library(tidyverse)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.5.2
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.5.2
## ✔ ggplot2   4.0.1     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.1.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(dplyr)
library(lsr)
## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.3

#tek örneklem t testi# Bir çocuk bakımevinde barındırılan 5 yaşındaki 43 çocuğun bedensel gelişimlerinin normal seyrinde olup olmadığını saptamaya çalışan bir araştırmacı, bu yaş grubundaki çocukların boylarını ölçmüş ve R’a “boy_verisi” değişkeni olarak girmiştir. Ülkede 5 yaş grubu çocukların boylarının 98–121 cm arasında olduğu bilinmektedir. Bu noktadan hareketle, 5 yaşındaki bir çocuğun boyunun ortalama olması gerektiği varsayımına dayanarak, araştırmaya konu olan bu çocukların boy gelişimleri normal seyrinde midir?

set.seed(123)
boy_verisi <-data.frame(id = 1:43) %>% 
  mutate(boy = round(rnorm(n(), 108.5), 1))
head(boy_verisi, 10)
##    id   boy
## 1   1 107.9
## 2   2 108.3
## 3   3 110.1
## 4   4 108.6
## 5   5 108.6
## 6   6 110.2
## 7   7 109.0
## 8   8 107.2
## 9   9 107.8
## 10 10 108.1
shapiro.test(boy_verisi$boy)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  boy_verisi$boy
## W = 0.98805, p-value = 0.9289
oneSampleTTest(boy_verisi$boy, mu = 110)
## 
##    One sample t-test 
## 
## Data variable:   boy_verisi$boy 
## 
## Descriptive statistics: 
##                 boy
##    mean     108.493
##    std dev.   0.903
## 
## Hypotheses: 
##    null:        population mean equals 110 
##    alternative: population mean not equal to 110 
## 
## Test results: 
##    t-statistic:  -10.946 
##    degrees of freedom:  42 
##    p-value:  <.001 
## 
## Other information: 
##    two-sided 95% confidence interval:  [108.215, 108.771] 
##    estimated effect size (Cohen's d):  1.669

Boy gelişimleri incelenen 5 yaş grubu 43 çocuğun boylarının ortalamasının, bu yaş grubundaki çocuklar için belirlenen 110 cm’lik norm değerden farklı olup olmadığını belirlemek için yapılan tek örneklem t testi sonunda, çocukların boy ortalaması ile norm değer arasında anlamlı bir fark görülmüştür. Bakımevinde barındırılan 5 yaşındaki 43 çocuğun boy gelişimlerinin normal seyirde ( 110 cm) olup olmadığını test etmek amacıyla yapılan tek örneklem t-testi sonucunda; çocukların boy ortalamasının ( 𝑋¯ = 108.493 𝑆𝑆= 0.903 110 , ), belirlenen test değerinden ( cm) istatistiksel olarak anlamlı derecede düşük olduğu görülmüştür, , .