Análisis Estadístico del Año de Recolección

1. CARGA DE LIBRERÍAS Y DATOS

library(gt)
library(dplyr)
library(e1071)

# Cargar el conjunto de datos
datos <- read.csv(
  "C:/Users/Grace/Downloads/dataset_geologico_limpio_80.csv",
  header = TRUE,
  sep = ",",
  dec = "."
)

2. SELECCIÓN DE VARIABLE

# Extraer la variable YEAR_COLL y convertirla a años enteros
year <- round(as.numeric(datos$YEAR_COLL))

# Eliminar valores faltantes y años posteriores a 2024
year <- na.omit(year)
year <- year[year <= 2024]

# Número de observaciones válidas
n <- length(year)
n

## [1] 27438

La variable YEAR_COLL representa el año en que fue recolectada cada muestra de sedimento marino. Es una variable cuantitativa discreta, porque se registra mediante años completos y, por tanto, toma valores enteros contables. La limpieza elimina los datos faltantes y los años posteriores a 2024. Aunque posteriormente se agrupe para facilitar su presentación, la naturaleza de la variable continúa siendo discreta.

3. TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Tabla sin agrupar

Primero se presenta la distribución original de YEAR_COLL, conservando cada año observado como una categoría independiente.

# Frecuencias de cada año observado
frecuencia_original <- as.data.frame(table(year))
names(frecuencia_original) <- c("Año", "ni")

frecuencia_original$Año <- as.integer(
  as.character(frecuencia_original$Año)
)
frecuencia_original$hi <- frecuencia_original$ni / n * 100
frecuencia_original$Ni_Asc <- cumsum(frecuencia_original$ni)
frecuencia_original$Hi_Asc <- cumsum(frecuencia_original$hi)

tabla_original <- frecuencia_original %>%
  mutate(
    Año = as.character(Año),
    hi = round(hi, 2),
    Hi_Asc = round(Hi_Asc, 2)
  )

fila_total_original <- data.frame(
  Año = "TOTAL",
  ni = n,
  hi = 100,
  Ni_Asc = NA,
  Hi_Asc = NA
)

tabla_original <- bind_rows(tabla_original, fila_total_original)

TablaOriginal <- tabla_original %>%
  gt() %>%
  cols_label(
    Año = "Año",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_Asc = "Ni asc.",
    Hi_Asc = "Hi asc. (%)"
  ) %>%
  fmt_number(
    columns = c(ni, Ni_Asc),
    decimals = 0,
    sep_mark = ".",
    dec_mark = ","
  ) %>%
  fmt_number(
    columns = c(hi, Hi_Asc),
    decimals = 2,
    sep_mark = ".",
    dec_mark = ","
  ) %>%
  fmt_missing(columns = everything(), missing_text = "") %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N.º 1**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución de frecuencias original del año de recolección**"
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("__Autor: Grupo 2__")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2)
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Año == "TOTAL")
  )

## Warning: Since gt v0.6.0 `fmt_missing()` is deprecated and will soon be removed.
## ℹ Use `sub_missing()` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.

