İstatistiksel Modellemede Yapısal Eşitlik Modeli (SEM), Aracı Değişken ve Düzenleyici Değişken ile İlgili Çalışma Çıktıları
Hazırlayan: İsmail Cüneyt VARİLCİ
Bu çalışmada İstatiksel Modellemede Çok Gruplu Yapısal Eşitlik Analizi, Aracı Değişken Analizi (seri modelleme ve paralel modelleme incelemesi) ve Düzenleyici Değişken Analizi olmak üzere 3 farklı analiz çalışması yapılmıştır. Veriler simültane olarak kodlama ile elde edilmiştir.
Bu çalışmanın amacı, tamamen konuya ilgi duyanlar için basit bir ön çalışma sunmaktır. Bu sebeple veriler simültene üretilmiştir.
Yapısal Eşitlik Modellemesi İçin Simültene Veri Elde Edilmesi
Gönüllülük Modeli Verisinin Simültene ile Elde Edilmesi
Bu çalışmada, gönüllülük davranışını açıklamak üzere geliştirilen yapısal eşitlik modeline uygun olarak, “toplumsal duyarlılık”, “arkadaş baskısı” ve “boş zaman” değişkenlerinin “gönüllü olma niyeti” ve “katılım” üzerindeki etkileri simüle edilmiştir. Cinsiyet değişkeni ile çoklu grup analizi yapılması hedeflenmiştir.
set.seed(2025)
# Katılımcı sayısı
n <- 150
# Fonksiyon: Bir grubun verisini üret
olustur_grup <- function(grup_adi, duyarlilik_mean, baski_mean, zaman_mean) {
toplumsal_duyarlilik <- rnorm(n, mean = duyarlilik_mean, sd = 0.5)
arkadas_baskisi <- rnorm(n, mean = baski_mean, sd = 0.5)
bos_zaman <- rnorm(n, mean = zaman_mean, sd = 0.5)
gonullu_niyeti <- 0.5 * toplumsal_duyarlilik +
0.25 * arkadas_baskisi +
0.25 * bos_zaman +
rnorm(n, mean = 0, sd = 0.3)
katilim <- 0.7 * gonullu_niyeti + rnorm(n, mean = 0, sd = 0.3)
data.frame(
toplumsal_duyarlilik,
arkadas_baskisi,
bos_zaman,
gonullu_niyeti,
katilim,
grup = grup_adi
)
}
# Kadın ve Erkek grupları için ayrı veriler oluştur
veri_kadin <- olustur_grup("Kadın", duyarlilik_mean = 4.0, baski_mean = 3.5, zaman_mean = 3.6)
veri_erkek <- olustur_grup("Erkek", duyarlilik_mean = 3.6, baski_mean = 3.2, zaman_mean = 3.4)
# Verileri birleştir
veri <- rbind(veri_kadin, veri_erkek)
# Veriyi dışa aktar
write.csv(veri, "gonulluluk_modeli_simule.csv", row.names = FALSE)
head(veri)Yapısal Eşitlik Modellemesi: Genel SEM Analiz
Bu bölümde, gönüllülük davranışına yönelik geliştirilen yapısal eşitlik modeli, tüm katılımcılar (Kadın ve Erkek) birlikte ele alınarak test edilmiştir. Modelde, “toplumsal duyarlılık”, “arkadaş baskısı” ve “boş zaman” değişkenlerinin “gönüllü olma niyeti” üzerindeki etkileri; “gönüllü olma niyeti” değişkeninin ise “katılım” üzerindeki etkisi analiz edilmiştir.
Bu analiz, yapının genel örneklemde istatistiksel olarak anlamlı ve kuramsal olarak anlamlı bir yapıya sahip olup olmadığını ortaya koymayı amaçlamaktadır. Analizi gerçekleştirmek için lavaan paketi kullanılmıştır.
