Kelompok 5 :

# install.packages(c("car", "corrplot", "nnet", "MVN", "heplots"))
library(car)
library(corrplot)
library(nnet)
library(MASS)
library(MVN)
library(heplots)

Load Dataset

data <- read.csv("mental_health_and_technology_usage_2024.csv")
knitr::kable(head(data))
User_ID Age Gender Technology_Usage_Hours Social_Media_Usage_Hours Gaming_Hours Screen_Time_Hours Mental_Health_Status Stress_Level Sleep_Hours Physical_Activity_Hours Support_Systems_Access Work_Environment_Impact Online_Support_Usage
USER-00001 23 Female 6.57 6.00 0.68 12.36 Good Low 8.01 6.71 No Negative Yes
USER-00002 21 Male 3.01 2.57 3.74 7.61 Poor High 7.28 5.88 Yes Positive No
USER-00003 51 Male 3.04 6.14 1.26 3.16 Fair High 8.04 9.81 No Negative No
USER-00004 25 Female 3.84 4.48 2.59 13.08 Excellent Medium 5.62 5.28 Yes Negative Yes
USER-00005 53 Male 1.20 0.56 0.29 12.63 Good Low 5.55 4.00 No Positive Yes
USER-00006 58 Male 5.59 5.74 0.11 1.34 Poor Low 8.61 6.54 Yes Neutral Yes

Dataset ini membahas hubungan antara penggunaan teknologi sehari-hari (seperti screen time dan media sosial) dengan kondisi kesehatan mental seseorang, seperti tingkat stres, kualitas tidur, dan produktivitas.

Link dataset : https://www.kaggle.com/datasets/waqi786/mental-health-and-technology-usage-dataset

Eksplorasi Data

# Dimensi Data
cat("Dimensi:", nrow(data), "x", ncol(data), "\n")
## Dimensi: 10000 x 14
# Struktur dan Tipe Data
str(data)
## 'data.frame':    10000 obs. of  14 variables:
##  $ User_ID                 : chr  "USER-00001" "USER-00002" "USER-00003" "USER-00004" ...
##  $ Age                     : int  23 21 51 25 53 58 63 51 57 31 ...
##  $ Gender                  : chr  "Female" "Male" "Male" "Female" ...
##  $ Technology_Usage_Hours  : num  6.57 3.01 3.04 3.84 1.2 ...
##  $ Social_Media_Usage_Hours: num  6 2.57 6.14 4.48 0.56 5.74 2.55 4.1 4.11 7.23 ...
##  $ Gaming_Hours            : num  0.68 3.74 1.26 2.59 0.29 0.11 3.79 4.74 0.08 0.81 ...
##  $ Screen_Time_Hours       : num  12.36 7.61 3.16 13.08 12.63 ...
##  $ Mental_Health_Status    : chr  "Good" "Poor" "Fair" "Excellent" ...
##  $ Stress_Level            : chr  "Low" "High" "High" "Medium" ...
##  $ Sleep_Hours             : num  8.01 7.28 8.04 5.62 5.55 8.61 8.61 7.11 7.19 5.09 ...
##  $ Physical_Activity_Hours : num  6.71 5.88 9.81 5.28 4 6.54 1.34 5.27 5.22 0.47 ...
##  $ Support_Systems_Access  : chr  "No" "Yes" "No" "Yes" ...
##  $ Work_Environment_Impact : chr  "Negative" "Positive" "Negative" "Negative" ...
##  $ Online_Support_Usage    : chr  "Yes" "No" "No" "Yes" ...

Interpretasi:

Dataset terdiri dari 10.000 observasi dengan 14 variabel, yang mencakup tipe data campuran yaitu numerik (seperti usia, durasi penggunaan teknologi, waktu tidur, dan aktivitas fisik) serta kategorikal (seperti gender, tingkat stres, dan status kesehatan mental). Selain itu variabel target Mental_Health_Status memiliki lebih dari dua kelas yang bersifat ordinal (Poor < Fair < Good < Excellent), sehingga cocok untuk klasifikasi seperti multinomial logistic regression.

