H <- c(5, 9, 8, 4, 7)
T <- c(5, 1, 2, 6, 3)
n <- H + T
data_koin <- data.frame(
Set = 1:5,
H = H,
T = T,
n = n
)
data_koin## Set H T n
## 1 1 5 5 10
## 2 2 9 1 10
## 3 3 8 2 10
## 4 4 4 6 10
## 5 5 7 3 10theta_A <- 0.6
theta_B <- 0.5P_A <- dbinom(H, size = n, prob = theta_A)
P_B <- dbinom(H, size = n, prob = theta_B)
P_A## [1] 0.20065812 0.04031078 0.12093235 0.11147674 0.21499085P_B## [1] 0.246093750 0.009765625 0.043945312 0.205078125 0.117187500gamma_A <- P_A / (P_A + P_B)
gamma_B <- 1 - gamma_A
gamma_A## [1] 0.4491489 0.8049855 0.7334672 0.3521561 0.6472151gamma_B## [1] 0.5508511 0.1950145 0.2665328 0.6478439 0.3527849H_A <- gamma_A * H
H_B <- gamma_B * H
H_A## [1] 2.245745 7.244870 5.867737 1.408625 4.530506H_B## [1] 2.754255 1.755130 2.132263 2.591375 2.469494T_A <- gamma_A * T
T_B <- gamma_B * T
T_A## [1] 2.2457446 0.8049855 1.4669343 2.1129368 1.9416453T_B## [1] 2.7542554 0.1950145 0.5330657 3.8870632 1.0583547tabel_E <- data.frame(
Set = 1:5,
H = H,
T = T,
P_A = round(P_A, 5),
P_B = round(P_B, 5),
gamma_A = round(gamma_A, 3),
gamma_B = round(gamma_B, 3),
H_A = round(H_A, 3),
H_B = round(H_B, 3)
)
tabel_E## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.20066 0.24609 0.449 0.551 2.246 2.754
## 2 2 9 1 0.04031 0.00977 0.805 0.195 7.245 1.755
## 3 3 8 2 0.12093 0.04395 0.733 0.267 5.868 2.132
## 4 4 4 6 0.11148 0.20508 0.352 0.648 1.409 2.591
## 5 5 7 3 0.21499 0.11719 0.647 0.353 4.531 2.469# θA baru
theta_A_new <- sum(H_A) / (sum(H_A) + sum(T_A))
theta_A_new## [1] 0.7130122# θB baru
theta_B_new <- sum(H_B) / (sum(H_B) + sum(T_B))
theta_B_new## [1] 0.5813393perubahan <- sqrt(
(theta_A_new - theta_A)^2 +
(theta_B_new - theta_B)^2
)
perubahan## [1] 0.1392403Dan lanjut hingga mendapatkan hasil perubahan yang sangat kecil (misalnya < 0,001).
# ==========================================
# DATA
# ==========================================
H <- c(5, 9, 8, 4, 7)
T <- c(5, 1, 2, 6, 3)
n <- H + T
data_koin <- data.frame(
Set = 1:5,
H = H,
T = T
)
# ==========================================
# FUNGSI EM
# ==========================================
EM <- function(theta_A, theta_B,
max_iter = 20,
tol = 1e-6) {
cat("====================================\n")
cat("PARAMETER AWAL\n")
cat("theta_A =", theta_A, "\n")
cat("theta_B =", theta_B, "\n")
cat("====================================\n\n")
hasil_iterasi <- data.frame(
Iterasi = 0,
theta_A = theta_A,
theta_B = theta_B,
Perubahan = NA
)
for (iter in 1:max_iter) {
cat("\n \n")
cat("ITERASI", iter, "\n")
cat(" \n")
# ==========================================
# E-STEP
# ==========================================
P_A <- dbinom(H, size = n, prob = theta_A)
P_B <- dbinom(H, size = n, prob = theta_B)
gamma_A <- P_A / (P_A + P_B)
gamma_B <- 1 - gamma_A
# estimasi H
H_A <- gamma_A * H
H_B <- gamma_B * H
# estimasi T
T_A <- gamma_A * T
T_B <- gamma_B * T
tabel_E <- data.frame(
Set = 1:5,
H = H,
T = T,
P_A = round(P_A, 5),
P_B = round(P_B, 5),
gamma_A = round(gamma_A, 3),
gamma_B = round(gamma_B, 3),
H_A = round(H_A, 3),
H_B = round(H_B, 3)
)
print(tabel_E)
# ==========================================
# M-STEP
# ==========================================
theta_A_new <- sum(H_A) / (sum(H_A) + sum(T_A))
theta_B_new <- sum(H_B) / (sum(H_B) + sum(T_B))
# ==========================================
# HITUNG PERUBAHAN
# ==========================================
perubahan <- sqrt(
(theta_A_new - theta_A)^2 +
(theta_B_new - theta_B)^2
)
cat("\nM-STEP\n")
cat("theta_A baru =", round(theta_A_new, 3), "\n")
cat("theta_B baru =", round(theta_B_new, 3), "\n")
cat("Perubahan =", round(perubahan, 5), "\n")
# simpan hasil iterasi
hasil_iterasi <- rbind(
hasil_iterasi,
data.frame(
Iterasi = iter,
theta_A = theta_A_new,
theta_B = theta_B_new,
Perubahan = perubahan
)
)
# cek konvergen
if (perubahan < tol) {
break
}
theta_A <- theta_A_new
theta_B <- theta_B_new
}
cat("\n \n")
cat("HASIL AKHIR EM\n")
cat(" \n")
print(round(hasil_iterasi, 3))
return(hasil_iterasi)
}
