TALLER 1- GESTIÓN DE DATOS: ANÁLISIS DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL
Indira Vivas 2437700
Brandon Yesi Preciado 2328509
Jhonny Alexander Orrego 2418492
Juan Chacon Solano
2026-04-12
INTRODUCCIÓN
La productividad laboral es un indicador fundamental para evaluar el desempeño económico de los países, ya que refleja la eficiencia con la que se utilizan los recursos humanos en la generación de bienes y servicios. En particular, el Producto Interno Bruto (PIB) por persona empleada permite analizar las diferencias en niveles de desarrollo y competitividad entre economías, siendo ampliamente utilizado en estudios de crecimiento económico y mercado laboral.
En este trabajo se analiza la productividad laboral utilizando datos correspondientes al año 2015, con el objetivo de identificar los principales factores del mercado laboral que influyen en el desempeño económico de los países. Para ello, se construye un modelo de regresión lineal múltiple en el que se incorporan variables relacionadas con la estructura del empleo, tales como el autoempleo, la participación femenina en cargos directivos, el trabajo familiar, el empleo parcial y la participación del sector servicios.
Adicionalmente, los países son clasificados según su ubicación geográfica en tres regiones: Latinoamérica y el Caribe, Europa y Asia Central, lo que permite explorar posibles diferencias estructurales en la productividad entre regiones. Este enfoque facilita no solo el análisis económico, sino también la interpretación de los resultados en un contexto económico más amplio.
El problema a modelar consiste en analizar los determinantes de la productividad laboral, medida a través del PIB por persona empleada, con el fin de identificar qué variables del mercado laboral explican las diferencias en el desempeño económico entre países.
Finalmente, el estudio busca aportar evidencia sobre la relación entre las características del mercado laboral y la productividad, contribuyendo a la comprensión de los factores que inciden en el desarrollo económico.
METODOLOGÍA
Descripción de Variables
Cuantitativas
Para analizar la relación entre la productividad laboral y las características del mercado de trabajo, se estimó un modelo de regresión lineal múltiple utilizando datos correspondientes al año asignado 2015.
Las variables utilizadas en el estudio se dividen en dos grupos: dependiente e independientes. La variable dependiente seleccionada es el PIB por persona empleada (GDP per person employed). Según el Banco Mundial (s.f.) ,mide el nivel de productividad promedio del trabajo en una economía. Este indicador refleja la eficiencia con la que se utilizan los recursos laborales para generar producción y constituye una medida clave del desempeño económico de los países, ya que está directamente relacionado con el nivel de vida y el crecimiento económico.
En cuanto a las variables independientes, se consideran varios factores cuyo nivel de significancia resulta fundamental para explicar el ingreso. Se seleccionaron diferentes indicadores del mercado laboral que permiten explicar la productividad laboral desde distintas dimensiones estructurales y de calidad del empleo.
En primer lugar, el empleo en el sector servicios se incluye debido a que este sector suele concentrar actividades de mayor valor agregado y productividad en comparación con sectores primarios. En economías más desarrolladas, una mayor proporción de trabajadores en servicios está asociada con mayor eficiencia y mejores niveles de ingreso, lo que sugiere una relación positiva con el PIB por persona empleada. Según la OCDE (2005), el sector servicios representa más del 70% del empleo en economías desarrolladas y tiene un papel fundamental en el crecimiento económico.
Trabajadores familiares femeninos contribuyentes: mide la proporción de mujeres que trabajan como colaboradoras familiares.Los trabajadores familiares contribuyentes tienen un estatus específico en el empleo, siendo personas que ayudan a los familiares a gestionar un negocio o a cumplir con sus funciones laborales. No reciben un pago regular por este trabajo ni tienen autoridad para tomar decisiones dentro de la empresa. Estos son los criterios esenciales que determinan su clasificación dentro de este grupo de trabajadores. Contribuir con trabajo familiar siempre ha sido una forma de empleo muy marcada por género. El concepto se introdujo por primera vez en 1937 para reconocer la contribución económica de mujeres y niños que trabajaban sin remunerar en negocios familiares. La definición no ha cambiado mucho desde entonces, con la actualización principal ocurriendo en la revisión de 2018 de la Clasificación Internacional del Estatuto en el Empleo (ICSE-18), que aclaró los límites para diferenciarlos de empleados y trabajadores independientes.