TablaOriginal

Tabla N.º 1
Distribución de frecuencias original del año de recolección
Año	ni	hi (%)	Ni asc.	Hi asc. (%)
1945	1	0,00	1	0,00
1947	1	0,00	2	0,01
1950	1	0,00	3	0,01
1953	1	0,00	4	0,01
1955	23	0,08	27	0,10
1956	1	0,00	28	0,10
1957	119	0,43	147	0,54
1958	4	0,01	151	0,55
1959	51	0,19	202	0,74
1960	28	0,10	230	0,84
1961	130	0,47	360	1,31
1962	85	0,31	445	1,62
1963	443	1,61	888	3,24
1964	1.110	4,05	1.998	7,28
1965	653	2,38	2.651	9,66
1966	270	0,98	2.921	10,65
1967	173	0,63	3.094	11,28
1968	440	1,60	3.534	12,88
1969	295	1,08	3.829	13,96
1970	229	0,83	4.058	14,79
1971	14	0,05	4.072	14,84
1972	13	0,05	4.085	14,89
1973	25	0,09	4.110	14,98
1974	23	0,08	4.133	15,06
1975	14	0,05	4.147	15,11
1976	18	0,07	4.165	15,18
1977	78	0,28	4.243	15,46
1978	193	0,70	4.436	16,17
1979	48	0,17	4.484	16,34
1980	173	0,63	4.657	16,97
1981	625	2,28	5.282	19,25
1982	883	3,22	6.165	22,47
1983	845	3,08	7.010	25,55
1984	596	2,17	7.606	27,72
1985	271	0,99	7.877	28,71
1986	223	0,81	8.100	29,52
1987	789	2,88	8.889	32,40
1988	528	1,92	9.417	34,32
1989	800	2,92	10.217	37,24
1990	636	2,32	10.853	39,55
1991	853	3,11	11.706	42,66
1992	788	2,87	12.494	45,54
1993	1.181	4,30	13.675	49,84
1994	552	2,01	14.227	51,85
1995	773	2,82	15.000	54,67
1996	1.925	7,02	16.925	61,68
1997	1.176	4,29	18.101	65,97
1998	1.169	4,26	19.270	70,23
1999	811	2,96	20.081	73,19
2000	752	2,74	20.833	75,93
2001	552	2,01	21.385	77,94
2002	1.047	3,82	22.432	81,76
2003	239	0,87	22.671	82,63
2004	663	2,42	23.334	85,04
2005	443	1,61	23.777	86,66
2006	254	0,93	24.031	87,58
2007	440	1,60	24.471	89,19
2008	263	0,96	24.734	90,15
2009	154	0,56	24.888	90,71
2010	817	2,98	25.705	93,68
2011	595	2,17	26.300	95,85
2012	739	2,69	27.039	98,55
2013	314	1,14	27.353	99,69
2014	37	0,13	27.390	99,83
2015	10	0,04	27.400	99,86
2016	4	0,01	27.404	99,88
2017	9	0,03	27.413	99,91
2018	5	0,02	27.418	99,93
2019	3	0,01	27.421	99,94
2020	4	0,01	27.425	99,95
2021	2	0,01	27.427	99,96
2022	4	0,01	27.431	99,97
2023	5	0,02	27.436	99,99
2024	2	0,01	27.438	100,00
TOTAL	27.438	100,00
Autor: Grupo 2

Justificación de la agrupación y aplicación de Sturges

La tabla sin agrupar contiene una fila por cada año diferente observado. Debido a la cantidad de filas, su lectura y comparación resultan poco prácticas. Por esta razón se utiliza la regla de Sturges como referencia para determinar el número teórico de clases:

\[ k = 1 + 3.322\log_{10}(n) \]

# Rango de la variable
R <- max(year) - min(year)

# Número teórico de clases según Sturges
k_teorico <- 1 + 3.322 * log10(n)
k_sturges <- ceiling(k_teorico)

# Amplitud teórica exacta y amplitud redondeada
A_teorica <- R / k_sturges
A_redondeada <- ceiling(A_teorica)

cat("Número de observaciones =", n, "\n")

## Número de observaciones = 27438

cat("Número teórico de clases =", round(k_teorico, 2), "\n")

## Número teórico de clases = 15.74

cat("Número recomendado de clases =", k_sturges, "\n")

## Número recomendado de clases = 16

cat("Rango =", R, "años\n")

## Rango = 79 años

cat("Amplitud teórica =", round(A_teorica, 2), "años\n")

## Amplitud teórica = 4.94 años

cat("Amplitud redondeada =", A_redondeada, "años\n")

## Amplitud redondeada = 5 años

Sturges proporciona una recomendación teórica y una amplitud poco práctica para representar años. Por ello, con el propósito de obtener intervalos fáciles de identificar, comparar e interpretar, se adopta una amplitud convencional de 10 años. En consecuencia, los datos se presentan por décadas. Esta agrupación es únicamente una estrategia de presentación y no convierte la variable en continua.