Pre-Processing

1. Ambil 3000 Data

set.seed(123)  

data_sample <- data[sample(nrow(data), 3000), ]

2. Hitung Missing Value

colSums(is.na(data_sample))
##                  User_ID                      Age                   Gender 
##                        0                        0                        0 
##   Technology_Usage_Hours Social_Media_Usage_Hours             Gaming_Hours 
##                        0                        0                        0 
##        Screen_Time_Hours     Mental_Health_Status             Stress_Level 
##                        0                        0                        0 
##              Sleep_Hours  Physical_Activity_Hours   Support_Systems_Access 
##                        0                        0                        0 
##  Work_Environment_Impact     Online_Support_Usage 
##                        0                        0

3. Hapus Data Duplikat

data <- data_sample[!duplicated(data_sample), ]

4. Hapus User_ID

data$User_ID <- NULL

5. Cek Outlier

# Ambil kolom numerik
num_cols <- sapply(data, is.numeric)

# Boxplot semua variabel numerik
boxplot(data[, num_cols], 
        main = "Deteksi Outlier", 
        las = 2)

6. Cek Distribusi Label

table(data$Mental_Health_Status)
## 
## Excellent      Fair      Good      Poor 
##       732       765       748       755

Uji Asumsi

1. Independensi

Catatan: Nilai Durbin-Watson mendekati 2 maka tidak ada autokorelasi, <1.5 maka autokorelasi positif.

model_dummy <- lm(as.numeric(as.factor(Mental_Health_Status)) ~ ., data = data)
# Uji Durbin-Watson
dwt_result <- durbinWatsonTest(model_dummy)
print(dwt_result)
##  lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
##    1       0.0101884      1.979004   0.544
##  Alternative hypothesis: rho != 0

Interpretasi: Nilai Durbin Watson Statistic yang diperoleh adalah 1.979 dengan p-value sebesar 0.544. Karena nilai Durbin Watson sangat mendekati angka 2 (berada di dalam rentang aman 1.5 - 2.5) dan p-value > 0.05, kita gagal menolak hipotesis nol. Hal ini berarti tidak ada gejala autokorelasi antar observasi dalam dataset kamu. Asumsi independensi terpenuhi.

2. Non-Multikolinieritas

Catatan: VIF < 10 → aman dan jika VIF < 5 → sangat baik

1. Menggunakan VIF
vif_values <- vif(model_dummy)
print(vif_values)
##                              GVIF Df GVIF^(1/(2*Df))
## Age                      1.005446  1        1.002719
## Gender                   1.009380  2        1.002337
## Technology_Usage_Hours   1.005562  1        1.002777
## Social_Media_Usage_Hours 1.003041  1        1.001519
## Gaming_Hours             1.006673  1        1.003331
## Screen_Time_Hours        1.007137  1        1.003562
## Stress_Level             1.005493  2        1.001370
## Sleep_Hours              1.003109  1        1.001554
## Physical_Activity_Hours  1.005919  1        1.002955
## Support_Systems_Access   1.003110  1        1.001554
## Work_Environment_Impact  1.010694  2        1.002663
## Online_Support_Usage     1.003256  1        1.001626

Interpretasi: Seluruh variabel independen (baik numerik maupun kategorikal) memiliki nilai GVIF di angka sekitar 1.00 hingga 1.01. Karena semua nilai VIF berada jauh di bawah batas maksimal yang diizinkan (VIF < 5 atau VIF < 10) dan plot korelasi juga menunjukkan hubungan antar variabel independen yang sangat lemah, maka terbukti tidak terjadi multikolinieritas. Asumsi ini terpenuhi.

2. Menggunakan Plotting Korelasi
# Mengambil variabel numerik saja
num_data <- data[, sapply(data, is.numeric)]
# Membuat matriks korelasi
cor_matrix <- cor(num_data, use = "complete.obs")
# Plotting korelasi
par(mar = c(5, 4, 10, 2))  

corrplot(cor_matrix, method = "number", type = "upper", 
         tl.cex = 0.6, number.cex = 0.7, 
         tl.srt = 45,
         tl.offset = 1)

title("Matriks Korelasi Fitur Numerik", line = 8)

Interpretasi: Pada visualisasi matriks korelasi, kotak-kotak di luar garis diagonal utama nyaris kosong atau memiliki angka yang sangat mendekati 0, menunjukkan tidak adanya korelasi linear yang kuat antar fitur numerik.

