ANÁLISIS DE POZOS DE GAS NATURAL EN NUEVO MÉXICO: UN ENFOQUE BASADO EN DATOS
Grupo Nro. 3
03-2026
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
1. CARGA DE LIBRERÍAS Y DATOS
#==============================ENCABEZADO========================
# TEMA: MODELOS PROBABILISTICOS- PRODUCCION TOTAL DE GAS
# AUTOR: GRUPO 3
# FECHA: 03-2026
#================================================================
library(dplyr)
library(knitr)
library(gt)
setwd("C:/Users/HP/Documents/PROYECTO ESTADISTICA/RStudio")
datos <- read.csv("tablap.csv", header = TRUE, dec = ",", sep = ";")2. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD
options(scipen = 999) #permmite trabajar sin notacion cientifica
produccion_gas <- as.numeric(datos$Total.gas.production.by.2023)
produccion_gas <- na.omit(produccion_gas)
produccion_gas <- produccion_gas[produccion_gas > 0]
# BOXPLOT
par(oma = c(1, 1, 1, 1))
boxplot(produccion_gas,
horizontal = TRUE,
col = "skyblue",
main = "Gráfica Nº1: Distribución de cantidad de la Producción
de Gas en pozos de gas natural en Nuevo México",
xlab = "Producción de Gas")
box(which = "outer", col = "black")
# Extrae datos del Boxplot (sin graficar) para definir los límites de corte de outliers
caja <- boxplot(produccion_gas, plot = FALSE)
limite_sup <- caja$stats[5]
limite_inf <- caja$stats[1]
gas_outliers <- produccion_gas[produccion_gas < limite_inf | produccion_gas > limite_sup]
gas_sin_outliers <- produccion_gas[produccion_gas >= limite_inf & produccion_gas <= limite_sup]DATOS CON VALORES ATÍPICOS
length(produccion_gas)## [1] 12561DATOS SIN VALORES ATIPICOS
length(gas_sin_outliers)## [1] 11480histograma_gas <- hist(gas_sin_outliers, plot = FALSE)
ni_gas <- histograma_gas$counts
hi_gas <- ni_gas / sum(ni_gas) * 100
intervalos_gas <- paste0("[", round(histograma_gas$breaks[-length(histograma_gas$breaks)], 2),
", ", round(histograma_gas$breaks[-1], 2), ")")
tabla_base <- data.frame(Intervalo = intervalos_gas, ni = ni_gas, hi = round(hi_gas, 2))
fila_total <- data.frame(Intervalo = "TOTAL", ni = sum(tabla_base$ni), hi = round(sum(tabla_base$hi)))
tabla_final_c <- rbind(tabla_base, fila_total)| Tabla N°1. Distribución de frecuencias de producción de gas en los pozos de gas natural en Nuevo Mexico | ||
| Intervalo | ni | hi (%) |
|---|---|---|
| [0, 200000) | 1031 | 8.98 |
| [200000, 400000) | 1445 | 12.59 |
| [400000, 600000) | 1349 | 11.75 |
| [600000, 800000) | 1280 | 11.15 |
| [800000, 1000000) | 1163 | 10.13 |
| [1000000, 1200000) | 986 | 8.59 |
| [1200000, 1400000) | 805 | 7.01 |
| [1400000, 1600000) | 595 | 5.18 |
| [1600000, 1800000) | 491 | 4.28 |
| [1800000, 2000000) | 396 | 3.45 |
| [2000000, 2200000) | 334 | 2.91 |
| [2200000, 2400000) | 263 | 2.29 |
| [2400000, 2600000) | 260 | 2.26 |
| [2600000, 2800000) | 234 | 2.04 |
| [2800000, 3000000) | 159 | 1.39 |
| [3000000, 3200000) | 168 | 1.46 |
| [3200000, 3400000) | 139 | 1.21 |
| [3400000, 3600000) | 122 | 1.06 |
| [3600000, 3800000) | 106 | 0.92 |
| [3800000, 4000000) | 107 | 0.93 |
| [4000000, 4200000) | 47 | 0.41 |
| TOTAL | 11480 | 100.00 |
| Las unidades de Produccion de Gas se expresan en: pies cúbicos | ||
3. GRÁFICA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD
par(oma = c(1, 1, 1, 1))
h_temp <- hist(gas_sin_outliers, plot = FALSE)
