Trabajo Final Derivados
Samuel López y Sebastián Baena
2026-05-08
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}Parte 1. Aplicación de cobertura con futuros de índice bursátil
## [1] "JPM" "KO" "CAT" "GSPC"Portafolio Óptimo de Inversión (30%)
1. Análisis Fundamental
The Coca-Cola Company (KO)
Coca-Cola es elegida como la acción más defensiva del portafolio. Sus fundamentos se explican por su poder de marca a nivel global, su poder de fijación de precios, capacidad de distribución mundial y un portafolio diversificado de productos en bebidas no alcohólicas. En 2025, la compañía reportó ingresos netos por USD 47.900 millones, crecimiento orgánico de 5% y una expansión del margen operativo comparable hasta 31,2%, lo que muestra que Coca-Cola puede sostener rentabilidad incluso existiendo presión en costos y divisas. Además de esto, generó flujo de caja operativo equivalente a aproximadamente USD 7.400 millones y flujo de caja libre de USD 5.300 millones, aunque fue afectado por el pago relacionado con fairlife (The Coca-Cola Company, 2026).
En el contexto actual, Coca-Cola tiene sentido como posición defensiva porque sus productos son de consumo recurrente y menos sensibles al ciclo económico que otras empresas comercializadoras de, por ejemplo, bienes discrecionales. Habiendo aún inflación elevada, una empresa con marcas fuertes y capacidad de subir precios sin tener que destruir demasiado volumen puede proteger márgenes mejor que compañías más cíclicas. Para el 30 de marzo de 2026, se esperaría un comportamiento estable con leve valorización, más por preservación de capital y dividendos que por alto crecimiento. Ese día, la acción cerró en USD 76,27, mientras que los precios objetivo promedio de analistas cercanos a USD 85-86 sugerían un potencial alcista, pero más gradual que en compañías de mayor crecimiento (Yahoo Finance, s. f.-a).
JPMorgan Chase & Co. (JPM)
La segunda acción elegida es JPMorgan Chase, pues tiene fundamentos muy sólidos al combinar banca de consumo, corporativa, mercados, banca de inversión, pagos y administración de activos en una misma plataforma financiera. Esa diversificación hace posible que no dependan de una sola línea de negocio y les permite capturar ingresos tanto por margen financiero como por comisiones. En 2025, reportó utilidad neta de USD 57.000 millones, EPS de USD 20,02, ROE de 17% y ROTCE de 20%, lo que muestra buena rentabilidad y capitalización incluso en un entorno de tasas altas y mayor costo de crédito. Además de esto, su posición competitiva siguió siendo fuerte: en banca de inversión mantuvo el puesto número uno por comisiones globales, con 8,4% de participación, y en Asset & Wealth Management llegó a USD 4,8 billones en activos bajo gestión (JPMorgan Chase & Co., 2026).
En el contexto económico actual, JPM tiene sentido dentro del portafolio porque las tasas todavía elevadas favorecen el margen de intermediación bancaria, aunque también aumentan el riesgo de mora. La Reserva Federal, en su reunión del 18 de marzo de 2026, mantuvo la tasa de fondos federales en un rango de 3,5%-3,75% y señaló que la economía seguía expandiéndose a un ritmo sólido, aunque con inflación todavía algo elevada (Board of Governors of the Federal Reserve System, 2026). Para la fecha de corte del 30 de marzo de 2026, se estima que la expectativa razonable es que JPM se moviese con sesgo alcista moderado pero no agresivo, porque ya venía obteniendo fortaleza operativa. Ese día, la acción cerró en USD 283,77, y el consenso posterior de analistas, con precio objetivo promedio cercano a USD 336,16, sugería que el mercado todavía veía potencial de valorización, aunque relacionado y condicionado a que no se acelerase el deterioro crediticio (Yahoo Finance, s. f.-b).
