PROBIT LOGIT

Probit dalam Ekonometrika

1. Teori Dasar Model Probit

Model probit adalah bagian dari keluarga:

• Binary Choice Model
• Limited Dependent Variable Model
• Nonlinear Econometric Model

yang digunakan ketika variabel dependen hanya memiliki dua kemungkinan:

[ Y ]

Contoh:

• membeli / tidak membeli
• bekerja / menganggur
• miskin / tidak miskin
• default kredit / tidak default

---

Inti teorinya

Model probit mengasumsikan ada variabel laten (tersembunyi):

[ Y^* = _0 + _1X_1 + _2X_2 + u]

Y^* = _0 + _1X_1 + _2X_2 + u

Tetapi yang terlihat hanya keputusan:

[ Y = ]

Y = \[\begin{cases}1 & \text{jika } Y^*>0 \ 0 & \text{jika } Y^* \le 0\end{cases}\]

Error term diasumsikan mengikuti distribusi normal:

[ u N(0,1)]

u N(0,1)

Sehingga probabilitasnya menjadi:

[ P(Y=1|X)=(X)]

P(Y=1X)=(X)

---

2. Posisi Probit dalam Ekonometrika

Dalam struktur besar ekonometrika, probit berada pada cabang:

Ekonometrika Linear

• OLS
• GLS
• Fixed Effect
• ARIMA

digunakan untuk:

• variabel kontinu

---

Ekonometrika Nonlinear

digunakan ketika:

• hubungan tidak linear
• probabilitas
• data kategori
• censored/truncated

Di sinilah:

• Logit
• Probit
• Tobit
• Poisson
• Multinomial Logit

berada.

---

3. Kapan Model Probit Dipakai?

Gunakan probit ketika:

A. Variabel dependen berbentuk biner

Contoh:

• 1 = miskin
• 0 = tidak miskin

---

B. Fokus pada probabilitas kejadian

Misalnya:

• probabilitas UMKM bangkrut
• probabilitas petani memakai pupuk subsidi

---

C. Model keputusan individu

Karena probit berasal dari teori utilitas dan pilihan rasional.

---

D. Ketika asumsi distribusi normal relevan

Dalam banyak model ekonomi mikro teoritis.

---

4. Kapan Tidak Cocok?

Jangan gunakan probit jika:

Variabel dependen kontinu

Contoh:

• pendapatan
• inflasi
• GDP

→ gunakan OLS/time series.

---

Variabel count

Contoh:

• jumlah anak
• jumlah kecelakaan

→ gunakan Poisson/Negative Binomial.

---

Variabel multinomial

Contoh:

• memilih A/B/C

→ gunakan multinomial logit/probit.

---

5. Studi Kasus Mikroekonomi

A. Permintaan Konsumen

Apakah rumah tangga membeli mobil listrik?

[ P(Beli=1)=(_0+_1Pendapatan+_2Harga)]

P(Beli=1)=(_0+_1Pendapatan+_2Harga)

Interpretasi:

• pendapatan naik → probabilitas membeli meningkat.

---

B. Pasar Tenaga Kerja

Probabilitas seseorang bekerja:

[ P(Bekerja=1)=(X)]

Dipengaruhi:

• pendidikan
• umur
• pengalaman

---

C. Kredit Mikro

Probabilitas nasabah gagal bayar:

• pendapatan rendah
• utang tinggi
• aset kecil

---

6. Studi Kasus Makroekonomi

Walau lebih sering di mikro, probit juga dipakai di makro.

---

A. Prediksi Resesi

[ P(Resesi=1)=(_0+_1YieldSpread)]

P(Resesi=1)=(_0+_1YieldSpread)

Digunakan bank sentral dan IMF.

---

B. Krisis Keuangan

Probabilitas negara mengalami krisis:

• utang tinggi
• inflasi tinggi
• cadangan devisa rendah

---

C. Kebijakan Moneter

Apakah bank sentral menaikkan suku bunga?

• 1 = naik
• 0 = tidak

---

7. Perbedaan OLS vs Probit

Aspek	OLS	Probit
Dependen	Kontinu	Biner
Output	Nilai	Probabilitas
Bentuk	Linear	Nonlinear
Range Prediksi	Bisa <0 atau >1	0–1
Estimasi	Least Squares	Maximum Likelihood

---

8. Estimasi dalam Probit

Probit menggunakan:

Maximum Likelihood Estimation (MLE)

Bukan OLS.

Karena:

• model nonlinear
• probabilitas mengikuti distribusi normal.

---

9. Cara Menjalankan Probit di R

Misal data:

beli	pendapatan	harga
1	10	5
0	4	9

---

Code dasar

# Membaca data
data <- read.csv("data.csv")

# Model probit
model <- glm(
  beli ~ pendapatan + harga,
  family = binomial(link = "probit"),
  data = data
)

# Hasil estimasi
summary(model)

---

10. Interpretasi Output

Misalnya:

Variabel	Koefisien
pendapatan	0.45
harga	-0.60

Makna:

• pendapatan meningkatkan probabilitas membeli
• harga menurunkan probabilitas membeli

Tetapi interpretasi probit tidak langsung seperti OLS.

Biasanya dihitung:

Marginal Effect

library(margins)

margins(model)

---

11. Visualisasi di R

plot(
  data$pendapatan,
  fitted(model)
)

Atau lebih bagus:

library(ggplot2)

ggplot(data, aes(pendapatan, fitted(model))) +
  geom_line()

---

12. Cara Publish / Menampilkan di Web

Ada beberapa cara.

---

A. R Markdown

Digunakan membuat:

• HTML
• PDF
• Word

Install

install.packages("rmarkdown")

Render

rmarkdown::render("analisis.Rmd")

Hasil:

• laporan web interaktif HTML.

---

B. Shiny Web App

Untuk dashboard online interaktif.

Install

install.packages("shiny")

Contoh sederhana

library(shiny)

ui <- fluidPage(
  titlePanel("Model Probit")
)

server <- function(input, output) {}

shinyApp(ui, server)

---

C. Publish ke Shinyapps.io

Gunakan:

install.packages("rsconnect")
library(rsconnect)

rsconnect::deployApp()

Website: shinyapps.io

---

13. Posisi Probit dalam Research Modern

Model probit sangat penting dalam:

• labor economics
• health economics
• development economics
• banking & finance
• policy evaluation

Karena banyak fenomena ekonomi sebenarnya berupa:

• keputusan
• pilihan
• probabilitas

bukan angka kontinu biasa.

---

14. Kesimpulan Inti

Probit adalah:

• model probabilitas
• untuk variabel dependen biner
• berbasis distribusi normal
• diestimasi dengan MLE
• bagian dari nonlinear econometrics

Digunakan untuk menganalisis:

• keputusan individu
• probabilitas kejadian
• risiko ekonomi dan keuangan.

summary(cars)

##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.