En este informe, se realizará un análisis de series temporales: *1) Extracción de señales o descomposición de series temporales y 2) Pronóstico del número de microempresas nuevas en Cali. El periodo de análisis es desde el primer trimestre de 2004 (1T2004) y el cuarto trimestre de 2024 (4T2024).
El análisis de series temporales permite identificar patrones subyacentes en los datos, como tendencias, estacionalidad y componentes irregulares, lo que facilita una mejor comprensión del comportamiento de la variable a analizar. Para ello, se emplearán técnicas estadísticas o métodos de descomposición y el Modelo ARIMA con el fin de extraer información clave que pueda contribuir a la toma de decisiones estratégicas.
A lo largo del informe, se presentarán los resultados obtenidos y se discutirán sus implicaciones en el contexto empresarial de Cali.
Puntualmente, el análisis de la creación de microempresas en Cali es clave para la planificación económica y la toma de decisiones estratégicas. Identificar patrones y tendencias en estos datos ayuda a mejorar las condiciones para los emprendedores y fortalecer el desarrollo económico local.
#Cargar librerías necesarias
library(readxl) # Para leer archivos Excel
library(tseries) # Para pruebas de estacionariedad
library(forecast) # Para modelado ARIMA y pronósticos
library(ggplot2) # Para visualización de datos
library(plotly) # Para gráficos interactivos
library(timetk) Cargar base de datos
library(readxl)
data_col <- read_excel("~/Desktop/Pontificia Universiad Javeriana/5 Semestre/Analít. de Datos para la Toma de Decis/MICRO.xlsx",
col_types = c("date", "numeric"))Un paso indispensable es declarar la variable como serie temporal:
# Convertir/declarar el número de microempresas en serie de tiempo trimestral
micro_ts <- ts(data_col$MICRO, start = c(2004, 1), frequency = 4)
micro_ts## Qtr1 Qtr2 Qtr3 Qtr4
## 2004 4064 3394 3282 1951
## 2005 2956 3188 3768 1812
## 2006 3436 3241 3267 2058
## 2007 4327 3408 3255 2168
## 2008 3592 3300 3489 2090
## 2009 3281 3027 3328 2340
## 2010 3503 3205 3469 2006
## 2011 3493 3503 3457 2131
## 2012 3847 3412 3447 2224
## 2013 3462 3739 3896 2715
## 2014 4406 3686 3900 3122
## 2015 3609 3460 3784 2459
## 2016 4299 4072 4276 2769
## 2017 5106 3896 3956 2618
## 2018 5009 4406 4349 3481
## 2019 6508 5169 5488 3510
## 2020 6046 2600 6156 4396
## 2021 6197 3860 4803 3956
## 2022 6210 4869 5785 3700
## 2023 5362 4409 4485 3087
## 2024 4939 4530 4473 3150Ahora si calculamos estadísticas descriptivas
En la tabla siguiente se observa lo siguiente:
En promedio, cada trimestre se han creado alrededor de 3760 microempresas. Este es un valor de referencia para entender el comportamiento típico.
La mediana indica que la mitad de los trimestres tuvieron menos de 3506.5 microempresas nuevas y la otra mitad tuvo más. Como está un poco por debajo de la media, sugiere que hay algunos valores altos que están elevando el promedio.
Existe una variabilidad notable en la cantidad de microempresas nuevas por trimestre. Un valor de 1052 indica que los datos fluctúan bastante alrededor del promedio.
la variabilidad relativa de la serie no es excesivamente alta. Un 27.99% implica que, aunque hay oscilaciones, los datos no son extremadamente dispersos respecto al promedio.
