1. Introducción

La productividad laboral es uno de los indicadores más relevantes para comprender el nivel de desarrollo económico de un país. Según la Organización Internacional del Trabajo, las estadísticas sobre productividad laboral miden la producción por unidad de mano de obra empleada, expresada como PIB por persona empleada o por hora trabajada (OIT – ILOSTAT, 2023). Este indicador refleja no solo la capacidad productiva de una economía, sino también la calidad de su estructura laboral, el nivel tecnológico y la eficiencia en el uso del factor trabajo. Comprender qué factores determinan este indicador resulta fundamental para el diseño de políticas económicas orientadas al crecimiento inclusivo y sostenible.

El año 2019 representa un punto de referencia especialmente valioso para este tipo de análisis. Se trata del último año completo antes de la pandemia de COVID-19, que a partir de 2020 generó una ruptura estructural sin precedentes en los mercados laborales a nivel global: cierres masivos de empresas, caídas abruptas del empleo, cambios forzados en la organización del trabajo y distorsiones profundas en la producción de casi todos los sectores económicos. De hecho, la CEPAL y la OIT (2023) señalan que los principales indicadores laborales solo volvieron a los valores prevalecientes en 2019 tres años después de iniciada la crisis. Analizar el año 2019 permite, por tanto, observar el comportamiento normal de las economías y sus mercados laborales, sin las distorsiones provocadas por la pandemia, lo que otorga mayor validez y coherencia a los resultados del modelo.

En este estudio se analiza la variable GDP per person employed (constant 2017 PPP $), que mide el PIB generado por cada persona empleada expresado en dólares internacionales constantes de 2017. El uso de la paridad del poder adquisitivo (PPP) permite realizar comparaciones entre países eliminando el efecto de la inflación y las diferencias en el nivel de precios entre economías, haciendo que los valores sean comparables en términos reales. Esta variable es ampliamente utilizada en la literatura económica como proxy de productividad laboral (Camacho y Maldonado, 2024).

El objetivo del estudio es identificar qué características estructurales del mercado laboral de un país explican su nivel de productividad laboral en condiciones previas a la pandemia. Para ello, se ajusta un modelo de regresión lineal múltiple utilizando datos del año 2019, provenientes de los World Development Indicators del Banco Mundial, que consolidan estimaciones de la Organización Internacional del Trabajo (OIT).

Se trabaja con países de Latinoamérica y el Caribe y Europa y Asia Central, regiones que ofrecen un contraste estructural relevante: mientras que Europa y Asia Central concentra economías con mercados laborales formalizados y alta productividad, Latinoamérica y el Caribe se caracteriza por niveles significativos de informalidad y heterogeneidad productiva.

2. Metodología

2.1 Descripción de variables

La variable dependiente del modelo es:

  • gdp_employed: PIB por persona empleada en dólares internacionales constantes de 2017 (PPP). Fuente: Banco Mundial [SL.GDP.PCAP.EM.KD].

Las cinco variables independientes seleccionadas son:

Variable Descripción Fuente
emp_services Empleo en servicios (% del empleo total) ILO [SL.SRV.EMPL.ZS]
emp_industry Empleo en industria (% del empleo total) ILO [SL.IND.EMPL.ZS]
part_time Empleo a tiempo parcial (% del empleo total) ILO [SL.TLF.PART.ZS]
family_workers Trabajadores familiares contribuyentes (% del empleo total) ILO [SL.FAM.WORK.ZS]
emp_ratio_total Relación empleo/población, 15+ años (%) ILO [SL.EMP.TOTL.SP.ZS]

2.2 Justificación teórica de las variables

La selección de estas variables responde a fundamentos teóricos de la economía laboral. Como señalan Lora y Prada (2016), el nivel de productividad total de un país depende de la productividad de cada industria y de la distribución del empleo entre sectores, es decir, del grado en que la estructura productiva se inclina hacia los sectores de mayor o menor productividad. Bajo este marco, se justifica la inclusión de las siguientes variables:

  • Empleo en servicios: El sector servicios moderno —que incluye finanzas, tecnología, salud y educación— tiende a generar mayor valor agregado por trabajador que otros sectores. Camacho y Maldonado (2024) documentan que el interés por la actividad económica se ha desplazado progresivamente desde la agricultura hacia la industria y luego hacia los servicios, configurando procesos de transformación estructural con implicaciones directas sobre la productividad laboral agregada de los países.

