Taller estimaciones Agudelo, Pacheco y Mercado
Jesus Agudelo, Sebastian Pacheco y Andres Mercado
2026-04-24
Facturacion
Este análisis consta de 100 observaciones de facturación empresarial
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, uniondatos <- read.csv("datos_negocios_extra_2_facturacion.csv")
head(datos)## Sector Facturacion_Total Clientes_Activos Devoluciones
## 1 Retail 194658.2 819 31
## 2 Retail 151419.0 443 66
## 3 Salud 192521.7 153 58
## 4 Tecnología 403617.0 490 34
## 5 Retail 325859.7 637 77
## 6 Educación 146740.4 91 61Conclusión
Este bloque carga la base de datos y permite visualizar las primeras observaciones
para verificar que las variables fueron importadas correctamente.
summary(datos)## Sector Facturacion_Total Clientes_Activos Devoluciones
## Length:100 Min. : 24377 Min. : 50.0 Min. : 4.00
## Class :character 1st Qu.:154494 1st Qu.:250.5 1st Qu.: 21.75
## Mode :character Median :282315 Median :510.0 Median : 42.00
## Mean :264623 Mean :515.6 Mean : 46.57
## 3rd Qu.:363718 3rd Qu.:767.5 3rd Qu.: 68.25
## Max. :497181 Max. :977.0 Max. :100.00Conclusión
El resumen estadístico permite identificar medidas descriptivas como mínimo,
máximo, media y cuartiles de las variables numéricas. Esto ayuda a comprender
el comportamiento general de la facturación, devoluciones y clientes activos.
library(ggplot2)
ggplot(datos, aes(x = Sector, y = Facturacion_Total, fill = Sector)) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Distribución de Facturacion por sector",
x = "Sector",
y = "Facturacion_Total") +
theme_minimal()
Conclusión
El diagrama de cajas permite comparar la distribución de la facturación entre
sectores, identificando diferencias en medianas, dispersión y posibles valores atípicos.
Cliente_sector <- datos %>%
group_by(Sector) %>%
summarise(Clientes_Activos = sum(Clientes_Activos)) %>%
mutate(Porcentaje = (Clientes_Activos / sum(Clientes_Activos)) * 100)
print(Cliente_sector)## # A tibble: 4 × 3
## Sector Clientes_Activos Porcentaje
## <chr> <int> <dbl>
## 1 Educación 9031 17.5
## 2 Retail 14360 27.9
## 3 Salud 13621 26.4
## 4 Tecnología 14547 28.2Conclusión
Este cálculo muestra la participación porcentual de clientes activos en cada
sector económico, permitiendo identificar cuáles sectores concentran una mayor
actividad comercial.
ggplot(Cliente_sector, aes(x = Sector, y = Porcentaje, fill = Sector)) +
geom_col() +
labs(title = "Porcentaje de Clientes Activos por Sector",
x = "Sector",
y = "Porcentaje (%)",
fill = "Sector") +
theme_minimal()
Conclusión
El gráfico de barras permite visualizar de manera comparativa la participación
de clientes activos en cada sector de la base de datos.
ggplot(datos, aes(x = Sector, y = Devoluciones, fill = Sector)) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Distribución de Devoluciones por Sector",
x = "Sector",
y = "Número de Devoluciones") +
theme_minimal()
Conclusión
El gráfico permite analizar la variabilidad de devoluciones entre sectores,
identificando sectores con mayores niveles de devoluciones o mayor dispersión.
library(scales)
ggplot(datos, aes(x = Facturacion_Total)) +
geom_histogram(binwidth = 50000,
fill = "skyblue",
color = "black",
alpha = 0.7) +
geom_density(aes(y = after_stat(density) * 50000),
color = "blue",
linewidth = 1) +
labs(title = "Distribución de la Facturación Total",
x = "Facturación Total",
y = "Frecuencia") +
scale_x_continuous(labels = comma) +
theme_minimal()
Conclusión
El histograma permite observar la distribución de la facturación total y evaluar
si presenta simetría, sesgo o concentración de valores en ciertos rangos.