Tabla agrupada por décadas

# Intervalos de diez años
orden <- c(
  "1940-1949",
  "1950-1959",
  "1960-1969",
  "1970-1979",
  "1980-1989",
  "1990-1999",
  "2000-2009",
  "2010-2019",
  "2020-2024"
)

clasificacion <- cut(
  year,
  breaks = c(1940, 1950, 1960, 1970, 1980, 1990,
             2000, 2010, 2020, 2025),
  right = FALSE,
  labels = orden
)

# Verificar si algún año quedó fuera de los intervalos definidos
if (any(is.na(clasificacion))) {
  warning("Existen años fuera de los intervalos definidos.")
}

ni <- table(clasificacion)
total <- sum(ni)
hi <- as.numeric(ni) / total * 100

Ni_Asc <- cumsum(as.numeric(ni))
Hi_Asc <- cumsum(hi)
Ni_Desc <- rev(cumsum(rev(as.numeric(ni))))
Hi_Desc <- rev(cumsum(rev(hi)))

tabla_final <- data.frame(
  Intervalo = orden,
  ni = as.numeric(ni),
  hi = round(hi, 2),
  Ni_Asc = Ni_Asc,
  Hi_Asc = round(Hi_Asc, 2),
  Ni_Desc = Ni_Desc,
  Hi_Desc = round(Hi_Desc, 2)
)

fila_total <- data.frame(
  Intervalo = "TOTAL",
  ni = total,
  hi = 100,
  Ni_Asc = NA,
  Hi_Asc = NA,
  Ni_Desc = NA,
  Hi_Desc = NA
)

tabla_final <- bind_rows(tabla_final, fila_total)

TablaAgrupada <- tabla_final %>%
  gt() %>%
  cols_label(
    Intervalo = "Intervalo",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_Asc = "Ni asc.",
    Hi_Asc = "Hi asc. (%)",
    Ni_Desc = "Ni desc.",
    Hi_Desc = "Hi desc. (%)"
  ) %>%
  fmt_missing(columns = everything(), missing_text = "") %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N.º 2**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución de frecuencias del año de recolección agrupada por décadas**"
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("__Autor: Grupo 2__")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2)
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Intervalo == "TOTAL")
  )

TablaAgrupada

Tabla N.º 2
Distribución de frecuencias del año de recolección agrupada por décadas
Intervalo	ni	hi (%)	Ni asc.	Hi asc. (%)	Ni desc.	Hi desc. (%)
1940-1949	2	0.01	2	0.01	27438	100.00
1950-1959	200	0.73	202	0.74	27436	99.99
1960-1969	3627	13.22	3829	13.96	27236	99.26
1970-1979	655	2.39	4484	16.34	23609	86.04
1980-1989	5733	20.89	10217	37.24	22954	83.66
1990-1999	9864	35.95	20081	73.19	17221	62.76
2000-2009	4807	17.52	24888	90.71	7357	26.81
2010-2019	2533	9.23	27421	99.94	2550	9.29
2020-2024	17	0.06	27438	100.00	17	0.06
TOTAL	27438	100.00
Autor: Grupo 2

4. GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

# Diagrama de barras de frecuencia absoluta con escala local
par(mar = c(8, 4, 5, 2) + 0.1)

posiciones <- barplot(
  as.numeric(ni),
  space = 0.10,
  col = "gray",
  border = "black",
  main = "Gráfica N.º1: Distribución de cantidad del\nAño de Recolección de Sedimentos Marinos",
  xlab = "",
  ylab = "Cantidad",
  names.arg = FALSE,
  xaxt = "n"
)

text(
  posiciones,
  par("usr")[3] - 0.035 * diff(par("usr")[3:4]),
  labels = orden,
  srt = 45,
  adj = 1,
  xpd = TRUE,
  cex = 0.78
)
mtext("Intervalos de Año", side = 1, line = 5.8)

par(mar = c(5, 4, 4, 2) + 0.1)