  • Empleo en industria: La manufactura y la construcción representan sectores de mayor productividad frente a economías predominantemente agrarias, dado su uso más intensivo de capital físico y tecnología. Lora y Prada (2016) señalan que el movimiento de trabajadores desde sectores de baja productividad, como la agricultura, hacia actividades de alta productividad como la industria, incrementa la productividad total de la economía, aun si las tasas de crecimiento sectoriales permanecieran constantes.

  • Empleo a tiempo parcial: Su prevalencia es característica de economías avanzadas con mercados laborales flexibles, especialmente en Europa del Norte, donde convive con altos niveles de productividad y bienestar laboral. En estas economías, el trabajo a tiempo parcial no refleja precariedad sino una forma organizada y productiva de participación laboral (Mankiw, 2020).

  • Trabajadores familiares contribuyentes: Son trabajadores que laboran en negocios familiares sin recibir un salario formal, y constituyen uno de los componentes del empleo informal. La CEPAL (2019) afirma que la magnitud de la informalidad laboral en América Latina está asociada al hecho de que gran parte del empleo se genera en sectores de baja productividad, lo que convierte esta variable en un indicador proxy del nivel de desarrollo del mercado laboral de un país.

  • Relación empleo/población: Cuando una proporción muy alta de la población está empleada sin que exista suficiente capital por trabajador, la productividad media tiende a reducirse. La OIT – ILOSTAT (2023) indica que la productividad laboral mide la producción por unidad de mano de obra empleada, lo que implica que economías con exceso de mano de obra sin respaldo de capital o tecnología registran menores niveles de productividad por persona empleada.

2.3 Modelo de regresión lineal múltiple

Se ajusta el siguiente modelo de regresión lineal múltiple:

\[\hat{Y}_i = \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{emp\_services}_i + \beta_2 \cdot \text{emp\_industry}_i + \beta_3 \cdot \text{part\_time}_i + \beta_4 \cdot \text{family\_workers}_i + \beta_5 \cdot \text{emp\_ratio\_total}_i + \varepsilon_i\]

Donde:

  • \(\hat{Y}_i\) es el PIB por persona empleada estimado para el país \(i\)
  • \(\beta_0\) es el intercepto del modelo
  • \(\beta_1, ..., \beta_5\) son los coeficientes asociados a cada variable independiente
  • \(\varepsilon_i\) es el término de error aleatorio

3. Resultados Descriptivos

3.1 Estadísticas descriptivas generales

Tabla 1: Estadísticas descriptivas de las variables del modelo
n mean sd min median max
gdp_employed 57 69841.53 42511.51 13985.73 66786.35 241408.35
emp_services 57 66.78 10.54 43.43 68.13 88.51
emp_industry 57 22.52 5.93 10.81 20.84 37.25
part_time 57 28.85 10.67 7.10 28.37 56.15
family_workers 57 3.73 6.02 0.03 1.28 32.96
emp_ratio_total 57 56.13 6.96 35.24 56.58 74.75

La muestra final está compuesta por 57 países con información completa en todas las variables del modelo para el año 2019, distribuidos en 40 países de Europa y Asia Central y 17 países de Latinoamérica y el Caribe.

Variable dependiente — gdp_employed:

El PIB por persona empleada presenta una media de 69,842 USD y una desviación estándar de 42,512 USD, lo que refleja una alta dispersión entre países — la desviación estándar equivale al 61% de la media, señal de una muestra muy heterogénea. El valor mínimo es de 13,986 USD y el máximo de 241,408 USD. La mediana de 66,786 USD es cercana a la media, aunque la gran diferencia entre el tercer cuartil (96,005 USD) y el máximo sugiere la presencia de valores atípicos en la cola derecha — economías altamente productivas que se alejan del resto.

Para comparar por región, se calcula la media de la variable dependiente en cada grupo:

Tabla 2: PIB por persona empleada según región
region n Media Mediana Desv_Std Minimo Maximo
Europe & Central Asia 40 84302 77760 42234 14274 241408
Latin America & Caribbean 17 35817 32747 14990 13986 68787

La diferencia entre regiones es considerable: los países de Europa y Asia Central registran un PIB medio por empleado de 84,302 USD, más del doble que el promedio de Latinoamérica y el Caribe, que es de 35,817 USD. Esta brecha estructural anticipa que la región será una variable de segmentación relevante en el análisis visual.

