R Code for Simple Random Sampling Without Replacement

Installing Packages

#install.packages("survey")
#install.packages("sampling")

Loading Packages

library(survey)

## Warning: package 'survey' was built under R version 4.5.3

## Loading required package: grid

## Loading required package: Matrix

## Loading required package: survival

## 
## Attaching package: 'survey'

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     dotchart

library(sampling)

## Warning: package 'sampling' was built under R version 4.5.3

## 
## Attaching package: 'sampling'

## The following objects are masked from 'package:survival':
## 
##     cluster, strata

Reading Data

base <- readRDS("C:/Users/Mayo Luz/Documents/Cursos_2024/Muestreo_estadistico/PracticaR_2024/Marco.rds")

Data Structure and Visualization Commands

#str(base)
View(head(base,n=50))

Creating the Bogotá Dataset

base_bogota=subset(base,base$COLE_COD_MCPIO_UBICACION==11001)

str() Command for the Bogotá Dataset

#str(base_bogota)

Creating the Academic School Variable

base_bogota$academico=ifelse(base_bogota$COLE_CARACTER=="ACADÉMICO",1,0)

names() and attach() Commands

#str(base_bogota)
#names(base_bogota)
attach(base_bogota)

n.mas() Function

n.mas=function(tipo,N,s,e,p,alpha){
  if(tipo=="t"){n=round((qnorm(1-alpha/2)^2*N^2*s^2)/(e^2+qnorm(1-alpha/2)^2*N*s^2),0)}
  if(tipo=="t"){return(n)}
  if(tipo=="m"){n=round((qnorm(1-alpha/2)^2*s^2)/(e^2+(qnorm(1-alpha/2)^2*s^2/N)),0)}
  if(tipo=="m"){return(n)}
  if(tipo=="p"){n=round((qnorm(1-alpha/2)^2*(N/(N-1))*p*(1-p))/(e^2+(qnorm(1-alpha/2)^2*(N/(N-1))*p*(1-p)*(1/N))),0)
  if(tipo=="p"){return(n)}
  }
}

Example 1: Sample Size Calculation

tipo="p"
N=nrow(base_bogota)
p=0.5
e=0.04
alpha=0.05
n.mas(tipo,N,s,e,p,alpha)

## [1] 596

Negative Coordinated Algorithm for Sample Selection in R

s.mas=function(base,n,seed){
  N=nrow(base)
  set.seed(seed)
  base$u=runif(nrow(base))
  base=base[with(base,order(base$u)),]
  base=base[1:n,]
  base$pik=n/N
  return(base)
}

Example 2: Sample Selection via Negative Coordinated

n=596
seed=123
muestra=s.mas(base_bogota,n,seed)
#str(muestra)
View(head(muestra,n=4))
#names(muestra)

Fan-Muller-Rezucha Method for Sample Selection

Fan_Muller=function(base,n,seed){
  N=nrow(base)
  j = 0
  m = numeric(N)
  set.seed(seed)
  for (k in 1:N) if (runif(1) < (n - j)/(N - k + 1)) {
    j = j + 1
    m[k] = 1}
  return(m)
}

Example 3: Fan-Muller-Rezucha Method

n=596
seed=123
m=Fan_Muller(base_bogota,n,seed)
muestra2=base[which(m==1),]
#str(muestra2)
#head(muestra2)

Enhanced Output Function for the Pi-Estimator

  salida=function(est,alpha){
  est=as.data.frame(est)
  names(est)[2]="se"
  est$cv=100*(est$se/est[,1])
  est$ic_low=est[,1]-qnorm(1-alpha/2)*est$se 
  est$ic_upp=est[,1]+qnorm(1-alpha/2)*est$se
  return(round(est,2))
}

Defining some objects

N=nrow(base_bogota)
muestra$ind=rep(1,nrow(muestra))
muestra$Fexp=1/muestra$pik
attach(muestra)