library(lavaan)
model <-"
katilim ~ gonullu_niyeti
gonullu_niyeti ~ toplumsal_duyarlilik + arkadas_baskisi + bos_zaman
"
sem_genel <- sem(model,veri)
summary(sem_genel, fit.measures = TRUE)## lavaan 0.6-19 ended normally after 1 iteration
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 6
##
## Number of observations 300
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 0.950
## Degrees of freedom 3
## P-value (Chi-square) 0.813
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 448.503
## Degrees of freedom 7
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 1.000
## Tucker-Lewis Index (TLI) 1.011
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -164.526
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -164.051
##
## Akaike (AIC) 341.052
## Bayesian (BIC) 363.275
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 344.247
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.000
## 90 Percent confidence interval - lower 0.000
## 90 Percent confidence interval - upper 0.060
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.926
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.017
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.009
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## katilim ~
## gonullu_niyeti 0.760 0.040 18.838 0.000
## gonullu_niyeti ~
## toplmsl_dyrllk 0.491 0.037 13.241 0.000
## arkadas_baskis 0.194 0.035 5.457 0.000
## bos_zaman 0.245 0.037 6.612 0.000
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim 0.101 0.008 12.247 0.000
## .gonullu_niyeti 0.102 0.008 12.247 0.000Genel modelimiz yapısal eşitlik analizine göre uygun çıkmıştır. Yorum dosyasında ayrıntılar sunulmuştur. Genel modelin katsayılarının kadınlarda ve erkeklerde farklılaşıp farklılaşmadığını test etmek için aynı model cinsiyet değişkenine göre “Çok Gruplu Yapısal Eşitlik Analizi” ile incelenmiştir.
Çok Gruplu Yapısal Eşitlik Analizi
Yukarıda daha önce tanımlanmış olan model aynı şekilde kullanılmıştır.Farklı kısıtlamalar ile birden fazla analiz yapılmıştır.
Konuyla ilgili ayrıntılı bilgiler yorum dosyasında belirtilmiştir.
Katı Modele göre Çok Gruplu Yapısal Eşitlik Analizi
library(lavaan)
kati_model <- sem(model, veri, group =
"grup",group.equal=c("regressions","intercepts","residuals"))
summary(kati_model,fit.measures=TRUE)## lavaan 0.6-19 ended normally after 21 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 16
## Number of equality constraints 8
##
## Number of observations per group:
## Kadın 150
## Erkek 150
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 15.772
## Degrees of freedom 14
## P-value (Chi-square) 0.327
## Test statistic for each group:
## Kadın 8.216
## Erkek 7.556
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 395.770
## Degrees of freedom 14
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.995
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.995
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -164.526
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -156.640
##
## Akaike (AIC) 345.052
## Bayesian (BIC) 374.683
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 349.311
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.029
## 90 Percent confidence interval - lower 0.000
## 90 Percent confidence interval - upper 0.087
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.659
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.081
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.063
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
##
## Group 1 [Kadın]:
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## katilim ~
## gnll_ny (.p1.) 0.760 0.040 18.838 0.000
## gonullu_niyeti ~
## tplmsl_ (.p2.) 0.491 0.037 13.241 0.000
## arkds_b (.p3.) 0.194 0.035 5.457 0.000
## bos_zmn (.p4.) 0.245 0.037 6.612 0.000
##
## Intercepts:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim (.13.) -0.214 0.146 -1.459 0.145
## .gnll_ny (.14.) 0.240 0.197 1.223 0.221
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim (.p5.) 0.101 0.008 12.247 0.000
## .gnll_ny (.p6.) 0.102 0.008 12.247 0.000
##
##
## Group 2 [Erkek]:
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## katilim ~
## gnll_ny (.p1.) 0.760 0.040 18.838 0.000
## gonullu_niyeti ~
## tplmsl_ (.p2.) 0.491 0.037 13.241 0.000
## arkds_b (.p3.) 0.194 0.035 5.457 0.000
## bos_zmn (.p4.) 0.245 0.037 6.612 0.000
##
## Intercepts:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim (.13.) -0.214 0.146 -1.459 0.145
## .gnll_ny (.14.) 0.240 0.197 1.223 0.221
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim (.p5.) 0.101 0.008 12.247 0.000
## .gnll_ny (.p6.) 0.102 0.008 12.247 0.000Serbest Modele göre Çok Gruplu Yapısal Eşitlik Analizi
Serbest Model ile ilgili bilgiler yorum dosyasında bulunmaktadır.
Uygulamada kullanılan model yukarıdaki modelin aynısıdır.