Variables independientes:

Tabla 3: Media de variables independientes por región
region emp_services emp_industry part_time family_workers emp_ratio_total
Europe & Central Asia 67.21 23.75 29.69 3.38 54.83
Latin America & Caribbean 65.78 19.63 26.86 4.56 59.21

Tabla 1 y Tabla 3 como referencia:

  • emp_services: En promedio, el 66.8% del empleo total se concentra en el sector servicios, con una desviación estándar de 10.5 puntos porcentuales, lo que indica una variabilidad moderada. Los valores oscilan entre 43.4% y 88.5%, evidenciando que, aunque el sector servicios es predominante en todos los países de la muestra, su peso relativo varía considerablemente. Las diferencias entre regiones son relativamente pequeñas en términos de la media, lo que sugiere un grado similar de terciarización, aunque con posibles diferencias estructurales internas que no se reflejan solo en el promedio.

  • emp_industry: Representa en promedio el 22.5% del empleo total, con una desviación estándar de 5.9 puntos porcentuales, lo que indica menor dispersión respecto al sector servicios. Se observa que Europa y Asia Central presentan una mayor participación industrial en comparación con América Latina y el Caribe, lo cual es consistente con su trayectoria histórica de industrialización. Sin embargo, esta diferencia no es extremadamente amplia, lo que podría sugerir cierta convergencia estructural.

  • part_time: El empleo a tiempo parcial promedia el 28.8% del empleo total, con una desviación estándar de 10.7, lo que evidencia alta variabilidad entre países. El rango es amplio (7.1% a 56.2%), siendo esta la variable con mayor dispersión relativa. Esto sugiere diferencias significativas en las regulaciones laborales, estructuras productivas o preferencias del mercado laboral entre países.

  • family_workers: Es la variable con mayor asimetría positiva: la media es de 3.7%, mientras que la mediana es solo 1.3%. Esto indica que la mayoría de los países presentan una baja proporción de trabajadores familiares no remunerados, pero algunos pocos países elevan considerablemente el promedio. Este comportamiento es consistente con patrones de informalidad laboral, concentrados en ciertos contextos específicos.

  • emp_ratio_total: La relación empleo/población promedia 56.1%, con una desviación estándar de 7 puntos porcentuales, lo que sugiere una variabilidad moderada. América Latina presenta una relación ligeramente mayor que Europa y Asia Central, lo cual podría interpretarse como resultado de una mayor necesidad de participación laboral, más que de condiciones laborales estructuralmente más favorables.

3.2 Distribución de la variable dependiente

El histograma del PIB por persona empleada en 2019, complementado con la curva de densidad, evidencia una distribución asimétrica hacia la derecha (sesgo positivo). La mayor concentración de observaciones se encuentra en valores intermedios, aproximadamente entre 30,000 y 80,000 USD (PPP 2017), sin que se observe una moda única claramente definida, sino más bien una densidad distribuida en este rango.

La presencia de valores extremos elevados (superiores a 150,000 USD) genera una cola derecha pronunciada, lo que confirma la existencia de outliers que influyen en la forma de la distribución.

Adicionalmente, la comparación entre la media y la mediana refuerza este resultado: la media (línea azul) se ubica a la derecha de la mediana (línea negra), lo que es consistente con una distribución sesgada positivamente. Esto indica que los valores altos arrastran el promedio hacia arriba

3.3 Comparación por región

El boxplot evidencia una brecha estructural clara en el PIB por persona empleada entre ambas regiones. Para Europa y Asia Central, el 50% central de los datos (rango intercuartílico) se extiende aproximadamente entre 60,000 y 107,000 USD, con una mediana cercana a los 78,000 USD, lo que indica un nivel de productividad laboral considerablemente más alto en comparación con la otra región.

Asimismo, se observan valores atípicos superiores, lo que sugiere la presencia de economías con niveles excepcionalmente altos de productividad. La extensión del bigote superior y la presencia de estos outliers indican además una mayor dispersión en la parte alta de la distribución.

