Trabajo final - Modelo de regresión lineal múltiple - 2026-20

Realizar un análisis de regresión completo utilizando un data set seleccionado y disponible en el siguiente enlace: Datasets

Se espera que el trabajo tenga, mínimo, los siguientes contenidos:

Contenido

  1. Introducción.
  • Explicación del problema analizado.
  • Análisis descriptivo de las variables del problema.
  1. Modelo y estimación de parámetros del modelo.

Formule el modelo general teniendo en cuenta la totalidad de las variables regresoras. Estime los parámetros del modelo y muestre la ecuación resultante. Muestre código y resultados obtenidos en R.

  1. Inferencia sobre el modelo completo.

Formule las hipótesis necesarias. Calcule sumas de cuadrados, grados de libertad, cuadrados medios, estadístico de prueba, estadístico teórico, y concluya sobre la prueba realizada. Muestre código y resultados obtenidos en R.

  1. Inferencias para cada uno de los \(\beta_k\).

Formule las hipótesis necesarias. Realice los cálculos de los estadísticos de prueba, estadísticos de referencia y concluya sobre las pruebas realizadas. Muestre código y resultados obtenidos en R.

  1. Verificación supuesto de normalidad: gráfica y formal.

Muestre todos los cálculos realizados, formule hipótesis, estadísticos de prueba, estadísticos teóricos, y concluya sobre las pruebas realizadas. En caso de no ser satisfactorio el resultado, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer? Muestre código y resultados obtenidos en R.

  1. Verificación supuesto de varianza constante: gráfica y formal.

Muestre todos los cálculos realizados, formule hipótesis, estadísticos de prueba, estadísticos teóricos, y concluya sobre las pruebas realizadas. En caso de no ser satisfactorio el resultado, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer? Muestre código y resultados obtenidos en R.

  1. Verificación supuesto de independencia: gráfica y formal.

Muestre todos los cálculos realizados, formule hipótesis, estadísticos de prueba, estadísticos teóricos, y concluya sobre las pruebas realizadas. En caso de no ser satisfactorio el resultado, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer? Muestre código y resultados obtenidos en R.

  1. Diagnóstico de la multicolinealidad.

Realice el diagnóstico usando el \(VIF\), si existen problemas de multicolinealidad, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer? Muestre código y resultados obtenidos en R.

  1. Selección del modelo.

Calcule los criterios \(R^2_{ap}\), \(C_p\), \(AIC\), \(BIC\). Analice los resultados para todos los modelos posibles. Muestre código y resultados obtenidos en R.

Entregue la presentación (informe) con la que sustentará su trabajo en formato*.html autocontenido. Solo se calificará el archivo *.html, no se calificarán informes que necesiten se renderizados nuevamente.

Marque el archivo del informe así: TF_APPELIDO1_APELLIDO2_APELLIDO3_APELLIDO4_APELLIDO5.html

El trabajo se puede realizar en equipo de máximo \(5\) personas.

Notas

Tenga en cuenta las siguientes indicaciones:

  • Realice el tratamiento de las variables cualitativas, si existen, dentro de las variables regresoras.
  • Todas las ecuaciones utilizadas y sus resultados deben aparecer en el informe.
  • Todo código utilizado debe aparecer en el informe.
  • Referencia adecuadamente las fuentes de información usadas.
  • Cuide la ortografía y la gramática.
  • Se entrega un informe por equipo.
  • El informe se debe sustentar. La sustentación la realiza una y solo una persona integrante del equipo seeccionada por el docente. Solo podrán sustentar los equipos que presenten el informe escrito.
  • La no presentación del informe tendrá una calificación de \(0.00\).