# Calcular estadísticas descriptivas básicas
descriptive_stats <- data.frame(
Min = min(micro_ts),
Max = max(micro_ts),
Media = mean(micro_ts),
Mediana = median(micro_ts),
DesviacionEstandar = sd(micro_ts),
CoefVar = sd(micro_ts) / mean(micro_ts)
)
print(descriptive_stats)## Min Max Media Mediana DesviacionEstandar CoefVar
## 1 1812 6508 3760.5 3506.5 1052.423 0.2798625Exploramos el comportamiento o evolución de la variable:
En la Figura 1. destaca lo siguiente:
*Hacia el final de la serie se nota una caída en el número de microempresas. Podría estar asociado a factores económicos como inflación, desaceleración económica o menor acceso a financiamiento para emprendedores.
Por tanto, la Figura 1, sugiere que la creación de microempresas en Cali ha aumentado a lo largo del tiempo, pero con fuertes fluctuaciones. Es clave analizar qué factores han impulsado los picos y qué ha causado las caídas recientes, para entender mejor el ecosistema emprendedor de la ciudad.
# Gráfico interactivo de la serie original
grafico_serie <- ggplot(data_col, aes(x = seq.Date(from = as.Date("2004-01-01"), by = "quarter", length.out = nrow(data_col)), y = micro_ts)) +
geom_line(color = "purple", size = 0.4) +
geom_point(color = "turquoise", size = 0.1) +
ggtitle("Figura 1.Evolución de las microempresas en Cali") +
xlab("Tiempo") +
ylab("Número de microempresas") +
theme_minimal()
ggplotly(grafico_serie)Esta gráfica representa la trayectria histórica bruta del sector desde enero de 2004 hasta finales de 2024, permitiendo observar la dinámica de creación de empresas en el largo plazo. Al analizar los datos crudos, se evidencia que la serie comenzó con un registro de 4.064 microempresas en enero de 2004, y aunque mantuvo un crecimiento con fluctuaciones, fue a partir de la década de 2010 cuando la volatilidad comenzó a intensificarse de manera notable. El punto máximo de toda la serie se alcanzó en enero de 2019 con un récord de 6,508 registros, lo que marcaba el apogeo del ecosistema emprendedor antes de los choques externos. Sin embargo, la gráfica muestra una preocupante tendencia a la baja en el periodo más reciente; por ejemplo, para octubre de 2024, la cifra descendió a 3,150 microempresas, un nivel que no se veía de forma tan baja desde finales de 2011. Esta caída sugiere que el sector está enfrentando barreras críticas, tales como la alta inflación, la desaceleración de la economía nacional y una marcada reducción en el acceso a financiamiento para los nuevos emprendedores
*Muchas series de tiempo son una combinación de varias influencias. Es por eso que, separar la tendencia, la estacionalidad y los componentes aleatorios permite entender mejor qué está impulsando los cambios en la serie.
Si analizamos la creación de microempresas en Cali, podríamos querer saber si el crecimiento se debe a una tendencia real o a fluctuaciones estacionales.
*Detectar cambios inesperados en la serie es más fácil cuando se eliminan componentes predecibles. Ejemplo: Si hay una caída abrupta en el número de microempresas, podemos verificar si es una anomalía (ruido) o un cambio estructural en la economía.
En conclusión, la descomposición de series de tiempo permite comprender mejor los datos, mejorar predicciones y tomar decisiones más estratégicas. Es una herramienta clave en la analítica de negocios, especialmente en entornos donde las fluctuaciones en los datos pueden afectar inversiones, políticas económicas y estrategias empresariales.
