1.Selección de acciones y análisis fundamental



Para construir el portafolio se seleccionaron tres empresas del índice S&P 500 pertenecientes a sectores diferentes: salud y biotecnología, automotriz y entretenimiento. La idea fue tener un portafolio más diversificado y no depender únicamente del comportamiento de un solo sector económico.

Además, al tratarse de empresas con actividades y comportamientos distintos dentro del mercado, se reduce la exposición a riesgos específicos de cada sector. Esto también hace que una futura cobertura con contratos de futuros sobre el índice bursátil pueda funcionar de una forma más eficiente.

Matriz de Empresas y Sectores según su Riesgo Dominante
Empresa Sector Tipo de riesgo dominante
TECH Salud / Biotecnología Riesgo tecnológico y científico
GM Automotriz Riesgo cíclico y macroeconómico
HAS Entretenimiento Riesgo de consumo y tendencias

Nota. Elaboración propia (2026).

Bio-Techne Corporation (TECH)

Bio-Techne es una empresa enfocada en el desarrollo y venta de productos utilizados en investigación médica, diagnóstico clínico y ciencias de la vida. La compañía trabaja en áreas relacionadas con biotecnología, análisis de proteínas, diagnóstico molecular y herramientas utilizadas en laboratorios e investigaciones científicas. techne-corp-company-profile La empresa fue seleccionada porque pertenece a un sector con buenas expectativas de crecimiento a largo plazo, especialmente por el avance de la medicina, la biotecnología y los tratamientos especializados. Además, dentro del análisis realizado fue una de las empresas con mejor equilibrio entre crecimiento y riesgo. En términos financieros, Bio-Techne mostró márgenes más sólidos frente a las demás compañías seleccionadas y un comportamiento positivo en el precio de la acción durante varios años. Aunque el sector salud puede presentar volatilidad por factores científicos y regulatorios, la empresa tiene una posición fuerte dentro de su industria y puede aportar crecimiento al portafolio.

General Motors Company (GM)

General Motors es una de las compañías automotrices más importantes de Estados Unidos. La empresa se dedica al diseño, fabricación y venta de automóviles, camionetas y vehículos eléctricos, además de ofrecer servicios financieros relacionados con el sector automotor. Entre sus marcas principales se encuentran Chevrolet, Cadillac, Buick y GMC. La empresa fue incluida porque representa muy bien el comportamiento del sector industrial y del consumo. Su desempeño depende bastante del crecimiento económico, las tasas de interés y la demanda de vehículos, por lo que es una acción más sensible a los cambios de la economía. En los últimos años, General Motors ha buscado fortalecerse mediante el desarrollo de vehículos eléctricos y nuevas tecnologías. Dentro del análisis realizado presentó una de las mayores rentabilidades anualizadas del portafolio, aunque también mostró una volatilidad alta, lo que refleja que es una empresa más cíclica frente al mercado.

Hasbro Inc. (HAS)

Hasbro es una empresa del sector entretenimiento dedicada a la fabricación y comercialización de juguetes, juegos y contenido relacionado con marcas reconocidas a nivel mundial. Además de sus productos tradicionales, también obtiene ingresos a través de licencias, películas, televisión y juegos digitales. La empresa fue seleccionada porque aporta diversificación al portafolio, ya que su comportamiento es diferente al de las empresas de salud y automóviles. Aunque el consumo de este tipo de productos puede disminuir en momentos de desaceleración económica, Hasbro mantiene reconocimiento global y diferentes líneas de negocio que le permiten mantenerse competitiva. Dentro del análisis realizado, Hasbro presentó una volatilidad más alta y una rentabilidad menor frente a las otras acciones seleccionadas. Sin embargo, su baja relación con el comportamiento de las demás empresas ayuda a reducir el riesgo total del portafolio y mejora el efecto de diversificación.

La combinación de Bio-Techne, General Motors y Hasbro permite construir un portafolio diversificado dentro del S&P 500, con empresas que tienen diferentes niveles de riesgo y distintos comportamientos frente al mercado y la economía; aunque General Motors y Hasbro pueden relacionarse con consumo discrecional, sus modelos de negocio y sensibilidad frente a factores económicos son diferentes, lo que ayuda a reducir la correlación entre sus rendimientos, en general, la selección de estas tres empresas busca equilibrar crecimiento, diversificación y exposición a distintos sectores económicos, sirviendo como base para la construcción posterior del portafolio óptimo y la estrategia de cobertura mediante futuros sobre índice bursátil.

