahat göründüğü dikkat çekmiştir. Bunun üzerine araştırmacılar şu soruya yanıt aramıştır: “Düzenli egzersiz yapan psikoloji öğrencilerinin algılanan stres düzeyleri, egzersiz yapmayan öğrencilerden farklı mıdır?” Veriler normal dağılım varsayımını sağlamadığı için parametrik olmayan (nonparametrik) testlerden biri olan Mann–Whitney U testi kullanılmıştır. Bağımsız değişken: Egzersiz durumu Bağımlı değişken: Algılanan stres puanı

library(tidyverse)
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.6
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.1     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.2
## ✔ purrr     1.2.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(lsr)
library(broom)
library(ggplot2)
egzersiz_yapan <- c(18,20,22,19,17,21,23,20)
egzersiz_yapmayan <- c(25,28,30,27,26,29,31,28)
stres<- c(egzersiz_yapan, egzersiz_yapmayan)
grup <- factor(c(rep("Yapan", length(egzersiz_yapan)),
                 rep("Yapmayan", length(egzersiz_yapmayan))))
egzersiz_veri <- data.frame(grup, stres)

egzersiz_veri
##        grup stres
## 1     Yapan    18
## 2     Yapan    20
## 3     Yapan    22
## 4     Yapan    19
## 5     Yapan    17
## 6     Yapan    21
## 7     Yapan    23
## 8     Yapan    20
## 9  Yapmayan    25
## 10 Yapmayan    28
## 11 Yapmayan    30
## 12 Yapmayan    27
## 13 Yapmayan    26
## 14 Yapmayan    29
## 15 Yapmayan    31
## 16 Yapmayan    28
sonuc_egzersiz <- wilcox.test(stres ~ grup, data = egzersiz_veri)
## Warning in wilcox.test.default(x = DATA[[1L]], y = DATA[[2L]], ...): cannot
## compute exact p-value with ties
sonuc_egzersiz
## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  stres by grup
## W = 0, p-value = 0.0009229
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
wilcox.test(egzersiz_yapan, egzersiz_yapmayan)
## Warning in wilcox.test.default(egzersiz_yapan, egzersiz_yapmayan): cannot
## compute exact p-value with ties
## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  egzersiz_yapan and egzersiz_yapmayan
## W = 0, p-value = 0.0009229
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
wilcox.test(stres~grup, data = egzersiz_veri) %>%
  tidy()
## Warning in wilcox.test.default(x = DATA[[1L]], y = DATA[[2L]], ...): cannot
## compute exact p-value with ties
## # A tibble: 1 × 4
##   statistic  p.value method                                          alternative
##       <dbl>    <dbl> <chr>                                           <chr>      
## 1         0 0.000923 Wilcoxon rank sum test with continuity correct… two.sided
ggplot(egzersiz_veri, aes(x = grup, y = stres, fill = grup)) +
 geom_boxplot(alpha = 0.6) +
 geom_jitter(width = 0.1, alpha = 0.6) +
 labs(title = "Egzersiz Durumuna Gore Stres",
      x = "Grup",
      y = "Stres Puanı") +
 theme_minimal()

Analiz sonucunda düzenli egzersiz yapan ve yapmayan öğrencilerin algılanan stres düzeyleri arasında anlamlı bir fark bulunmuştur. Mann–Whitney U testi sonucu: W=0, p<.001 Buna göre düzenli egzersiz yapmayan öğrencilerin stres düzeyleri, egzersiz yapan öğrencilere göre daha yüksektir. 5. Raporlama Düzenli egzersiz yapan ve yapmayan öğrencilerin algılanan stres düzeyleri arasında anlamlı bir fark olup olmadığını incelemek amacıyla Mann–Whitney U testi uygulanmıştır. Analiz sonucunda gruplar arasında anlamlı farklılık bulunmuştur, W=0,p<.001. Bulgular, düzenli egzersiz yapmayan öğrencilerin daha yüksek stres düzeyine sahip olduğunu göstermektedir.