Analisis Ordinal Logistic Regression pada Car Evaluation Dataset
Kelas 2024B Maris Al Sabina A. (24031554188) Dewanggi Erchinta Dwi Putri (24031554034) Naila Alya Furqon (24031554069) Nuri Maulidyatul Haliza (24031554160) Dosen Pengampu: Dinda Galuh Guminta, M.Stat.
2026-05-04
Pendahuluan
Analisis ini bertujuan untuk memodelkan hubungan antara karakteristik mobil dengan tingkat kelayakan mobil menggunakan metode Ordinal Logistic Regression.
Dataset yang digunakan adalah Car Evaluation Dataset yang memiliki variabel dependen berskala ordinal.
Data dan Variabel
Variabel dependen: - class (unacc < acc < good
< vgood)
Variabel independen: - buying - maint - doors - persons - lug_boot - safety
Import Library
#install.packages("MASS")
#install.packages("ordinal")
#install.packages("broom")
library(MASS)
library(ordinal)
library(broom)Load Dataset
data <- read.csv("car_evaluation.csv", header = FALSE)
head(data)## V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
## 1 vhigh vhigh 2 2 small low unacc
## 2 vhigh vhigh 2 2 small med unacc
## 3 vhigh vhigh 2 2 small high unacc
## 4 vhigh vhigh 2 2 med low unacc
## 5 vhigh vhigh 2 2 med med unacc
## 6 vhigh vhigh 2 2 med high unacc###Rename Kolom
colnames(data) <- c("buying", "maint", "doors", "persons", "lug_boot", "safety", "class")
head(data)## buying maint doors persons lug_boot safety class
## 1 vhigh vhigh 2 2 small low unacc
## 2 vhigh vhigh 2 2 small med unacc
## 3 vhigh vhigh 2 2 small high unacc
## 4 vhigh vhigh 2 2 med low unacc
## 5 vhigh vhigh 2 2 med med unacc
## 6 vhigh vhigh 2 2 med high unaccPre Processing Data
#Mengubah ke faktor
data[] <- lapply(data, as.factor)# Gabung kategori
data$buying2 <- ifelse(data$buying %in% c("vhigh","high"), "High", "Low")
data$maint2 <- ifelse(data$maint %in% c("vhigh","high"), "High", "Low")
data$safety2 <- ifelse(data$safety == "low", "Low", "High")
data$lug_boot2 <- ifelse(data$lug_boot == "small", "Small", "Big")
data$buying2 <- factor(data$buying2, levels = c("High","Low"))
data$maint2 <- factor(data$maint2, levels = c("High","Low"))
data$safety2 <- factor(data$safety2, levels = c("High","Low"))
data$lug_boot2 <- factor(data$lug_boot2, levels = c("Big","Small"))
#Label doors and persons
levels(data$doors) <- c("2 Doors", "3 Doors", "4 Doors", "More Doors")
levels(data$persons) <- c("2 Persons", "4 Persons", "More Persons")#Mengubah Target menjadi Ordinal
data$class <- factor(data$class,
levels = c("unacc","acc","good","vgood"),
ordered = TRUE)barplot(table(data$class),
main = "Distribusi Kelayakan Mobil",
col = "lightblue")
Cek Struktur Data
str(data)## 'data.frame': 1728 obs. of 11 variables:
## $ buying : Factor w/ 4 levels "high","low","med",..: 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ...
## $ maint : Factor w/ 4 levels "high","low","med",..: 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ...
## $ doors : Factor w/ 4 levels "2 Doors","3 Doors",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ persons : Factor w/ 3 levels "2 Persons","4 Persons",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 ...
## $ lug_boot : Factor w/ 3 levels "big","med","small": 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 ...
## $ safety : Factor w/ 3 levels "high","low","med": 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 ...
## $ class : Ord.factor w/ 4 levels "unacc"<"acc"<..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ buying2 : Factor w/ 2 levels "High","Low": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ maint2 : Factor w/ 2 levels "High","Low": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ safety2 : Factor w/ 2 levels "High","Low": 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 ...
