bağımsız örneklem t testi

Bir nöropsikoloji araştırmasında, yeni geliştirilen bir nörotropik ilacın (ilaç_X) farelerin mekansal bellek performansına etkisi incelenmektedir. 50 fareye ilaç (Deney Grubu), 50 fareye ise plasebo (Kontrol Grubu) verilmiştir. Bağımlı değişkenimiz, farelerin karmaşık bir labirenti çıkışa kadar tamamlama süreleridir (saniye cinsinden).

library(tidyverse)
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.2.0
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.1     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.5     ✔ tidyr     1.3.2
## ✔ purrr     1.2.2     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(lsr)
library(car)
## Loading required package: carData
## 
## Attaching package: 'car'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
## 
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some
set.seed(1923) 
deney_grubu <- rnorm(50, mean = 45, sd = 8)
kontrol_grubu <- rnorm(50, mean = 52, sd = 8) 
fare_verisi <- data.frame(grup = rep(c("Deney", "Kontrol"), each = 50)) %>%
mutate(süre = round(c(deney_grubu, kontrol_grubu), 2))
head (fare_verisi)
##    grup  süre
## 1 Deney 39.81
## 2 Deney 45.56
## 3 Deney 53.49
## 4 Deney 56.08
## 5 Deney 52.47
## 6 Deney 42.59
fare_istatistik <- fare_verisi %>%
group_by(grup) %>%
summarise(
N = n(),
Ortalama = mean(süre),
Standart_Sapma = sd(süre)
)
print(fare_istatistik)
## # A tibble: 2 × 4
##   grup        N Ortalama Standart_Sapma
##   <chr>   <int>    <dbl>          <dbl>
## 1 Deney      50     45.2           8.81
## 2 Kontrol    50     52.4           7.92
fare_verisi %>%
group_by(grup) %>%
summarise(shapiro_p = shapiro.test(süre)$p.value)
## # A tibble: 2 × 2
##   grup    shapiro_p
##   <chr>       <dbl>
## 1 Deney       0.409
## 2 Kontrol     0.810
leveneTest(süre ~ grup, data = fare_verisi)
## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1  0.5295 0.4686
##       98
sonuc <- t.test(süre ~ grup, data = fare_verisi, var.equal = TRUE)
print(sonuc)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  süre by grup
## t = -4.3425, df = 98, p-value = 3.436e-05
## alternative hypothesis: true difference in means between group Deney and group Kontrol is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -10.601619  -3.951181
## sample estimates:
##   mean in group Deney mean in group Kontrol 
##               45.1614               52.4378
cohensD(süre ~ grup, data = fare_verisi)
## [1] 0.8685009
ggplot(fare_verisi, aes(x = grup, y = süre, fill = grup)) +
geom_boxplot(width = 0.5, color = "black", alpha = 0.7) +
theme_minimal() +
scale_fill_manual(values = c("#2E8B57", "#CD5C5C")) +
labs(title = "İlaç (Deney) ve Plasebo (Kontrol) Gruplarının Labirent Tamamlama S
üreleri",
subtitle = "Deney grubunun daha hızlı olduğu (sürenin düşük olduğu) görülme
ktedir.",
x = "Grup", y = "Süre (Saniye)")

##yorum## Yapılan bağımsız örneklem t-testi sonucunda, ilaç verilen deney grubunun labirent tamamlama sürelerinin (\(\bar{X} = 45.16, SS = 8.81\)), kontrol grubuna göre (\(\bar{X} = 52.44, SS = 7.92\)) anlamlı derecede daha düşük (hızlı) olduğu saptanmıştır, \(t(98) = -4.34, p < .001, d = 0.87\). Bu bulgu, İlaç-X’in mekansal bellek ve öğrenme üzerinde geliştirici bir etkisi olduğunu desteklemektedir.