library(lavaan)
serbest_model <- sem(model, data = veri, group = "grup")
summary(serbest_model, fit.measures = TRUE)## lavaan 0.6-19 ended normally after 1 iteration
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 16
##
## Number of observations per group:
## Kadın 150
## Erkek 150
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 5.960
## Degrees of freedom 6
## P-value (Chi-square) 0.428
## Test statistic for each group:
## Kadın 3.197
## Erkek 2.763
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 395.770
## Degrees of freedom 14
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 1.000
## Tucker-Lewis Index (TLI) 1.000
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -159.620
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -156.640
##
## Akaike (AIC) 351.241
## Bayesian (BIC) 410.501
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 359.759
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.000
## 90 Percent confidence interval - lower 0.000
## 90 Percent confidence interval - upper 0.106
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.643
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.155
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.019
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
##
## Group 1 [Kadın]:
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## katilim ~
## gonullu_niyeti 0.857 0.057 15.152 0.000
## gonullu_niyeti ~
## toplmsl_dyrllk 0.519 0.054 9.617 0.000
## arkadas_baskis 0.160 0.055 2.924 0.003
## bos_zaman 0.230 0.055 4.197 0.000
##
## Intercepts:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim -0.595 0.215 -2.767 0.006
## .gonullu_niyeti 0.324 0.338 0.960 0.337
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim 0.093 0.011 8.660 0.000
## .gonullu_niyeti 0.106 0.012 8.660 0.000
##
##
## Group 2 [Erkek]:
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## katilim ~
## gonullu_niyeti 0.669 0.066 10.195 0.000
## gonullu_niyeti ~
## toplmsl_dyrllk 0.423 0.056 7.512 0.000
## arkadas_baskis 0.189 0.051 3.734 0.000
## bos_zaman 0.248 0.051 4.896 0.000
##
## Intercepts:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim 0.109 0.227 0.481 0.631
## .gonullu_niyeti 0.471 0.288 1.633 0.102
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim 0.106 0.012 8.660 0.000
## .gonullu_niyeti 0.095 0.011 8.660 0.000Kısmen Kısıtlı (Ara) Modele göre Çok Gruplu Yapısal Eşitlik Analizi
Kısmen Kısıtlı (Ara) Model ile ilgili bilgiler yorum dosyasında bulunmaktadır.
Uygulamada kullanılan model yukarıdaki modelin aynısıdır.
İkinci Derece Kısıtlı Model Analizi
ikinciderece_kisitlimodel <- sem(model,veri,group =
"grup",group.equal=c("regressions","intercepts"))
summary(ikinciderece_kisitlimodel,fit.measures=TRUE)## lavaan 0.6-19 ended normally after 25 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 16
## Number of equality constraints 6
##
## Number of observations per group:
## Kadın 150
## Erkek 150
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 14.809
## Degrees of freedom 12
## P-value (Chi-square) 0.252
## Test statistic for each group:
## Kadın 7.578
## Erkek 7.231
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 395.770
## Degrees of freedom 14
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.993
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.991
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -164.045
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -156.640
##
## Akaike (AIC) 348.090
## Bayesian (BIC) 385.128
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 353.413
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.040
## 90 Percent confidence interval - lower 0.000
## 90 Percent confidence interval - upper 0.097
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.556
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.142
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.062
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
##
## Group 1 [Kadın]:
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## katilim ~
## gnll_ny (.p1.) 0.765 0.040 19.006 0.000
## gonullu_niyeti ~
## tplmsl_ (.p2.) 0.489 0.037 13.173 0.000
## arkds_b (.p3.) 0.195 0.035 5.490 0.000
## bos_zmn (.p4.) 0.245 0.037 6.632 0.000
##
## Intercepts:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim (.13.) -0.234 0.147 -1.594 0.111
## .gnll_ny (.14.) 0.244 0.196 1.244 0.214
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim 0.094 0.011 8.660 0.000
## .gonullu_niyeti 0.107 0.012 8.660 0.000
##
##
## Group 2 [Erkek]:
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## katilim ~
## gnll_ny (.p1.) 0.765 0.040 19.006 0.000
## gonullu_niyeti ~
## tplmsl_ (.p2.) 0.489 0.037 13.173 0.000
## arkds_b (.p3.) 0.195 0.035 5.490 0.000
## bos_zmn (.p4.) 0.245 0.037 6.632 0.000
##
## Intercepts:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim (.13.) -0.234 0.147 -1.594 0.111
## .gnll_ny (.14.) 0.244 0.196 1.244 0.214
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim 0.107 0.012 8.660 0.000
## .gonullu_niyeti 0.097 0.011 8.660 0.000Üçüncü Derece Kısıtlı Model Analizi
Uygulamada kullanılan model yukarıdaki modelin aynısıdır.