1. Una empresa desea estimar la media poblacional de la facturación total en el
sector Salud. Para ello, se selecciona una muestra aleatoria de registros
pertenecientes a dicho sector.
Con base en estos datos, se requiere:
Calcular un intervalo de confianza al 95% para la media poblacional de la
facturación total del sector Salud.
Interpretar el intervalo obtenido y evaluar el comportamiento financiero
del sector.
Datos:
Población: 100 registros totales
Muestra: n = 50 registros seleccionados aleatoriamente
Nivel de confianza: 95%
set.seed(123)
muestra <- datos %>%
sample_n(50)
muestra## Sector Facturacion_Total Clientes_Activos Devoluciones
## 1 Tecnología 311915.97 922 89
## 2 Tecnología 253364.80 54 62
## 3 Educación 384801.45 810 57
## 4 Tecnología 151840.40 62 21
## 5 Educación 276819.31 748 31
## 6 Educación 49915.37 688 26
## 7 Salud 296081.92 147 22
## 8 Educación 361716.28 630 15
## 9 Educación 309280.35 83 13
## 10 Tecnología 355121.10 871 80
## 11 Educación 487661.79 141 57
## 12 Tecnología 282981.55 851 69
## 13 Salud 155378.51 767 26
## 14 Tecnología 74896.18 718 68
## 15 Retail 232388.36 949 95
## 16 Tecnología 24377.16 967 36
## 17 Salud 125227.25 521 85
## 18 Salud 449788.51 185 67
## 19 Educación 91315.95 85 12
## 20 Educación 257826.07 257 18
## 21 Tecnología 281648.63 372 98
## 22 Retail 223677.24 804 63
## 23 Educación 156588.89 357 61
## 24 Educación 470346.92 837 56
## 25 Retail 83454.77 423 35
## 26 Salud 368815.25 893 97
## 27 Tecnología 321193.82 826 67
## 28 Retail 381504.48 916 100
## 29 Retail 307701.68 462 4
## 30 Educación 178946.63 596 37
## 31 Salud 426084.13 724 56
## 32 Salud 213115.33 669 42
## 33 Educación 166424.74 115 89
## 34 Salud 448497.35 741 66
## 35 Retail 109719.28 715 11
## 36 Salud 138732.60 240 59
## 37 Tecnología 432756.36 693 68
## 38 Retail 116658.37 151 100
## 39 Salud 375274.20 254 42
## 40 Retail 325859.70 637 77
## 41 Retail 494350.52 54 100
## 42 Salud 336257.45 975 23
## 43 Salud 284606.14 724 22
## 44 Tecnología 245410.28 760 9
## 45 Educación 231910.39 130 20
## 46 Salud 348900.10 417 39
## 47 Retail 85688.72 108 25
## 48 Tecnología 328606.37 577 12
## 49 Educación 63531.78 903 11
## 50 Salud 335947.84 233 17muestra_salud <- muestra %>%
filter(Sector == "Salud")
muestra_salud## Sector Facturacion_Total Clientes_Activos Devoluciones
## 1 Salud 296081.9 147 22
## 2 Salud 155378.5 767 26
## 3 Salud 125227.2 521 85
## 4 Salud 449788.5 185 67
## 5 Salud 368815.2 893 97
## 6 Salud 426084.1 724 56
## 7 Salud 213115.3 669 42
## 8 Salud 448497.3 741 66
## 9 Salud 138732.6 240 59
## 10 Salud 375274.2 254 42
## 11 Salud 336257.5 975 23
## 12 Salud 284606.1 724 22
## 13 Salud 348900.1 417 39
## 14 Salud 335947.8 233 17media_facturacion_salud <- mean(muestra_salud$Facturacion_Total)
sd_facturacion_salud <- sd(muestra_salud$Facturacion_Total)
n_salud <- nrow(muestra_salud)
error_media_salud <- qt(0.975, df = n_salud - 1) *
sd_facturacion_salud / sqrt(n_salud)
IC_media_salud <- c(
media_facturacion_salud - error_media_salud,
media_facturacion_salud + error_media_salud
)
cat(
"Intervalo de confianza para la media poblacional de la facturación total en el sector Salud:",
round(IC_media_salud[1], 2),
"-",
round(IC_media_salud[2], 2)
)## Intervalo de confianza para la media poblacional de la facturación total en el sector Salud: 243221.1 - 371451.3Conclusión
El intervalo de confianza estima el rango dentro del cual se encuentra la media
poblacional de facturación del sector Salud con un 95% de confianza.