3. Multivariat Outliers

Catatan: Jumlah outlier < 5% data (150) maka data masih dapat digunakan. Dengan menggunakan derajat kebebasan (df) = jumlah variabel numerik, dan alpha = 0.001

# Menghitung Mahalanobis Distance untuk data numerik
m_dist <- mahalanobis(num_data, 
                      center = colMeans(num_data, na.rm = TRUE), 
                      cov = cov(num_data, use = "pairwise.complete.obs"))
# Menentukan nilai kritis (Cut-off) menggunakan distribusi Chi-Square
df <- ncol(num_data)
cutoff <- qchisq(0.999, df)
# Mencari indeks data yang merupakan outlier multivariat
outliers_multi <- which(m_dist > cutoff)
cat("Batas / Cut-off Mahalanobis:", cutoff, "\n")
## Batas / Cut-off Mahalanobis: 24.32189
cat("Jumlah baris yang terdeteksi sebagai outlier multivariat:", length(outliers_multi), "\n")
## Jumlah baris yang terdeteksi sebagai outlier multivariat: 0

Interpretasi: Batas nilai kritis (Cut-off) Mahalanobis yang didapatkan adalah 24.32189. Output menunjukkan bahwa jumlah baris yang terdeteksi melebihi batas cut-off ini adalah 0. Karena tidak ada satupun observasi yang memiliki jarak Mahalanobis di atas cut-off kritis, berarti tidak terdapat data pencilan ekstrem (outlier multivariat) pada sampel 3.000 data yang kamu gunakan. Asumsi ini terpenuhi dengan sempurna.

4. Multivariat Normal (Mardia’s Test)

Catatan: Data dikatakan memenuhi asumsi normalitas multivariat apabila nilai p-value > 0,05. Jika p-value ≤ 0,05 maka data tidak memenuhi asumsi normalitas multivariat berdasarkan uji Mardia.

da_data <- data[, c(
  "Screen_Time_Hours",
  "Sleep_Hours",
  "Technology_Usage_Hours",
  "Social_Media_Usage_Hours",
  "Gaming_Hours",
  "Physical_Activity_Hours",
  "Age",
  "Mental_Health_Status"
)]
predictors <- da_data[, c(
  "Screen_Time_Hours",
  "Sleep_Hours",
  "Technology_Usage_Hours",
  "Social_Media_Usage_Hours",
  "Gaming_Hours",
  "Physical_Activity_Hours",
  "Age"
)]
# Multivariat Normal (Mardia's Test)

mvn_result <- MVN::mvn(data = predictors, mvn_test = "mardia")

print(mvn_result$multivariate_normality)
##              Test Statistic p.value     Method          MVN
## 1 Mardia Skewness    51.771   0.998 asymptotic     ✓ Normal
## 2 Mardia Kurtosis   -20.340  <0.001 asymptotic ✗ Not normal

Interpretasi: Hasil Mardia’s Test menunjukkan bahwa komponen skewness memenuhi asumsi normalitas multivariat karena p-value > 0.05, sedangkan komponen kurtosis tidak memenuhi asumsi karena p-value < 0.05. Dengan demikian, data belum sepenuhnya memenuhi asumsi normalitas multivariat.

4. Kehomogenan Varians (Box’s M Test)

Catatan: Data dikatakan memenuhi asumsi homogenitas kovarians apabila nilai p-value > 0,05. Jika p-value ≤ 0,05 maka matriks kovarians antar kelompok tidak homogen berdasarkan Box’s M Test.

# Ubah target jadi factor
da_data$Mental_Health_Status <- as.factor(
  da_data$Mental_Health_Status
)

# Asumsi Kehomogenan Varians (Box's M Test)

# H0: Matriks kovarians antar kelompok (Poor, Fair, Good, Excellent) adalah sama/homogen

boxm_result <- boxM(
  Y = predictors,
  group = da_data$Mental_Health_Status
)

print(boxm_result)
## 
##  Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices 
## 
## data:  predictors by da_data$Mental_Health_Status 
## Chi-Sq (approx.) = 87.6747, df = 84, p-value = 0.3704

Interpretasi: Hasil Box’s M Test menunjukkan nilai p-value sebesar 0.3704 (> 0.05), sehingga H0 gagal ditolak. Dengan demikian, matriks kovarians antar kelompok Mental_Health_Status bersifat homogen dan asumsi homogenitas kovarians terpenuhi.

