Sınav Kaygısı Tek Örneklem T testi

R Markdown

###Tek Örneklem T Testi

#Bir rehberlik servisi, üniversite öğrencilerinin sınav kaygısı seviyelerini ölçüyor. Literatüre göre genel öğrenci popülasyonunun kaygı ortalaması 45 puandır. Araştırmacı, kendi üniversitesindeki 35 öğrenciden veri toplayarak bu grubun kaygı seviyesinin genel ortalamadan farklı olup olmadığını test etmek istiyor.

library(tidyverse)

## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'tidyr' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'readr' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'purrr' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'stringr' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'forcats' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.5.2

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.6
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.1     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.2
## ✔ purrr     1.2.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(lsr)

## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.2

set.seed(2026)
#set.seed: sonuçların her seferinde aynı çıkması için kullanılır

kaygi_verisi <- data.frame(id = 1:35) %>% 
  mutate(skor = round(rnorm(n(), mean = 52, sd = 7), 1))
head(kaygi_verisi) #ilk satırları görüntüleme

##   id skor
## 1  1 55.6
## 2  2 44.4
## 3  3 53.0
## 4  4 51.4
## 5  5 47.3
## 6  6 34.4

#id = 1:35= 1den 35e kadar öğrenci numarası üretir.
#data.frame()= bu sayıları bir veri çerçevesine dönüştürür.
#mutate(): veri setine skor adına yeni sütun ekler.
#rnorm(n(), 52, 7): ortalam 52, standart sapma 7 olan normal dağılımlı veriler üretir. 
#round(....,1)sayıları virgülden sonra 1 basamak yuarlar

shapiro.test(kaygi_verisi$skor)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  kaygi_verisi$skor
## W = 0.95566, p-value = 0.169

#normallık testi
#Shapiro-Wilk testi sonucunda $p > .05$ ($p = .169$) olduğu için verinin normal dağıldığını kabul ederiz.

oneSampleTTest(kaygi_verisi$skor, mu = 45)

## 
##    One sample t-test 
## 
## Data variable:   kaygi_verisi$skor 
## 
## Descriptive statistics: 
##               skor
##    mean     51.543
##    std dev.  7.132
## 
## Hypotheses: 
##    null:        population mean equals 45 
##    alternative: population mean not equal to 45 
## 
## Test results: 
##    t-statistic:  5.427 
##    degrees of freedom:  34 
##    p-value:  <.001 
## 
## Other information: 
##    two-sided 95% confidence interval:  [49.093, 53.993] 
##    estimated effect size (Cohen's d):  0.917

#Üniversite öğrencilerinden toplanan sınav kaygısı verilerinin normal dağılım varsayımını karşılayıp karşılamadığını belirlemek amacıyla yapılan Shapiro-Wilk testi sonucunda; puanların normal dağılımdan anlamlı bir farklılık göstermediği saptanmıştır (W = 0.955, p = .169).

Sınav Kaygısı Tek Örneklem T testi

zeynep ozturk

2026-05-01

R Markdown

W Değeri (0.955): Bu değer 1’e oldukça yakın olduğu için örneklem dağılımının teorik normal dağılım eğrisiyle yüksek düzeyde örtüştüğünü gösterir.