#2. La empresa también desea estimar el porcentaje de clientes activos en el sector # Tecnología utilizando una muestra aleatoria de registros.
Con base en estos datos, se requiere:
Calcular un intervalo de confianza al 95% para la proporción poblacional de
registros correspondientes al sector Tecnología.
Analizar si esta proporción representa una participación importante dentro
de la base de datos.
Datos:
Población: 100 registros totales
Muestra: n = 50 registros seleccionados aleatoriamente
Nivel de confianza: 95%
set.seed(123)
muestra <- datos %>%
sample_n(50)
muestra## Sector Facturacion_Total Clientes_Activos Devoluciones
## 1 Tecnología 311915.97 922 89
## 2 Tecnología 253364.80 54 62
## 3 Educación 384801.45 810 57
## 4 Tecnología 151840.40 62 21
## 5 Educación 276819.31 748 31
## 6 Educación 49915.37 688 26
## 7 Salud 296081.92 147 22
## 8 Educación 361716.28 630 15
## 9 Educación 309280.35 83 13
## 10 Tecnología 355121.10 871 80
## 11 Educación 487661.79 141 57
## 12 Tecnología 282981.55 851 69
## 13 Salud 155378.51 767 26
## 14 Tecnología 74896.18 718 68
## 15 Retail 232388.36 949 95
## 16 Tecnología 24377.16 967 36
## 17 Salud 125227.25 521 85
## 18 Salud 449788.51 185 67
## 19 Educación 91315.95 85 12
## 20 Educación 257826.07 257 18
## 21 Tecnología 281648.63 372 98
## 22 Retail 223677.24 804 63
## 23 Educación 156588.89 357 61
## 24 Educación 470346.92 837 56
## 25 Retail 83454.77 423 35
## 26 Salud 368815.25 893 97
## 27 Tecnología 321193.82 826 67
## 28 Retail 381504.48 916 100
## 29 Retail 307701.68 462 4
## 30 Educación 178946.63 596 37
## 31 Salud 426084.13 724 56
## 32 Salud 213115.33 669 42
## 33 Educación 166424.74 115 89
## 34 Salud 448497.35 741 66
## 35 Retail 109719.28 715 11
## 36 Salud 138732.60 240 59
## 37 Tecnología 432756.36 693 68
## 38 Retail 116658.37 151 100
## 39 Salud 375274.20 254 42
## 40 Retail 325859.70 637 77
## 41 Retail 494350.52 54 100
## 42 Salud 336257.45 975 23
## 43 Salud 284606.14 724 22
## 44 Tecnología 245410.28 760 9
## 45 Educación 231910.39 130 20
## 46 Salud 348900.10 417 39
## 47 Retail 85688.72 108 25
## 48 Tecnología 328606.37 577 12
## 49 Educación 63531.78 903 11
## 50 Salud 335947.84 233 17muestra_tecnologia <- muestra %>%
filter(Sector == "Tecnología")
muestra_tecnologia## Sector Facturacion_Total Clientes_Activos Devoluciones
## 1 Tecnología 311915.97 922 89
## 2 Tecnología 253364.80 54 62
## 3 Tecnología 151840.40 62 21
## 4 Tecnología 355121.10 871 80
## 5 Tecnología 282981.55 851 69
## 6 Tecnología 74896.18 718 68
## 7 Tecnología 24377.16 967 36
## 8 Tecnología 281648.63 372 98
## 9 Tecnología 321193.82 826 67
## 10 Tecnología 432756.36 693 68
## 11 Tecnología 245410.28 760 9
## 12 Tecnología 328606.37 577 12num_tecnologia <- nrow(muestra_tecnologia)
n <- nrow(muestra)
p_tecnologia <- num_tecnologia / n
error_p <- qnorm(0.975) *
sqrt((p_tecnologia * (1 - p_tecnologia)) / n)
IC_p_tecnologia <- c(
p_tecnologia - error_p,
p_tecnologia + error_p
)
cat(
"Proporción de registros del sector Tecnología:",
round(p_tecnologia, 4),
"\n"
)## Proporción de registros del sector Tecnología: 0.24cat(
"Intervalo de confianza al 95%:",
round(IC_p_tecnologia[1], 4),
"-",
round(IC_p_tecnologia[2], 4)
)## Intervalo de confianza al 95%: 0.1216 - 0.3584Conclusión
El intervalo de confianza permite estimar la proporción poblacional de empresas
pertenecientes al sector Tecnología dentro de la base de datos.