ucuncuderece_kisitlimodel <- sem(model,veri,group =
"grup",group.equal=c("regressions"))
summary(ucuncuderece_kisitlimodel,fit.measures=TRUE)## lavaan 0.6-19 ended normally after 37 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 16
## Number of equality constraints 4
##
## Number of observations per group:
## Kadın 150
## Erkek 150
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 12.357
## Degrees of freedom 10
## P-value (Chi-square) 0.262
## Test statistic for each group:
## Kadın 6.039
## Erkek 6.318
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 395.770
## Degrees of freedom 14
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.994
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.991
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -162.819
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -156.640
##
## Akaike (AIC) 349.637
## Bayesian (BIC) 394.082
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 356.026
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.040
## 90 Percent confidence interval - lower 0.000
## 90 Percent confidence interval - upper 0.102
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.541
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.170
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.059
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
##
## Group 1 [Kadın]:
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## katilim ~
## gnll_ny (.p1.) 0.777 0.043 17.954 0.000
## gonullu_niyeti ~
## tplmsl_ (.p2.) 0.472 0.039 12.126 0.000
## arkds_b (.p3.) 0.179 0.037 4.823 0.000
## bos_zmn (.p4.) 0.239 0.037 6.423 0.000
##
## Intercepts:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim -0.293 0.165 -1.770 0.077
## .gonullu_niyeti 0.412 0.230 1.787 0.074
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim 0.094 0.011 8.660 0.000
## .gonullu_niyeti 0.106 0.012 8.660 0.000
##
##
## Group 2 [Erkek]:
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## katilim ~
## gnll_ny (.p1.) 0.777 0.043 17.954 0.000
## gonullu_niyeti ~
## tplmsl_ (.p2.) 0.472 0.039 12.126 0.000
## arkds_b (.p3.) 0.179 0.037 4.823 0.000
## bos_zmn (.p4.) 0.239 0.037 6.423 0.000
##
## Intercepts:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim -0.263 0.151 -1.738 0.082
## .gonullu_niyeti 0.354 0.211 1.678 0.093
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .katilim 0.108 0.012 8.660 0.000
## .gonullu_niyeti 0.096 0.011 8.660 0.000Uygun Model Seçimi
library(knitr)
kar_tablo <- data.frame(
Model = c("Serbest Model",
"Kısmen Kısıtlı (3. Derece)",
"Kısmen Kısıtlı (2. Derece)",
"Tam Kısıtlı Model"),
Chi_Sq. = c(5.960, 12.357, 14.809, 15.772),
p_value = c(.428, .262, .252, .327),
CFI = c(1.000, .994, .993, .995),
TLI = c(1.000, .991, .991, .995),
RMSEA = c(0.000, .040, .040, .029)
)
kable(kar_tablo, caption = "Modellerin Uyum İstatistikleri", digits = 3)| Model | Chi_Sq. | p_value | CFI | TLI | RMSEA |
|---|---|---|---|---|---|
| Serbest Model | 5.960 | 0.428 | 1.000 | 1.000 | 0.000 |
| Kısmen Kısıtlı (3. Derece) | 12.357 | 0.262 | 0.994 | 0.991 | 0.040 |
| Kısmen Kısıtlı (2. Derece) | 14.809 | 0.252 | 0.993 | 0.991 | 0.040 |
| Tam Kısıtlı Model | 15.772 | 0.327 | 0.995 | 0.995 | 0.029 |
Konuyla ilgili açıklama yorum dosyasında yapılmıştır.
Serbest Model İçin Standardize Edilmiş Katsayılar
(Serbest Model Seçildiği İçin Bu İnceleme Yapılmıştır.)
Konuyla ilgili açıklamalar yorum dosyasında yapılmıştır.
summary(serbest_model,fit.measures=TRUE,standardized=TRUE)## lavaan 0.6-19 ended normally after 1 iteration
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 16
##
## Number of observations per group:
## Kadın 150
## Erkek 150
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 5.960
## Degrees of freedom 6
## P-value (Chi-square) 0.428
## Test statistic for each group:
## Kadın 3.197
## Erkek 2.763
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 395.770
## Degrees of freedom 14
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 1.000
## Tucker-Lewis Index (TLI) 1.000
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -159.620
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -156.640
##
## Akaike (AIC) 351.241
## Bayesian (BIC) 410.501
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 359.759
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.000
## 90 Percent confidence interval - lower 0.000
## 90 Percent confidence interval - upper 0.106
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.643
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.155
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.019
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
##
## Group 1 [Kadın]:
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## katilim ~
## gonullu_niyeti 0.857 0.057 15.152 0.000 0.857 0.778
## gonullu_niyeti ~
## toplmsl_dyrllk 0.519 0.054 9.617 0.000 0.519 0.584
## arkadas_baskis 0.160 0.055 2.924 0.003 0.160 0.178
## bos_zaman 0.230 0.055 4.197 0.000 0.230 0.254
##
## Intercepts:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .katilim -0.595 0.215 -2.767 0.006 -0.595 -1.228
## .gonullu_niyeti 0.324 0.338 0.960 0.337 0.324 0.738
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .katilim 0.093 0.011 8.660 0.000 0.093 0.395
## .gonullu_niyeti 0.106 0.012 8.660 0.000 0.106 0.547
##
##
## Group 2 [Erkek]:
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## katilim ~
## gonullu_niyeti 0.669 0.066 10.195 0.000 0.669 0.640
## gonullu_niyeti ~
## toplmsl_dyrllk 0.423 0.056 7.512 0.000 0.423 0.469
## arkadas_baskis 0.189 0.051 3.734 0.000 0.189 0.237
## bos_zaman 0.248 0.051 4.896 0.000 0.248 0.312
##
## Intercepts:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .katilim 0.109 0.227 0.481 0.631 0.109 0.258
## .gonullu_niyeti 0.471 0.288 1.633 0.102 0.471 1.164
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .katilim 0.106 0.012 8.660 0.000 0.106 0.591
## .gonullu_niyeti 0.095 0.011 8.660 0.000 0.095 0.582Aracı Değişkenlerin Seri ve Paralel Analizleri
Konuyla ilgili bilgiler yorum dosyasında bulunmaktadır.