En contraste, para Latinoamérica y el Caribe, la caja es más compacta y se ubica en niveles más bajos, con una mediana alrededor de 33,000 USD. El rango intercuartílico es menor, lo que sugiere una menor variabilidad relativa interna en comparación con Europa y Asia Central. Sin embargo, es importante matizar que una menor dispersión no implica necesariamente mayor homogeneidad estructural, sino simplemente menor variabilidad en esta variable específica.

En conjunto, estas diferencias evidencian que la región es una fuente relevante de variación en la productividad laboral dentro de la muestra, tanto en términos de nivel (mediana) como de dispersión (rango intercuartílico y presencia de valores atípicos).

3.4 Relación entre empleo industrial y productividad

El diagrama de dispersión muestra la relación entre el porcentaje de empleo en la industria y el PIB por persona empleada, diferenciada por región. Para Europa y Asia Central (puntos rojos), la relación es negativa, lo que sugiere que una mayor proporción de empleo industrial se asocia con menores niveles de productividad promedio, aunque con alta dispersión y varios valores atípicos de productividad muy elevada.

En América Latina y el Caribe (puntos azules), la relación es ligeramente positiva pero débil, indicando que un mayor empleo industrial se vincula con incrementos modestos en la productividad. Sin embargo, la región presenta una menor dispersión y se concentra en niveles de productividad considerablemente más bajos que Europa y Asia Central.

En conjunto, la gráfica sugiere diferencias estructurales entre regiones: Europa y Asia Central combina alta productividad con mayor heterogeneidad, mientras que América Latina mantiene niveles más bajos y una relación menos marcada entre industrialización y productividad.

3.5 Matriz de correlaciones

datos_numericos <- data_2019 %>%
  select(gdp_employed, emp_services, emp_industry,
         part_time, family_workers, emp_ratio_total)

matriz_cor <- cor(datos_numericos)

ggcorrplot(matriz_cor,
           hc.order = TRUE,
           type     = "lower",
           lab      = TRUE,
           title    = "Matriz de Correlaciones - Variables Laborales y PIB",
           colors   = c("red", "white", "blue"))

La matriz de correlaciones muestra la relación entre las diferentes variables y el PIB por persona empleada (gdp_employed), evidenciando que el empleo en el sector servicios presenta la asociación positiva más fuerte, lo que indica que a mayor participación en este sector, mayor nivel de productividad laboral. Asimismo, el trabajo de medio tiempo (part_time) presenta una relación positiva moderada, sugiriendo que también contribuye al crecimiento económico y se asocia con mercados laborales más flexibles y desarrollados.

En contraste, variables como el empleo en la industria presentan correlaciones más moderadas, lo que indica una influencia menos fuerte sobre el PIB en comparación con el sector servicios. Por otro lado, los trabajadores familiares (family_workers) muestran una correlación negativa importante con el empleo en servicios, reflejando una posible sustitución entre estructuras laborales más formales y formas de empleo asociadas a informalidad.

En general, se observa que el sector servicios constituye el principal motor asociado a mayores niveles de productividad dentro de las variables analizadas.

4. Resultados del Modelo

4.1 Estimación de coeficientes

## 
## Call:
## lm(formula = gdp_employed ~ emp_services + emp_industry + part_time + 
##     family_workers + emp_ratio_total, data = data_2019)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -65026 -12621  -3041   9747 127721 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     -210536.2    83281.5  -2.528  0.01461 *  
## emp_services       3803.3      853.8   4.455 4.61e-05 ***
## emp_industry       2678.7     1089.7   2.458  0.01740 *  
## part_time          1333.8      461.8   2.888  0.00567 ** 
## family_workers     2848.4     1355.6   2.101  0.04059 *  
## emp_ratio_total   -1479.6      674.5  -2.194  0.03285 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 29500 on 51 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5613, Adjusted R-squared:  0.5183 
## F-statistic: 13.05 on 5 and 51 DF,  p-value: 3.43e-08

Análisis de residuos del modelo

El bloque de residuos del summary() muestra la distribución de los errores del modelo — es decir, la diferencia entre el valor real de productividad de cada país y el valor que el modelo predijo. Los valores obtenidos son:

Min       1Q     Median      3Q       Max
-65026   -12621   -3041     9747    127721

  • Mínimo (−65,026 USD): El modelo sobreestimó en hasta 65,026 USD la productividad de algún país. Este residuo negativo extremo corresponde a una economía cuyo PIB por empleado real es bastante más bajo de lo que el modelo predice dada su estructura laboral.