# Diagrama de barras de frecuencia absoluta con escala global
par(mar = c(8, 4, 5, 2) + 0.1)

posiciones <- barplot(
  as.numeric(ni),
  space = 0.10,
  col = "gray",
  border = "black",
  main = "Gráfica N.º2: Distribución de cantidad del\nAño de Recolección de Sedimentos Marinos",
  xlab = "",
  ylab = "Cantidad",
  names.arg = FALSE,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, total),
  xaxs = "i"
)

text(
  posiciones,
  par("usr")[3] - 0.035 * diff(par("usr")[3:4]),
  labels = orden,
  srt = 45,
  adj = 1,
  xpd = TRUE,
  cex = 0.78
)
mtext("Intervalos de Año", side = 1, line = 5.8)

par(mar = c(5, 4, 4, 2) + 0.1)

# Diagrama de barras de frecuencia relativa con escala local
par(mar = c(8, 4, 5, 2) + 0.1)

posiciones <- barplot(
  hi,
  space = 0.10,
  col = "gray",
  border = "black",
  main = "Gráfica N.º3: Distribución de cantidad en porcentaje del\nAño de Recolección de Sedimentos Marinos",
  xlab = "",
  ylab = "Porcentaje",
  names.arg = FALSE,
  xaxt = "n"
)

text(
  posiciones,
  par("usr")[3] - 0.035 * diff(par("usr")[3:4]),
  labels = orden,
  srt = 45,
  adj = 1,
  xpd = TRUE,
  cex = 0.78
)
mtext("Intervalos de Año", side = 1, line = 5.8)

par(mar = c(5, 4, 4, 2) + 0.1)

# Diagrama de barras de frecuencia relativa con escala global
par(mar = c(8, 4, 5, 2) + 0.1)

posiciones <- barplot(
  hi,
  space = 0.10,
  col = "gray",
  border = "black",
  main = "Gráfica N.º4: Distribución de cantidad en porcentaje del\nAño de Recolección de Sedimentos Marinos",
  xlab = "",
  ylab = "Porcentaje",
  names.arg = FALSE,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, 100),
  xaxs = "i"
)

text(
  posiciones,
  par("usr")[3] - 0.035 * diff(par("usr")[3:4]),
  labels = orden,
  srt = 45,
  adj = 1,
  xpd = TRUE,
  cex = 0.78
)
mtext("Intervalos de Año", side = 1, line = 5.8)

par(mar = c(5, 4, 4, 2) + 0.1)

# Ojiva combinada de frecuencias absolutas: solo puntos
x_clases <- seq_along(orden)

# El margen inferior permite mostrar las etiquetas diagonales
par(mar = c(8, 4, 4, 2) + 0.1)

plot(
  x_clases,
  Ni_Desc,
  type = "p",
  pch = 19,
  col = "blue",
  main = "Gráfica N.º5: Ojiva combinada del Año de Recolección (Ni)",
  ylab = "Cantidad acumulada",
  xlab = "",
  xaxt = "n",
  xlim = c(0, length(orden) + 0.5),
  ylim = c(0, total)
)

axis(1, at = c(0, x_clases), labels = FALSE)
text(
  c(0, x_clases),
  par("usr")[3] - 0.035 * diff(par("usr")[3:4]),
  labels = c("0", orden),
  srt = 45,
  adj = 1,
  xpd = TRUE,
  cex = 0.75
)
points(x_clases, Ni_Asc, col = "red", pch = 19)
mtext("Intervalos", side = 1, line = 5.8)

legend(
  "bottom",
  legend = c("Descendente", "Ascendente"),
  col = c("blue", "red"),
  pch = c(19, 19),
  lty = 0,
  horiz = TRUE,
  inset = 0.02,
  bty = "n"
)

par(mar = c(5, 4, 4, 2) + 0.1)