## The following objects are masked from base_bogota:
## 
##     academico, COLE_AREA_UBICACION, COLE_BILINGUE, COLE_CALENDARIO,
##     COLE_CARACTER, COLE_COD_DANE_ESTABLECIMIENTO, COLE_COD_DANE_SEDE,
##     COLE_COD_DEPTO_UBICACION, COLE_COD_MCPIO_UBICACION,
##     COLE_CODIGO_ICFES, COLE_DEPTO_UBICACION, COLE_GENERO, COLE_JORNADA,
##     COLE_MCPIO_UBICACION, COLE_NATURALEZA, COLE_NOMBRE_ESTABLECIMIENTO,
##     COLE_NOMBRE_SEDE, COLE_SEDE_PRINCIPAL, DESEMP_C_NATURALES,
##     DESEMP_INGLES, DESEMP_LECTURA_CRITICA, DESEMP_MATEMATICAS,
##     DESEMP_SOCIALES_CIUDADANAS, ESTU_COD_DEPTO_PRESENTACION,
##     ESTU_COD_MCPIO_PRESENTACION, ESTU_COD_RESIDE_DEPTO,
##     ESTU_COD_RESIDE_MCPIO, ESTU_CONSECUTIVO, ESTU_DEDICACIONINTERNET,
##     ESTU_DEDICACIONLECTURADIARIA, ESTU_DEPTO_PRESENTACION,
##     ESTU_DEPTO_RESIDE, ESTU_ESTADOINVESTIGACION, ESTU_ESTUDIANTE,
##     ESTU_ETNIA, ESTU_FECHANACIMIENTO, ESTU_GENERACION.E, ESTU_GENERO,
##     ESTU_HORASSEMANATRABAJA, ESTU_INSE_INDIVIDUAL,
##     ESTU_MCPIO_PRESENTACION, ESTU_MCPIO_RESIDE, ESTU_NACIONALIDAD,
##     ESTU_NSE_ESTABLECIMIENTO, ESTU_NSE_INDIVIDUAL, ESTU_PAIS_RESIDE,
##     ESTU_PRIVADO_LIBERTAD, ESTU_TIENEETNIA, ESTU_TIPODOCUMENTO,
##     ESTU_TIPOREMUNERACION, FAMI_COMECARNEPESCADOHUEVO,
##     FAMI_COMECEREALFRUTOSLEGUMBRE, FAMI_COMELECHEDERIVADOS,
##     FAMI_CUARTOSHOGAR, FAMI_EDUCACIONMADRE, FAMI_EDUCACIONPADRE,
##     FAMI_ESTRATOVIVIENDA, FAMI_NUMLIBROS, FAMI_PERSONASHOGAR,
##     FAMI_SITUACIONECONOMICA, FAMI_TIENEAUTOMOVIL, FAMI_TIENECOMPUTADOR,
##     FAMI_TIENECONSOLAVIDEOJUEGOS, FAMI_TIENEHORNOMICROOGAS,
##     FAMI_TIENEINTERNET, FAMI_TIENELAVADORA, FAMI_TIENEMOTOCICLETA,
##     FAMI_TIENESERVICIOTV, FAMI_TRABAJOLABORMADRE,
##     FAMI_TRABAJOLABORPADRE, PERCENTIL_C_NATURALES, PERCENTIL_GLOBAL,
##     PERCENTIL_INGLES, PERCENTIL_LECTURA_CRITICA, PERCENTIL_MATEMATICAS,
##     PERCENTIL_SOCIALES_CIUDADANAS, PERIODO, PUNT_C_NATURALES,
##     PUNT_GLOBAL, PUNT_INGLES, PUNT_LECTURA_CRITICA, PUNT_MATEMATICAS,
##     PUNT_SOCIALES_CIUDADANAS

Creating the “dsgn” Objec

dsgn=svydesign(id=~1,fpc=~rep(N,n),data=muestra,weights=~Fexp)

