1 Açımlayıcı Faktör Analizi

Veri Seti Değişken/Davranışsal Problem Maddeleri (Behavioral Problem Items) x1 Kendini değersiz hissetme (Feel worthless) x2 Aklından çıkarma (Mind off) x3 Üzgün hissetme (Feel sad) x4 Endişeli hissetme (Feel worries) x5 Bazı şeyler duyma (Hear things) x6 Kaçma (Run away) x7 Sevilmediğini hissetme (Feel unloved) x8 Garip fikirler (Strange ideas) x9 Kaçak/aylak (Traunt) x10 Birçok kavgaya karışma (Getting many fights)

Veri Yükleme

library(dplyr)
library(tidyverse)
library(dplyr)
library(knitr)
library(foreign)
df <- read.spss("AFAV10N200.sav", to.data.frame = TRUE)
cat("Veri boyutu:", nrow(df), "satır,", ncol(df), "sütun\n")
## Veri boyutu: 200 satır, 10 sütun
head(df)
##          X1        X2        X3        X4        X5        X6        X7
## 1  0.049557 -2.709164 -0.405507 -0.999259  0.661877  0.258086 -0.668271
## 2 -0.401043  1.514841 -0.587482  1.010374  1.365162 -0.441055  0.577073
## 3 -0.611112  0.042667  0.099589 -0.553762 -0.773270 -0.627353 -0.853195
## 4 -1.078668  1.428922 -0.677331 -0.947275  0.566928 -1.137985 -0.073436
## 5  2.543550  1.511399  0.171609  0.745966  0.308675 -0.657311 -0.697288
## 6  0.370340  0.435413  1.791379  1.641532  0.268354  0.807591  1.733908
##          X8        X9       X10
## 1 -0.419684  2.079402  1.572202
## 2  2.372727  0.617201 -0.323086
## 3 -1.693240 -1.463801 -2.353268
## 4  1.850293 -0.109519 -1.436095
## 5  1.049745 -0.480856 -0.510027
## 6 -0.334656  0.440327  0.229442
library(psych)
fa1 <- round(fa(df[,],2)$loading[,1:2],2)
cbind(fa1,fa1^2)%>% kable(align = "c",col.names = c("MR1","MR2", "MR1^2","MR2^2"))
MR1 MR2 MR1^2 MR2^2
X1 0.57 0.13 0.3249 0.0169
X2 0.05 0.77 0.0025 0.5929
X3 0.63 0.09 0.3969 0.0081
X4 0.58 0.15 0.3364 0.0225
X5 -0.03 0.81 0.0009 0.6561
X6 0.61 -0.05 0.3721 0.0025
X7 0.76 0.00 0.5776 0.0000
X8 0.01 0.73 0.0001 0.5329
X9 0.64 -0.10 0.4096 0.0100
X10 0.65 -0.10 0.4225 0.0100 
fa1 %>% target.rot()
## 
## Call: NULL
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##       MR1   MR2   h2   u2
## X1   0.57  0.12 0.34 0.66
## X2   0.05  0.77 0.60 0.40
## X3   0.63  0.08 0.41 0.59
## X4   0.58  0.14 0.36 0.64
## X5  -0.03  0.81 0.66 0.34
## X6   0.61 -0.06 0.37 0.63
## X7   0.76 -0.01 0.58 0.42
## X8   0.01  0.73 0.53 0.47
## X9   0.64 -0.11 0.42 0.58
## X10  0.65 -0.11 0.43 0.57
## 
##                        MR1  MR2
## SS loadings           2.84 1.85
## Proportion Var        0.28 0.19
## Cumulative Var        0.28 0.47
## Proportion Explained  0.61 0.39
## Cumulative Proportion 0.61 1.00
##      MR1  MR2
## MR1 1.00 0.02
## MR2 0.02 1.00
rbind(fa1*fa1, toplam= colSums(fa1*fa1)) %>% kable()
MR1 MR2
X1 0.3249 0.0169
X2 0.0025 0.5929
X3 0.3969 0.0081
X4 0.3364 0.0225
X5 0.0009 0.6561
X6 0.3721 0.0025
X7 0.5776 0.0000
X8 0.0001 0.5329
X9 0.4096 0.0100
X10 0.4225 0.0100
toplam 2.8435 1.8519 
matris <- round(cor(df[,-c(1,13)]),2)
matris[upper.tri(matris)] <- NA
matris
##       X2   X3   X4   X5   X6   X7   X8   X9 X10
## X2  1.00   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA  NA
## X3  0.29 1.00   NA   NA   NA   NA   NA   NA  NA
## X4  0.34 0.60 1.00   NA   NA   NA   NA   NA  NA
## X5  0.65 0.29 0.29 1.00   NA   NA   NA   NA  NA
## X6  0.28 0.30 0.27 0.19 1.00   NA   NA   NA  NA
## X7  0.29 0.59 0.58 0.28 0.34 1.00   NA   NA  NA
## X8  0.58 0.26 0.33 0.60 0.23 0.25 1.00   NA  NA
## X9  0.24 0.31 0.25 0.21 0.54 0.38 0.15 1.00  NA
## X10 0.20 0.21 0.26 0.22 0.60 0.40 0.21 0.56   1