# ==========================================
# COBA BERBAGAI PARAMETER AWAL
# ==========================================
EM(0.6, 0.5)## ====================================
## PARAMETER AWAL
## theta_A = 0.6
## theta_B = 0.5
## ====================================
##
##
##
## ITERASI 1
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.20066 0.24609 0.449 0.551 2.246 2.754
## 2 2 9 1 0.04031 0.00977 0.805 0.195 7.245 1.755
## 3 3 8 2 0.12093 0.04395 0.733 0.267 5.868 2.132
## 4 4 4 6 0.11148 0.20508 0.352 0.648 1.409 2.591
## 5 5 7 3 0.21499 0.11719 0.647 0.353 4.531 2.469
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.713
## theta_B baru = 0.581
## Perubahan = 0.13924
##
##
## ITERASI 2
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.09041 0.21521 0.296 0.704 1.479 3.521
## 2 2 9 1 0.13669 0.03175 0.812 0.188 7.304 1.696
## 3 3 8 2 0.24758 0.10289 0.706 0.294 5.651 2.349
## 4 4 4 6 0.03032 0.12915 0.190 0.810 0.761 3.239
## 5 5 7 3 0.26574 0.19759 0.574 0.426 4.015 2.985
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.745
## theta_B baru = 0.569
## Perubahan = 0.03447
##
##
## ITERASI 3
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.06212 0.22338 0.218 0.782 1.088 3.912
## 2 2 9 1 0.18071 0.02704 0.870 0.130 7.829 1.171
## 3 3 8 2 0.27791 0.09207 0.751 0.249 6.009 1.991
## 4 4 4 6 0.01769 0.14085 0.112 0.888 0.446 3.554
## 5 5 7 3 0.25328 0.18578 0.577 0.423 4.038 2.962
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.768
## theta_B baru = 0.55
## Perubahan = 0.03015
##
##
## ITERASI 4
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.04519 0.23425 0.162 0.838 0.809 4.191
## 2 2 9 1 0.21580 0.02059 0.913 0.087 8.216 0.784
## 3 3 8 2 0.29319 0.07595 0.794 0.206 6.354 1.646
## 4 4 4 6 0.01137 0.16002 0.066 0.934 0.265 3.735
## 5 5 7 3 0.23605 0.16601 0.587 0.413 4.110 2.890
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.783
## theta_B baru = 0.535
## Perubahan = 0.0212
##
##
## ITERASI 5
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.03559 0.24025 0.129 0.871 0.645 4.355
## 2 2 9 1 0.24033 0.01660 0.935 0.065 8.418 0.582
## 3 3 8 2 0.29943 0.06504 0.822 0.178 6.572 1.428
## 4 4 4 6 0.00821 0.17428 0.045 0.955 0.180 3.820
## 5 5 7 3 0.22108 0.15098 0.594 0.406 4.159 2.841
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.791
## theta_B baru = 0.526
## Perubahan = 0.01148
##
##
## ITERASI 6
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.03109 0.24271 0.114 0.886 0.568 4.432
## 2 2 9 1 0.25345 0.01467 0.945 0.055 8.508 0.492
## 3 3 8 2 0.30125 0.05943 0.835 0.165 6.682 1.318
## 4 4 4 6 0.00684 0.18206 0.036 0.964 0.145 3.855
## 5 5 7 3 0.21219 0.14265 0.598 0.402 4.186 2.814
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.795
## theta_B baru = 0.522
## Perubahan = 0.00522
##
##
## ITERASI 7
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02922 0.24364 0.107 0.893 0.535 4.465
## 2 2 9 1 0.25927 0.01384 0.949 0.051 8.544 0.456
## 3 3 8 2 0.30171 0.05693 0.841 0.159 6.730 1.270
## 4 4 4 6 0.00630 0.18563 0.033 0.967 0.131 3.869
## 5 5 7 3 0.20806 0.13879 0.600 0.400 4.199 2.801
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.796
## theta_B baru = 0.521
## Perubahan = 0.00217
##
##
## ITERASI 8
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02849 0.24399 0.105 0.895 0.523 4.477
## 2 2 9 1 0.26161 0.01349 0.951 0.049 8.559 0.441
## 3 3 8 2 0.30184 0.05588 0.844 0.156 6.750 1.250
## 4 4 4 6 0.00609 0.18713 0.032 0.968 0.126 3.874
## 5 5 7 3 0.20637 0.13715 0.601 0.399 4.205 2.795
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.796
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0.00087
##
##
## ITERASI 9
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02821 0.24412 0.104 0.896 0.518 4.482
## 2 2 9 1 0.26251 0.01335 0.952 0.048 8.564 0.436
## 3 3 8 2 0.30187 0.05546 0.845 0.155 6.758 1.242
## 4 4 4 6 0.00601 0.18775 0.031 0.969 0.124 3.876
## 5 5 7 3 0.20571 0.13648 0.601 0.399 4.208 2.792
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0.00034
##
##
## ITERASI 10
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02811 0.24418 0.103 0.897 0.516 4.484