2. Retornos

Se trabajó con datos históricos diarios desde el 1 de abril de 2016 hasta abril de 2026 de las acciones TECH, GM y HAS, además del índice S&P500 como referencia del mercado. Con esta información se calcularon los retornos diarios, los retornos promedio anualizados, la volatilidad anualizada, la matriz de covarianzas y la matriz de correlaciones.

A continuación, se presenta una muestra de la base de datos de retornos con los primeros y últimos registros calculados:

Retornos de las acciones e indice diarios
Fecha TECH GM HAS SP500
2016-04-04 -0.0089404 -0.0188837 0.0064190 -0.0032135
2016-04-05 -0.0267681 -0.0100841 -0.0241276 -0.0101963
2016-04-06 0.0284571 0.0114209 0.0246298 0.0104528
2016-04-07 -0.0099642 -0.0175206 -0.0161820 -0.0120481
2016-04-08 -0.0084514 -0.0017009 0.0038158 0.0027827
2026-04-23 -0.1153109 -0.0060945 0.0638071 -0.0041414
2026-04-24 0.0374139 -0.0060036 -0.0156530 0.0079421
2026-04-27 0.0168348 -0.0011538 -0.0041102 0.0012316
2026-04-28 -0.0294627 0.0126188 0.0089366 -0.0049062
2026-04-29 -0.0295868 -0.0299565 -0.0160375 -0.0003993

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

Como los datos utilizados fueron diarios, para anualizar los resultados se tomó una base de 252 días bursátiles al año. Por eso, los retornos promedio diarios se multiplicaron por 252 y la desviación estándar diaria se multiplicó por la raíz cuadrada de 252.

Retorno promedio diario y retorno anualizado
Activo Retorno_promedio Retorno_anualizado
TECH 0.0003315 0.0835472
GM 0.0004459 0.1123710
HAS 0.0001997 0.0503197
SP500 0.0004881 0.1229910

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

Con estos resultados se puede ver que GM fue la acción que tuvo mejor rendimiento promedio durante el período analizado, mientras que HAS fue la de menor rendimiento. El S&P500 también mostró un comportamiento fuerte y estable durante esos años.

Volatilidad diaria y volatilidad anualizada
Activo Volatilidad.diaria Volatilidad.anualizada
TECH 0.0208296 0.3306593
GM 0.0230941 0.3666080
HAS 0.0211932 0.3364320
SP500 0.0113787 0.1806315

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

Esto quiere decir que GM fue la acción con mayores cambios y movimientos en el precio, por lo que también fue la más riesgosa. En cambio, el S&P500 tuvo una volatilidad mucho menor porque al ser un índice diversificado sus movimientos son más estables.

La matriz de covarianzas mostró que todas las acciones tienen una relación positiva entre sí, es decir, en muchos momentos tienden a moverse en la misma dirección. Lo mismo se observó en la matriz de correlaciones, donde GM fue la acción que tuvo una relación más fuerte con el comportamiento del mercado medido por el S&P500.

Matriz de covarianzas
TECH GM HAS SP500
TECH 0.000434 0.000145 0.000135 0.000127
GM 0.000145 0.000533 0.000204 0.000155
HAS 0.000135 0.000204 0.000449 0.000126
SP500 0.000127 0.000155 0.000126 0.000129



Matriz de correlaciones
TECH GM HAS SP500
TECH 1.000000 0.300664 0.305004 0.533789
GM 0.300664 1.000000 0.417261 0.589017
HAS 0.305004 0.417261 1.000000 0.520748
SP500 0.533789 0.589017 0.520748 1.000000

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

Por último, con el gráfico de precios normalizados base 100 se pudo comparar mejor el comportamiento de cada activo a lo largo del tiempo. Se observa que TECH tuvo un crecimiento muy fuerte entre 2020 y 2022, aunque también presentó caídas importantes después, mostrando mayor volatilidad. GM tuvo un crecimiento más constante en los últimos años y HAS mostró un comportamiento más moderado. El S&P500 tuvo una evolución más estable durante todo el período analizado.

