bağımsız örneklem t testi

Bir nöropsikoloji araştırmasında, yeni geliştirilen bir nörotropik ilacın (ilaç_X) farelerin mekansal bellek performansına etkisi incelenmektedir. 50 fareye ilaç (Deney Grubu), 50 fareye ise plasebo (Kontrol Grubu) verilmiştir. Bağımlı değişkenimiz, farelerin karmaşık bir labirenti çıkışa kadar tamamlama süreleridir (saniye cinsinden).

library(tidyverse)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.5.2

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.5.2
## ✔ ggplot2   4.0.1     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.1.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(lsr)

## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.3

library(car)

## Warning: package 'car' was built under R version 4.5.3

## Zorunlu paket yükleniyor: carData

## Warning: package 'carData' was built under R version 4.5.3

## 
## Attaching package: 'car'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
## 
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some

set.seed(1923)
deney_grubu <- rnorm(50, mean = 45, sd = 8) # İlaç verilen grup (deney grubu)
kontrol_grubu <- rnorm(50, mean = 52, sd = 8) # Plasebo verilen grup (kontrol grubu)
fare_verisi <- data.frame(grup = rep(c("Deney", "Kontrol"), each = 50)) %>%
mutate(süre = round(c(deney_grubu, kontrol_grubu), 2))
head (fare_verisi)

##    grup  süre
## 1 Deney 39.81
## 2 Deney 45.56
## 3 Deney 53.49
## 4 Deney 56.08
## 5 Deney 52.47
## 6 Deney 42.59

fare_istatistik <- fare_verisi %>%
group_by(grup) %>%
summarise(
N = n(),
Ortalama = mean(süre),
Standart_Sapma = sd(süre)
)
print(fare_istatistik)

## # A tibble: 2 × 4
##   grup        N Ortalama Standart_Sapma
##   <chr>   <int>    <dbl>          <dbl>
## 1 Deney      50     45.2           8.81
## 2 Kontrol    50     52.4           7.92

fare_verisi %>% 
  group_by(grup) %>%
  summarise(shapiro_p = shapiro.test(süre)$p.value)

## # A tibble: 2 × 2
##   grup    shapiro_p
##   <chr>       <dbl>
## 1 Deney       0.409
## 2 Kontrol     0.810

leveneTest(süre ~ grup, data = fare_verisi)

## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.

## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1  0.5295 0.4686
##       98

cohensD(süre ~ grup, data = fare_verisi)

## [1] 0.8685009

ggplot(fare_verisi, aes(x = grup, y = süre, fill = grup)) +
geom_boxplot(width = 0.5, color = "black", alpha = 0.7) +
theme_minimal() +
scale_fill_manual(values = c("#2E8B57", "#CD5C5C")) +
labs(title = "İlaç (Deney) ve Plasebo (Kontrol) Gruplarının Labirent Tamamlama Süreleri",
subtitle = "Deney grubunun daha hızlı olduğu (sürenin düşük olduğu) görülmektedir.",
x = "Grup", y = "Süre (Saniye)")

#yorum#

Yapılan bağımsız örneklem t-testi sonucunda, ilaç verilen deney grubunun labirent tamamlama sürelerinin (\(\bar{X} = 45.16, SS = 8.81\)), kontrol grubuna göre (\(\bar{X} = 52.44, SS = 7.92\)) anlamlı derecede daha düşük (hızlı) olduğu saptanmıştır, \(t(98) = -4.34, p < .001, d = 0.87\). Bu bulgu, İlaç-X’in mekansal bellek ve öğrenme üzerinde geliştirici bir etkisi olduğunu desteklemektedir.