Pre Parcial 2
María del Carmen Guzmán Alvarado
2026-05-06
Datos a utilizar
library(readxl)
ventas_empresa <- read_excel("C:/Users/MINEDUCYT/Desktop/GA24021/CicloI2026/ventas_empresa.xlsx")
head(ventas_empresa)## # A tibble: 6 × 4
## V C P M
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 607 197 173 110
## 2 590 208 152 107
## 3 543 181 150 99
## 4 558 194 150 102
## 5 571 192 163 109
## 6 615 196 179 114Modelo a estimar
modelo_lineal<-lm(formula = V~C+P+M,data = ventas_empresa)
library(stargazer)
stargazer(modelo_lineal,title = "Modelo lineal",type = "text")##
## Modelo lineal
## ===============================================
## Dependent variable:
## ---------------------------
## V
## -----------------------------------------------
## C 0.923***
## (0.223)
##
## P 0.950***
## (0.156)
##
## M 1.298***
## (0.431)
##
## Constant 107.444***
## (18.057)
##
## -----------------------------------------------
## Observations 24
## R2 0.980
## Adjusted R2 0.977
## Residual Std. Error 9.506 (df = 20)
## F Statistic 323.641*** (df = 3; 20)
## ===============================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Pruebas de Normalidad
library(fitdistrplus)
#Prueba de Jarque Bera
library(tseries)
salida_JB<-jarque.bera.test(modelo_lineal$residuals)
salida_JB##
## Jarque Bera Test
##
## data: modelo_lineal$residuals
## X-squared = 1.4004, df = 2, p-value = 0.4965library(fastGraph)
alpha_sig<-0.05
JB<-salida_JB$statistic
g1<-salida_JB$parameter
VC<-qchisq(1-alpha_sig,g1,lower.tail = TRUE)
shadeDist(JB,ddist = "dchisq",parm1 = g1,lower.tail = FALSE,xmin = 0,sub=paste("VC:",round(VC,2),"","JB:",round(JB,2)))
#Prueba de Kolmogorov-Smirnov(Lilliefors)
library(nortest)
prueba_KS<-lillie.test(modelo_lineal$residuals)
prueba_KS##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: modelo_lineal$residuals
## D = 0.13659, p-value = 0.2935#Prueba de Shapiro-Wilk
SW<-shapiro.test(modelo_lineal$residuals)
print(SW)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modelo_lineal$residuals
## W = 0.95315, p-value = 0.3166library(fastGraph)
shadeDist(SW$statitic,ddist = "dnorm",lower.tail = FALSE,xmin = 0)
Para la prueba Jarque Bera Como 0.4965>0.05, no se rechaza la hipótesis nula, por lo que existe evidencia estadística de que los residuos se distribuyen normalmente
Para la prueba Shapiro-Wilk Dado que 0.3166>0.05, no se rechaza la hipótesis nula de normalidad.
Pruebas de Multicolinealidad
#Prueba de Farrar-Glaubar(FG)
library(mctest)
mctest::omcdiag(mod = modelo_lineal)##
## Call:
## mctest::omcdiag(mod = modelo_lineal)
##
##
## Overall Multicollinearity Diagnostics
##
## MC Results detection
## Determinant |X'X|: 0.0346 0
## Farrar Chi-Square: 71.2080 1
## Red Indicator: 0.8711 1
## Sum of Lambda Inverse: 20.9196 1
## Theil's Method: 0.5430 1
## Condition Number: 71.1635 1
##
## 1 --> COLLINEARITY is detected by the test
## 0 --> COLLINEARITY is not detected by the testlibrary(fastGraph)
shadeDist(5,ddist = "dchisq",parm1 = 4,lower.tail = FALSE)
#Prueba de Factores Inflacionarios de la varianza(VIF)
library(car) #Usando libreria "car"
VIFs<-vif(modelo_lineal)
print(VIFs)## C P M
## 7.631451 3.838911 9.449210library(performance)#Usando libreria "performace"
VIFs<-multicollinearity(modelo_lineal,verbose = FALSE)
VIFs## # Check for Multicollinearity
##
## Low Correlation
##
## Term VIF VIF 95% CI adj. VIF Tolerance Tolerance 95% CI
## P 3.84 [2.41, 6.73] 1.96 0.26 [0.15, 0.42]
##
## Moderate Correlation
##
## Term VIF VIF 95% CI adj. VIF Tolerance Tolerance 95% CI
## C 7.63 [4.49, 13.61] 2.76 0.13 [0.07, 0.22]
## M 9.45 [5.49, 16.91] 3.07 0.11 [0.06, 0.18]plot(VIFs)
La prueba de Farrar-Glauber permite verificar la existencia conjunta de multicolinealidad entre las variables explicativas.Como el estadístico de prueba no se encuentra dentro de la región crítica, no se rechaza la hipótesis nula, concluyéndose que no existe evidencia significativa de multicolinealidad.
Supuesto de Homocedasticicdad
#Prueba de White
library(lmtest)
white<-bptest(modelo_lineal,~I(C^2)+I(P^2)+I(M^2)+C*P+C*M+P*M,data = ventas_empresa)
print(white)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo_lineal
## BP = 7.1227, df = 9, p-value = 0.6244library(fastGraph)
alpha_sig<-0.05
White<-white$statistic
gl<-white$parameter
shadeDist(White,ddist = "dchisq",parm1 = gl,lower.tail = FALSE)
Como 0.6244>0.05 No se rechaza la H0,Por lo tanto, no existe evidencia estadística de heterocedasticidad en el modelo.
Supesto de autocorrelación
library(lmtest)
BG1<-bgtest(modelo_lineal,order = 1)
print(BG1)##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
##
## data: modelo_lineal
## LM test = 2.5963, df = 1, p-value = 0.1071BG2<-bgtest(modelo_lineal,order = 2)
print(BG2)##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
##
## data: modelo_lineal
## LM test = 3.8409, df = 2, p-value = 0.1465library(fastGraph)
shadeDist(BG1$statistic,
ddist="dchisq",
parm1=qchisq(0.95, df=1),
lower.tail=FALSE,
main="BG Orden 1")
shadeDist(BG2$statistic,
ddist="dchisq",
parm1=qchisq(0.95, df=2),
lower.tail=FALSE,
main="BG Orden 2")
La prueba Breusch-Godfrey de primer orden evalúa la existencia de autocorrelación serial en los residuos.Dado que 0.1071>0.05, no se rechaza la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación.Por lo tanto, no existe evidencia de autocorrelación de primer orden en el modelo.
La prueba Breusch-Godfrey de segundo orden permite verificar autocorrelación serial de orden superior.Como 0.1465>0.05, no se rechaza la hipótesis nula de no autocorrelación.En consecuencia, no existe evidencia estadística de autocorrelación de segundo orden en el modelo.