Model Ordinal Logistic Regression

1. Membuat Model Ordinal Logistic Regression

# Label diurutkan
data$Mental_Health_Status <- ordered(data$Mental_Health_Status, 
                      levels = c("Poor", "Fair", "Good", "Excellent"))

# Model
OLRmodel <- polr(Mental_Health_Status ~ Screen_Time_Hours + Sleep_Hours +
                   Stress_Level + Technology_Usage_Hours + Social_Media_Usage_Hours
                 + Gaming_Hours + Physical_Activity_Hours +
                   Support_Systems_Access,
                 data = data,
                 Hess = TRUE)

2. Estimasi Parameter

(OLRestimates <- coef(summary(OLRmodel)))
##                                  Value  Std. Error    t value
## Screen_Time_Hours          0.003270208 0.008175301  0.4000108
## Sleep_Hours               -0.003373953 0.022595655 -0.1493187
## Stress_LevelLow            0.041264004 0.080240674  0.5142530
## Stress_LevelMedium         0.108681476 0.080402293  1.3517211
## Technology_Usage_Hours    -0.011034950 0.010266308 -1.0748703
## Social_Media_Usage_Hours  -0.008937811 0.014110210 -0.6334286
## Gaming_Hours              -0.018978888 0.022780759 -0.8331104
## Physical_Activity_Hours    0.006861904 0.011451795  0.5991990
## Support_Systems_AccessYes -0.075459181 0.065386042 -1.1540564
## Poor|Fair                 -1.194097974 0.211202893 -5.6537955
## Fair|Good                 -0.076100917 0.210068909 -0.3622664
## Good|Excellent             1.029608107 0.211213215  4.8747334

Interpretasi: Karena seluruh nilai p-value dari variabel prediktor bernilai lebih besar dari 0.05, maka tidak ada satupun variabel independen yang berpengaruh secara signifikan terhadap Mental_Health_Status pada dataset sampel yang kamu gunakan.

  • Nilai Positif: Variabel Screen_Time_Hours (0.0033), Stress_LevelLow (0.0413), Stress_LevelMedium (0.1087), dan Physical_Activity_Hours (0.0069) memiliki koefisien positif. Dalam model fungsi polr(), koefisien positif menunjukkan bahwa peningkatan pada variabel ini cenderung meningkatkan log-odds responden untuk berada pada kategori status kesehatan mental yang lebih tinggi/baik (mendekati Excellent).
  • Nilai Negatif: variabel Sleep_Hours (-0.0034), Technology_Usage_Hours (-0.0110), Social_Media_Usage_Hours (-0.0089), Gaming_Hours (-0.0190), dan Support_Systems_AccessYes (-0.0755) memiliki koefisien negatif. Ini berarti peningkatan pada variabel ini cenderung menurunkan log-odds responden untuk berada pada kategori yang lebih tinggi (atau dengan kata lain, lebih berpeluang mengarah ke status Poor).
p <- pnorm(abs(OLRestimates[, "t value"]), lower.tail = FALSE) * 2
p
##         Screen_Time_Hours               Sleep_Hours           Stress_LevelLow 
##              6.891486e-01              8.813022e-01              6.070751e-01 
##        Stress_LevelMedium    Technology_Usage_Hours  Social_Media_Usage_Hours 
##              1.764645e-01              2.824328e-01              5.264538e-01 
##              Gaming_Hours   Physical_Activity_Hours Support_Systems_AccessYes 
##              4.047825e-01              5.490402e-01              2.484770e-01 
##                 Poor|Fair                 Fair|Good            Good|Excellent 
##              1.569429e-08              7.171529e-01              1.089555e-06