Las importantes dimensiones de género en el trabajo informal y formal son bien conocidas.En los países de ingresos bajos y medios-bajos, donde el empoderamiento económico de las mujeres es una vía crítica para reducir la pobreza, las mujeres están desproporcionadamente representadas en el empleo informal. Esto es evidente en áreas concretas de la fuerza laboral. Por ejemplo, la concentración de mujeres como trabajadoras domésticas y en empleos desde casa, empleos caracterizados por la invisibilidad y el aislamiento, que las expone a formas únicas de explotación y condiciones laborales precarias. Existen otros resultados de género para las mujeres en empleos informales más allá de la industria y la segregación ocupacional. Incluso cuando mujeres y hombres participan en tipos de trabajo similares, ya sean informales o formales, persiste una brecha salarial de género, lo que coloca a las mujeres en una desventaja aún mayor.
Definición de contribuir con trabajo familiar: “Los trabajadores familiares contribuyentes asisten a un familiar o miembro del hogar en una empresa orientada al mercado gestionada por la familia o miembro del hogar, o en un trabajo en el que la familia asistida o miembro del hogar sea empleado o contratista dependiente. No reciben pagos regulares, como salario o salario, a cambio del trabajo realizado, pero pueden beneficiarse en especie o recibir pagos irregulares en efectivo como resultado de los resultados de su trabajo a través de transferencias familiares o intrafamiliares, derivadas de los beneficios de la empresa o de los ingresos de la otra persona. No toman las decisiones más importantes que afectan a la empresa ni tienen responsabilidad sobre ella.” Párrafo 57, Clasificación Internacional del Estatus en el Empleo, 2018
Autoempleo, constituye otra dimensión clave del mercado laboral. Este indicador refleja la proporción de personas que trabajan de manera independiente, ya sea como emprendedores o trabajadores por cuenta propia. Si bien el autoempleo puede estar asociado a oportunidades de emprendimiento, en muchos casos responde a la falta de empleo formal, convirtiéndose en una estrategia de subsistencia. En este sentido, niveles elevados de autoempleo suelen relacionarse con menor productividad y mayor informalidad (Parker, 2004; Pew Research Center, 2015). Asimismo, existen diferencias de género en este tipo de ocupación, donde las mujeres enfrentan mayores barreras para consolidar emprendimientos sostenibles.
El empleo a tiempo parcial también se considera relevante, mide la proporción de empleo parcial femenino y puede reflejar la estructura y flexibilidad del mercado laboral. Aunque en algunos contextos puede asociarse con subempleo, en economías más organizadas el trabajo a tiempo parcial puede contribuir a una mayor eficiencia en la asignación del trabajo y a una mejor conciliación entre la vida laboral y personal, lo que puede impactar positivamente la productividad.
Otra variable importante es la participación femenina en cargos directivos y de gestión media, la cual refleja el grado de equidad en la estructura organizacional de las empresas. A pesar de los avances en educación y participación laboral, las mujeres continúan subrepresentadas en posiciones de liderazgo, fenómeno conocido como “techo de cristal”. Esta situación limita el aprovechamiento del talento humano y evidencia barreras estructurales en el mercado laboral (Pew Research Center, 2015). Una mayor participación femenina en cargos directivos suele estar asociada a economías más inclusivas y con mejores niveles de desarrollo institucional.
Categóricas
La variable categórica considerada en el análisis corresponde a la clasificación de los países según su ubicación geográfica en tres regiones: Latinoamérica y el Caribe, Europa y Asia Central.
El análisis de frecuencias permite identificar la distribución de los países en cada región, lo cual es relevante para entender la representatividad de la muestra. Se observa que las regiones no necesariamente presentan la misma cantidad de países, lo que puede influir en la interpretación de los resultados.