# Cargar librerías necesarias
library(ggplot2)
library(plotly)
# Descomposición de la serie temporal
stl_decomp <- stl(micro_ts, s.window = "periodic")
# Convertir la descomposición a un data frame para graficar con ggplot2
stl_df <- data.frame(
Time = rep(time(micro_ts), 4), # Tiempo repetido para cada componente
Value = c(stl_decomp$time.series[, "seasonal"],
stl_decomp$time.series[, "trend"],
stl_decomp$time.series[, "remainder"],
micro_ts),
Component = rep(c("Estacional", "Tendencia", "Residuo", "Serie Original"), each = length(micro_ts))
)
# Crear gráfico con ggplot2
p <- ggplot(stl_df, aes(x = Time, y = Value, color = Component)) +
geom_line() +
facet_wrap(~Component, scales = "free_y", ncol = 1) +
theme_minimal() +
labs(title = "Figura A. Descomposición del número de microempresas en Cali",
x = "Tiempo",
y = "Valor")
# Convertir a gráfico interactivo con plotly
ggplotly(p)La Figura A es una herramienta analítica que desglosa la serie original en cuatro componentes fundamentales: estacional, tendencia, residuo y la serie original propiamente dicha. El componente estacional (Seasonal) revela un patrón cíclico sumamente rígido y predecible para Cali: los meses de octubre representan históricamente el punto más bajo de cada año (como se ve en los 1,951 registros de oct-04 o los 1,812 de oct-05), mientras que los meses de enero suelen concentrar los picos de registro. El componente de tendencia (Trend) limpia el ruido de las estaciones y muestra que el sector tuvo un crecimiento estructural sólido hasta 2019, seguido de una fase de inestabilidad post-pandemia que finalmente deriva en una curva descendente hacia 2025. Por su parte, el residuo (Remainder) captura los eventos fortuitos, siendo el más dramático la caída de abril de 2020, donde los registros se desplomaron a 2,600, representando un choque externo masivo (la pandemia) que se sale de cualquier patrón estacional o de tendencia normal
Interpretación Figura A.Descomposición temporal
Componente estacional
Muestra patrones recurrentes a lo largo del tiempo. La interpretación de este componente es clave para entender fluctuaciones predecibles dentro de cada período analizado.
Las caidas o incrementos del gcomponente estacional ocurren a intervalos similares (Primer trimestre y cuarto trimestre de cada año), lo que indica que el comportamiento estacional se mantiene a lo largo del tiempo.
Así, el componente estacional sugiere que hay fluctuaciones repetitivas en la creación de microempresas en Cali a lo largo de cada año. Comprender estos patrones permite ajustar estrategias de apoyo al emprendimiento y realizar pronósticos más precisos para futuras decisiones económicas. También puede ayudar a prever en qué períodos del año se espera un menor número de empresas y planificar estrategias para mitigar estos efectos.
Graficamos serie original VS ajustada por estacionalidad
En la Figura 2, se observa que en la serie ajustada por estacionalidad se pueden apreciar con mayor precisión cambios estructurales, facilitando el análisis sin la interferencia de variaciones temporales recurrentes.
Estos análisis permiten diseñar estrategias de apoyo al emprendimiento basadas en datos reales, sin sesgos estacionales. Además, proporciona información clave para la toma de decisiones estratégicas en el sector de microempresas y, mejora la precisión de las estimaciones futuras al eliminar patrones estacionales que podrían distorsionar los análisis.
En conclusión, la descomposición de la serie temporal no solo facilita la identificación de tendencias de largo plazo, sino que también permite tomar decisiones más informadas, anticipando oportunidades y riesgos en el sector de las microempresas en Cali
# Extraer los componentes de la descomposición
micro_sa <- micro_ts - stl_decomp$time.series[, "seasonal"]# Crear vector de fechas correctamente alineado con la serie
fechas <- seq.Date(from = as.Date("2004-01-01"), by = "quarter", length.out = length(micro_ts))
# Gráfico mejorado con fechas en el eje X
grafico_ajustada <- ggplot() +
geom_line(aes(x = fechas, y = micro_ts), color = "purple", size = 0.5, linetype = "solid", name = "Serie Original") +
geom_line(aes(x = fechas, y = micro_sa), color = "darkturquoise", size = 0.6, linetype = "solid", name = "Serie Ajustada") +
ggtitle("Figura 2. Microempresas:Serie Original vs Serie Ajustada por Estacionalidad") +
xlab("Tiempo") +
ylab("Número de microempresas") +
theme_minimal() +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) # Rotar etiquetas para mejor visualización
# Convertir a gráfico interactivo
ggplotly(grafico_ajustada)En esta visualización se superpone la serie real con la serie ajustada estacionalmente, lo cual es vital para entender si los cambios en las cifras se deben al mes del año o a un cambio real en la economía. La línea turquesa “suaviza” los picos de enero y los valles de octubre, permitiendo ver la salud subyacente del mercado; aquí se observa con claridad que, tras la reactivación de 2021 donde se alcanzaron 6,197 registros en enero, la serie ajustada ha empezado a mostrar una pendiente negativa sostenida. Al eliminar el efecto de las temporadas “buenas”, la gráfica revela que el ecosistema microempresarial de Cali ha perdido fuerza real, y que los picos que se observan ocasionalmente en la serie original son más un efecto del calendario que una verdadera recuperación del vigor empresarial que la ciudad tenía antes de 2019
Ahora graficamos serie original vs tendencia
La serie original de microempresas contiene variaciones estacionales y aleatorias que pueden dificultar la identificación de patrones reales. La extracción de la tendencia permite centrarse en los cambios estructurales de la serie.