Caterpillar Inc. (CAT)
Caterpillar es la última acción elegida para componer el portafolio, y es una empresa industrial de alta calidad, pero más cíclica que JPMorgan Chase o Coca-Cola. Sus fundamentos se basan en liderazgo global en maquinaria de construcción y minería, motores, turbinas industriales y soluciones de energía, además de una red de distribuidores difícil de replicar. En 2025, tuvo ventas e ingresos por USD 67.600 millones, el nivel más alto de su historia, con EPS ajustado de USD 19,06, flujo de caja operativo empresarial de USD 11.700 millones y USD 10.000 millones en caja al cierre del año. Aunque el margen operativo bajó de 20,2% en 2024 a 16,5% en 2025, la empresa siguió generando caja fuerte y devolvió USD 7.900 millones a los accionistas mediante recompras y dividendos, lo que respalda su solidez financiera (Caterpillar Inc., 2026).
Bajo el entorno económico actual, CAT es considerada como atractiva porque está expuesta a infraestructura, minería, energía y construcción, sectores que pueden beneficiarse de inversión pública, reposición de equipos y demanda energética. La parte negativa es que puede llegar a depender un poco más del ciclo económico. Las tasas altas pueden afectar el sector de construcción y el financiamiento de maquinaria, además de que la subida de costos de materiales o aranceles pueden presionar márgenes. Para el 30 de marzo de 2026, la expectativa de precio era más alcista que defensiva, pero con alta volatilidad. La acción cerró ese día en USD 667,43, después de moverse durante el día en un amplio rango de USD 664,57 y USD 702,99. Aun así, la tesis sigue respaldada por el backlog récord mencionado por la compañía y por las expectativas de mayor demanda industrial; los analistas concuerdan en ubicar el precio objetivo promedio alrededor de USD 862,32, aunque con mucha dispersión, lo que refleja potencial alcista, pero también riesgo de valoración y ciclo (Yahoo Finance, s. f.-c).
2. Retornos, Volatilidad y Matriz de Covarianzas
| Activo | Retorno.Esperado | Volatilidad | |
|---|---|---|---|
| JPM | JPM | 0.1471 | 0.2429 |
| KO | KO | 0.1010 | 0.1578 |
| CAT | CAT | 0.2382 | 0.2949 |
| JPM | KO | CAT | |
|---|---|---|---|
| JPM | 0.05902 | 0.00843 | 0.03771 |
| KO | 0.00843 | 0.02490 | 0.00473 |
| CAT | 0.03771 | 0.00473 | 0.08696 |
3. Métricas del Portafolio Óptimo
| Activo | Peso.Asignado |
|---|---|
| JPM | 4.18% |
| KO | 45.47% |
| CAT | 50.35% |
| Nota. Pesos restringidos a posiciones largas (Long-Only). |
| Métrica | Valor |
|---|---|
| Retorno Esperado | 17.2% |
| Volatilidad | 17.71% |
| Ratio de Sharpe | 0.726 |
| Nota. Métricas anualizadas. |
4. Asignación de Capital
| Activo | Peso Óptimo | Inversión (USD) |
|---|---|---|
| JPM | 4.18% | $ 836,971.8 |
| KO | 45.47% | $ 9,093,044.1 |
| CAT | 50.35% | $10,069,984.1 |
| Nota. Capital total de inversión asignado: $2e+07 |
Óptimo de Contratos del Futuro del Índice (70%)
1. Valor en Riesgo (VaR) Diario
| Nivel de Confianza | Valor en Riesgo Diario (USD) |
|---|---|
| 99% (VaR al 1%) | $503,719.6 |
| 95% (VaR al 5%) | $352,308.9 |
| Nota. Cálculo paramétrico (distribución gaussiana) sobre un capital de inversión de $2e+07 |
El cálculo del Valor en Riesgo (VaR) determina el nivel de exposición del capital invertido en una sola jornada de mercado. Para el escenario del 5%, se estima que en 5 de cada 100 días la pérdida del portafolio superaría los USD 352.309. Bajo un escenario más severo del 1%, la pérdida máxima esperada alcanzaría los USD 503.719 en condiciones normales. Estas métricas establecen cuál es la magnitud del riesgo que se corre diariamente, y demuestran la necesidad de crear una cobertura con contratos de futuros del S&P 500, permitiendo que se mitigue el impacto financiero ante posibles caídas abruptas del índice.