Análisis de Datos y Variables
Limpiar Datos
Se seleccionaron losdatos respectivos a la fecha 2015
library(readxl)
library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(plotly)
# Ver archivos en la carpeta (opcional)
list.files()
# Leer el archivo Excel
datos <- read_excel("Taller_1_Data_Extract_From_World_Development_Indicators (2).xlsx")
# Ver primeras filas
head(datos)
# quitar NA
datos <- na.omit(datos)
datos_2015 <- datos[datos$Time == 2015, ]
datos_2015<-na.omit(datos_2015)
head(datos_2015)
# Ver tabla de datos
View(datos_2015)Extraemos la Variable del PIB, donde vemos sus estadísticas
# Extraer variable principal
Y <- as.numeric(datos_2015$`GDP per person employed (constant 2017 PPP $) [SL.GDP.PCAP.EM.KD]`)
summary(Y)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## 8330 31001 52329 60851 82513 241788 25grafico<- ggplot(datos_2015, aes(y = Y)) +
geom_boxplot() +
theme_minimal() +
labs(title = "Boxplot del PIB por persona empleada")
ggplotly(grafico)Se clasificaron los países según su ubicación geográfica : •Latinoamérica y el Caribe • Europa • Asia Central
unique(datos_2015$`Country Name`)
Latinoamérica_y_el_Caribe <- c(
"Mexico", "Guatemala", "El Salvador", "Honduras", "Nicaragua",
"Costa Rica", "Panama", "Belize",
"Argentina", "Bahamas, The","Bolivia", "Brazil", "Chile", "Colombia", "Ecuador",
"Guyana", "Paraguay", "Peru", "Suriname", "Uruguay", "Venezuela, RB",
"Antigua and Barbuda", "Bahamas", "Barbados", "Cuba", "Dominica",
"Grenada", "Haiti", "Jamaica", "Dominican Republic",
"Saint Kitts and Nevis", "Saint Vincent and the Grenadines",
"Saint Lucia", "Trinidad and Tobago"
)
Europa <- c(
"Albania","Andorra","Armenia","Austria","Azerbaijan","Belarus",
"Belgium","Bosnia and Herzegovina","Bulgaria","Croatia","Cyprus",
"Czech Republic","Denmark","Estonia","Finland","France","Georgia",
"Germany","Greece","Hungary","Iceland","Ireland","Italy",
"Kazakhstan","Kosovo","Latvia","Liechtenstein","Lithuania",
"Luxembourg","Malta","Moldova","Monaco","Montenegro",
"Netherlands","North Macedonia","Norway","Poland","Portugal",
"Romania","Russian Federation","San Marino","Serbia","Slovak Republic","Slovenia",
"Spain","Sweden","Switzerland","Turkiye","Ukraine","United Kingdom",
"Vatican City"
)
Asia_Central <- c(
"Armenia","Azerbaijan","Belarus","Georgia","Kazakhstan",
"Kyrgyz Republic","Moldova","Russia","Tajikistan","Turkmenistan",
"Ukraine","Uzbekistan"
)
datos_2015 <- datos_2015 %>%
mutate(Region = case_when(
`Country Name` %in% Latinoamérica_y_el_Caribe ~ "Latinoamérica y Caribe",
`Country Name` %in% Europa ~ "Europa",
`Country Name` %in% Asia_Central ~ "Asia",
TRUE ~ "Otros"
))
table(datos_2015$Region)
grafico2<- ggplot(datos_2015, aes(x = Region)) +
geom_bar() +
ggtitle("Cantidad de países por región")
ggplotly(grafico2)Ubicamos un mapa con las regiones sombreadas según su PIB
library(maps)
datos_2015$`GDP per person employed (constant 2017 PPP $) [SL.GDP.PCAP.EM.KD]` <-
as.numeric(as.character(datos_2015$`GDP per person employed (constant 2017 PPP $) [SL.GDP.PCAP.EM.KD]`))
# Mapa base
mapa <- map_data("world")
datos_2015$`Country Name` <- recode(datos_2015$`Country Name`,
"United States" = "USA",
"United Kingdom" = "UK",
"Russian Federation" = "Russia",
"Venezuela, RB" = "Venezuela",
"Egypt, Arab Rep." = "Egypt"
)
# Unir con tus datos (usar nombre del país)
mapa_datos <- mapa %>%
left_join(datos_2015, by = c("region" = "Country Name"))
# Mapa del PIB
grafico3<- ggplot(mapa_datos, aes(
x = long, y = lat, group = group,
fill = `GDP per person employed (constant 2017 PPP $) [SL.GDP.PCAP.EM.KD]`
)) +
geom_polygon(color = "white") +
scale_fill_viridis_c(na.value = "gray80") +
theme_minimal() +
labs(
title = "PIB por trabajador (2015)",
fill = "PIB"
)
ggplotly(grafico3)El mapa muestra la distribución geográfica del PIB por trabajador en 2015. Se observa que los países europeos presentan niveles más altos de productividad, reflejados en tonos más claros, mientras que los países de Latinoamérica y Asia Central presentan niveles más bajos, evidenciados en tonos más oscuros. Esto confirma la existencia de diferencias estructurales en el desarrollo económico entre regiones.