Analize Konu Olacak Veri Setinin Simültene ile Elde Edilmesi
Sosyal Medya Kullanımına Dayalı Seri ve Paralel Mediation Veri Setinin Simültene ile Elde Edilmesi
Veri Setinin Simülasyonu ve Değişken Açıklamaları
Aşağıda, aracı değişkenlik analizine uygun bir yapıda sosyal medya süresi, dikkat süresi, uyku kalitesi ve günlük verimlilik değişkenlerinden oluşan simülasyon tabanlı veri seti oluşturulmuştur.
set.seed(123)
n <- 300
# Bağımsız değişken: Günlük sosyal medya süresi (saat)
sosyal_medya_suresi <- rnorm(n, mean = 4, sd = 1.5)
# Aracı 1: Dikkat süresi (dakika)
dikkat_suresi <- 50 - 5 * sosyal_medya_suresi + rnorm(n, sd = 5)
# Aracı 2: Uyku kalitesi (0-100 arası)
uyku_kalitesi <- 70 + 0.4 * dikkat_suresi + rnorm(n, sd = 5)
# Bağımlı değişken: Günlük verimlilik (0-100 arası)
gunluk_verimlilik <- 30 + 0.3 * uyku_kalitesi + 0.2 * dikkat_suresi + rnorm(n, sd = 5)
# Veri çerçevesi
veri2 <- data.frame(
sosyal_medya_suresi,
dikkat_suresi,
uyku_kalitesi,
gunluk_verimlilik
)
# Değişkenleri kısaltılmış model adlarıyla uyumlu hale getirelim
colnames(veri2) <- c("X", "M1", "M2", "Y")
# Veriyi dışa aktar
write.csv(veri2, "gunlukverimlilik.csv", row.names = FALSE)
# Değişken açıklamaları
degisken_aciklama <- data.frame(
Degisken = c("X", "M1", "M2", "Y"),
Aciklama = c(
"Günlük sosyal medya kullanım süresi (saat)",
"Dikkat süresi (dakika)",
"Uyku kalitesi (0-100 arası)",
"Günlük verimlilik düzeyi (0-100 arası)"
)
)
# Açıklama tablosunu göster
print(degisken_aciklama)## Degisken Aciklama
## 1 X Günlük sosyal medya kullanım süresi (saat)
## 2 M1 Dikkat süresi (dakika)
## 3 M2 Uyku kalitesi (0-100 arası)
## 4 Y Günlük verimlilik düzeyi (0-100 arası)# Veri çerçevesinin ilk 6 satırını göster
head(veri2)Serial (Sıralı) Mediation Model Analizi
Konuyla ilgili açıklamalar yorum dosyasında bulunmaktadır.