cat("Tamaño de la muestra (n):", n, "\n")## Tamaño de la muestra (n): 50cat(
"La proporción muestral de registros del sector Tecnología en la muestra fue de:",
round(p_tecnologia, 4),
"\n"
)## La proporción muestral de registros del sector Tecnología en la muestra fue de: 0.24Una empresa desea comparar el promedio de facturación total de las empresas
pertenecientes a los sectores Salud y Tecnología para determinar si existe
una diferencia significativa entre ambos sectores.
Con base en estos datos, se requiere:
Calcular un intervalo de confianza al 95% para la diferencia de medias
poblacionales de la facturación total entre los sectores Salud y Tecnología.
Interpretar el intervalo obtenido y evaluar si existe una diferencia significativa.
Datos:
Nivel de confianza: 95%
datos_salud <- filter(datos, Sector == "Salud")
datos_tecnologia <- filter(datos, Sector == "Tecnología")
media_salud <- mean(datos_salud$Facturacion_Total)
media_tecnologia <- mean(datos_tecnologia$Facturacion_Total)
sd_salud <- sd(datos_salud$Facturacion_Total)
sd_tecnologia <- sd(datos_tecnologia$Facturacion_Total)
n_salud <- nrow(datos_salud)
n_tecnologia <- nrow(datos_tecnologia)
diff_medias <- media_salud - media_tecnologia
error_diff <- sqrt(
(sd_salud^2 / n_salud) +
(sd_tecnologia^2 / n_tecnologia)
)
df_welch <- (
(sd_salud^2 / n_salud +
sd_tecnologia^2 / n_tecnologia)^2
) /
(
((sd_salud^2 / n_salud)^2 / (n_salud - 1)) +
((sd_tecnologia^2 / n_tecnologia)^2 / (n_tecnologia - 1))
)
t_critico <- qt(0.975, df = df_welch)
IC_diff_medias <- c(
diff_medias - t_critico * error_diff,
diff_medias + t_critico * error_diff
)
cat(
"Media de facturación en el sector Salud:",
round(media_salud, 2),
"\n"
)## Media de facturación en el sector Salud: 282031.7cat(
"Media de facturación en el sector Tecnología:",
round(media_tecnologia, 2),
"\n"
)## Media de facturación en el sector Tecnología: 290927.8cat(
"Diferencia de medias de facturación entre Salud y Tecnología:",
round(diff_medias, 2),
"\n"
)## Diferencia de medias de facturación entre Salud y Tecnología: -8896.14cat(
"El intervalo de confianza (95%) para la diferencia de medias de facturación a nivel poblacional entre los sectores Salud y Tecnología es de:",
round(IC_diff_medias[1], 2),
"a",
round(IC_diff_medias[2], 2),
"\n"
)## El intervalo de confianza (95%) para la diferencia de medias de facturación a nivel poblacional entre los sectores Salud y Tecnología es de: -81285.85 a 63493.57Conclusión
El intervalo de confianza permite evaluar si existe una diferencia significativa
entre la facturación promedio de los sectores Salud y Tecnología. Si el intervalo
contiene el valor 0, no se evidencia una diferencia estadísticamente significativa.