Correlaciones
*Se observa una relación negativa entre el trabajo familiar femenino y el PIB por persona empleada. A medida que aumenta la proporción de mujeres en este tipo de empleo, el nivel de PIB tiende a disminuir. Esto puede estar asociado a mayores niveles de informalidad o empleo no remunerado, lo cual impacta negativamente la productividad.
*La relación entre la participación femenina en cargos directivos y el PIB es positiva, lo que sugiere que una mayor inclusión de mujeres en posiciones de liderazgo está asociada con mayores niveles de productividad económica. La tendencia observada es relativamente clara, lo que respalda su posible relevancia en el modelo.
*El autoempleo muestra una relación negativa con el PIB, aunque con cierta dispersión en los datos. Esto indica que, si bien mayores niveles de autoempleo pueden estar asociados a menores niveles de productividad, la relación no es completamente fuerte y puede depender de otros factores.
*En esta variable se observa una relación débil o poco clara con el PIB, evidenciada por la alta dispersión de los puntos. Esto sugiere que el trabajo a tiempo parcial femenino no tiene un impacto directo significativo sobre el nivel de productividad.
*Se identifica una relación positiva entre el empleo en el sector servicios y el PIB por persona empleada. Esto puede indicar que economías con mayor participación del sector servicios tienden a presentar mayores niveles de productividad.
MATRIZ DE CORRELACIÓN
La matriz presenta los coeficientes de correlación entre las variables numéricas incluidas en el modelo: trabajo familiar femenino, participación femenina en cargos directivos, autoempleo, empleo parcial femenino y empleo en el sector servicios. Esta matriz permite identificar relaciones lineales positivas o negativas entre las variables explicativas y detectar posibles problemas de multicolinealidad.
La matriz de correlación muestra relaciones lineales moderadas a fuertes entre algunas variables del modelo. El valor más alto fue 0.73, lo que indica una correlación positiva fuerte, es decir, que cuando una variable aumenta, la otra también tiende a aumentar de manera bastante consistente. En cambio, el valor más bajo fue -0.74, lo que representa una correlación negativa fuerte, indicando que cuando una variable aumenta, la otra tiende a disminuir de forma marcada.