Korelasyon Matrisi

library(knitr)
cor(df[,])%>% kable(align = "c")
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
X1 1.0000000 0.3343885 0.5943434 0.5397970 0.2565780 0.1991755 0.5871631 0.3020018 0.2268476 0.2983192
X2 0.3343885 1.0000000 0.2904066 0.3395583 0.6498080 0.2823751 0.2949006 0.5818842 0.2419703 0.2026057
X3 0.5943434 0.2904066 1.0000000 0.6016483 0.2878299 0.3013684 0.5860573 0.2641340 0.3108104 0.2144881
X4 0.5397970 0.3395583 0.6016483 1.0000000 0.2865822 0.2696748 0.5848183 0.3298770 0.2510404 0.2569463
X5 0.2565780 0.6498080 0.2878299 0.2865822 1.0000000 0.1918143 0.2825446 0.5980623 0.2070637 0.2166051
X6 0.1991755 0.2823751 0.3013684 0.2696748 0.1918143 1.0000000 0.3435535 0.2314108 0.5431600 0.6007766
X7 0.5871631 0.2949006 0.5860573 0.5848183 0.2825446 0.3435535 1.0000000 0.2540128 0.3772741 0.4016926
X8 0.3020018 0.5818842 0.2641340 0.3298770 0.5980623 0.2314108 0.2540128 1.0000000 0.1540382 0.2077540
X9 0.2268476 0.2419703 0.3108104 0.2510404 0.2070637 0.5431600 0.3772741 0.1540382 1.0000000 0.5640019
X10 0.2983192 0.2026057 0.2144881 0.2569463 0.2166051 0.6007766 0.4016926 0.2077540 0.5640019 1.0000000

1.1.a.KMO Değeri

library(psych)
veri <- df[ ,-c(1,13)]
KMO(veri)
## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = veri)
## Overall MSA =  0.8
## MSA for each item = 
##   X2   X3   X4   X5   X6   X7   X8   X9  X10 
## 0.79 0.80 0.82 0.77 0.80 0.84 0.82 0.83 0.75

KMO değeri 0.80-0.89 arasında olduğundan iyi olarak değerlendirilebilir. Maddelera incelendiğinde ideal olan 0.70’in üzerindedirler.

1.1.a. Barlett Testi

cortest.bartlett(veri)
## $chisq
## [1] 695.0465
## 
## $p.value
## [1] 5.494577e-123
## 
## $df
## [1] 36

p değeri anlamlı olmadığından H0 reddedilir yani faktör analizi yapılabilir.

1.1.b.Bu indeks ve istatistik testinin hangi varsayımı test ettiğini belirtiniz.

H0: Korelasyon matrisi birim matrise eşittir. H1: Korelasyon matrisi birim matris değildir.

KMO 0.60’tan büyük ve Barlett testi anlamlıdır.

1.1.c. Bu veri setinin test edilen varsayımı karşılayıp karşılamadığını nedeniyle açıklayınız.

Test edilen varsayımı karşılamaktadır bu yüzden faktör analizi yapılabilmektedir.

1.2. Faktör Sayısını Belirleme

fa(veri)$e.values
## [1] 3.8085773 1.5565392 1.2038749 0.5098633 0.4802250 0.4072684 0.3943401
## [8] 0.3509097 0.2884021
sum(fa(veri)$e.values)
## [1] 9

9 değişken vardır. Kaiser kriterine göre özdeğeri 1’den büyük olduğundan 3 faktör seçilmelidir.