## 2 2 9 1 0.26285 0.01330 0.952 0.048 8.567 0.433
## 3 3 8 2 0.30189 0.05528 0.845 0.155 6.762 1.238
## 4 4 4 6 0.00598 0.18800 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20547 0.13621 0.601 0.399 4.209 2.791
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0.00014
##
##
## ITERASI 11
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02807 0.24420 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26297 0.01327 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05522 0.845 0.155 6.763 1.237
## 4 4 4 6 0.00597 0.18810 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20537 0.13610 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 5e-05
##
##
## ITERASI 12
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26302 0.01327 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05519 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18814 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20534 0.13606 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 2e-05
##
##
## ITERASI 13
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26304 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05518 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18816 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20533 0.13604 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 1e-05
##
##
## ITERASI 14
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26305 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18816 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13603 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## ITERASI 15
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26305 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13603 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## ITERASI 16
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02804 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26305 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13603 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## HASIL AKHIR EM
##
## Iterasi theta_A theta_B Perubahan
## 1 0 0.600 0.500 NA
## 2 1 0.713 0.581 0.139
## 3 2 0.745 0.569 0.034
## 4 3 0.768 0.550 0.030
## 5 4 0.783 0.535 0.021
## 6 5 0.791 0.526 0.011
## 7 6 0.795 0.522 0.005
## 8 7 0.796 0.521 0.002
## 9 8 0.796 0.520 0.001
## 10 9 0.797 0.520 0.000
## 11 10 0.797 0.520 0.000
## 12 11 0.797 0.520 0.000
## 13 12 0.797 0.520 0.000
## 14 13 0.797 0.520 0.000
## 15 14 0.797 0.520 0.000
## 16 15 0.797 0.520 0.000
## 17 16 0.797 0.520 0.000## Iterasi theta_A theta_B Perubahan
## 1 0 0.6000000 0.5000000 NA
## 2 1 0.7130122 0.5813393 1.392403e-01
## 3 2 0.7452920 0.5692558 3.446735e-02
## 4 3 0.7680988 0.5495359 3.014999e-02
## 5 4 0.7831646 0.5346175 2.120229e-02
## 6 5 0.7910552 0.5262812 1.147851e-02
## 7 6 0.7945325 0.5223904 5.218174e-03
## 8 7 0.7959287 0.5207299 2.169478e-03
## 9 8 0.7964656 0.5200472 8.685631e-04
## 10 9 0.7966683 0.5197704 3.430641e-04
## 11 10 0.7967441 0.5196587 1.350369e-04
## 12 11 0.7967724 0.5196136 5.318122e-05
## 13 12 0.7967829 0.5195954 2.098702e-05
## 14 13 0.7967868 0.5195881 8.303624e-06
## 15 14 0.7967882 0.5195851 3.294411e-06
## 16 15 0.7967888 0.5195839 1.310625e-06
## 17 16 0.7967890 0.5195835 5.227978e-07EM(0.7, 0.6)## ====================================
## PARAMETER AWAL
## theta_A = 0.7
## theta_B = 0.6
## ====================================
##
##
##
## ITERASI 1
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.10292 0.20066 0.339 0.661 1.695 3.305
## 2 2 9 1 0.12106 0.04031 0.750 0.250 6.752 2.248
## 3 3 8 2 0.23347 0.12093 0.659 0.341 5.270 2.730
## 4 4 4 6 0.03676 0.11148 0.248 0.752 0.992 3.008
## 5 5 7 3 0.26683 0.21499 0.554 0.446 3.877 3.123
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.729
## theta_B baru = 0.588
## Perubahan = 0.0312
##
##
## ITERASI 2
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.07591 0.21005 0.265 0.735 1.327 3.673
