pbinom es una herramienta estadistica que nos ayuda a calcular la probabilidad acumulada de una distribución binomial, ello quiere decir que se calcula la probabilidad de obtener ciertos éxitos, considerando los exitos anteriores o posteriores.
la distribución binomial se usa cuando:
existen 2 resultados posibles (éxito o fracaso)
existe un número fijo de ensayos
la probabilidad es constante
los ensayos son independientes entre si
Lo que buscamos es saber la probabilidad acumulada de obtener cierta cantidad de éxitos, para ello:
pbinom(q, size, prob, lower.tale = FALSE/TRUE)
“q” corresponderá a la cantidad de éxitos de los que queremos saber la probabilidad
“size” será la cantidad de ensayos
“prob” es la probabilidad, que en este caso es constante
Por ultimo, se utiliza “lower.tail” para especificar que parte de la distribución queremos calcular:
“lower.tail = TRUE” calcula la probabilidad acumulada hacia la izquierda, ello quiere decir que si queremos saber la probabilidad de 3 exitos, sumará el éxito 1, 2 y 3, osea, la probabilidad de obtener 3 éxitos o menos.
“lower.tail=FALSE” calcula la probabilidad hacia la derecha, osea, siguiendo el ejemplo, de 3 éxitos o mas, si nuestros ensayos son 6, “FALSE” calculará el éxito 3, 4, 5 y 6.
Quiero saber la probabilidad de obtener a lo mas 3 sellos, si lanzo una moneda 6 veces, con una probabilidad constante de 0.5.
q = 3
size = 6
prob = 0.5
pbinom(3, 6, 0.5, lower.tail = FALSE)## [1] 0.34375La probabilidad de obtener 3 sellos o menos, si lanzo una moneda 6 veces, es de 34,37%, ello quiere decir que es la probabilidad de obtener, 1, 2 o 3 sellos.
En cambio, si queremos saber la probabilidad de obtener 3 sellos o mas:
pbinom(3, 6, 0.5, lower.tail = TRUE)## [1] 0.65625La probabilidad de obtener 3 sellos o mas, es de 65,62%!
En el caso de que queramos calcular la probabilidad exacta de cierta cantidad de éxitos, utilizaremos “dbinom”
dbinom(x, size, prop)
“x” es el número exacto de éxitos
“size” será la cantidad de ensayos
“prop” la probabilidad constante
dbinom(3, 6, 0.5)## [1] 0.3125La probabilidad de obtener exactamente 3 éxitos es de 31,25%