  • Máximo (127,721 USD): El modelo subestimó en hasta 127,721 USD la productividad de algún país. Este valor extremo positivo, casi el doble del mínimo en valor absoluto, revela la presencia de al menos un país cuya productividad real supera con creces lo que su estructura laboral permitiría predecir — muy probablemente una economía altamente desarrollada como Luxemburgo o Noruega.

  • 1Q (−12,621 USD) y 3Q (9,747 USD): El 50% central de los errores está entre −12,621 y 9,747 USD. El rango negativo es mayor que el positivo, lo que indica que el modelo tiende a sobreestimar levemente la productividad del grupo central de países. Aun así, ambos valores son razonables en relación con la escala de la variable (que va de 13,986 a 241,408 USD).

  • Mediana (−3,041 USD): La mediana de los residuos es ligeramente negativa, lo que indica que para la mayoría de los países el modelo predice un valor algo más alto que el real. En términos prácticos, este sesgo es pequeño — representa apenas el 4.4% de la media de la variable dependiente (69,842 USD) — y no compromete la validez del modelo.

Residual Standard Error

Residual standard error: 29,505 on 51 degrees of freedom

El Error Estándar Residual (RSE) de 29,505 USD representa el error promedio del modelo al predecir la productividad laboral de un país (Wooldridge, 2016). Dicho en términos simples: el modelo se equivoca en promedio unos 29,505 dólares respecto al valor real.

Para contextualizar este error, la variable dependiente tiene una media de 69,842 USD y un rango de más de 227,000 USD. El RSE representa aproximadamente el 42% de la media, lo que indica un error considerable pero esperable dado que se trabaja con economías muy heterogéneas en una sola muestra. Los 51 grados de libertad se obtienen de restar a las 57 observaciones los 6 parámetros estimados (intercepto + 5 coeficientes), lo que indica que el modelo dispone de información suficiente para la estimación.

Interpretación de coeficientes

Coeficientes del modelo de regresión
Variable Estimado Error_Std t_valor p_valor
(Intercept) (Intercept) -210536.18 83281.54 -2.528 0.01461
emp_services emp_services 3803.31 853.80 4.455 0.00005
emp_industry emp_industry 2678.71 1089.70 2.458 0.01740
part_time part_time 1333.84 461.79 2.888 0.00567
family_workers family_workers 2848.40 1355.64 2.101 0.04059
emp_ratio_total emp_ratio_total -1479.58 674.52 -2.194 0.03285

Interpretación de cada variable:

  • Intercepto (−210,536 USD): Representa el valor teórico de la productividad cuando todas las variables independientes son cero. Dado que ningún país tiene cero empleo en servicios, industria, etc., este valor no tiene interpretación económica directa. Su significancia estadística (p = 0.015) simplemente indica que el punto de anclaje del modelo es diferente de cero.

  • emp_services (3,803 USD: Por cada punto porcentual adicional de empleo en el sector servicios, el PIB por persona empleada aumenta en promedio 3,803 USD, manteniendo las demás variables constantes. Con p < 0.001, es la variable más significativa del modelo, lo que confirma el papel central del sector servicios moderno como motor de productividad. Un país que pasara del 60% al 70% de empleo en servicios aumentaría su productividad predicha en unos 38,033 USD.

  • emp_industry (2,679 USD): Por cada punto porcentual adicional de empleo en industria, el PIB por persona empleada aumenta en promedio 2,679 USD. Aunque con menor significancia que servicios (p = 0.017), el signo positivo confirma que la industria también es un sector generador de mayor valor agregado por trabajador respecto a la agricultura o el sector informal.

  • part_time (1,334 USD): Por cada punto porcentual adicional de empleo a tiempo parcial, el PIB por persona empleada aumenta en promedio 1,334 USD (p = 0.006). Esta relación positiva refleja que el trabajo parcial es una característica de economías avanzadas con mercados laborales flexibles y bien regulados, donde coexiste con alta productividad.

  • family_workers (2,848 USD): El coeficiente estimado para los trabajadores familiares contribuyentes es positivo y estadísticamente significativo (p = 0.041), lo cual resulta contrario a lo esperado teóricamente, ya que este tipo de empleo suele asociarse con informalidad y baja productividad.Este resultado puede deberse a efectos de interacción con otras variables del modelo o a características particulares de algunos países de la muestra. Por ello, su interpretación debe realizarse con cautela.