## 2 2 9 1 0.15747 0.03475 0.819 0.181 7.373 1.627
## 3 3 8 2 0.26353 0.10943 0.707 0.293 5.653 2.347
## 4 4 4 6 0.02353 0.12250 0.161 0.839 0.644 3.356
## 5 5 7 3 0.26136 0.20422 0.561 0.439 3.930 3.070
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.753
## theta_B baru = 0.566
## Perubahan = 0.03275
##
##
## ITERASI 3
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.05613 0.22537 0.199 0.801 0.997 4.003
## 2 2 9 1 0.19215 0.02588 0.881 0.119 7.932 1.068
## 3 3 8 2 0.28373 0.08930 0.761 0.239 6.085 1.915
## 4 4 4 6 0.01535 0.14399 0.096 0.904 0.385 3.615
## 5 5 7 3 0.24826 0.18257 0.576 0.424 4.034 2.966
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.773
## theta_B baru = 0.546
## Perubahan = 0.02855
##
##
## ITERASI 4
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.04191 0.23597 0.151 0.849 0.754 4.246
## 2 2 9 1 0.22371 0.01950 0.920 0.080 8.278 0.722
## 3 3 8 2 0.29560 0.07306 0.802 0.198 6.415 1.585
## 4 4 4 6 0.01026 0.16369 0.059 0.941 0.236 3.764
## 5 5 7 3 0.23147 0.16217 0.588 0.412 4.116 2.884
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.786
## theta_B baru = 0.532
## Perubahan = 0.01867
##
##
## ITERASI 5
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.03402 0.24104 0.124 0.876 0.618 4.382
## 2 2 9 1 0.24478 0.01602 0.939 0.061 8.447 0.553
## 3 3 8 2 0.30017 0.06336 0.826 0.174 6.606 1.394
## 4 4 4 6 0.00773 0.17658 0.042 0.958 0.168 3.832
## 5 5 7 3 0.21813 0.14853 0.595 0.405 4.164 2.836
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.792
## theta_B baru = 0.525
## Perubahan = 0.00958
##
##
## ITERASI 6
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.03042 0.24301 0.111 0.889 0.556 4.444
## 2 2 9 1 0.25549 0.01441 0.947 0.053 8.520 0.480
## 3 3 8 2 0.30144 0.05865 0.837 0.163 6.697 1.303
## 4 4 4 6 0.00665 0.18317 0.035 0.965 0.140 3.860
## 5 5 7 3 0.21075 0.14145 0.598 0.402 4.189 2.811
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.795
## theta_B baru = 0.522
## Perubahan = 0.00423
##
##
## ITERASI 7
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02896 0.24375 0.106 0.894 0.531 4.469
## 2 2 9 1 0.26010 0.01373 0.950 0.050 8.549 0.451
## 3 3 8 2 0.30176 0.05659 0.842 0.158 6.737 1.263
## 4 4 4 6 0.00622 0.18610 0.032 0.968 0.129 3.871
## 5 5 7 3 0.20746 0.13827 0.600 0.400 4.200 2.800
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.796
## theta_B baru = 0.521
## Perubahan = 0.00174
##
##
## ITERASI 8
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02839 0.24403 0.104 0.896 0.521 4.479
## 2 2 9 1 0.26193 0.01345 0.951 0.049 8.560 0.440
## 3 3 8 2 0.30185 0.05575 0.844 0.156 6.753 1.247
## 4 4 4 6 0.00606 0.18733 0.031 0.969 0.125 3.875
## 5 5 7 3 0.20613 0.13694 0.601 0.399 4.206 2.794
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0.00069
##
##
## ITERASI 9
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02817 0.24414 0.103 0.897 0.517 4.483
## 2 2 9 1 0.26263 0.01334 0.952 0.048 8.565 0.435
## 3 3 8 2 0.30188 0.05540 0.845 0.155 6.759 1.241
## 4 4 4 6 0.00600 0.18783 0.031 0.969 0.124 3.876
## 5 5 7 3 0.20562 0.13640 0.601 0.399 4.208 2.792
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0.00027
##
##
## ITERASI 10
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02809 0.24418 0.103 0.897 0.516 4.484
## 2 2 9 1 0.26289 0.01329 0.952 0.048 8.567 0.433
## 3 3 8 2 0.30189 0.05526 0.845 0.155 6.762 1.238
## 4 4 4 6 0.00597 0.18803 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20543 0.13617 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0.00011
##
##
## ITERASI 11
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02806 0.24420 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26299 0.01327 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05521 0.845 0.155 6.763 1.237
## 4 4 4 6 0.00597 0.18811 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20536 0.13609 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 4e-05
##
##
## ITERASI 12
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26303 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05518 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18815 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20533 0.13605 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 2e-05