library(lavaan)
# Model tanımı (serial mediation yapısı)
serial_model <- "
M1 ~ a1*X
M2 ~ a2*X
Y ~ b1*M1
Y ~ b2*M2
M2 ~ d*M1
Y ~ c*X
# Serial mediation yolu
serial := a1 * d * b2
"
# Modelin veri setiyle çalıştırılması
serial_sonuc <- sem(serial_model, veri2)
# Özet sonuçların gösterilmesi
summary(serial_sonuc, fit.measures = TRUE)## lavaan 0.6-19 ended normally after 1 iteration
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 9
##
## Number of observations 300
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 0.000
## Degrees of freedom 0
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 598.330
## Degrees of freedom 6
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 1.000
## Tucker-Lewis Index (TLI) 1.000
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -2732.821
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -2732.821
##
## Akaike (AIC) 5483.642
## Bayesian (BIC) 5516.976
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 5488.434
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.000
## 90 Percent confidence interval - lower 0.000
## 90 Percent confidence interval - upper 0.000
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 NA
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 NA
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.000
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## M1 ~
## X (a1) -5.212 0.201 -25.948 0.000
## M2 ~
## X (a2) -0.397 0.378 -1.051 0.293
## Y ~
## M1 (b1) 0.301 0.062 4.812 0.000
## M2 (b2) 0.346 0.057 6.104 0.000
## M2 ~
## M1 (d) 0.355 0.060 5.890 0.000
## Y ~
## X (c) 0.686 0.371 1.846 0.065
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .M1 24.275 1.982 12.247 0.000
## .M2 26.509 2.164 12.247 0.000
## .Y 25.489 2.081 12.247 0.000
##
## Defined Parameters:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## serial -0.640 0.153 -4.183 0.000Parallel (Paralel) Mediation Model Analizi
Konuyla ilgili açıklamalar yorum dosyasında bulunmaktadır.
library(lavaan)
# Paralel aracılık modeli
paralel_model <- '
M1 ~ a1*X
M2 ~ a2*X
Y ~ b1*M1
Y ~ b2*M2
M2 ~ d*M1
Y ~ c*X
# Dolaylı yollar
serial := a1 * d * b2
med_M1 := a1 * b1
med_M2 := a2 * b2
'
# Modelin veri setiyle çalıştırılması
paralel_sonuc <- sem(paralel_model, veri2)
# Özet çıktılar
summary(paralel_sonuc, fit.measures = TRUE)## lavaan 0.6-19 ended normally after 1 iteration
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 9
##
## Number of observations 300
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 0.000
## Degrees of freedom 0
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 598.330
## Degrees of freedom 6
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 1.000
## Tucker-Lewis Index (TLI) 1.000
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -2732.821
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -2732.821
##
## Akaike (AIC) 5483.642
## Bayesian (BIC) 5516.976
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 5488.434
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.000
## 90 Percent confidence interval - lower 0.000
## 90 Percent confidence interval - upper 0.000
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 NA
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 NA
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.000
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## M1 ~
## X (a1) -5.212 0.201 -25.948 0.000
## M2 ~
## X (a2) -0.397 0.378 -1.051 0.293
## Y ~
## M1 (b1) 0.301 0.062 4.812 0.000
## M2 (b2) 0.346 0.057 6.104 0.000
## M2 ~
## M1 (d) 0.355 0.060 5.890 0.000
## Y ~
## X (c) 0.686 0.371 1.846 0.065
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .M1 24.275 1.982 12.247 0.000
## .M2 26.509 2.164 12.247 0.000
## .Y 25.489 2.081 12.247 0.000
##
## Defined Parameters:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## serial -0.640 0.153 -4.183 0.000
## med_M1 -1.567 0.331 -4.731 0.000
## med_M2 -0.137 0.133 -1.036 0.300Düzenleyici Değişken Analizi
Konuyla ilgili açıklamalar yorum dosyasında bulunmaktadır.
Analize Konu Olacak Veri Setinin Simültene ile Elde Edilmesi
Çalışan Memnuniyetinde Değişkenlerin Düzenleyici Rolü Veri Setinin Simültene ile Elde Edilmesi
Veri Setinin Simülasyonu ve Değişken Açıklamaları
Konuyla ilgili açıklamalar yorum dosyasında bulunmaktadır.
set.seed(2025)
n <- 300
# V2: Günlük kahve tüketimi (X - bağımsız değişken)
V2 <- rnorm(n, mean = 3, sd = 1)
# V3: Çalışma ortamı (moderatör, kategorik: 0 = ev, 1 = ofis)
V3 <- sample(0:1, size = n, replace = TRUE)
# V4: Uyku süresi (moderatör, sürekli)
V4 <- rnorm(n, mean = 7, sd = 1.2)
# Etkileşim terimi: V2 * V3
V2V3 <- V2 * V3
# Etkileşim terimi: V2 * V4
V2V4 <- V2 * V4
# V1: Çalışan memnuniyeti (Y - bağımlı değişken)
V1 <- 60 + 4 * V2 - 5 * V3 + 2 * V4 + 3 * V2V3 - 1.5 * V2V4 + rnorm(n, sd = 5)
# Veri çerçevesi
veri3 <- data.frame(V1, V2, V3, V4, V2V3, V2V4)
# Veriyi dışa aktar
write.csv(veri3, "calismamemnuniyet.csv", row.names = FALSE)
head(veri3)Analiz Öncesi Kontrol Edilmesi Gereken Önemli Varsayım Kontrolleri
Konuyla ilgili bilgiler yorum dosyasında bulunmaktadır.