Modelo
Modelo de regresión lineal múltiple La ecuación del modelo de regresión representa la relación funcional entre la variable dependiente y las variables independientes.La variable dependiente fue transformada mediante logaritmo natural con el fin de mejorar el ajuste del modelo y cumplir con los supuestos estadísticos. Cada coeficiente indica el cambio esperado en el PIB por persona empleada ante una variación de una unidad en la variable explicativa, manteniendo las demás constantes. El modelo estimado tiene la siguiente forma general:
log(Y)=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+ε
Variable dependiente (Y) GDP per person employed - Representa la productividad laboral. Variables independientes (X)
X1: Contributing family workers, female (% of female employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.FE.ZS]
X2: Female share of employment in senior and middle management (%) [SL.EMP.SMGT.FE.ZS] X3: Self-employed, total (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.EMP.SELF.ZS]
X3:Self-employed, total (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.EMP.SELF.ZS]
X4: Part time employment, female (% of total female employment [SL.TLF.PART.FE.ZS]
X5: Employment in services (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.SRV.EMPL.ZS]
## NULL##
## Call:
## lm(formula = log(`GDP per person employed (constant 2017 PPP $) [SL.GDP.PCAP.EM.KD]`) ~
## `Contributing family workers, female (% of female employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.FE.ZS]` +
## `Female share of employment in senior and middle management (%) [SL.EMP.SMGT.FE.ZS]` +
## `Self-employed, total (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.EMP.SELF.ZS]` +
## `Part time employment, female (% of total female employment) [SL.TLF.PART.FE.ZS]` +
## `Employment in services (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.SRV.EMPL.ZS]`,
## data = datos_2015)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.67391 -0.14413 0.01504 0.13053 0.49635
##
## Coefficients:
## Estimate
## (Intercept) 10.716694
## `Contributing family workers, female (% of female employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.FE.ZS]` 0.020324
## `Female share of employment in senior and middle management (%) [SL.EMP.SMGT.FE.ZS]` -0.018153
## `Self-employed, total (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.EMP.SELF.ZS]` -0.031641
## `Part time employment, female (% of total female employment) [SL.TLF.PART.FE.ZS]` 0.010639
## `Employment in services (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.SRV.EMPL.ZS]` 0.016596
## Std. Error
## (Intercept) 0.484882
## `Contributing family workers, female (% of female employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.FE.ZS]` 0.009984
## `Female share of employment in senior and middle management (%) [SL.EMP.SMGT.FE.ZS]` 0.005067
## `Self-employed, total (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.EMP.SELF.ZS]` 0.004694
## `Part time employment, female (% of total female employment) [SL.TLF.PART.FE.ZS]` 0.003126
## `Employment in services (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.SRV.EMPL.ZS]` 0.006509
## t value
## (Intercept) 22.102
## `Contributing family workers, female (% of female employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.FE.ZS]` 2.036
## `Female share of employment in senior and middle management (%) [SL.EMP.SMGT.FE.ZS]` -3.583
## `Self-employed, total (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.EMP.SELF.ZS]` -6.741
## `Part time employment, female (% of total female employment) [SL.TLF.PART.FE.ZS]` 3.404
## `Employment in services (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.SRV.EMPL.ZS]` 2.550
## Pr(>|t|)
## (Intercept) < 2e-16
## `Contributing family workers, female (% of female employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.FE.ZS]` 0.047985
## `Female share of employment in senior and middle management (%) [SL.EMP.SMGT.FE.ZS]` 0.000861
## `Self-employed, total (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.EMP.SELF.ZS]` 3.05e-08
## `Part time employment, female (% of total female employment) [SL.TLF.PART.FE.ZS]` 0.001450
## `Employment in services (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.SRV.EMPL.ZS]` 0.014430
##
## (Intercept) ***
## `Contributing family workers, female (% of female employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.FE.ZS]` *
## `Female share of employment in senior and middle management (%) [SL.EMP.SMGT.FE.ZS]` ***
## `Self-employed, total (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.EMP.SELF.ZS]` ***
## `Part time employment, female (% of total female employment) [SL.TLF.PART.FE.ZS]` **
## `Employment in services (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.SRV.EMPL.ZS]` *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.2684 on 43 degrees of freedom
## (54 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.8203, Adjusted R-squared: 0.7994
## F-statistic: 39.27 on 5 and 43 DF, p-value: 5.756e-15| Variable | Coeficiente | Error Estándar | Estadístico t | Valor p | Sig. |
|---|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 10.71669 | 0.48488 | 22.10167 | < 0.0001 | *** |