##
##
## ITERASI 13
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26304 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18816 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13604 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 1e-05
##
##
## ITERASI 14
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26305 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13603 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## ITERASI 15
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26305 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13603 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## ITERASI 16
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02804 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26305 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13603 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## HASIL AKHIR EM
##
## Iterasi theta_A theta_B Perubahan
## 1 0 0.700 0.600 NA
## 2 1 0.729 0.588 0.031
## 3 2 0.753 0.566 0.033
## 4 3 0.773 0.546 0.029
## 5 4 0.786 0.532 0.019
## 6 5 0.792 0.525 0.010
## 7 6 0.795 0.522 0.004
## 8 7 0.796 0.521 0.002
## 9 8 0.797 0.520 0.001
## 10 9 0.797 0.520 0.000
## 11 10 0.797 0.520 0.000
## 12 11 0.797 0.520 0.000
## 13 12 0.797 0.520 0.000
## 14 13 0.797 0.520 0.000
## 15 14 0.797 0.520 0.000
## 16 15 0.797 0.520 0.000
## 17 16 0.797 0.520 0.000## Iterasi theta_A theta_B Perubahan
## 1 0 0.7000000 0.6000000 NA
## 2 1 0.7289138 0.5882874 3.119606e-02
## 3 2 0.7529401 0.5660293 3.275187e-02
## 4 3 0.7730112 0.5457281 2.854802e-02
## 5 4 0.7858479 0.5321772 1.866564e-02
## 6 5 0.7922760 0.5250747 9.579467e-03
## 7 6 0.7950309 0.5218638 4.230718e-03
## 8 7 0.7961219 0.5205118 1.737371e-03
## 9 8 0.7965389 0.5199586 6.927209e-04
## 10 9 0.7966958 0.5197347 2.734529e-04
## 11 10 0.7967544 0.5196443 1.077268e-04
## 12 11 0.7967762 0.5196078 4.248440e-05
## 13 12 0.7967843 0.5195931 1.679215e-05
## 14 13 0.7967873 0.5195872 6.654700e-06
## 15 14 0.7967884 0.5195848 2.644455e-06
## 16 15 0.7967888 0.5195838 1.053688e-06
## 17 16 0.7967890 0.5195834 4.209321e-07EM(0.6, 0.4)## ====================================
## PARAMETER AWAL
## theta_A = 0.6
## theta_B = 0.4
## ====================================
##
##
##
## ITERASI 1
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.20066 0.20066 0.500 0.500 2.500 2.500
## 2 2 9 1 0.04031 0.00157 0.962 0.038 8.662 0.338
## 3 3 8 2 0.12093 0.01062 0.919 0.081 7.354 0.646
## 4 4 4 6 0.11148 0.25082 0.308 0.692 1.231 2.769
## 5 5 7 3 0.21499 0.04247 0.835 0.165 5.845 1.155
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.726
## theta_B baru = 0.502
## Perubahan = 0.16223
##
##
## ITERASI 2
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.07837 0.24607 0.242 0.758 1.208 3.792
## 2 2 9 1 0.15371 0.01009 0.938 0.062 8.446 0.554
## 3 3 8 2 0.26087 0.04502 0.853 0.147 6.822 1.178
## 4 4 4 6 0.02463 0.20340 0.108 0.892 0.432 3.568
## 5 5 7 3 0.26237 0.11909 0.688 0.312 4.815 2.185
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.768
## theta_B baru = 0.519
## Perubahan = 0.04528
##
##
## ITERASI 3
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.04528 0.24426 0.156 0.844 0.782 4.218
## 2 2 9 1 0.21559 0.01321 0.942 0.058 8.480 0.520
## 3 3 8 2 0.29312 0.05503 0.842 0.158 6.736 1.264
## 4 4 4 6 0.01140 0.18837 0.057 0.943 0.228 3.772
## 5 5 7 3 0.23617 0.13580 0.635 0.365 4.444 2.556
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.785
## theta_B baru = 0.521
## Perubahan = 0.01728
##
##
## ITERASI 4
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.03440 0.24397 0.124 0.876 0.618 4.382
## 2 2 9 1 0.24367 0.01351 0.947 0.053 8.527 0.473
## 3 3 8 2 0.30000 0.05593 0.843 0.157 6.743 1.257
## 4 4 4 6 0.00784 0.18707 0.040 0.960 0.161 3.839
## 5 5 7 3 0.21887 0.13722 0.615 0.385 4.302 2.698
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.792