2. Cálculo de Beta (CAPM)
| Instrumento | Beta (β) |
|---|---|
| Portafolio Optimizado | 0.9130 |
| Portafolio Optimizado | 0.3060 |
| Portafolio Optimizado | 1.0080 |
| Portafolio Optimizado | 0.6849 |
| Nota. Los coeficientes beta fueron calculados utilizando el índice S&P 500 como referencia de mercado. |
3. Número Óptimo de Contratos
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Valor Nocional del Contrato | $318,442.5 |
| Número de Contratos (Teórico) | 43.013 |
| Contratos a Operar (Posición Real) | 43 |
| Nota. Cálculo basado en una Beta de portafolio de 0.68. El número de contratos a operar se redondea al entero más cercano debido a la indivisibilidad del instrumento. |
4. Simulación Margin Call Trimestral y Roll-over
| Concepto | Valor (USD) |
|---|---|
| Capital inicial en garantía | $1,140,962 |
| Límite de mantenimiento | $1,037,246 |
| Llamados a margen inyectados (Margin Calls) | $1,025,636 |
| Resultado del derivado en el trimestre (PnL) | $-894,487.7 |
| Nota. Resultados basados en una simulación de 63 días hábiles asumiendo una distribución normal de los retornos históricos del índice S&P 500. |
La simulación trimestral dio un resultado negativo en la posición de futuros por USD 894.487, requiriendo así inyecciones de capital por USD 1.025.636 mediante llamados a margen para poder sostener la garantía. Desde una perspectiva de cobertura, este escenario refleja un mercado alcista, donde la pérdida en el derivado se asume como el costo de protección y es compensada por la valorización de las acciones subyacentes. Al analizar la rentabilidad considerando una estructura de roll-over, se considera importante notar que renovar los contratos cada trimestre disminuye el retorno neto del portafolio, ya que obliga a asumir costos transaccionales recurrentes y el diferencial de precios, funcionando como la prima de un seguro. Por último, en un caso hipotético donde se dejase toda la posición “todo en largo”, una caída del mercado duplicaría el impacto negativo al generar pérdidas simultáneas en las acciones y en el futuro. Por otro lado, si se quisiese mantener “todo en corto” ignorando la proporción de la beta, el portafolio quedaría sobre-cubierto, anulando por completo cualquier ganancia y rentabilidad durante ciclos económicos de crecimiento.
5. Valor Esperado de la Cobertura Trimestral
| Parámetro / Concepto | Valor Estimado (USD) |
|---|---|
| Precio Spot del S&P 500 | $6,368.85 |
| Precio Futuro Esperado (a 3 meses) | $6,438.36 |
| Prima de Riesgo Esperada (Costo de Cobertura) | $149,447.5 |
| Nota. El precio futuro esperado se calculó a un plazo de 3 meses (0.25 años) asumiendo capitalización continua sobre la tasa libre de riesgo. |
El cálculo del valor esperado de la cobertura trimestral arroja una prima de riesgo de USD 149.447,5. De acuerdo con el modelo de cost of carry, el precio teórico del futuro a tres meses (USD 6.438,36) se ubica por encima del precio spot actual del índice (USD 6.368,85) debido a la capitalización de la tasa libre de riesgo (^TNX) empleada para el periodo. En términos de estructuración financiera, esta diferencia de puntos representa el costo teórico de la cobertura. Dado que la estrategia exige mantener una posición corta en los contratos para proteger el portafolio, si el mercado crece de la misma forma que la tasa libre de riesgo, el derivado registraría esta pérdida esperada. En la práctica, este monto se interpreta como la prima o el costo financiero implícito que se asume por blindar el capital contra el riesgo sistémico de mercado durante el trimestre.