Faktör Çıkarma İşlemi

out <- fa(veri, nfactors = 3,fm="pa",rotate="none")
out
## Factor Analysis using method =  pa
## Call: fa(r = veri, nfactors = 3, rotate = "none", fm = "pa")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##      PA1   PA2   PA3   h2   u2 com
## X2  0.63 -0.45  0.18 0.64 0.36 2.0
## X3  0.64  0.05 -0.45 0.61 0.39 1.8
## X4  0.65 -0.01 -0.43 0.61 0.39 1.7
## X5  0.61 -0.50  0.19 0.66 0.34 2.1
## X6  0.59  0.37  0.27 0.57 0.43 2.1
## X7  0.68  0.16 -0.33 0.60 0.40 1.6
## X8  0.57 -0.44  0.15 0.54 0.46 2.0
## X9  0.57  0.39  0.21 0.52 0.48 2.1
## X10 0.59  0.44  0.32 0.64 0.36 2.4
## 
##                        PA1  PA2  PA3
## SS loadings           3.41 1.15 0.80
## Proportion Var        0.38 0.13 0.09
## Cumulative Var        0.38 0.51 0.60
## Proportion Explained  0.63 0.22 0.15
## Cumulative Proportion 0.63 0.85 1.00
## 
## Mean item complexity =  2
## Test of the hypothesis that 3 factors are sufficient.
## 
## df null model =  36  with the objective function =  3.56 with Chi Square =  695.05
## df of  the model are 12  and the objective function was  0.08 
## 
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.02 
## The df corrected root mean square of the residuals is  0.03 
## 
## The harmonic n.obs is  200 with the empirical chi square  2.61  with prob <  1 
## The total n.obs was  200  with Likelihood Chi Square =  16.15  with prob <  0.18 
## 
## Tucker Lewis Index of factoring reliability =  0.981
## RMSEA index =  0.041  and the 90 % confidence intervals are  0 0.089
## BIC =  -47.43
## Fit based upon off diagonal values = 1
## Measures of factor score adequacy             
##                                                    PA1  PA2  PA3
## Correlation of (regression) scores with factors   0.95 0.86 0.82
## Multiple R square of scores with factors          0.90 0.75 0.67
## Minimum correlation of possible factor scores     0.79 0.49 0.34

PA2 ve PA3 için de yapı oluşturulması sağlanmalıdır.

scree(cor(veri), factors = FALSE)

1.3. Artık Korelasyon Matrisi

(residuals <-round(out$residual,2))
##        X2    X3    X4    X5    X6    X7    X8    X9   X10
## X2   0.36 -0.01  0.01  0.00  0.02  0.00 -0.01  0.02 -0.03
## X3  -0.01  0.39  0.00  0.01  0.02  0.00 -0.01  0.02 -0.04
## X4   0.01  0.00  0.39 -0.03  0.00  0.00  0.02 -0.02  0.01
## X5   0.00  0.01 -0.03  0.34 -0.04  0.01  0.00  0.01  0.02
## X6   0.02  0.02  0.00 -0.04  0.43 -0.03  0.02  0.01  0.00
## X7   0.00  0.00  0.00  0.01 -0.03  0.40 -0.01  0.00  0.03
## X8  -0.01 -0.01  0.02  0.00  0.02 -0.01  0.46 -0.03  0.02
## X9   0.02  0.02 -0.02  0.01  0.01  0.00 -0.03  0.48 -0.01
## X10 -0.03 -0.04  0.01  0.02  0.00  0.03  0.02 -0.01  0.36
sum(abs(residuals[lower.tri(residuals)])>0.05)
## [1] 0

Artık korelasyon matrisi, gerçek korelasyonlar ile faktör modelinin tahmin ettiği korelasyonlar arasındaki farkı gösterir.

3 faktörlü model, değişkenler arasındaki korelasyon yapısını mükemmel biçimde açıklıyor. Artık korelasyonların tamamı kabul edilebilir sınırın altında, model uyumu çok iyidir.