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0.0071
##
##
## ITERASI 5
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.03043 0.24408 0.111 0.889 0.554 4.446
## 2 2 9 1 0.25546 0.01340 0.950 0.050 8.552 0.448
## 3 3 8 2 0.30144 0.05559 0.844 0.156 6.754 1.246
## 4 4 4 6 0.00665 0.18756 0.034 0.966 0.137 3.863
## 5 5 7 3 0.21078 0.13669 0.607 0.393 4.246 2.754
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.795
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0.00282
##
##
## ITERASI 6
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02895 0.24416 0.106 0.894 0.530 4.470
## 2 2 9 1 0.26014 0.01332 0.951 0.049 8.562 0.438
## 3 3 8 2 0.30176 0.05534 0.845 0.155 6.760 1.240
## 4 4 4 6 0.00622 0.18792 0.032 0.968 0.128 3.872
## 5 5 7 3 0.20744 0.13630 0.603 0.397 4.224 2.776
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.796
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0.00109
##
##
## ITERASI 7
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02839 0.24419 0.104 0.896 0.521 4.479
## 2 2 9 1 0.26194 0.01328 0.952 0.048 8.566 0.434
## 3 3 8 2 0.30185 0.05523 0.845 0.155 6.763 1.237
## 4 4 4 6 0.00606 0.18807 0.031 0.969 0.125 3.875
## 5 5 7 3 0.20613 0.13613 0.602 0.398 4.216 2.784
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0.00042
##
##
## ITERASI 8
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02817 0.24420 0.103 0.897 0.517 4.483
## 2 2 9 1 0.26263 0.01327 0.952 0.048 8.567 0.433
## 3 3 8 2 0.30188 0.05519 0.845 0.155 6.763 1.237
## 4 4 4 6 0.00600 0.18813 0.031 0.969 0.124 3.876
## 5 5 7 3 0.20562 0.13606 0.602 0.398 4.213 2.787
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0.00016
##
##
## ITERASI 9
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02809 0.24421 0.103 0.897 0.516 4.484
## 2 2 9 1 0.26289 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05518 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00597 0.18816 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20543 0.13604 0.602 0.398 4.211 2.789
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 6e-05
##
##
## ITERASI 10
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02806 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26299 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00597 0.18816 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20536 0.13603 0.602 0.398 4.211 2.789
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 2e-05
##
##
## ITERASI 11
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26303 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20533 0.13603 0.602 0.398 4.211 2.789
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 1e-05
##
##
## ITERASI 12
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26304 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13603 0.602 0.398 4.211 2.789
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## ITERASI 13
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26305 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13603 0.602 0.398 4.211 2.789
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## ITERASI 14
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26305 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13603 0.601 0.399 4.210 2.790
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## HASIL AKHIR EM
##
## Iterasi theta_A theta_B Perubahan
## 1 0 0.600 0.400 NA
## 2 1 0.726 0.502 0.162
## 3 2 0.768 0.519 0.045
## 4 3 0.785 0.521 0.017
## 5 4 0.792 0.520 0.007
## 6 5 0.795 0.520 0.003
## 7 6 0.796 0.520 0.001
## 8 7 0.797 0.520 0.000
## 9 8 0.797 0.520 0.000
## 10 9 0.797 0.520 0.000
## 11 10 0.797 0.520 0.000
## 12 11 0.797 0.520 0.000
## 13 12 0.797 0.520 0.000
## 14 13 0.797 0.520 0.000
## 15 14 0.797 0.520 0.000## Iterasi theta_A theta_B Perubahan
## 1 0 0.6000000 0.4000000 NA
## 2 1 0.7261346 0.5020278 1.622332e-01
## 3 2 0.7679650 0.5193574 4.527798e-02
## 4 3 0.7851831 0.5207994 1.727838e-02
## 5 4 0.7922579 0.5202544 7.095744e-03
## 6 5 0.7950516 0.5198623 2.821084e-03
## 7 6 0.7961281 0.5196892 1.090314e-03
## 8 7 0.7965384 0.5196219 4.157775e-04
## 9 8 0.7966941 0.5195971 1.576959e-04
## 10 9 0.7967531 0.5195881 5.968944e-05
## 11 10 0.7967754 0.5195848 2.257719e-05
## 12 11 0.7967839 0.5195837 8.538129e-06
## 13 12 0.7967871 0.5195833 3.228999e-06
## 14 13 0.7967883 0.5195832 1.221319e-06
## 15 14 0.7967888 0.5195831 4.620331e-07EM(0.7, 0.4)## ====================================
## PARAMETER AWAL
## theta_A = 0.7
## theta_B = 0.4
## ====================================
##
##
##
## ITERASI 1
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.10292 0.20066 0.339 0.661 1.695 3.305