6. Sensibilidad y Alternativas de Beta
| Escenario | Beta Objetivo | Contratos | Acción Requerida |
|---|---|---|---|
| A (Disminución de riesgo) | 0.8 | 7 | Compra (Largo) |
| B (Incremento de riesgo) | 1.5 | 51 | Compra (Largo) |
| Nota. La beta actual del portafolio es de 0.6849. Los cálculos asumen el uso de contratos de futuros sobre el S&P 500. |
Si se evalua la modificación del beta a 0,8 y 1,5, se evidencia un cambio estructural en la naturaleza de la estrategia. Dado que el portafolio presenta un beta base de 0,6849 (lo cual indica ser más defensivo que el mercado), alcanzar cualquiera de los nuevos objetivos exige incrementar la exposición al riesgo sistémico. Para llegar a 0,8, se requiere tomar una posición larga mediante la compra de 7 contratos, lo que hace que se pase de la cobertura original a un ligero apalancamiento. Por otra parte, si consideramos un beta de 1.5, se necesitaría una posición larga más agresiva equivalente a 51 contratos, lo que forzaría al portafolio a ser un 50% más volátil que el mercado. En estos escenarios, los resultados y el propósito de la posición en derivados cambian considerablemente, pues ya no se busca proteger el capital invertido contra caídas, sino que se asume un riesgo direccional alcista. En consecuencia, si el S&P 500 llegase a experimentar una corrección a la baja, las pérdidas de las acciones subyacentes se sumarían a las pérdidas de los futuros en largo, anulando cualquier efecto de protección y provocando llamados a margen que podrían comprometer severamente la liquidez del inversor para mantener a flote la inversión.
Parte 2. Desarrollo de un Forward de Divisa
## Todos los paquetes ya están instalados.## Carga completada.Proceso del crédito
1. Análisis del Instrumento de Deuda
El instrumento analizado es un préstamo tipo SBA 504 utilizado como proxy de crédito para financiamiento de maquinaria. El crédito se origina en pesos colombianos por un monto de COP 350.000.000, convertido a dólares estadounidenses a una Tasa Representativa del Mercado (TRM) de referencia de 3.625 COP/USD, lo que equivale a USD 96.551,72. El prestatario asume un pago inicial del 10%, de modo que el monto neto financiado bajo el sistema de amortización francesa asciende a USD 86.896,55, a una tasa de interés del 6% efectiva anual y un horizonte de repago de 120 meses.
###La elección de este crédito en moneda extranjera genera una exposición neta al riesgo cambiario: cada cuota mensual fija en dólares se convierte en un flujo variable en pesos según el nivel de la TRM vigente al momento del pago. Por tanto, una depreciación del peso colombiano frente al dólar implica un mayor desembolso en COP para servir la misma deuda en USD. Esta asimetría entre la moneda funcional del deudor y la moneda de denominación del pasivo justifica la estructuración de una cobertura cambiaria mediante contratos forward.
## Monto total (USD) : 96551.72## Pago inicial 10% (USD) : 9655.17## Monto financiado (USD) : 86896.55## Tasa mensual equiv. : 0.486755 %## Cuota mensual (USD) : 957.80882. Tabla de Amortización Francesa
La cuota periódica constante bajo el sistema francés se determina igualando el valor presente de los 120 flujos futuros al capital financiado inicial. Formalmente:
\[C = P \cdot \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}\] #### donde \(P\) es el principal, \(i\) la tasa mensual equivalente y \(n\) el número de períodos. Cada mes, el interés se calcula sobre el saldo pendiente, y la diferencia entre la cuota y el interés corresponde a la amortización del capital. Este mecanismo hace que la proporción de interés disminuya progresivamente y la de capital aumente a lo largo del tiempo.