Contributing family workers, female (% of female employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.FE.ZS]
|
0.02032 | 0.00998 | 2.03558 | 0.0480 |
|
Female share of employment in senior and middle management (%) [SL.EMP.SMGT.FE.ZS]
|
-0.01815 | 0.00507 | -3.58262 | 0.0009 | *** |
Self-employed, total (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.EMP.SELF.ZS]
|
-0.03164 | 0.00469 | -6.74146 | < 0.0001 | *** |
Part time employment, female (% of total female employment) [SL.TLF.PART.FE.ZS]
|
0.01064 | 0.00313 | 3.40362 | 0.0014 | ** |
Employment in services (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.SRV.EMPL.ZS]
|
0.0166 | 0.00651 | 2.54966 | 0.0144 |
|
| R² ajustado | 0.7994 | ||||
| F | 39.27 | ||||
| Valor p (modelo) | < 0.0001 | ||||
| N | 49 | ||||
| Nota: | |||||
| Elaboración propia con base en datos del Banco Mundial. |
El modelo de regresión lineal múltiple arroja un R² ajustado de 0.7994, lo cual indica que el 79,94% de la variabilidad del PIB por persona empleada es explicada por su relación lineal con las variables seleccionadas: trabajo familiar femenino, participación de mujeres en cargos directivos, autoempleo, empleo a tiempo parcial femenino y empleo en el sector servicios. Esto sugiere que el modelo presenta un muy buen ajuste.
Intercepto: el modelo plantea que el valor base del logaritmo del PIB por persona empleada es de 10.7167 cuando todas las variables independientes son iguales a cero. Aunque esta interpretación corresponde a un caso hipotético, se observa que el intercepto es altamente significativo (p < 2e-16), lo que indica que es estadísticamente diferente de cero y relevante dentro del modelo.
Coeficiente de trabajo familiar femenino: este coeficiente presenta signo positivo (0.0203), lo que indica que, a medida que aumenta el porcentaje de trabajadoras familiares, el logaritmo del PIB por persona empleada tiende a aumentar. Además, presenta un valor p de 0.0479, lo que indica significancia al 5%, por lo tanto se rechaza la hipótesis nula y se concluye que esta variable sí influye en el modelo.
Coeficiente de mujeres en cargos directivos: este coeficiente presenta signo negativo (-0.0182), lo que sugiere que un aumento en la participación femenina en cargos directivos está asociado con una disminución en el logaritmo del PIB por persona empleada. Esta variable es altamente significativa (p = 0.000861), por lo que se rechaza la hipótesis nula y se concluye que tiene una influencia importante en el modelo.
Coeficiente de autoempleo: el coeficiente es negativo (-0.0316), lo que indica que a medida que aumenta el porcentaje de trabajadores por cuenta propia, el logaritmo del PIB por persona empleada disminuye. Presenta un valor p extremadamente bajo (3.05e-08), lo que evidencia una alta significancia estadística, por lo tanto se rechaza la hipótesis nula y se confirma una relación inversa significativa.
Coeficiente de empleo a tiempo parcial femenino: este coeficiente presenta signo positivo (0.0106), indicando que un mayor porcentaje de empleo parcial femenino se asocia con un aumento en el logaritmo del PIB por persona empleada. Además, es altamente significativo (p = 0.00145), lo que permite rechazar la hipótesis nula y afirmar su influencia en el modelo.
Coeficiente de empleo en servicios: este coeficiente es positivo (0.0166), lo que indica que a medida que aumenta la participación del empleo en el sector servicios, el logaritmo del PIB por persona empleada también tiende a incrementarse. Presenta un valor p de 0.0144, lo que indica significancia al 5%, permitiendo rechazar la hipótesis nula.
En conjunto, todas las variables incluidas en el modelo resultan ser estadísticamente significativas, lo que refuerza la validez del modelo. Además, el alto R² ajustado sugiere que las variables seleccionadas logran explicar en gran medida las diferencias en el PIB por persona empleada entre los países analizados.