3. Una empresa desea evaluar la variabilidad en la facturación total de las
empresas del sector Salud para analizar la estabilidad financiera del sector.
Con base en estos datos, se requiere:
Calcular un intervalo de confianza al 95% para la varianza poblacional de la
facturación total en el sector Salud.
Interpretar el intervalo obtenido y evaluar si la dispersión de la facturación
es aceptable.
Datos:
Población: 100 registros totales
Nivel de confianza: 95%
varianza_salud <- var(datos_salud$Facturacion_Total)
n_salud <- nrow(datos_salud)
gl <- n_salud - 1
chi2_inf <- qchisq(0.975, df = gl)
chi2_sup <- qchisq(0.025, df = gl)
IC_varianza_salud <- c(
(gl * varianza_salud) / chi2_inf,
(gl * varianza_salud) / chi2_sup
)
cat(
"Varianza muestral de la facturación en el sector Salud:",
round(varianza_salud, 4),
"\n"
)## Varianza muestral de la facturación en el sector Salud: 20612434789cat(
"Intervalo de confianza (95%) para la varianza poblacional de la facturación en el sector Salud:",
round(IC_varianza_salud[1], 4),
"a",
round(IC_varianza_salud[2], 4),
"\n"
)## Intervalo de confianza (95%) para la varianza poblacional de la facturación en el sector Salud: 12783463256 a 38711859494Conclusión # Este intervalo estima el rango probable de la varianza poblacional de la # facturación del sector Salud, permitiendo evaluar la estabilidad o dispersión financiera.
4. Una empresa desea comparar la variabilidad en la facturación total de las
empresas de los sectores Salud y Tecnología. Para ello, se analizan muestras
de empresas pertenecientes a ambos sectores y se calcula la varianza de su
facturación total.
Con base en estos datos, se requiere:
Calcular un intervalo de confianza al 95% para la razón de varianzas
poblacionales entre los sectores Salud y Tecnología.
Interpretar el intervalo obtenido y evaluar si la variabilidad en la
facturación es significativamente diferente entre ambos sectores.
Datos:
Muestra en Salud: n_salud empresas
Muestra en Tecnología: n_tecnologia empresas
Varianza muestral en Salud: var_salud
Varianza muestral en Tecnología: var_tecnologia
Nivel de confianza: 95%
var_salud <- var(datos_salud$Facturacion_Total)
var_tecnologia <- var(datos_tecnologia$Facturacion_Total)
n_salud <- nrow(datos_salud)
n_tecnologia <- nrow(datos_tecnologia)
F_stat <- var_salud / var_tecnologia
F_inf <- qf(
0.975,
df1 = n_salud - 1,
df2 = n_tecnologia - 1
)
F_sup <- qf(
0.025,
df1 = n_salud - 1,
df2 = n_tecnologia - 1
)
IC_F <- c(
F_stat / F_inf,
F_stat * F_sup
)
cat(
"Varianza muestral de la facturación en el sector Salud:",
round(var_salud, 4),
"\n"
)## Varianza muestral de la facturación en el sector Salud: 20612434789cat(
"Varianza muestral de la facturación en el sector Tecnología:",
round(var_tecnologia, 4),
"\n"
)## Varianza muestral de la facturación en el sector Tecnología: 12799179835cat(
"Razón de varianzas (Salud / Tecnología):",
round(F_stat, 4),
"\n"
)## Razón de varianzas (Salud / Tecnología): 1.6104cat(
"Intervalo de confianza (95%) para la razón de varianzas entre Salud y Tecnología:",
round(IC_F[1], 4),
"a",
round(IC_F[2], 4),
"\n"
)## Intervalo de confianza (95%) para la razón de varianzas entre Salud y Tecnología: 0.7075 a 0.7221