# Convertimos las frecuencias absolutas a porcentajes en el eje Y
h_temp$counts <- (h_temp$counts / sum(h_temp$counts)) * 100
plot(h_temp,
main = "Grafica Nº2. Distribucion de cantidad de la produccion \n de gas en pozos de gas natural en Nuevo Mexico",
xlab = "Produccion de Gas",
ylab = "Porcentaje (%)",
col = "indianred1")
box(which = "outer", col = "black")
4. CONJETURA DEL MODELO
PARÁMETRO MEDIA ARITMETICA (MU)
medialog <- mean(log(gas_sin_outliers))
medialog## [1] 13.59292PARÁMETRO DESVIACIÓN ESTÁNDAR (SIGMA)
sd_log <- sd(log(gas_sin_outliers))
sd_log## [1] 0.9454061# CONFIGURACIÓN GRÁFICA GENERAL
par(oma = c(1, 1, 1, 1))
# DIBUJAMOS EL HISTOGRAMA DIRECTAMENTE AQUÍ
histograma <- hist(gas_sin_outliers, freq = FALSE,
main = "Grafica Nº2. Comparacion de la realidad con el modelo\nde la produccion de gas de los pozos de gas natural de\nNuevo Mexico",
xlab = "Produccion de Gas", ylab = "Densidad de probabilidad", col = "indianred1")
box(which = "outer", col = "black")
# LA CURVA SE AÑADE DE FORMA NATURAL AL HISTOGRAMA DE ARRIBA
x_seq <- seq(min(gas_sin_outliers), max(gas_sin_outliers), length.out = 1000)
curve(dlnorm(x, meanlog = medialog, sdlog = sd_log), add = TRUE, col = "black", lwd = 3)
n <- length(gas_sin_outliers)
Fo <- histograma$counts
h <- length(Fo)
P <- c(0)
for (i in 1:h) {
P[i] <- plnorm(histograma$breaks[i+1], medialog, sd_log) - plnorm(histograma$breaks[i], medialog, sd_log)
}
Fe <- P * n
# Conversión a porcentajes
Fo_perc <- (Fo / n) * 100
Fo_perc## [1] 8.9808362 12.5871080 11.7508711 11.1498258 10.1306620 8.5888502
## [7] 7.0121951 5.1829268 4.2770035 3.4494774 2.9094077 2.2909408
## [13] 2.2648084 2.0383275 1.3850174 1.4634146 1.2108014 1.0627178
## [19] 0.9233449 0.9320557 0.4094077Fe_perc <- (Fe / n) * 100
Fe_perc## [1] 7.1196800 16.0350251 14.8680880 11.9537686 9.3301459 7.2713574
## [7] 5.7074415 4.5239597 3.6230166 2.9306712 2.3930438 1.9711757
## [13] 1.6368053 1.3692698 1.1533143 0.9775596 0.8334296 0.7143957
## [19] 0.6154405 0.5326726 0.4630483# Gráfica de Correlación
plot(Fo_perc, Fe_perc,
xlim = c(0, max(Fo_perc)),
ylim = c(0, max(Fe_perc)),
main = "Gráfica Nº3: Correlación de frecuencias \nen el modelo log-normal de la produccion de gas",
xlab = "Frecuencia Observada(%)",
ylab = "Frecuencia esperada(%)",
col = "blue3", pch = 19)
# Línea de identidad perfecta (X = Y)
lines(c(0, max(Fo_perc)), c(0, max(Fo_perc)), col = "red", lwd = 2)
box(which = "outer", col = "black")
5. TESTS DE APROBACIÓN
TEST DE PEARSON
Correlacion <- cor(Fo_perc, Fe_perc) * 100
Correlacion## [1] 97.20808TEST DE CHI-CUADRADO
Fe_perc[Fe_perc == 0] <- 1e-9
x2 <- sum((Fe_perc - Fo_perc)^2 / Fe_perc)
x2## [1] 4.666674UMBRAL DE ACEPTACION
grados_libertad <- length(Fo) - 1 - 2
umbral_aceptacion <- qchisq(0.95, grados_libertad)
umbral_aceptacion## [1] 28.8693x2 < umbral_aceptacion ## [1] TRUE# Creación de la tabla resumen
tabla_resumen <- data.frame(Variable = "Produccion Total Gas",
Pearson = round(Correlacion, 2),
Chi = round(x2, 2),
Umbral = round(umbral_aceptacion, 2))| Tabla N°2. Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad | |||
| Variable | Test Pearson (%) | Chi Cuadrado | Umbral de aceptacion |
|---|---|---|---|
| Produccion Total Gas | 97.21 | 4.67 | 28.87 |
6. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