Analizar la tendencia ayuda a prever escenarios futuros y anticipar posibles crisis o oportunidades en el sector de microempresas.
*Después del fuerte crecimiento post-2020, la tendencia parece estabilizarse e incluso mostrar una leve reducción, sugiriendo posibles cambios en las condiciones económicas o en el mercado.
# Extraer la tendencia de la descomposición STL
tendencia <- stl_decomp$time.series[, "trend"]
# Gráfico interactivo de la serie original vs tendencia
grafico_tendencia <- ggplot() +
geom_line(aes(x = fechas, y = micro_ts), color = "purple", size = 0.7, linetype = "solid", name = "Serie Original") +
geom_line(aes(x = fechas, y = tendencia), color = "darkturquoise", size = 0.8, linetype = "solid", name = "Tendencia") +
ggtitle("Figura 3. Microempresas:Serie Original vs Tendencia") +
xlab("Tiempo") +
ylab("Número de microempresas") +
theme_minimal() +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) # Rotar etiquetas del eje X para mejor visualización
# Convertir a gráfico interactivo
ggplotly(grafico_tendencia)Interpretación Figura 3. Tendencia VS original: crecimiento anual%
Mientras que la serie original muestra mucha variabilidad, la tendencia permite identificar patrones más claros y estructurales en el crecimiento de las microempresas. Analizar la tasa de crecimiento anual ayuda a detectar cambios en el entorno económico que afectan el sector. Se pueden prever crisis o períodos de auge y prepararse para ellos. Permite evaluar si el sector de microempresas en Cali sigue una dinámica similar a la nacional o global.A lo largo del tiempo, la tasa de crecimiento de las microempresas ha sido volátil, alternando entre períodos de expansión y contracción. Se identifican picos de crecimiento antes de 2020 y una fuerte caída alrededor de ese año, probablemente por la pandemia.La caída abrupta en 2020 es seguida por una recuperación rápida, lo que indica la resiliencia del sector. Sin embargo, la tendencia reciente sugiere menor estabilidad en el crecimiento de nuevas microempresas.