Paralel Analiz

fa.parallel(veri, fa = "fa")

## Parallel analysis suggests that the number of factors =  3  and the number of components =  NA

Dört farklı kriter de 3 faktör öneriyor. Bu güçlü bir uyumdur. Analize 3 faktör ile devam edebiliriz.

library(nFactors) 
PA<-nScree( x=out$e.values, aparallel=NULL,cor=TRUE, model="factors", criteria=NULL) 
PA$Components
##   noc naf nparallel nkaiser
## 1   3   1         3       3
plotnScree(PA, legend=TRUE, ylab="Ozdegerler", main="Faktor Cozumu")

5 kriter 3 faktörü destekliyor, yalnızca AF farklı bir öneri sunuyor. Literatürde 3 kriterin üzerinde uyum yeterli kabul edilir.

Örüntü Katsayıları

out <- fa(veri,3,fm="pa",rotate="none")
out$loadings[,1:3]
##           PA1          PA2        PA3
## X2  0.6347311 -0.448958001  0.1848033
## X3  0.6353772  0.052276189 -0.4462350
## X4  0.6469828 -0.005825641 -0.4321254
## X5  0.6083160 -0.499082198  0.1926516
## X6  0.5948226  0.372381868  0.2695519
## X7  0.6800601  0.164525396 -0.3287085
## X8  0.5709065 -0.440663747  0.1505011
## X9  0.5671838  0.386046503  0.2113472
## X10 0.5893570  0.438361606  0.3156370

Rotasyonsuz çözümde tüm değişkenler tek faktöre yığılıyor. Döndürme işlemi gerekir.

1.4.a. Ortak Varyans Katsayısı

out
## Factor Analysis using method =  pa
## Call: fa(r = veri, nfactors = 3, rotate = "none", fm = "pa")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##      PA1   PA2   PA3   h2   u2 com
## X2  0.63 -0.45  0.18 0.64 0.36 2.0
## X3  0.64  0.05 -0.45 0.61 0.39 1.8
## X4  0.65 -0.01 -0.43 0.61 0.39 1.7
## X5  0.61 -0.50  0.19 0.66 0.34 2.1
## X6  0.59  0.37  0.27 0.57 0.43 2.1
## X7  0.68  0.16 -0.33 0.60 0.40 1.6
## X8  0.57 -0.44  0.15 0.54 0.46 2.0
## X9  0.57  0.39  0.21 0.52 0.48 2.1
## X10 0.59  0.44  0.32 0.64 0.36 2.4
## 
##                        PA1  PA2  PA3
## SS loadings           3.41 1.15 0.80
## Proportion Var        0.38 0.13 0.09
## Cumulative Var        0.38 0.51 0.60
## Proportion Explained  0.63 0.22 0.15
## Cumulative Proportion 0.63 0.85 1.00
## 
## Mean item complexity =  2
## Test of the hypothesis that 3 factors are sufficient.
## 
## df null model =  36  with the objective function =  3.56 with Chi Square =  695.05
## df of  the model are 12  and the objective function was  0.08 
## 
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.02 
## The df corrected root mean square of the residuals is  0.03 
## 
## The harmonic n.obs is  200 with the empirical chi square  2.61  with prob <  1 
## The total n.obs was  200  with Likelihood Chi Square =  16.15  with prob <  0.18 
## 
## Tucker Lewis Index of factoring reliability =  0.981
## RMSEA index =  0.041  and the 90 % confidence intervals are  0 0.089
## BIC =  -47.43
## Fit based upon off diagonal values = 1
## Measures of factor score adequacy             
##                                                    PA1  PA2  PA3
## Correlation of (regression) scores with factors   0.95 0.86 0.82
## Multiple R square of scores with factors          0.90 0.75 0.67
## Minimum correlation of possible factor scores     0.79 0.49 0.34

Tüm değişkenlerin ortak varyans katsayıları yeterli düzeyde. Hiçbir değişkeni modelden çıkarmaya gerek yok. 3 faktörlü model, her değişkeni açıklıyor.

Yüklerin Kareleri Toplamı/Açıklanan Varyans

sum(out$loadings[,1]^2)/11*100
## [1] 30.96811
sum(out$loadings[,2]^2)/11*100
## [1] 10.4957
sum(out$loadings[,3]^2)/11*100
## [1] 7.316157
out$Vaccounted
##                             PA1       PA2       PA3
## SS loadings           3.4064918 1.1545273 0.8047773
## Proportion Var        0.3784991 0.1282808 0.0894197
## Cumulative Var        0.3784991 0.5067799 0.5961996
## Proportion Explained  0.6348530 0.2151642 0.1499828
## Cumulative Proportion 0.6348530 0.8500172 1.0000000

3 faktör birlikte toplam varyansın %59,6’sını açıklıyor. PA1 baskın faktördür (%37,8). Sosyal bilimler için bu oran kabul edilebilir düzeydedir. Varimax rotasyonu sonrası bu dağılım daha dengeli hale gelecektir.