  • emp_ratio_total (−1,480 USD): Por cada punto porcentual adicional en la relación empleo/población, el PIB por persona empleada disminuye en promedio 1,480 USD (p = 0.033). Este signo negativo es coherente con la teoría económica: cuando una proporción muy alta de la población está empleada sin suficiente capital o tecnología por trabajador, la productividad media cae por rendimientos decrecientes del trabajo (Lora y Prada, 2016).

4.2 Bondad de ajuste

Indicadores de bondad de ajuste
Indicador Valor
R² 0.5613
R² Ajustado 0.5183
F-estadístico 13.051
p-valor del modelo 3.43e-08

El modelo presenta un R² de 0.5613, lo que indica que el 56.1% de la variabilidad del PIB por persona empleada entre países es explicada por las cinco variables incluidas. El R² ajustado de 0.5183 penaliza por el número de parámetros y confirma un ajuste moderado-alto, razonable para datos de corte transversal entre países con alta heterogeneidad estructural. El F-estadístico es altamente significativo (p < 0.001), lo que confirma que el modelo en conjunto tiene poder explicativo real y que al menos una de las variables independientes contribuye significativamente a explicar la productividad laboral.

5. Evaluación de Supuestos

5.1 Multicolinealidad (VIF)

vif(modelo)
##    emp_services    emp_industry       part_time  family_workers emp_ratio_total 
##        5.212895        2.685367        1.561910        4.284835        1.419578
Factor de Inflación de la Varianza (VIF)
Variable VIF Diagnostico
emp_services emp_services 5.213 Moderado
emp_industry emp_industry 2.685 Aceptable
part_time part_time 1.562 Aceptable
family_workers family_workers 4.285 Aceptable
emp_ratio_total emp_ratio_total 1.420 Aceptable

Ninguna variable supera el umbral crítico de 10. emp_services presenta el valor más alto (5.21), moderado y esperable dado que el empleo en servicios está relacionado estructuralmente con las demás variables sectoriales. family_workers (4.29) también es aceptable. Los valores de emp_industry (2.69), part_time (1.56) y emp_ratio_total (1.42) son bajos, indicando que aportan información prácticamente independiente entre sí. No se evidencia multicolinealidad severa en el modelo

5.2 Normalidad de residuos

shapiro.test(residuals(modelo))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(modelo)
## W = 0.80498, p-value = 3.086e-07

El test de Shapiro-Wilk arroja un estadístico W = 0.805 y un p-valor < 0.001, por lo que se rechaza la hipótesis nula de normalidad — los residuos no siguen una distribución normal. El estadístico W = 0.805 es considerablemente menor a 1, lo que indica una desviación importante respecto a la normalidad teórica.

El Q-Q Plot confirma este resultado visualmente: la zona central de la distribución (entre −1 y 1 en los cuantiles teóricos) se ajusta razonablemente bien a la línea roja, lo que significa que la mayoría de los países se comportan dentro de lo esperado. Sin embargo, la cola derecha se dispara notoriamente hacia arriba, revelando la presencia de países con productividades excepcionalmente altas — como Luxemburgo o Noruega — que el modelo no logra capturar bien y que generan esos residuos extremos positivos.

Con n = 57 países, el Teorema Central del Límite ofrece cierta robustez al modelo, aunque esta limitación debe reconocerse como una restricción del estudio al momento de hacer inferencia formal.

5.3 Homocedasticidad

bptest(modelo)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo
## BP = 9.1744, df = 5, p-value = 0.1023

El test de Breusch-Pagan arroja BP = 9.174 con un p-valor de 0.1023, mayor a 0.05, por lo que no se rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad. La varianza de los residuos es estadísticamente constante a lo largo de todos los niveles de predicción.

El gráfico de Residuos vs Valores Ajustados confirma este resultado: los puntos se distribuyen de forma aleatoria alrededor de la línea cero sin mostrar un patrón de embudo ni de curva — que serían las señales clásicas de heterocedasticidad. Los puntos extremos en los valores ajustados altos corresponden a los países más productivos (residuos grandes positivos) y son casos puntuales, no una tendencia sistemática del modelo. El supuesto de homocedasticidad se cumple, lo que valida que los errores estándar de los coeficientes están correctamente calculados y que los p-valores de significancia son confiables.