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

3.Construccion y optimizacion de un portafolio de inversion

se construyó un portafolio óptimo utilizando el enfoque de media-varianza de Markowitz, tomando como base los retornos esperados, las volatilidades y la matriz de covarianzas calculadas anteriormente para las acciones que conforman el portafolio que son TECH, GM y HAS.

Optimizacion del portafolio



Rendimientos esperados

Rendimientos esperados anualizados
Activo Rendimiento_Anual
TECH 0.0835472
GM 0.1123710
HAS 0.0503197

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

Matriz de covarianzas

Matriz de covarianzas anualizada
TECH GM HAS
TECH 0.109336 0.036447 0.033930
GM 0.036447 0.134401 0.051464
HAS 0.033930 0.051464 0.113186

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

Pesos optimos del portafolio

El modelo buscó encontrar la combinación optima de activos para maximizar el retorno esperado y claro esta minimizar el riego del portafolio, manteniendo una relación adecuada entre riesgo (varianza) y rendimiento o retorno esperado. Además, se trabajó bajo la condición de no permitir ventas en corto, por lo que todos los pesos del portafolio fueron positivos y la suma total de las inversiones fue igual al 100%.

Pesos optimos del portafolio
Activo Peso
TECH 0.4335305
GM 0.4486274
HAS 0.1178421

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

Montos invertidos

Con una inversión total de 20.000.000 USD, los montos invertidos en cada acción fueron aproximadamente:

Distribucion del capital invertido
Activo Monto
TECH 8670610
GM 8972548
HAS 2356842

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

Estos resultados muestran que el modelo asignó una mayor participación a TECH y GM, debido a que presentaron mejores combinaciones entre retorno esperado y riesgo. En cambio, HAS recibió una participación menor dentro del portafolio.

Indicadores del portafolio

El retorno esperado anual del portafolio fue de aproximadamente 9,26%, lo que representa la rentabilidad promedio esperada de la inversión total bajo la composición óptima encontrada. La desviación estándar del portafolio fue de 26,88%, indicando el nivel de riesgo o volatilidad esperado del portafolio. Aunque el riesgo sigue siendo relativamente alto por tratarse de acciones, la diversificación entre los activos ayuda a disminuir parte de la volatilidad total. Finalmente, el Sharpe Ratio obtenido fue de 0,20 aproximadamente, utilizando una tasa libre de riesgo del 4%. Este indicador permite medir cuánto retorno adicional genera el portafolio por cada unidad de riesgo asumido. En este caso, el resultado indica que el portafolio genera un rendimiento superior a la tasa libre de riesgo, aunque la relación riesgo-retorno todavía es moderada.

Indicadores del portafolio
Indicador Valor
Retorno esperado 0.0925628
Volatilidad 0.2688079
Sharpe Ratio 0.1955403

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

El portafolio construido logra una distribución diversificada entre las tres acciones, priorizando los activos con mejores perspectivas de rendimiento y buscando reducir el riesgo mediante la combinación de activos con comportamientos diferentes.

Grafico de pesos optimos

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

El gráfico muestra la distribución óptima del portafolio entre las tres acciones seleccionadas. Se observa que la mayor participación corresponde a GM con un peso aproximado de 44,9%, seguida muy de cerca por TECH con 43,4%, mientras que HAS tiene una participación menor de 11,8%. Esto indica que el modelo de optimización asignó una mayor proporción de la inversión a las acciones que presentaron una mejor relación entre retorno esperado y riesgo durante el período analizado. En este caso, GM y TECH tuvieron un comportamiento más favorable dentro del proceso de optimización, por lo que concentraron la mayor parte del capital invertido. Por otro lado, HAS recibió una participación más baja debido a que su rendimiento esperado fue menor en comparación con las otras acciones, lo que hizo que el modelo le asignara un peso reducido dentro del portafolio óptimo.