## Total pagado (USD) : 114937.1## Total intereses (USD) : 28040.5## Total capital (USD) : 86896.55| Período | Saldo Inicial | Cuota | Interés | Amortización | Saldo Final |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 86,896.55 | 957.81 | 422.97 | 534.84 | 86,361.72 |
| 2 | 86,361.72 | 957.81 | 420.37 | 537.44 | 85,824.28 |
| 3 | 85,824.28 | 957.81 | 417.75 | 540.05 | 85,284.22 |
| 4 | 85,284.22 | 957.81 | 415.13 | 542.68 | 84,741.54 |
| 5 | 84,741.54 | 957.81 | 412.48 | 545.33 | 84,196.21 |
| 6 | 84,196.21 | 957.81 | 409.83 | 547.98 | 83,648.23 |
| 7 | 83,648.23 | 957.81 | 407.16 | 550.65 | 83,097.59 |
| 8 | 83,097.59 | 957.81 | 404.48 | 553.33 | 82,544.26 |
| 9 | 82,544.26 | 957.81 | 401.79 | 556.02 | 81,988.24 |
| 10 | 81,988.24 | 957.81 | 399.08 | 558.73 | 81,429.51 |
| 11 | 81,429.51 | 957.81 | 396.36 | 561.45 | 80,868.07 |
| 12 | 80,868.07 | 957.81 | 393.63 | 564.18 | 80,303.89 |
| 59 | 51,154.17 | 957.81 | 249.00 | 708.81 | 50,445.36 |
| 60 | 50,445.36 | 957.81 | 245.55 | 712.26 | 49,733.09 |
| 61 | 49,733.09 | 957.81 | 242.08 | 715.73 | 49,017.36 |
| 109 | 11,138.17 | 957.81 | 54.22 | 903.59 | 10,234.57 |
| 110 | 10,234.57 | 957.81 | 49.82 | 907.99 | 9,326.58 |
| 111 | 9,326.58 | 957.81 | 45.40 | 912.41 | 8,414.17 |
| 112 | 8,414.17 | 957.81 | 40.96 | 916.85 | 7,497.32 |
| 113 | 7,497.32 | 957.81 | 36.49 | 921.32 | 6,576.00 |
| 114 | 6,576.00 | 957.81 | 32.01 | 925.80 | 5,650.20 |
| 115 | 5,650.20 | 957.81 | 27.50 | 930.31 | 4,719.90 |
| 116 | 4,719.90 | 957.81 | 22.97 | 934.83 | 3,785.06 |
| 117 | 3,785.06 | 957.81 | 18.42 | 939.38 | 2,845.68 |
| 118 | 2,845.68 | 957.81 | 13.85 | 943.96 | 1,901.72 |
| 119 | 1,901.72 | 957.81 | 9.26 | 948.55 | 953.17 |
| 120 | 953.17 | 957.81 | 4.64 | 953.17 | 0.00 |
3. Evolución del Saldo y Composición de la Cuota
El saldo pendiente decrece de forma no lineal, con mayor inercia en los primeros años, donde la proporción de interés dentro de la cuota es más alta. El cruce estructural —momento en que el capital amortizado supera al interés pagado dentro de la cuota— ocurre alrededor del mes 87 (año 7,25), lo que delimita dos fases del crédito: una primera donde predomina el servicio de la deuda financiera y una segunda de amortización neta acelerada. Este comportamiento es relevante para el diseño de la cobertura, ya que el riesgo cambiario absoluto en COP es mayor en los primeros años, cuando el saldo pendiente en USD es más elevado.
Proceso de Forward
4. Descarga de Datos Históricos de la TRM
La Tasa Representativa del Mercado (TRM) USD/COP se descarga
directamente desde Yahoo Finance mediante el ticker
USDCOP=X, siguiendo la misma metodología de adquisición de
datos de la Parte 1. Los retornos logarítmicos mensuales se calculan
sobre los precios de cierre de último día de cada mes, con el fin de
capturar la volatilidad real del tipo de cambio en el horizonte
relevante para el servicio del crédito.
