Introdução

Esta é uma Exploratory Data Analysis, ou Análise Exploratória de Dados do conjunto de dado provenientes do senso educacional de 2025 agregados aos dados do IBGE sobre demografia dos municípios do Brasil. Atualmente, todas essas fontes estão no data_pipeline do projeto EduMaps, criado e codificado pelo mesmo autor.

Classificando porte de municipios

Metodologia de Agregação

Os scores médios municipais são calculados a partir dos indicadores individuais de cada escola pertencente ao município, extraídos do Censo Escolar. Portanto, o valor municipal representa a média aritmética simples do desempenho das unidades escolares daquela localidade.

Análises por faixas demográficas

Para a primeira etapa da análise, os municípios foram estratificados em cinco faixas populacionais:

Esta segmentação permite investigar como a escala urbana influencia a distribuição de recursos e indicadores educacionais.

Infraestrutura das escolas

O score de infraestrutura avalia itens críticos como acesso a serviços básicos (água, luz e saneamento), recursos tecnológicos (internet e laboratórios) e equipamentos esportivos (quadras e piscinas).

  • acesso à luz, água, saneamento básico.
  • acesso à internet e laboratórios.
  • acesso à quadras, piscinas, infraestrutura relacionadas ao esporte.

O gráfico indica que a infraestrutura mantém uma média consistente, em torno de 7.5, em todas as faixas. Nota-se, contudo, que:

  • Municípios pequenos (<5k): Apresentam maior dispersão (variabilidade), sugerindo uma desigualdade interna mais acentuada entre escolas.
  • Municípios de médio-grande porte (100k–500k): Demonstram maior homogeneidade (baixa variabilidade) e índices ligeiramente superiores, superando inclusive as metrópoles (>500k) em consistência de infraestrutura.

Índice Alunos por docentes (ou razão Alunos/Docente)

Este indicador revela um comportamento linear e diretamente proporcional ao tamanho da população: quanto maior o município, maior a razão aluno/docente. A baixa variabilidade dentro das faixas indica que esta é uma característica estrutural consolidada do modelo de organização escolar conforme o porte da cidade.

O gráfico é interessante, mostra uma relação bem comportada da média de alunos por docente de acordo com a faixa populacional, mostrando que à medida que os municípios crescem (maior população) cresce a razão de alunos/docente. E com pouca variabilidade dentro das faixas.

Demais variáveis

Aqui continuamos as análises via gráfico das demais variáveis sem nos deter em nenhum comentário.

Recorte regional

Agora vamos à mesma análise, porém fazendo o recorte regional.

Regiao e Faixa populacional lado-a-lado

Podemos agora fazer o recorte usando a Região como base, o que é geralmente o caso pois estamos interessados nas desigualdades regionais que são bem estudadas e conhecidas.

Para isso vamos utilizar os mesmos gráficos anteriores, colocando lado a lado cada um.

Análise Estatística (ANOVA e Tukey)

Nesta seção, você deve substituir as interpretações genéricas pelos resultados reais que aparecerem no console do seu R.

1. Infraestrutura por Região

A aplicação da ANOVA (Análise de Variância) busca identificar se existe uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de infraestrutura das regiões.

  • Interpretação do P-valor: Se o valor de Pr(>F) for menor que 0.05, confirmamos que a região onde o município está localizado influencia significativamente a qualidade da infraestrutura escolar.
  • Teste de Tukey (HSD): Este teste realiza comparações par a par.
    • Dica para o texto: “O teste de Tukey revelou que as regiões [X] e [Y] possuem as maiores disparidades (p-adj < 0.05), enquanto entre as regiões [A] e [B] não houve diferença estatística relevante.”

2. Tecnologia por Região

Diferente da infraestrutura básica, o score de tecnologia costuma ser mais sensível a questões orçamentárias e regionais.

  • Análise de Significância: Ao observar a ANOVA, caso o F-value seja alto, concluímos que a desigualdade tecnológica é um fator regional marcante.
  • Destaques do Tukey: Identifique quais regiões formam os “grupos de elite” (melhores scores) e quais estão sistematicamente abaixo da média nacional. Verifique se a diferença entre o interior e as capitais é estatisticamente comprovada.

Infraestrutura

Resultados da ANOVA TukeyHSD.

##               Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## no_regiao      4   3983   995.8   296.3 <2e-16 ***
## Residuals   5566  18705     3.4                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = score_infra_medio ~ no_regiao, data = df_analise)
## 
## $no_regiao
##                             diff          lwr        upr     p adj
## Nordeste-Centro-Oeste -1.5682070 -1.827845560 -1.3085684 0.0000000
## Norte-Centro-Oeste    -2.3631829 -2.693437767 -2.0329280 0.0000000
## Sudeste-Centro-Oeste  -0.4868162 -0.748475877 -0.2251566 0.0000039
## Sul-Centro-Oeste       0.2697770 -0.003121728  0.5426756 0.0544386
## Norte-Nordeste        -0.7949759 -1.058700744 -0.5312511 0.0000000
## Sudeste-Nordeste       1.0813907  0.911248819  1.2515327 0.0000000
## Sul-Nordeste           1.8379839  1.651018165  2.0249497 0.0000000
## Sudeste-Norte          1.8763667  1.610651858  2.1420815 0.0000000
## Sul-Norte              2.6329599  2.356170619  2.9097491 0.0000000
## Sul-Sudeste            0.7565932  0.566830768  0.9463556 0.0000000

Tecnologia (acesso aluno e professor)

Resultados da ANOVA e TukeyHSD

##               Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## no_regiao      4   3608   901.9   423.1 <2e-16 ***
## Residuals   5566  11863     2.1                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = score_tecnologia_medio ~ no_regiao, data = df_analise)
## 
## $no_regiao
##                             diff        lwr        upr     p adj
## Nordeste-Centro-Oeste -1.9557265 -2.1624980 -1.7489550 0.0000000
## Norte-Centro-Oeste    -2.2506564 -2.5136654 -1.9876474 0.0000000
## Sudeste-Centro-Oeste  -1.1284059 -1.3367869 -0.9200249 0.0000000
## Sul-Centro-Oeste      -0.1128705 -0.3302021  0.1044612 0.6165884
## Norte-Nordeste        -0.2949299 -0.5049556 -0.0849042 0.0012142
## Sudeste-Nordeste       0.8273206  0.6918226  0.9628186 0.0000000
## Sul-Nordeste           1.8428560  1.6939598  1.9917522 0.0000000
## Sudeste-Norte          1.1222505  0.9106400  1.3338610 0.0000000
## Sul-Norte              2.1377860  1.9173560  2.3582159 0.0000000
## Sul-Sudeste            1.0155354  0.8644120  1.1666588 0.0000000

Conclusão

Nessa primeira EDA observamos um dado bastante interessante, pois já é conhecida a defasagem do Norte/Nordeste na infraestrutura, quando em relação ao Sul/Sudeste. Mas o Centro-Oeste que sempre se aproximou mais de Norte/Nordeste, se destaca na liderança nos scores de tecnologia e infraestrutura, empatando com o Sul estatisticamente. Já quando modelamos por faixas populacionais, sem se importar com região, os indicadores seguem uma tendência mais homogênea.