# Ojiva combinada de frecuencias relativas: solo puntos
par(mar = c(8, 4, 4, 2) + 0.1)

plot(
  x_clases,
  Hi_Desc,
  type = "p",
  pch = 19,
  col = "blue",
  main = "Gráfica N.º6: Ojiva combinada del Año de Recolección (Hi)",
  ylab = "Porcentaje acumulado",
  xlab = "",
  xaxt = "n",
  xlim = c(0, length(orden) + 0.5),
  ylim = c(0, 100)
)

axis(1, at = c(0, x_clases), labels = FALSE)
text(
  c(0, x_clases),
  par("usr")[3] - 0.035 * diff(par("usr")[3:4]),
  labels = c("0", orden),
  srt = 45,
  adj = 1,
  xpd = TRUE,
  cex = 0.75
)
points(x_clases, Hi_Asc, col = "red", pch = 19)
mtext("Intervalos", side = 1, line = 5.8)

legend(
  "bottom",
  legend = c("Descendente", "Ascendente"),
  col = c("blue", "red"),
  pch = c(19, 19),
  lty = 0,
  horiz = TRUE,
  inset = 0.02,
  bty = "n"
)

par(mar = c(5, 4, 4, 2) + 0.1)

# Diagrama de caja independiente
boxplot(
  year,
  horizontal = TRUE,
  main = "Gráfica N.º7: Distribución de cantidad del\nAño de Recolección de Sedimentos Marinos",
  xlab = "Año",
  col = "lightblue"
)

5. INDICADORES ESTADÍSTICOS

media <- mean(year)
mediana <- median(year)
desv <- sd(year)
CV <- desv / media * 100
asimetria <- skewness(year)
curtosis <- kurtosis(year)
minimo <- min(year)
maximo <- max(year)

TablaIndicadores <- data.frame(
  Variable = "YEAR_COLL",
  Mínimo = minimo,
  Máximo = maximo,
  Media = round(media, 0),
  Mediana = mediana,
  Desviación_estándar = round(desv, 2),
  CV = round(CV, 2),
  Asimetría = round(asimetria, 2),
  Curtosis = round(curtosis, 2),
  check.names = FALSE
)

TablaIndicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N.º 3**"),
    subtitle = md(
      "**Indicadores estadísticos de la variable Año de Recolección**"
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("__Autor: Grupo 2__")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    table_body.hlines.color = "gray"
  )

Tabla N.º 3
Indicadores estadísticos de la variable Año de Recolección
Variable	Mínimo	Máximo	Media	Mediana	Desviación_estándar	CV	Asimetría	Curtosis
YEAR_COLL	1945	2024	1991	1994	13.79	0.69	-0.64	-0.28
Autor: Grupo 2

Valores atípicos

outliers <- boxplot.stats(year)$out
num_outliers <- length(outliers)

TablaOutliers <- data.frame(
  Cantidad_de_atípicos = num_outliers,
  Mínimo = if (num_outliers > 0) min(outliers) else NA,
  Máximo = if (num_outliers > 0) max(outliers) else NA,
  check.names = FALSE
)

TablaOutliers %>%
  gt() %>%
  fmt_missing(columns = everything(), missing_text = "No aplica") %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N.º 4**"),
    subtitle = md(
      "**Valores atípicos de la variable Año de Recolección**"
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
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Tabla N.º 4
Valores atípicos de la variable Año de Recolección
Cantidad_de_atípicos	Mínimo	Máximo
147	1945	1957
Autor: Grupo 2

6. CONCLUSIÓN

La variable Año de Recolección presenta valores que fluctúan entre 1945 y 2024, con una concentración en torno a la mediana de 1994. La desviación estándar de 13.79 y el coeficiente de variación de 0.69 % indican una baja dispersión y una alta homogeneidad de los datos. La asimetría negativa (-0.64) evidencia la presencia de registros antiguos que influyen en el extremo izquierdo de la distribución. La acumulación de valores se encuentra en la parte alta de la variable, lo que demuestra que la mayoría de las recolecciones se realizaron en periodos recientes. Por todo lo anterior mencionado, el comportamiento de la variable es medianamente beneficioso, debido a que los registros modernos cuentan con información geológica más confiable y mejor documentada.