Çoklu Doğrusallık (Multicollinearity) için Korelasyon Kontrolü
Konuyla ilgili bilgiler yorum dosyasında bulunmaktadır.
cor.test(veri3$V2, veri3$V2V3)Mean Centering (Ortalamaya Çekme)
Konuyla ilgili bilgiler yorum dosyasında bulunmaktadır.
veri3$c_V2 <- scale(veri3$V2, scale = FALSE)
veri3$c_V2V3 <-veri3$c_V2*veri3$V3Kategorik Moderasyon Analizi
Konuyla ilgili bilgiler yorum dosyasında bulunmaktadır.
set.seed(2025)
n <- 300
# V2: Günlük kahve tüketimi (X - bağımsız değişken)
V2 <- rnorm(n, mean = 3, sd = 1)
# V3: Çalışma ortamı (moderatör, kategorik: 0 = ev, 1 = ofis)
V3 <- sample(0:1, size = n, replace = TRUE)
# V4: Uyku süresi (moderatör, sürekli)
V4 <- rnorm(n, mean = 7, sd = 1.2)
# Etkileşim terimi: V2 * V3
V2V3 <- V2 * V3
# Etkileşim terimi: V2 * V4
V2V4 <- V2 * V4
# V1: Çalışan memnuniyeti (Y - bağımlı değişken)
V1 <- 60 + 4 * V2 - 5 * V3 + 2 * V4 + 3 * V2V3 - 1.5 * V2V4 + rnorm(n, sd = 5)
# Veri çerçevesi
veri3 <- data.frame(V1, V2, V3, V4, V2V3, V2V4)
veri3$c_V2 <- scale(veri3$V2, scale = FALSE)
veri3$c_V2V3 <-veri3$c_V2*veri3$V3
# Moderasyon modeli (kategorik moderatör: V3 - Çalışma ortamı)
mod_v3_model <- lm(V1 ~ c_V2 + V3 + c_V2V3,veri3)
# Sonuçların özeti
summary(mod_v3_model)##
## Call:
## lm(formula = V1 ~ c_V2 + V3 + c_V2V3, data = veri3)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -19.0926 -4.1120 -0.2301 4.0173 17.2552
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 53.7632 0.5101 105.402 < 2e-16 ***
## c_V2 -6.2907 0.5321 -11.821 < 2e-16 ***
## V3 4.9299 0.6833 7.215 4.55e-12 ***
## c_V2V3 3.0206 0.6981 4.327 2.07e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.865 on 296 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4668, Adjusted R-squared: 0.4614
## F-statistic: 86.37 on 3 and 296 DF, p-value: < 2.2e-16Moderasyon Modeli Grafik Çizdirme - Günlük Kahve Tüketimi × Çalışma Ortamı
Konuyla ilgili bilgiler yorum dosyasında bulunmaktadır.
Sürekli Moderasyon Analizi
Konuyla ilgili bilgiler yorum dosyasında bulunmaktadır.
set.seed(2025)
n <- 300
# V2: Günlük kahve tüketimi (X - bağımsız değişken)
V2 <- rnorm(n, mean = 3, sd = 1)
# V3: Çalışma ortamı (moderatör, kategorik: 0 = ev, 1 = ofis)
V3 <- sample(0:1, size = n, replace = TRUE)
# V4: Uyku süresi (moderatör, sürekli)
V4 <- rnorm(n, mean = 7, sd = 1.2)
# Etkileşim terimi: V2 * V3
V2V3 <- V2 * V3
# Etkileşim terimi: V2 * V4
V2V4 <- V2 * V4
# V1: Çalışan memnuniyeti (Y - bağımlı değişken)
V1 <- 60 + 4 * V2 - 5 * V3 + 2 * V4 + 3 * V2V3 - 1.5 * V2V4 + rnorm(n, sd = 5)
# Veri çerçevesi
veri3 <- data.frame(V1, V2, V3, V4, V2V3, V2V4)
veri3$c_V2 <- scale(veri3$V2, scale = FALSE)
veri3$c_V4 <- scale(veri3$V4, scale = FALSE)
veri3$cV2_cV4 <- veri3$c_V2 * veri3$c_V4
# Moderasyon modeli (sürekli moderatör: V4)
mod_v4_model <- lm(V1 ~ c_V2 * c_V4,veri3)
# Sonuçları özetle
summary(mod_v4_model)##
## Call:
## lm(formula = V1 ~ c_V2 * c_V4, data = veri3)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -17.4893 -3.5649 0.0701 3.7736 14.3752
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 56.4188 0.3165 178.249 < 2e-16 ***
## c_V2 -5.0856 0.3289 -15.464 < 2e-16 ***
## c_V4 -2.3437 0.2471 -9.484 < 2e-16 ***
## c_V2:c_V4 -1.4285 0.2520 -5.669 3.41e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.482 on 296 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5342, Adjusted R-squared: 0.5295
## F-statistic: 113.1 on 3 and 296 DF, p-value: < 2.2e-16library(interactions)
interact_plot(mod_v4_model,
pred = c_V2, # Bağımsız değişken (kahve tüketimi)
modx = c_V4, # Moderatör (uyku süresi)
main.title = "Kahve Tüketimi ile Memnuniyet Arasındaki İlişki",
x.label = "Kahve Tüketimi (Ortalamaya Çekilmiş)",
y.label = "Çalışan Memnuniyeti",
modx.label = "Uyku Süresi (Ortalamaya Çekilmiş)",
legend.main = "Uyku Süresi Düzeyi",
colors = "Accent") # Renk paleti## Warning: modx.labels or mod2.labels argument is not the same length as the number of