Interpretasi: Nilai Intercepts (disebut juga \(\alpha\) atau thresholds) menunjukkan ambang batas log-odds yang memisahkan antar kategori pada variabel target yang ordinal saat seluruh variabel prediktor bernilai nol: - Poor|Fair (-1.194): Titik potong (batas) antara kategori Poor dan Fair. Nilai p-value nya sangat kecil (1.57×10^{-8}), yang berarti ambang batas ini terdefinisi dengan jelas secara statistik. - Fair|Good (-0.076): Titik potong antara kategori Fair dan Good. Nilainya mendekati nol dan p-value nya (0.717) tidak signifikan. - Good|Excellent (1.030): Titik potong antara kategori Good dan Excellent. Nilainya signifikan secara statistik (1.09 x 10^{-6}).

3. Uji Signifikansi Parameter

1. Uji Serentak

null_model <- polr(Mental_Health_Status ~ 1, data = data, Hess = TRUE)

lrt <- anova(null_model, OLRmodel)
print(lrt)
## Likelihood ratio tests of ordinal regression models
## 
## Response: Mental_Health_Status
##                                                                                                                                                                  Model
## 1                                                                                                                                                                    1
## 2 Screen_Time_Hours + Sleep_Hours + Stress_Level + Technology_Usage_Hours + Social_Media_Usage_Hours + Gaming_Hours + Physical_Activity_Hours + Support_Systems_Access
##   Resid. df Resid. Dev   Test    Df LR stat.   Pr(Chi)
## 1      2997   8316.994                                
## 2      2988   8310.962 1 vs 2     9 6.032127 0.7366986
chi_sq <- lrt[2, "LR stat."]
df_lrt <- lrt[2, "   Df"]
p_lrt  <- lrt[2, "Pr(Chi)"]

cat("\n=== Uji Serentak ===\n")
## 
## === Uji Serentak ===
cat("Chi-Square:", chi_sq, "\n")
## Chi-Square: 6.032127
cat("Df        :", df_lrt, "\n")
## Df        : 9
cat("P-value   :", p_lrt, "\n")
## P-value   : 0.7366986
if (p_lrt < 0.05) {
  cat("Kesimpulan: Minimal satu variabel berpengaruh signifikan terhadap Mental_Health_Status (tolak H0)\n")
} else {
  cat("Kesimpulan: Tidak ada variabel yang berpengaruh signifikan terhadap Mental_Health_Status (gagal tolak H0)\n")
}
## Kesimpulan: Tidak ada variabel yang berpengaruh signifikan terhadap Mental_Health_Status (gagal tolak H0)

2. Uji Parsial

OLRestimates <- coef(summary(OLRmodel))

p <- pnorm(abs(OLRestimates[, "t value"]), lower.tail = FALSE) * 2

ctable <- cbind(OLRestimates, "p value" = round(p, 4))
print(ctable)
##                                  Value  Std. Error    t value p value
## Screen_Time_Hours          0.003270208 0.008175301  0.4000108  0.6891
## Sleep_Hours               -0.003373953 0.022595655 -0.1493187  0.8813
## Stress_LevelLow            0.041264004 0.080240674  0.5142530  0.6071
## Stress_LevelMedium         0.108681476 0.080402293  1.3517211  0.1765
## Technology_Usage_Hours    -0.011034950 0.010266308 -1.0748703  0.2824
## Social_Media_Usage_Hours  -0.008937811 0.014110210 -0.6334286  0.5265
## Gaming_Hours              -0.018978888 0.022780759 -0.8331104  0.4048
## Physical_Activity_Hours    0.006861904 0.011451795  0.5991990  0.5490
## Support_Systems_AccessYes -0.075459181 0.065386042 -1.1540564  0.2485
## Poor|Fair                 -1.194097974 0.211202893 -5.6537955  0.0000
## Fair|Good                 -0.076100917 0.210068909 -0.3622664  0.7172
## Good|Excellent             1.029608107 0.211213215  4.8747334  0.0000
cat("Interpretasi Uji Parsial")
## Interpretasi Uji Parsial
predictor_rows <- rownames(ctable)[!grepl("\\|", rownames(ctable))]