Üretilen ve Artık Korelasyon Matrisleri

factor.model(out$loadings)
##            X2        X3        X4        X5        X6        X7        X8
## X2  0.6385992 0.2973582 0.3334174 0.6457867 0.2601827 0.2970439 0.5880248
## X3  0.2973582 0.6055626 0.6036030 0.2744521 0.2771199 0.5873766 0.2725459
## X4  0.3334174 0.6036030 0.6053530 0.3132278 0.2661904 0.5810719 0.3068985
## X5  0.6457867 0.2744521 0.3132278 0.6562460 0.2279205 0.2682535 0.5962133
## X6  0.2601827 0.2771199 0.2661904 0.2279205 0.5651404 0.3771774 0.2160608
## X7  0.2970439 0.5873766 0.5810719 0.2682535 0.3771774 0.5975995 0.2662794
## X8  0.5880248 0.2725459 0.3068985 0.5962133 0.2160608 0.2662794 0.5427694
## X9  0.2257482 0.2862462 0.2733807 0.1930744 0.5380995 0.3797619 0.1855002
## X10 0.2356081 0.2565316 0.2423553 0.2005448 0.5988814 0.3691672 0.1908014
##            X9       X10
## X2  0.2257482 0.2356081
## X3  0.2862462 0.2565316
## X4  0.2733807 0.2423553
## X5  0.1930744 0.2005448
## X6  0.5380995 0.5988814
## X7  0.3797619 0.3691672
## X8  0.1855002 0.1908014
## X9  0.5153970 0.5702107
## X10 0.5702107 0.6391293

Faktör modeli korelasyon yapısını başarıyla yeniden üretiyor. Model-veri uyumu mükemmel.

rep_matrix <- factor.model(out$loadings)
diag(rep_matrix)==out$communality
##   X2   X3   X4   X5   X6   X7   X8   X9  X10 
## TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

1.5. Faktörlerin Yorumlanması

out$loadings
## 
## Loadings:
##     PA1    PA2    PA3   
## X2   0.635 -0.449  0.185
## X3   0.635        -0.446
## X4   0.647        -0.432
## X5   0.608 -0.499  0.193
## X6   0.595  0.372  0.270
## X7   0.680  0.165 -0.329
## X8   0.571 -0.441  0.151
## X9   0.567  0.386  0.211
## X10  0.589  0.438  0.316
## 
##                  PA1   PA2   PA3
## SS loadings    3.406 1.155 0.805
## Proportion Var 0.378 0.128 0.089
## Cumulative Var 0.378 0.507 0.596

1.6. Artık matrisi değerlendirerek mevcut modelin veriye uyup uymadığını nedenleriyle açıklayınız.

3 faktörlü PA modeli veriye mükemmel uyum sağlamaktadır. Artık korelasyonların tamamı ihmal edilebilir düzeyde olup model, değişkenler arasındaki korelasyon yapısını eksiksiz biçimde açıklamaktadır.

  1. Dik Döndürme
out_dik <- fa(veri,3,fm="pa",rotate="varimax")
print(out_dik$loadings[,1:3], digits = 3, cut = 0.30)
##       PA2   PA1   PA3
## X2  0.761 0.158 0.187
## X3  0.175 0.166 0.740
## X4  0.230 0.141 0.730
## X5  0.786 0.114 0.160
## X6  0.150 0.715 0.179
## X7  0.155 0.324 0.685
## X8  0.707 0.110 0.177
## X9  0.105 0.678 0.210
## X10 0.113 0.778 0.146

Varimax rotasyonu başarılıdır. Değişkenler 3 faktöre anlamlı ve net biçimde dağılmıştır. X2, X5, X8’in ortak özelliği nedir? X6, X9, X10? X3, X4, X7? Bu soruların cevabı faktör isimlerini belirleyecektir.