En general, el gráfico permite visualizar de forma clara cómo se distribuye la inversión total de 20 millones de dólares, mostrando una estrategia enfocada principalmente en TECH y GM para buscar un mejor equilibrio entre rentabilidad y riesgo.



4. Medicion del riesgo del portafolio mediante Value at Risk (VaR)

Se calculó el Valor en Riesgo (VaR) mensual del portafolio para medir la pérdida máxima esperada que podría tener la inversión en un mes bajo condiciones normales del mercado.

Calculo del Valor en Riesgo (VaR) del portafolio

VaR mensual en porcentaje

Para realizar el cálculo se utilizó el retorno esperado y la volatilidad del portafolio obtenidos en el punto anterior. Luego estos valores se llevaron a frecuencia mensual para poder calcular el VaR con niveles de confianza del 95% y 99%.

Valor en Riesgo mensual en porcentaje
Nivel_Confianza VaR_Porcentual
95% 0.1199354
99% 0.1727797

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

VaR mensual en dolares

Al convertir estos porcentajes a dólares sobre la inversión total de 20.000.000 USD, se obtuvo:

Valor en Riesgo mensual en dolares
Nivel_Confianza VaR_Dolares
95% 2398708
99% 3455594

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

Esto significa que, con un nivel de confianza del 95%, la pérdida mensual del portafolio no debería superar cerca de 2,4 millones de dólares. Por otro lado, con un nivel de confianza del 99%, la pérdida máxima esperada aumentaría a aproximadamente 3,46 millones de dólares, ya que este escenario considera condiciones más extremas del mercado.

Grafico del Valor en Riesgo

En el gráfico se puede observar que el VaR al 99% es más alto que el VaR al 95%, lo cual es normal porque entre mayor sea el nivel de confianza, mayor será también la pérdida estimada.

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

El Valor en Riesgo (VaR) representa la perdida maxima esperada del portafolio bajo condiciones normales de mercado, Estos resultados permiten tener una idea más clara del riesgo al que está expuesto el portafolio y sirven como referencia para definir estrategias de cobertura mediante contratos de futuros. Es decir, el VaR ayuda a estimar cuánto dinero podría perderse en escenarios adversos y cuánto capital sería importante proteger para reducir el impacto de posibles caídas del mercado.

En general, aunque el portafolio tiene expectativas positivas de rentabilidad, también presenta un nivel de riesgo considerable debido a la volatilidad de las acciones que lo componen.



5. Estimacion de betas o riesgo sistematico del portafolio mediante el modelo CAPM

Estimacion de betas mediante el modelo CAPM

Se calculó la beta de cada acción utilizando el modelo CAPM, tomando como referencia el índice S&P500 como portafolio de mercado. La beta permite medir qué tan sensible es una acción frente a los movimientos del mercado; es decir, muestra cuánto cambia una acción cuando el mercado sube o baja.

Betas individuales de las acciones

Betas individuales de las acciones
Accion Beta
TECH 0.9771
GM 1.1955
HAS 0.9699

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

Estos resultados muestran que GM es la acción con mayor sensibilidad frente al mercado, ya que su beta es superior a 1. Esto significa que cuando el mercado presenta movimientos, GM tiende a reaccionar de manera más fuerte. Por ejemplo, si el mercado sube o baja 1%, GM podría moverse aproximadamente 1,19%.

Por otro lado, TECH y HAS tienen betas cercanas a 1, lo que indica que su comportamiento es bastante similar al del mercado. Estas acciones tienden a moverse casi en la misma proporción que el indice SP500..

Beta del portafolio

Se calculó la beta del portafolio utilizando el promedio ponderado de las betas individuales con base en los pesos óptimos obtenidos en la optimización del portafolio. El resultado fue:

Beta del portafolio optimizado
Concepto Valor
Beta del portafolio 1.0742

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

Grafico comparativo de betas

Nota. Elaboración propia con datos procesados en RStudio.

En el gráfico se puede observar claramente que GM presenta la beta más alta entre las tres acciones, mientras que TECH y HAS mantienen valores bastante similares y cercanos a 1. En general, los resultados indican que el portafolio construido tiene una sensibilidad moderadamente alta frente al mercado, principalmente por la participación importante que tiene GM dentro de la composición óptima del portafolio.





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