## $ lug_boot2: Factor w/ 2 levels "Big","Small": 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 ...Statistik Deskriptif
summary(data)## buying maint doors persons lug_boot
## high :432 high :432 2 Doors :432 2 Persons :576 big :576
## low :432 low :432 3 Doors :432 4 Persons :576 med :576
## med :432 med :432 4 Doors :432 More Persons:576 small:576
## vhigh:432 vhigh:432 More Doors:432
## safety class buying2 maint2 safety2 lug_boot2
## high:576 unacc:1210 High:864 High:864 High:1152 Big :1152
## low :576 acc : 384 Low :864 Low :864 Low : 576 Small: 576
## med :576 good : 69
## vgood: 65Berdasarkan hasil statistik deskriptif, sebagian besar data berada pada kategori tidak layak (unacc). Variabel safety menunjukkan pola yang cukup dominan terhadap kelayakan mobil, di mana kategori keamanan rendah cenderung berkorelasi dengan kelas unacc. Selain itu, kapasitas penumpang dan harga juga menunjukkan distribusi yang berpengaruh terhadap klasifikasi kelayakan.
Frekuensi tiap Variabel
lapply(data, table)## $buying
##
## high low med vhigh
## 432 432 432 432
##
## $maint
##
## high low med vhigh
## 432 432 432 432
##
## $doors
##
## 2 Doors 3 Doors 4 Doors More Doors
## 432 432 432 432
##
## $persons
##
## 2 Persons 4 Persons More Persons
## 576 576 576
##
## $lug_boot
##
## big med small
## 576 576 576
##
## $safety
##
## high low med
## 576 576 576
##
## $class
##
## unacc acc good vgood
## 1210 384 69 65
##
## $buying2
##
## High Low
## 864 864
##
## $maint2
##
## High Low
## 864 864
##
## $safety2
##
## High Low
## 1152 576
##
## $lug_boot2
##
## Big Small
## 1152 576Analisis frekuensi dilakukan untuk mengetahui jumlah kemunculan masing-masing kategori pada setiap variabel. Hasil menunjukkan bahwa setiap variabel memiliki distribusi kategori yang relatif seimbang, namun beberapa kategori seperti safety rendah memiliki pengaruh yang lebih dominan terhadap variabel target.
Crosstab
table(data$safety, data$class)##
## unacc acc good vgood
## high 277 204 30 65
## low 576 0 0 0
## med 357 180 39 0table(data$buying, data$class)##
## unacc acc good vgood
## high 324 108 0 0
## low 258 89 46 39
## med 268 115 23 26
## vhigh 360 72 0 0table(data$persons, data$class)##
## unacc acc good vgood
## 2 Persons 576 0 0 0
## 4 Persons 312 198 36 30
## More Persons 322 186 33 35Crosstab digunakan untuk melihat hubungan awal antara variabel independen dengan variabel dependen. Berdasarkan hasil crosstab, terlihat bahwa variabel safety memiliki hubungan yang kuat dengan tingkat kelayakan mobil, di mana kategori keamanan rendah didominasi oleh kelas unacc. Hal ini menunjukkan bahwa keamanan merupakan faktor penting dalam menentukan kelayakan mobil.
Distribusi tabel
table(data$class)##
## unacc acc good vgood
## 1210 384 69 65prop.table(table(data$class))##
## unacc acc good vgood
## 0.70023148 0.22222222 0.03993056 0.03761574Distribusi semua variabel
lapply(data[, c("buying","maint","doors","persons","lug_boot","safety")], table)## $buying
##
## high low med vhigh
## 432 432 432 432
##
## $maint
##
## high low med vhigh
## 432 432 432 432
##
## $doors
##
## 2 Doors 3 Doors 4 Doors More Doors
## 432 432 432 432
##
## $persons
##
## 2 Persons 4 Persons More Persons
## 576 576 576
##
## $lug_boot
##
## big med small
## 576 576 576
##
## $safety
##
## high low med
## 576 576 576Distribusi variabel menunjukkan proporsi masing-masing kategori dalam dataset. Hasil menunjukkan bahwa kategori unacc memiliki proporsi terbesar dibandingkan kategori lainnya, yang mengindikasikan bahwa sebagian besar mobil dalam dataset tidak memenuhi kriteria kelayakan. ## Visualisasi Distribusi Indpenden
par(mfrow = c(2,3))
barplot(table(data$buying), main="Buying", col="skyblue")
barplot(table(data$maint), main="Maint", col="salmon")
barplot(table(data$doors), main="Doors", col="lightgreen")
barplot(table(data$persons), main="Persons", col="orange")
barplot(table(data$lug_boot), main="Lug Boot", col="purple")
barplot(table(data$safety), main="Safety", col="pink")
Visualisasi Distribusi Variabel Dependen
barplot(table(data$class),
main = "Distribusi Kelayakan Mobil",
col = "lightblue")
Hubungan Safety dengan kelayakan mobil
barplot(table(data$safety, data$class),
beside = TRUE,
col = c("red","yellow","green"),
legend = TRUE,
main = "Safety vs Kelayakan Mobil")
Hubungan Persons dengan kelayakan
barplot(table(data$persons, data$class),
beside = TRUE,
col = c("pink","lightblue","lightgreen"),
legend = TRUE,
main = "Persons vs Kelayakan Mobil")
## Keseimbangan Kategori Variabel
prop.table(table(data$class))##
## unacc acc good vgood
## 0.70023148 0.22222222 0.03993056 0.03761574prop.table(table(data$buying))##
## high low med vhigh
## 0.25 0.25 0.25 0.25prop.table(table(data$maint))##
## high low med vhigh
## 0.25 0.25 0.25 0.25prop.table(table(data$safety))##
## high low med
## 0.3333333 0.3333333 0.3333333Analisis keseimbangan kategori dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat ketimpangan distribusi pada variabel. Hasil menunjukkan bahwa terdapat beberapa kategori yang lebih dominan dibandingkan kategori lainnya, sehingga perlu diperhatikan dalam interpretasi model.