Estimation of the Population Total

(est=svytotal(~academico,dsgn,deff=TRUE))

##             total      SE DEff
## academico 69628.9  1238.5    1

alpha=0.05
(tabla=salida(est,alpha))

##              total      se deff   cv   ic_low   ic_upp
## academico 69628.91 1238.53    1 1.78 67201.44 72056.38

Estimation of the Population Mean

 (est1=svymean(~PUNT_MATEMATICAS,dsgn,deff=TRUE))

##                      mean       SE DEff
## PUNT_MATEMATICAS 54.73993  0.45126    1

  alpha=0.05
  (tabla1=salida(est1,alpha))

##                   mean   se deff   cv ic_low ic_upp
## PUNT_MATEMATICAS 54.74 0.45    1 0.82  53.86  55.62

Estimation of the Population Proportion

(est2=svymean(~DESEMP_INGLES,dsgn,deff=TRUE))

##                      mean        SE DEff
## DESEMP_INGLESA- 0.2818792 0.0183782    1
## DESEMP_INGLESA1 0.3271812 0.0191653    1
## DESEMP_INGLESA2 0.2651007 0.0180299    1
## DESEMP_INGLESB+ 0.0251678 0.0063982    1
## DESEMP_INGLESB1 0.1006711 0.0122909    1

alpha=0.05
(tabla2=salida(est2,alpha))

##                 mean   se deff    cv ic_low ic_upp
## DESEMP_INGLESA- 0.28 0.02    1  6.52   0.25   0.32
## DESEMP_INGLESA1 0.33 0.02    1  5.86   0.29   0.36
## DESEMP_INGLESA2 0.27 0.02    1  6.80   0.23   0.30
## DESEMP_INGLESB+ 0.03 0.01    1 25.42   0.01   0.04
## DESEMP_INGLESB1 0.10 0.01    1 12.21   0.08   0.12

Estimation of the Population Mean for Multiple Variables

(est3=svymean(~PUNT_GLOBAL+PUNT_LECTURA_CRITICA+PUNT_MATEMATICAS+PUNT_C_NATURALES+
               PUNT_SOCIALES_CIUDADANAS+PUNT_INGLES
             ,dsgn))

##                             mean     SE
## PUNT_GLOBAL              265.985 1.9232
## PUNT_LECTURA_CRITICA      55.676 0.3823
## PUNT_MATEMATICAS          54.740 0.4513
## PUNT_C_NATURALES          51.743 0.4040
## PUNT_SOCIALES_CIUDADANAS  50.287 0.4755
## PUNT_INGLES               54.196 0.4852

alpha=0.05
(tabla3=salida(est3,alpha))

##                            mean   se   cv ic_low ic_upp
## PUNT_GLOBAL              265.98 1.92 0.72 262.22 269.75
## PUNT_LECTURA_CRITICA      55.68 0.38 0.69  54.93  56.43
## PUNT_MATEMATICAS          54.74 0.45 0.82  53.86  55.62
## PUNT_C_NATURALES          51.74 0.40 0.78  50.95  52.54
## PUNT_SOCIALES_CIUDADANAS  50.29 0.48 0.95  49.36  51.22
## PUNT_INGLES               54.20 0.49 0.90  53.25  55.15

Estimación del tamaño absoluto de un dominio

(est4=svyby(~ind,~ESTU_GENERACION.E,dsgn,svytotal))

##                                                     ESTU_GENERACION.E
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL
## GENERACION E - GRATUIDAD                     GENERACION E - GRATUIDAD
## NO                                                                 NO
##                                           ind       se
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL   138.9799  138.479
## GENERACION E - GRATUIDAD           16816.5638 1361.021
## NO                                 65876.4564 1365.194

est4=as.data.frame(est4)

table(ESTU_GENERACION.E)

## ESTU_GENERACION.E
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL           GENERACION E - GRATUIDAD 
##                                  1                                121 
##                                 NO 
##                                474

(est4=est4[,-1])