## moderator values used. It will be ignored.
Simple Slopes Analizi: Kahve Tüketimi ve Uyku Süresi Etkileşimi
set.seed(2025)
n <- 300
# V2: Günlük kahve tüketimi (X - bağımsız değişken)
V2 <- rnorm(n, mean = 3, sd = 1)
# V3: Çalışma ortamı (moderatör, kategorik: 0 = ev, 1 = ofis)
V3 <- sample(0:1, size = n, replace = TRUE)
# V4: Uyku süresi (moderatör, sürekli)
V4 <- rnorm(n, mean = 7, sd = 1.2)
# Etkileşim terimi: V2 * V3
V2V3 <- V2 * V3
# Etkileşim terimi: V2 * V4
V2V4 <- V2 * V4
# V1: Çalışan memnuniyeti (Y - bağımlı değişken)
V1 <- 60 + 4 * V2 - 5 * V3 + 2 * V4 + 3 * V2V3 - 1.5 * V2V4 + rnorm(n, sd = 5)
# Veri çerçevesi
veri3 <- data.frame(V1, V2, V3, V4, V2V3, V2V4)
veri3$c_V2 <- scale(veri3$V2, scale = FALSE)
veri3$c_V4 <- scale(veri3$V4, scale = FALSE)
veri3$cV2_cV4 <- veri3$c_V2 * veri3$c_V4
# Moderasyon modeli (sürekli moderatör: V4)
mod_v4_model <- lm(V1 ~ c_V2 * c_V4,veri3)
# Sonuçları özetle
summary(mod_v4_model)##
## Call:
## lm(formula = V1 ~ c_V2 * c_V4, data = veri3)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -17.4893 -3.5649 0.0701 3.7736 14.3752
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 56.4188 0.3165 178.249 < 2e-16 ***
## c_V2 -5.0856 0.3289 -15.464 < 2e-16 ***
## c_V4 -2.3437 0.2471 -9.484 < 2e-16 ***
## c_V2:c_V4 -1.4285 0.2520 -5.669 3.41e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.482 on 296 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5342, Adjusted R-squared: 0.5295
## F-statistic: 113.1 on 3 and 296 DF, p-value: < 2.2e-16library(interactions)
# Otomatik simple slopes analizi
sim_slopes(mod_v4_model, pred = "c_V2", modx = "c_V4")## JOHNSON-NEYMAN INTERVAL
##
## When c_V4 is OUTSIDE the interval [-5.39, -2.63], the slope of c_V2 is p <
## .05.
##
## Note: The range of observed values of c_V4 is [-3.52, 3.91]
##
## SIMPLE SLOPES ANALYSIS
##
## Slope of c_V2 when c_V4 = -1.283485e+00 (- 1 SD):
##
## Est. S.E. t val. p
## ------- ------ -------- ------
## -3.25 0.41 -7.95 0.00
##
## Slope of c_V2 when c_V4 = -3.256654e-17 (Mean):
##
## Est. S.E. t val. p
## ------- ------ -------- ------
## -5.09 0.33 -15.46 0.00
##
## Slope of c_V2 when c_V4 = 1.283485e+00 (+ 1 SD):
##
## Est. S.E. t val. p
## ------- ------ -------- ------
## -6.92 0.51 -13.61 0.00