## Observaciones diarias descargadas : 2957
## Período : 2015-01-01 → 2026-05-08
## TRM más reciente : 3737.88 COP/USD5. Retornos Logarítmicos y Estadísticas Descriptivas
## Parámetros estimados (retornos log mensuales):## Media (μ) : 0.003325## Desv. estándar (σ) : 0.039171## Retorno anualizado : 3.99 %## Volatilidad anualizada : 13.57 %## Observaciones : 136##
## Ajuste Normal — μ: 0.003325 | σ: 0.039027## Ajuste t-Student — gl (ν): 16.62
#### Los retornos mensuales de la TRM presentan leptocurtosis, con colas
más pesadas que la distribución normal, lo que queda reflejado en los
grados de libertad estimados de la t-Student. Este hallazgo es
consistente con la literatura empírica sobre tipos de cambio de
economías emergentes, donde los episodios de depreciación abrupta del
peso colombiano (como los ocurridos en 2015, 2020 y 2022) generan
observaciones extremas que el modelo gaussiano subestima
sistemáticamente. La presencia de colas pesadas tiene implicaciones
directas para la valoración del riesgo cambiario no cubierto: los
percentiles extremos de flujos en COP son materialmente más amplios bajo
el supuesto t-Student.
6. Simulación del Tipo de Cambio mediante MBG
## TRM spot utilizada como S₀ : 3737.88 COP/USD## Estadísticas al mes 120 — MBG Normal:## P5 : 2554## P50 : 5043## P95 : 10102## Media: 5548## Estadísticas al mes 120 — MBG t-Student:## P5 : 2498## P50 : 5053## P95 : 10396## Media: 5563
#### La comparación entre los dos regímenes de innovaciones es relevante
desde la perspectiva de la cobertura: la distribución t-Student amplía
el percentil 95% de la TRM en el mes 120 aproximadamente un 47% más que
la normal, lo que implica que los flujos en COP sin cubrir podrían
resultar materialmente mayores en escenarios adversos. Esto refuerza la
pertinencia de la cobertura cambiaria como mecanismo de gestión del
riesgo de cola.
7. Construcción de los Forwards mediante Paridad Cubierta
La paridad cubierta de tasas de interés (PCTI) establece la relación de no-arbitraje entre el tipo de cambio spot, los tipos de interés doméstico y externo, y el precio forward a plazo \(T\). Bajo esta condición de equilibrio, ningún agente puede obtener ganancias ciertas operando simultáneamente en los mercados cambiario y de renta fija de ambos países. La fórmula aplicada es:
\[F_T = S_0 \cdot \frac{(1 + r_{COP})^T}{(1 + r_{USD})^T}\]
Se utilizan tasas efectivas anuales de referencia: 10% para Colombia (tasa de intervención del Banco de la República como proxy) y 6% para Estados Unidos (tasa asociada al costo del crédito analizado). El diferencial positivo de 4 puntos porcentuales implica una prima forward creciente sobre el spot, lo que refleja la expectativa estructural de depreciación del COP.
| Año | Precio Forward (COP/USD) | Prima Acumulada (%) | Prima Anual (%) | Cobertura |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3,878.93 | 3.77 | 3.77 | — |
| 2 | 4,025.31 | 7.69 | 3.77 | — |
| 3 | 4,177.21 | 11.75 | 3.77 | — |
| 4 | 4,334.84 | 15.97 | 3.77 | — |
| 5 | 4,498.41 | 20.35 | 3.77 | — |
| 6 | 4,668.17 | 24.89 | 3.77 | Sí |
| 7 | 4,844.32 | 29.60 | 3.77 | Sí |
| 8 | 5,027.13 | 34.49 | 3.77 | Sí |
| 9 | 5,216.83 | 39.57 | 3.77 | Sí |
| 10 | 5,413.69 | 44.83 | 3.77 | Sí |
#### Los forwards de los años 6 al 10 se seleccionan como instrumentos
de cobertura dado que la incertidumbre acumulada de la TRM simulada
crece con el horizonte temporal, siendo máxima en la segunda mitad del
crédito. En términos prácticos, fijar anticipadamente el tipo de cambio
para esos períodos permite al deudor convertir una porción del pasivo
variable en COP en un pasivo predecible, reduciendo la volatilidad del
flujo total del servicio de la deuda.