for (var in predictor_rows) {
  pval <- ctable[var, "p value"]
  sig <- ifelse(pval < 0.05, "SIGNIFIKAN ✓", "tidak signifikan ✗")
  cat(sprintf("%-30s p-value = %.4f → %s\n", var, pval, sig))
}
## Screen_Time_Hours              p-value = 0.6891 → tidak signifikan ✗
## Sleep_Hours                    p-value = 0.8813 → tidak signifikan ✗
## Stress_LevelLow                p-value = 0.6071 → tidak signifikan ✗
## Stress_LevelMedium             p-value = 0.1765 → tidak signifikan ✗
## Technology_Usage_Hours         p-value = 0.2824 → tidak signifikan ✗
## Social_Media_Usage_Hours       p-value = 0.5265 → tidak signifikan ✗
## Gaming_Hours                   p-value = 0.4048 → tidak signifikan ✗
## Physical_Activity_Hours        p-value = 0.5490 → tidak signifikan ✗
## Support_Systems_AccessYes      p-value = 0.2485 → tidak signifikan ✗

3. Odds Ratio

OR <- exp(coef(OLRmodel))

# Confidence Interval 95%
ci <- exp(confint(OLRmodel))
## Waiting for profiling to be done...
or_table <- cbind("Odds Ratio" = round(OR, 4),
                  "CI 2.5%"    = round(ci[, 1], 4),
                  "CI 97.5%"   = round(ci[, 2], 4))
print(or_table)
##                           Odds Ratio CI 2.5% CI 97.5%
## Screen_Time_Hours             1.0033  0.9873   1.0195
## Sleep_Hours                   0.9966  0.9534   1.0418
## Stress_LevelLow               1.0421  0.8905   1.2196
## Stress_LevelMedium            1.1148  0.9523   1.3051
## Technology_Usage_Hours        0.9890  0.9693   1.0091
## Social_Media_Usage_Hours      0.9911  0.9641   1.0189
## Gaming_Hours                  0.9812  0.9383   1.0260
## Physical_Activity_Hours       1.0069  0.9845   1.0297
## Support_Systems_AccessYes     0.9273  0.8158   1.0541
cat("\n=== Interpretasi Odds Ratio ===\n")
## 
## === Interpretasi Odds Ratio ===
for (var in names(OR)) {
  arah <- ifelse(OR[var] > 1, "meningkatkan", "menurunkan")
  cat(sprintf("%-30s OR = %.4f → %s peluang Mental Health lebih tinggi\n", 
              var, OR[var], arah))
}
## Screen_Time_Hours              OR = 1.0033 → meningkatkan peluang Mental Health lebih tinggi
## Sleep_Hours                    OR = 0.9966 → menurunkan peluang Mental Health lebih tinggi
## Stress_LevelLow                OR = 1.0421 → meningkatkan peluang Mental Health lebih tinggi
## Stress_LevelMedium             OR = 1.1148 → meningkatkan peluang Mental Health lebih tinggi
## Technology_Usage_Hours         OR = 0.9890 → menurunkan peluang Mental Health lebih tinggi
## Social_Media_Usage_Hours       OR = 0.9911 → menurunkan peluang Mental Health lebih tinggi
## Gaming_Hours                   OR = 0.9812 → menurunkan peluang Mental Health lebih tinggi
## Physical_Activity_Hours        OR = 1.0069 → meningkatkan peluang Mental Health lebih tinggi
## Support_Systems_AccessYes      OR = 0.9273 → menurunkan peluang Mental Health lebih tinggi

4. Goddess Of Fit

# McFadden R2
null_loglik  <- logLik(null_model)
full_loglik  <- logLik(OLRmodel)

mcfadden_r2 <- as.numeric(1 - (full_loglik / null_loglik))

# Cox & Snell R2
n <- nrow(data)
cox_snell_r2 <- as.numeric(1 - exp((2/n) * (null_loglik - full_loglik)))

# Nagelkerke R2
nagelkerke_r2 <- cox_snell_r2 / (1 - exp((2/n) * null_loglik))

cat("Pseudo R-Squared")
## Pseudo R-Squared
cat(sprintf("McFadden R²    : %.4f\n", mcfadden_r2))
## McFadden R²    : 0.0007
cat(sprintf("Cox & Snell R² : %.4f\n", cox_snell_r2))
## Cox & Snell R² : 0.0020
cat(sprintf("Nagelkerke R²  : %.4f\n", nagelkerke_r2))
## Nagelkerke R²  : 0.0021