## 2 2 9 1 0.12106 0.00157 0.987 0.013 8.885 0.115
## 3 3 8 2 0.23347 0.01062 0.957 0.043 7.652 0.348
## 4 4 4 6 0.03676 0.25082 0.128 0.872 0.511 3.489
## 5 5 7 3 0.26683 0.04247 0.863 0.137 6.039 0.961
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.757
## theta_B baru = 0.476
## Perubahan = 0.095
##
##
## ITERASI 2
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.05300 0.24325 0.179 0.821 0.894 4.106
## 2 2 9 1 0.19854 0.00656 0.968 0.032 8.712 0.288
## 3 3 8 2 0.28662 0.03253 0.898 0.102 7.185 0.815
## 4 4 4 6 0.01417 0.22322 0.060 0.940 0.239 3.761
## 5 5 7 3 0.24520 0.09552 0.720 0.280 5.037 1.963
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.781
## theta_B baru = 0.502
## Perubahan = 0.03596
##
##
## ITERASI 3
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.03668 0.24606 0.130 0.870 0.649 4.351
## 2 2 9 1 0.23732 0.01016 0.959 0.041 8.630 0.370
## 3 3 8 2 0.29886 0.04527 0.868 0.132 6.948 1.052
## 4 4 4 6 0.00855 0.20302 0.040 0.960 0.162 3.838
## 5 5 7 3 0.22303 0.11953 0.651 0.349 4.557 2.443
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.791
## theta_B baru = 0.513
## Perubahan = 0.01389
##
##
## ITERASI 4
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.03122 0.24531 0.113 0.887 0.564 4.436
## 2 2 9 1 0.25306 0.01192 0.955 0.045 8.595 0.405
## 3 3 8 2 0.30121 0.05098 0.855 0.145 6.842 1.158
## 4 4 4 6 0.00688 0.19434 0.034 0.966 0.137 3.863
## 5 5 7 3 0.21246 0.12925 0.622 0.378 4.352 2.648
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.794
## theta_B baru = 0.517
## Perubahan = 0.00549
##
##
## ITERASI 5
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02924 0.24472 0.107 0.893 0.534 4.466
## 2 2 9 1 0.25919 0.01269 0.953 0.047 8.580 0.420
## 3 3 8 2 0.30171 0.05341 0.850 0.150 6.797 1.203
## 4 4 4 6 0.00630 0.19073 0.032 0.968 0.128 3.872
## 5 5 7 3 0.20812 0.13322 0.610 0.390 4.268 2.732
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.796
## theta_B baru = 0.518
## Perubahan = 0.00219
##
##
## ITERASI 6
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02850 0.24443 0.104 0.896 0.522 4.478
## 2 2 9 1 0.26156 0.01302 0.953 0.047 8.573 0.427
## 3 3 8 2 0.30183 0.05444 0.847 0.153 6.778 1.222
## 4 4 4 6 0.00609 0.18923 0.031 0.969 0.125 3.875
## 5 5 7 3 0.20640 0.13486 0.605 0.395 4.234 2.766
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.796
## theta_B baru = 0.519
## Perubahan = 0.00088
##
##
## ITERASI 7
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02822 0.24430 0.104 0.896 0.518 4.482
## 2 2 9 1 0.26247 0.01316 0.952 0.048 8.570 0.430
## 3 3 8 2 0.30187 0.05486 0.846 0.154 6.770 1.230
## 4 4 4 6 0.00601 0.18861 0.031 0.969 0.124 3.876
## 5 5 7 3 0.20574 0.13554 0.603 0.397 4.220 2.780
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.519
## Perubahan = 0.00036
##
##
## ITERASI 8
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02811 0.24425 0.103 0.897 0.516 4.484
## 2 2 9 1 0.26283 0.01322 0.952 0.048 8.569 0.431
## 3 3 8 2 0.30189 0.05504 0.846 0.154 6.766 1.234
## 4 4 4 6 0.00598 0.18835 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20548 0.13583 0.602 0.398 4.214 2.786
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.519
## Perubahan = 0.00014
##
##
## ITERASI 9
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02807 0.24423 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26296 0.01324 0.952 0.048 8.569 0.431