Supuestos
Los supuestos en el contexto de un modelo de regresión lineal son las condiciones y restricciones que deben cumplirse para que el modelo sea válido y las estimaciones de los coeficientessean precisas y confiables. Estos supuestos son esenciales para interpretar correctamente los resultados de un modelo de regresión lineal y garantizar que las inferencias basadas en el modelo sean válidas. Las inferencias presentadas anteriormente en el modelo son válidas si cumplen los supuestos que sustentan al término de error y son los siguientes:
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(modelo)
## W = 0.98055, p-value = 0.5885
##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo
## BP = 8.9267, df = 5, p-value = 0.112## `Contributing family workers, female (% of female employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.FE.ZS]`
## 3.826613
## `Female share of employment in senior and middle management (%) [SL.EMP.SMGT.FE.ZS]`
## 1.335300
## `Self-employed, total (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.EMP.SELF.ZS]`
## 2.476460
## `Part time employment, female (% of total female employment) [SL.TLF.PART.FE.ZS]`
## 1.487269
## `Employment in services (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.SRV.EMPL.ZS]`
## 3.203170A partir del análisis de los supuestos del modelo de regresión lineal múltiple, se concluye que el modelo cumple adecuadamente con las condiciones necesarias para una correcta interpretación de los resultados. En primer lugar, el supuesto de normalidad de los residuos se verifica mediante la prueba de Shapiro-Wilk, la cual arroja un valor p mayor a 0.05, indicando que no se rechaza la hipótesis nula de normalidad. Asimismo, el gráfico QQ-plot muestra que los residuos se alinean aproximadamente sobre la recta teórica, reforzando este resultado.
En cuanto al supuesto de homocedasticidad, la prueba de Breusch-Pagan presenta un valor p superior a 0.05, lo que indica que no existe evidencia de heterocedasticidad, es decir, la varianza de los errores se mantiene constante. Por otro lado, el análisis de multicolinealidad mediante el factor de inflación de la varianza (VIF) muestra valores inferiores a 5 para todas las variables, lo cual sugiere que no hay problemas significativos de colinealidad entre las variables explicativas.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El análisis realizado permitió identificar diversos factores del mercado laboral que influyen en la productividad laboral de los países, medida a través del PIB por persona empleada. A partir del modelo de regresión lineal múltiple estimado, se encontró que variables como el autoempleo, el empleo en el sector servicios, el trabajo familiar femenino, la participación femenina en cargos directivos y el empleo parcial femenino presentan una relación estadísticamente significativa con la variable dependiente.
El modelo presentó un coeficiente de determinación ajustado de 0.7994, lo que indica que aproximadamente el 79.94% de la variabilidad del PIB por persona empleada es explicada por las variables incluidas en el análisis. Además, las pruebas de normalidad, homocedasticidad y multicolinealidad mostraron que el modelo cumple adecuadamente los supuestos del modelo de regresión lineal, permitiendo considerar válidas las inferencias realizadas.
Entre los hallazgos más relevantes, se identificó que el autoempleo presenta una relación negativa con la productividad laboral, lo cual puede estar asociado con mayores niveles de informalidad y menor acceso a empleos formales. Por otro lado, el empleo en el sector servicios mostró una relación positiva con el PIB por persona empleada, evidenciando la importancia de sectores económicos con mayor valor agregado.
Asimismo, aunque teóricamente se esperaba una relación positiva entre la participación femenina en cargos directivos y la productividad, el modelo estimado mostró un coeficiente negativo. Este resultado podría estar relacionado con diferencias estructurales entre países, variables omitidas o factores institucionales no considerados dentro del análisis.
En general, se considera que el modelo ajustado sí logró responder al objetivo de la investigación, ya que permitió identificar variables relevantes del mercado laboral asociadas a la productividad económica de los países analizados. Sin embargo, una limitación importante del estudio corresponde a la presencia de datos faltantes, lo cual redujo el tamaño efectivo de la muestra y puede limitar parcialmente la capacidad de generalización de los resultados.
Finalmente, se recomienda que futuras investigaciones incorporen variables adicionales relacionadas con educación, innovación tecnológica, institucionalidad y desarrollo económico, así como análisis longitudinales que permitan evaluar la evolución de estas relaciones a través del tiempo.
BIBLIOGRAFÍA
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