5.4 Resumen de supuestos

Resumen de evaluación de supuestos
Supuesto Resultado Estado
Multicolinealidad (VIF) VIF máx = 5.21 Cumplido
Normalidad de residuos (Shapiro-Wilk) W = 0.805, p = 3.09e-07 No cumplido
Homocedasticidad (Breusch-Pagan) BP = 9.174, p = 0.1023 Cumplido

6. Conclusiones

6.1 Productividad Laboral

  • Brecha de Productividad Regional:
    Existe una desigualdad importante entre regiones. Europa y Asia Central presentan un promedio de PIB por empleado significativamente superior al de América Latina y el Caribe, evidenciando una estructura económica más eficiente y mayores niveles de productividad laboral.

Observado: Tabla 2: PIB por persona empleada según región.

  • Dominio del Sector Servicios:
    La especialización hacia el sector servicios representa el factor más asociado al crecimiento de la productividad laboral dentro de las economías analizadas, superando el impacto de otras variables sectoriales.

Observado: Matriz de Correlaciones y coeficiente de emp_services en el modelo de regresión.

  • Relación entre Informalidad y Productividad:
    La presencia de trabajadores familiares no remunerados refleja características asociadas a informalidad laboral y baja productividad estructural. Aunque el modelo mostró resultados mixtos para esta variable, su comportamiento en la matriz de correlaciones evidencia una relación desfavorable frente a economías más terciarizadas y productivas.

Observado: Matriz de Correlaciones - Variables Laborales y PIB (family_workers).

  • Concentración de la Productividad:
    La distribución del PIB por persona empleada muestra una fuerte asimetría positiva, indicando que un pequeño grupo de países concentra niveles excepcionalmente altos de productividad, mientras que la mayoría de los países permanece por debajo del promedio general.

Observado: Histograma de distribución del PIB por persona empleada.

6.2 Modelo Estadístico

  • Significancia de las Variables:
    El modelo de regresión lineal múltiple presenta resultados estadísticamente significativos, especialmente para variables como el empleo en servicios, empleo industrial y empleo a tiempo parcial, lo que confirma su relevancia para explicar diferencias internacionales en productividad laboral.

Observado: Tabla de coeficientes del modelo de regresión.

  • Capacidad Explicativa del Modelo:
    El modelo logró explicar aproximadamente el 56% de la variabilidad del PIB por persona empleada entre países, lo que representa un ajuste adecuado considerando la heterogeneidad económica de la muestra.

Observado: Indicadores de bondad de ajuste (R² y R² ajustado).

  • Efecto de la Participación Laboral:
    El aumento en la relación empleo/población se asocia con una disminución de la productividad promedio por trabajador, lo que sugiere que una mayor participación laboral sin suficiente respaldo de capital o tecnología puede reducir la eficiencia productiva.

Observado: Coeficiente de la variable emp_ratio_total en el modelo.

  • Validación de Supuestos:
    No se encontraron problemas graves de heterocedasticidad ni de multicolinealidad en el modelo. Aunque los residuos no siguen una distribución normal, esta situación es frecuente en muestras internacionales con presencia de países altamente heterogéneos y no invalida la utilidad general del análisis.

Observado: Resultados de Shapiro-Wilk, Breusch-Pagan y VIF.

6.3 Conclusión General

En términos generales, el modelo permitió cumplir satisfactoriamente el objetivo del estudio, identificando variables del mercado laboral asociadas de manera significativa con la productividad laboral internacional. Los resultados obtenidos son consistentes con la teoría económica y evidencian la importancia de la estructura productiva y del mercado laboral en el desempeño económico de los países.

No obstante, el modelo presenta algunas limitaciones derivadas de la heterogeneidad estructural entre países y de la ausencia de normalidad en los residuos, por lo que los resultados deben interpretarse principalmente como asociaciones estadísticas y no como relaciones estrictamente causales.

A partir de los resultados obtenidos, se recomienda promover políticas orientadas al fortalecimiento del sector servicios modernos, la formalización laboral y el aumento de la productividad mediante inversión en capital humano y tecnológico, especialmente en los países de América Latina y el Caribe.

7. Bibliografía