## 3 3 8 2 0.30189 0.05512 0.846 0.154 6.765 1.235
## 4 4 4 6 0.00597 0.18825 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20538 0.13594 0.602 0.398 4.212 2.788
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 6e-05
##
##
## ITERASI 10
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02806 0.24422 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26302 0.01325 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05515 0.846 0.154 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18820 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20534 0.13599 0.602 0.398 4.211 2.789
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 2e-05
##
##
## ITERASI 11
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26304 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05516 0.846 0.154 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18818 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20533 0.13601 0.602 0.398 4.211 2.789
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 1e-05
##
##
## ITERASI 12
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26304 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05516 0.846 0.154 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13602 0.602 0.398 4.211 2.789
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## ITERASI 13
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26305 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13602 0.602 0.398 4.211 2.789
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## ITERASI 14
##
## Set H T P_A P_B gamma_A gamma_B H_A H_B
## 1 1 5 5 0.02805 0.24421 0.103 0.897 0.515 4.485
## 2 2 9 1 0.26305 0.01326 0.952 0.048 8.568 0.432
## 3 3 8 2 0.30189 0.05517 0.845 0.155 6.764 1.236
## 4 4 4 6 0.00596 0.18817 0.031 0.969 0.123 3.877
## 5 5 7 3 0.20532 0.13602 0.602 0.398 4.211 2.789
##
## M-STEP
## theta_A baru = 0.797
## theta_B baru = 0.52
## Perubahan = 0
##
##
## HASIL AKHIR EM
##
## Iterasi theta_A theta_B Perubahan
## 1 0 0.700 0.400 NA
## 2 1 0.757 0.476 0.095
## 3 2 0.781 0.502 0.036
## 4 3 0.791 0.513 0.014
## 5 4 0.794 0.517 0.005
## 6 5 0.796 0.518 0.002
## 7 6 0.796 0.519 0.001
## 8 7 0.797 0.519 0.000
## 9 8 0.797 0.519 0.000
## 10 9 0.797 0.520 0.000
## 11 10 0.797 0.520 0.000
## 12 11 0.797 0.520 0.000
## 13 12 0.797 0.520 0.000
## 14 13 0.797 0.520 0.000
## 15 14 0.797 0.520 0.000## Iterasi theta_A theta_B Perubahan
## 1 0 0.7000000 0.4000000 NA
## 2 1 0.7571110 0.4759212 9.500371e-02
## 3 2 0.7813390 0.5024914 3.595785e-02
## 4 3 0.7908227 0.5126397 1.388987e-02
## 5 4 0.7944878 0.5167219 5.486099e-03
## 6 5 0.7959010 0.5183991 2.193200e-03
## 7 6 0.7964460 0.5190928 8.822161e-04
## 8 7 0.7966564 0.5193802 3.561399e-04
## 9 8 0.7967377 0.5194992 1.441230e-04
## 10 9 0.7967691 0.5195484 5.843652e-05
## 11 10 0.7967813 0.5195688 2.373220e-05
## 12 11 0.7967861 0.5195772 9.651501e-06
## 13 12 0.7967879 0.5195807 3.929816e-06
## 14 13 0.7967886 0.5195821 1.601761e-06
## 15 14 0.7967889 0.5195827 6.534430e-07Berdasarkan hasil implementasi algoritma EM dengan beberapa kombinasi parameter awal, seperti \(\theta_A = 0.6\), \(\theta_B = 0.5\), \(\theta_A = 0.7\), \(\theta_B = 0.6\), \(\theta_A = 0.6\), \(\theta_B = 0.4\), dan \(\theta_A = 0.7\), \(\theta_A = 0.4\), diperoleh bahwa seluruh percobaan konvergen menuju nilai parameter yang hampir sama, yaitu
\(\theta_A ≈ 0.797\) dan \(\theta_B ≈ 0.520\).
Hal ini menunjukkan bahwa algoritma EM cukup stabil (robust) terhadap pemilihan parameter awal. Perbedaan nilai awal hanya memengaruhi jumlah iterasi yang diperlukan untuk mencapai konvergensi, dimana parameter awal yang lebih dekat ke solusi akhir cenderung membutuhkan iterasi lebih sedikit.
Nilai akhir parameter juga menunjukkan bahwa koin A memiliki kecenderungan menghasilkan Head lebih besar dibandingkan koin B, sedangkan koin B cenderung mendekati koin fair/adil. Selain itu, hasil ini membuktikan bahwa algoritma EM mampu mengestimasi parameter dan mengidentifikasi karakteristik kelompok data meskipun identitas koin sebagai variabel laten tidak diketahui sebelumnya.