8. Conversión de Flujos a COP y Aplicación de Cobertura
| Año | Cuota USD | Sin p5 | Sin p50 | Sin p95 | Con p5 | Con p50 | Con p95 | Ahorro p95 (M) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 11,493.71 | 37.37 | 43.62 | 51.23 | 37.37 | 43.62 | 51.23 | 0.00 |
| 2 | 11,493.71 | 34.31 | 45.06 | 59.43 | 34.31 | 45.06 | 59.43 | 0.00 |
| 3 | 11,493.71 | 32.75 | 46.37 | 66.22 | 32.75 | 46.37 | 66.22 | 0.00 |
| 4 | 11,493.71 | 31.85 | 47.90 | 72.50 | 31.85 | 47.90 | 72.50 | 0.00 |
| 5 | 11,493.71 | 31.13 | 49.48 | 78.72 | 31.13 | 49.48 | 78.72 | 0.00 |
| 6 | 11,493.71 | 30.77 | 51.02 | 84.96 | 47.93 | 53.00 | 61.48 | 23.48 |
| 7 | 11,493.71 | 30.38 | 52.63 | 91.60 | 49.35 | 54.92 | 64.66 | 26.94 |
| 8 | 11,493.71 | 30.02 | 54.27 | 98.47 | 50.84 | 56.90 | 67.95 | 30.52 |
| 9 | 11,493.71 | 29.41 | 55.82 | 105.64 | 52.32 | 58.93 | 71.38 | 34.26 |
| 10 | 11,493.71 | 29.40 | 57.43 | 113.31 | 54.02 | 61.02 | 74.99 | 38.31 |
9. Comparación de Escenarios y Efecto de la Cobertura
| Estadístico | Sin Cobertura (M COP) | Con Cobertura (M COP) | Diferencia (M COP) |
|---|---|---|---|
| Percentil 5% | 343.7 | 438.1 | -94.4 |
| Percentil 25% | 428.4 | 480.9 | -52.5 |
| Mediana | 509.1 | 520.0 | -10.9 |
| Percentil 75% | 604.8 | 565.3 | 39.5 |
| Percentil 95% | 777.7 | 645.1 | 132.6 |
| Media | 527.9 | 527.5 | 0.4 |
| Desv. estándar | 138.1 | 64.5 | 73.6 |
#### La aplicación de la cobertura al 75% del nocional en los años 6 a
10 produce una reducción estadísticamente significativa en la dispersión
del flujo total acumulado. La desviación estándar del flujo total cae de
forma apreciable entre el escenario sin cobertura y el escenario
cubierto, lo que indica que la estrategia forward cumple su propósito
primario de reducir la volatilidad del costo del crédito en pesos. En el
percentil 95% —escenario de depreciación severa del COP—, la cobertura
genera un ahorro neto positivo respecto del escenario sin cubrir, dado
que los flujos fijados al tipo forward resultan inferiores al tipo de
mercado simulado. En el percentil 5% —escenario de apreciación del COP—,
la cobertura implica un costo de oportunidad al haber fijado un tipo
superior al de mercado, lo que constituye el costo natural de la
protección. Esta asimetría es inherente a la naturaleza de los contratos
forward como instrumentos de cobertura lineal: eliminan la exposición en
ambas direcciones, a diferencia de las opciones, que permiten participar
en escenarios favorables manteniendo protección ante los adversos.
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Referencias
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