##                                           ind       se
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL   138.9799  138.479
## GENERACION E - GRATUIDAD           16816.5638 1361.021
## NO                                 65876.4564 1365.194

alpha=0.05
(tabla4=salida(est4,alpha))

##                                         ind      se    cv   ic_low   ic_upp
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL   138.98  138.48 99.64  -132.43   410.39
## GENERACION E - GRATUIDAD           16816.56 1361.02  8.09 14149.01 19484.12
## NO                                 65876.46 1365.19  2.07 63200.73 68552.19

Estimation of the Total of a Variable Within a Domain

(est5=svyby(~academico,~ESTU_GENERACION.E,dsgn,deff=T,svytotal))

##                                                     ESTU_GENERACION.E
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL
## GENERACION E - GRATUIDAD                     GENERACION E - GRATUIDAD
## NO                                                                 NO
##                                     academico       se DEff.academico
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL   138.9799  138.479             NA
## GENERACION E - GRATUIDAD           13342.0671 1243.787       4.033613
## NO                                 56147.8658 1581.126       2.180456

est5=as.data.frame(est5)
est5=est5[,-1]
alpha=0.05
(tabla5=salida(est5,alpha))

##                                    academico      se DEff.academico    cv
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL    138.98  138.48             NA 99.64
## GENERACION E - GRATUIDAD            13342.07 1243.79           4.03  9.32
## NO                                  56147.87 1581.13           2.18  2.82
##                                      ic_low   ic_upp
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL  -132.43   410.39
## GENERACION E - GRATUIDAD           10904.29 15779.84
## NO                                 53048.91 59246.82

Estimation of the Population Mean Within a Domain

(est6=svyby(~PUNT_MATEMATICAS,~ESTU_GENERACION.E,dsgn,deff=T,svymean))

##                                                     ESTU_GENERACION.E
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL
## GENERACION E - GRATUIDAD                     GENERACION E - GRATUIDAD
## NO                                                                 NO
##                                    PUNT_MATEMATICAS        se
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL         70.00000 0.0000000
## GENERACION E - GRATUIDAD                   50.42975 0.9572196
## NO                                         55.80802 0.4988673
##                                    DEff.PUNT_MATEMATICAS
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL                    NA
## GENERACION E - GRATUIDAD                       0.9934023
## NO                                             0.9995674

est6=as.data.frame(est6)
est6=est6[,-1]
alpha=0.05
(tabla6=salida(est6,alpha))

##                                    PUNT_MATEMATICAS   se DEff.PUNT_MATEMATICAS
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL            70.00 0.00                    NA
## GENERACION E - GRATUIDAD                      50.43 0.96                  0.99
## NO                                            55.81 0.50                  1.00
##                                      cv ic_low ic_upp
## GENERACION E - EXCELENCIA NACIONAL 0.00  70.00  70.00
## GENERACION E - GRATUIDAD           1.90  48.55  52.31
## NO                                 0.89  54.83  56.79

R Code for Simple Random Sampling Without Replacement

Mayo Luz Polo González

2026-05-12

Installing Packages

Loading Packages

Reading Data

Data Structure and Visualization Commands

Creating the Bogotá Dataset

str() Command for the Bogotá Dataset

Creating the Academic School Variable

names() and attach() Commands

n.mas() Function

Example 1: Sample Size Calculation

Negative Coordinated Algorithm for Sample Selection in R

Example 2: Sample Selection via Negative Coordinated

Fan-Muller-Rezucha Method for Sample Selection

Example 3: Fan-Muller-Rezucha Method

Enhanced Output Function for the Pi-Estimator

Defining some objects

Creating the “dsgn” Objec

Estimation of the Population Total

Estimation of the Population Mean

Estimation of the Population Proportion

Estimation of the Population Mean for Multiple Variables

Estimación del tamaño absoluto de un dominio

Estimation of the Total of a Variable Within a Domain

Estimation of the Population Mean Within a Domain