Model Diskriminan

1. Membentuk Model Diskriminan

# Membentuk model diskriminan
lda_model <- lda(
  Mental_Health_Status ~
    Screen_Time_Hours +
    Sleep_Hours +
    Technology_Usage_Hours +
    Social_Media_Usage_Hours +
    Gaming_Hours +
    Physical_Activity_Hours +
    Age,

  data = da_data
)

print(lda_model)
## Call:
## lda(Mental_Health_Status ~ Screen_Time_Hours + Sleep_Hours + 
##     Technology_Usage_Hours + Social_Media_Usage_Hours + Gaming_Hours + 
##     Physical_Activity_Hours + Age, data = da_data)
## 
## Prior probabilities of groups:
## Excellent      Fair      Good      Poor 
## 0.2440000 0.2550000 0.2493333 0.2516667 
## 
## Group means:
##           Screen_Time_Hours Sleep_Hours Technology_Usage_Hours
## Excellent          8.012268    6.445929               6.322186
## Fair               7.623503    6.464392               6.381255
## Good               7.993289    6.509786               6.547567
## Poor               8.028821    6.472172               6.565007
##           Social_Media_Usage_Hours Gaming_Hours Physical_Activity_Hours
## Excellent                 3.969372     2.484495                5.191189
## Fair                      4.055922     2.485203                5.032928
## Good                      3.966364     2.503436                5.045789
## Poor                      4.023775     2.554066                5.101748
##                Age
## Excellent 41.97131
## Fair      42.58824
## Good      40.68984
## Poor      41.11921
## 
## Coefficients of linear discriminants:
##                                   LD1          LD2         LD3
## Screen_Time_Hours         0.128102795  0.143199993  0.03421958
## Sleep_Hours               0.091595649 -0.180583042 -0.22737337
## Technology_Usage_Hours    0.123475671 -0.144110787  0.08957400
## Social_Media_Usage_Hours -0.050900753 -0.105098771  0.19545420
## Gaming_Hours              0.149546464 -0.054177610  0.46938367
## Physical_Activity_Hours  -0.008892251  0.188349400  0.06858935
## Age                      -0.054041910  0.009213057  0.01914130
## 
## Proportion of trace:
##    LD1    LD2    LD3 
## 0.7378 0.2025 0.0597

Interpretasi: - Terdapat 4 kelompok pada variabel Mental_Health_Status, sehingga terbentuk 3 fungsi diskriminan yaitu LD1, LD2, dan LD3. - Fungsi diskriminan pertama (LD1) memiliki kontribusi terbesar dalam membedakan kelompok, yaitu sebesar 73.78%. - Variabel yang paling berpengaruh pada LD1 adalah Gaming_Hours, Screen_Time_Hours, dan Technology_Usage_Hours. - Nilai rata-rata antar kelompok relatif mirip, sehingga pemisahan kategori Mental_Health_Status cenderung lemah.

2. Prediksi Klasifikasi

prediksi <- predict(lda_model)

print(head(prediksi$class))
## [1] Good Fair Good Fair Poor Fair
## Levels: Excellent Fair Good Poor

3. Confusion Matrix

conf_matrix <- table(
  Actual = da_data$Mental_Health_Status,
  Predicted = prediksi$class
)

print(conf_matrix)
##            Predicted
## Actual      Excellent Fair Good Poor
##   Excellent       120  290  157  165
##   Fair            108  348  163  146
##   Good             86  287  193  182
##   Poor            102  305  192  156

Interpretasi: Confusion matrix menunjukkan bahwa masih banyak data yang salah klasifikasi antar kategori, sehingga kemampuan model diskriminan dalam membedakan status kesehatan mental masih tergolong rendah.

4. Akurasi

akurasi <- mean(
  prediksi$class ==
  da_data$Mental_Health_Status
)

print(paste(
  "Accuracy:",
  round(akurasi * 100, 2),
  "%"
))
## [1] "Accuracy: 27.23 %"