sum(out_dik$loadings[,1]^2)
## [1] 1.84983

Toplam Açıklanan Varyans

out$Vaccounted[2:3,]
##                      PA1       PA2       PA3
## Proportion Var 0.3784991 0.1282808 0.0894197
## Cumulative Var 0.3784991 0.5067799 0.5961996
out_dik$Vaccounted[2:3,]
##                      PA2       PA1       PA3
## Proportion Var 0.2055366 0.1975780 0.1930850
## Cumulative Var 0.2055366 0.4031146 0.5961996

Dik Döndürmede Yük Grafiği

print(out_dik$loadings[2:3,], digits = 3, cutoff = 0.30)
##      PA2   PA1  PA3
## X3 0.175 0.166 0.74
## X4 0.230 0.141 0.73

Örüntü ve Yapı Katsayısı

out_egik <- fa(veri,3,fm="pa",rotate="promax")

print(out_egik$loadings, digits = 3, cutoff = 0.30)
## 
## Loadings:
##     PA2    PA3    PA1   
## X2   0.782              
## X3          0.803       
## X4          0.785       
## X5   0.822              
## X6                 0.741
## X7          0.700       
## X8   0.730              
## X9                 0.697
## X10                0.827
## 
##                  PA2   PA3   PA1
## SS loadings    1.826 1.758 1.752
## Proportion Var 0.203 0.195 0.195
## Cumulative Var 0.203 0.398 0.593

Tüm değişkenler tek bir faktöre yüklendi, çapraz yükleme ortadan kalktı ve varyans 3 faktöre eşit dağıldı.

print(out_egik$Structure, digits = 3, cutoff = 0.30)
## 
## Loadings:
##     PA2   PA3   PA1  
## X2  0.798 0.397 0.315
## X3  0.355 0.777 0.363
## X4  0.402 0.775 0.346
## X5  0.810 0.366      
## X6        0.388 0.751
## X7  0.349 0.761 0.498
## X8  0.737 0.362      
## X9        0.397 0.717
## X10       0.364 0.798
## 
##                  PA2   PA3   PA1
## SS loadings    2.465 2.647 2.453
## Proportion Var 0.274 0.294 0.273
## Cumulative Var 0.274 0.568 0.840
out_egik$Phi
##           PA2       PA3       PA1
## PA2 1.0000000 0.4737582 0.3528280
## PA3 0.4737582 1.0000000 0.5075233
## PA1 0.3528280 0.5075233 1.0000000

Faktör Puanı Kestirimi

fa_egik <- fa(veri, nfactors=3, rotate="promax", scores="regression")
head(fa_egik$scores)
##             MR2        MR3         MR1
## [1,] -0.8139794 -0.5937808  0.99587285
## [2,]  1.4497940  0.4155708 -0.01592139
## [3,] -0.7626110 -0.5641900 -1.56647030
## [4,]  0.8955885 -0.4873993 -0.88536816
## [5,]  0.7715400  0.1050747 -0.52102211
## [6,]  0.2529574  1.6461975  0.60367562

Regresyon yöntemiyle elde edilen faktör puanları standartlaştırılmış değerlerdir (ortalama≈0, SS≈1). Her gözlemin 3 faktördeki konumunu sayısal olarak ifade eder ve ileri analizlerde doğrudan kullanılabilir.

2 Genel Değerlendirme ve Öğrenme Yansıması

Faktör analizi bir keşif süreci olduğunu, doğru ya da yanlış tek bir cevap olmadığını, her adımda gerekçeli kararlar alınması gerektiğini bir kez daha fark ettim.

İstatistiksel uyum tek başına yeterli değil; faktörlerin kuramsal olarak anlamlı olması da şarttır.

Rotasyon sonuçları yorumlanırken sayılar kadar değişkenlerin içeriği de belirleyicidir. Faktörleri isimlendirmek analizi yapmayı gerçek anlamda sınar.

Bu analiz boyunca faktör analizinin yalnızca bir istatistik tekniği olmadığı, aynı zamanda verinin arkasındaki gizli yapıyı anlamlandırma çabası olduğu görülmüştür. Her çıktı bir sonraki soruyu doğurmuş, her karar gerekçelendirilmek zorunda kalınmıştır. Bu süreç, nicel araştırma okuryazarlığını hem teknik hem kavramsal düzeyde güçlendirmiştir.