Esta gráfica es fundamental para el análisis estratégico, ya que compara el dato mensual volátil contra la línea de tendencia central de largo plazo. Mientras que la serie original muestra saltos constantes, la línea de tendencia turquesa actúa como un promedio móvil que revela la dirección real del sector: tras una década de ascenso constante, la tendencia ahora muestra una curvatura descendente que se proyecta hacia 2025. Esta visualización confirma que no estamos ante una caída temporal o estacional, sino ante un debilitamiento estructural; la tendencia está volviendo a niveles que la ciudad ya había superado hace más de diez años, lo que indica que el crecimiento acumulado entre 2014 y 2019 se ha erosionado significativamente debido al contexto económico actual de incertidumbre y falta de estímulos para la inversión
Ahora calculamos la tasa de crecimiento de la serie original vs tendencia
#Cálculo de la tasa de crecimiento anual correctamente alineada
tasa_crecimiento <- (micro_ts[(5:length(micro_ts))] / micro_ts[1:(length(micro_ts) - 4)] - 1) * 100
tasa_tendencia <- (tendencia[(5:length(tendencia))] / tendencia[1:(length(tendencia) - 4)] - 1) * 100
# Crear vector de fechas corregido
fechas_corregidas <- seq(from = as.Date("2005-01-01"), by = "quarter", length.out = length(tasa_crecimiento))
# Verificar longitudes
print(length(fechas_corregidas))## [1] 80print(length(tasa_crecimiento))## [1] 80print(length(tasa_tendencia))## [1] 80# Gráfico de la tasa de crecimiento anual
grafico_crecimiento <- ggplot() +
geom_line(aes(x = fechas_corregidas, y = tasa_crecimiento), color = "purple", size = 0.7) +
geom_line(aes(x = fechas_corregidas, y = tasa_tendencia), color = "darkturquoise", size = 0.8, linetype = "dashed") +
ggtitle("Figura 4. Microempresas: Tasa de crecimiento anual % de la serie Original vs Tendencia") +
xlab("Tiempo") +
ylab("% de Crecimiento Anual") +
theme_minimal()
# Convertir a gráfico interactivo
ggplotly(grafico_crecimiento)Esta gráfica mide la aceleración o desaceleración del sector mediante variaciones porcentuales, permitiendo identificar la velocidad del cambio económico. El hallazgo más impactante es la caída vertical de 2020, donde la tasa de crecimiento anual se hundió cerca del -50%, reflejado en el paso de 5,169 microempresas en abril de 2019 a solo 2,600 en abril de 2020. Aunque hubo un “efecto rebote” muy fuerte en 2021, la gráfica muestra que ese impulso se agotó rápidamente; actualmente, la tasa de crecimiento de la tendencia está situada por debajo de la línea del 0%, lo que técnicamente indica que el sector de las microempresas en Cali se encuentra en una fase de contracción. Esto significa que, mes a mes, se están creando o registrando menos empresas que en el mismo periodo del año anterior, consolidando un panorama de estancamiento para la economía local al cierre del periodo analizado
Trayectoria Histórica y Crecimiento (2004-2019) El sector microempresarial de Cali inició el periodo en enero de 2004 con 4,064 registros, manteniendo una tendencia de crecimiento sostenido pero marcada por fluctuaciones constantes. Durante quince años, la creación de empresas aumentó progresivamente hasta alcanzar su punto máximo histórico en enero de 2019, con 6,508 registros. Este crecimiento estuvo acompañado de una volatilidad creciente, donde los picos y caídas se volvieron más pronunciados con el paso del tiempo. Patrones de Comportamiento (Estacionalidad y Tendencia) El análisis técnico a través de la descomposición de la serie revela tres componentes críticos: Estacionalidad: Existe un patrón cíclico muy rígido donde los meses de enero concentran el mayor volumen de registros, mientras que los meses de octubre son históricamente los más bajos (registrando, por ejemplo, solo 1,812 en octubre de 2005 o 2,006 en octubre de 2010). Tendencia: Tras una década de ascenso estructural, la tendencia actual muestra una curvatura descendente que sugiere un debilitamiento del ecosistema hacia 2025. Residuo: Captura eventos atípicos, siendo el más severo el impacto de la pandemia en abril de 2020, cuando la cifra se desplomó a 2,600 registros. Crisis, Recuperación y Situación Actual (2020-2024) Tras el choque drástico de 2020 (donde la tasa de crecimiento anual cayó cerca de un -50%), el sector experimentó un “efecto rebote” en 2021 y 2022, llegando a picos superiores a los 6,200 registros. Sin embargo, esta recuperación no fue sostenible. En los últimos dos años, la serie ha mostrado una nueva desaceleración vinculada a factores como la inflación y el menor acceso a financiamiento. Para octubre de 2024, el registro bajó a 3,150, un nivel similar al de hace más de una década, lo que confirma que el sector se encuentra actualmente en una fase de contracción económica
By Dxi’jana Campo Quiroz