Hubungan variabel dengan target
prop.table(table(data$safety, data$class), margin = 1)##
## unacc acc good vgood
## high 0.48090278 0.35416667 0.05208333 0.11284722
## low 1.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000
## med 0.61979167 0.31250000 0.06770833 0.00000000prop.table(table(data$buying, data$class), margin = 1)##
## unacc acc good vgood
## high 0.75000000 0.25000000 0.00000000 0.00000000
## low 0.59722222 0.20601852 0.10648148 0.09027778
## med 0.62037037 0.26620370 0.05324074 0.06018519
## vhigh 0.83333333 0.16666667 0.00000000 0.00000000prop.table(table(data$persons, data$class), margin = 1)##
## unacc acc good vgood
## 2 Persons 1.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000
## 4 Persons 0.54166667 0.34375000 0.06250000 0.05208333
## More Persons 0.55902778 0.32291667 0.05729167 0.06076389Analisis ini menunjukkan hubungan proporsi antara variabel independen dengan variabel dependen. Terlihat bahwa variabel safety dan persons memiliki pengaruh yang signifikan terhadap tingkat kelayakan mobil, di mana peningkatan kategori pada variabel tersebut cenderung meningkatkan peluang mobil berada pada kategori kelayakan yang lebih tinggi.
Model Ordinal Logistic Regression
model <- polr(class ~ buying2 + maint2 + doors + persons + lug_boot2 + safety2,
data = data,
Hess = TRUE)## Warning: glm.fit: fitted probabilities numerically 0 or 1 occurredpar(mfrow = c(1,1))Visualisasi Koefisien Model
coef_val <- coef(model)
barplot(coef_val,
main = "Koefisien Model Ordinal Logistic Regression",
col = "lightblue",
las = 1)
## Output model
summary(model)## Call:
## polr(formula = class ~ buying2 + maint2 + doors + persons + lug_boot2 +
## safety2, data = data, Hess = TRUE)
##
## Coefficients:
## Value Std. Error t value
## buying2Low 3.937 2.417e-01 1.629e+01
## maint2Low 3.270 2.162e-01 1.513e+01
## doors3 Doors 0.999 2.485e-01 4.020e+00
## doors4 Doors 1.371 2.490e-01 5.505e+00
## doorsMore Doors 1.371 2.490e-01 5.505e+00
## persons4 Persons 28.485 1.159e-01 2.458e+02
## personsMore Persons 28.400 1.173e-01 2.421e+02
## lug_boot2Small -2.318 2.063e-01 -1.124e+01
## safety2Low -21.280 6.594e-07 -3.227e+07
##
## Intercepts:
## Value Std. Error t value
## unacc|acc 3.060480e+01 1.626000e-01 1.882530e+02
## acc|good 3.554800e+01 3.427000e-01 1.037222e+02
## good|vgood 3.700650e+01 3.878000e-01 9.543580e+01
##
## Residual Deviance: 1035.355
## AIC: 1059.355AIC(model)## [1] 1059.355Berdasarkan hasil model, variabel safety dan persons memiliki pengaruh yang paling signifikan terhadap tingkat kelayakan mobil. Nilai koefisien menunjukkan arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen. Selain itu, nilai AIC yang diperoleh menunjukkan bahwa model cukup baik dalam menjelaskan hubungan antar variabel.