# Aquí ya trabajamos con todo nuestro dataset para el cálculo de los parámetros
produccion_gas_completo <- as.numeric(datos$Total.gas.production.by.2023)
produccion_gas_completo <- na.omit(produccion_gas_completo)
produccion_gas_completo <- produccion_gas_completo[produccion_gas_completo > 0]RECALCULAMOS VALORES
#Aqui ya trabajamos con todo nuestro dataset para el calculo de los parámetros
n_completo <- length(produccion_gas_completo)
n_completo## [1] 12561PARÁMETRO MEDIA ARITMETICA (MU)
# Calculamos mu con todos los datos globales
medialog_completo <- mean(log(produccion_gas_completo))
medialog_completo## [1] 13.77795PARÁMETRO DESVIACIÓN ESTÁNDAR (SIGMA)
sd_log_completo <- sd(log(produccion_gas_completo))
sd_log_completo## [1] 1.095632par(oma = c(1, 1, 1, 1))
plot.new()
plot.window(xlim = c(0, 100), ylim = c(0, 100))
# Tarjeta de presentación de la pregunta
rect(2, 20, 98, 80, border = "#2A9D8F", col = "#F0F9F8", lwd = 3)
text(52, 55, "¿Cuál es la probabilidad de que la producción\n total de gas se encuentre entre 0 y 5,000,000\nde unidades?", cex = 1.2, font = 2, col = "#1D3557")
box(which = "outer", col = "black")
# USAMOS LOS PARÁMETROS COMPLETOS RECALCULADOS
probabilidad_Gas <- plnorm(5000000, meanlog = medialog_completo, sdlog = sd_log_completo) -
plnorm(0, meanlog = medialog_completo, sdlog = sd_log_completo)PROBABILIDAD:
probabilidad_Gas * 100## [1] 93.36117# Rango para la curva usando el dataset completo
x <- seq(min(produccion_gas_completo), max(produccion_gas_completo), length.out = 1000)
# Curva log-normal con parámetros del dataset completo
plot(x, dlnorm(x, meanlog = medialog_completo, sdlog = sd_log_completo),
col = "skyblue3", lwd = 2, type = "l",
main = "Grafica Nº5: Calculo de probabilidades de la\nproduccion total de gas en los pozos de gas natural de Nuevo Mexico",
ylab = "Densidad de probabilidad",
xlab = "Produccion de Gas")
box(which = "outer", col = "black")
# Área de probabilidad (Rango de 0 a 5,000,000)
x_area <- seq(0, 5000000, length.out = 500)
y_area <- dlnorm(x_area, meanlog = medialog_completo, sdlog = sd_log_completo)
# Línea del área
lines(x_area, y_area, col = "red", lwd = 2)
# Área sombreada
polygon(c(x_area, rev(x_area)),
c(y_area, rep(0, length(y_area))),
col = rgb(1, 0, 0, 0.5),
border = NA)
# Leyenda
legend("topright",
legend = c("Modelo Log-normal", "Área de Probabilidad"),
col = c("skyblue3", "red"),
lwd = 2,
cex = 0.9)
texto_prob <- paste0("Probabilidad = ", round(probabilidad_Gas * 100, 2), " %")
text(x = max(x) * 0.7,
y = max(dlnorm(x, medialog_completo, sd_log_completo)) * 0.7,
labels = texto_prob,
col = "black",
cex = 0.9,
font = 2)
par(oma = c(1, 1, 1, 1))
plot.new()
plot.window(xlim = c(0, 100), ylim = c(0, 100))
# Tu tarjeta de presentación nativa adaptada a la Producción de Gas
rect(2, 20, 98, 80, border = "#2A9D8F", col = "#F0F9F8", lwd = 3)
text(52, 55, "¿De 300 nuevas mediciones cuántas tendrían\nuna producción total de gas de entre 0 y\n5,000,000 de unidades?", cex = 1.2, font = 2, col = "#1D3557")
box(which = "outer", col = "black")
nuevas_mediciones <- 300
valor_esperado_gas <- nuevas_mediciones * probabilidad_GasCantidad esperada en una muestra de 300:
valor_esperado_gas## [1] 280.08357. INTERVALOS DE CONFIANZA
Media Aritmética Muestral
media_original <- exp(medialog_completo + (sd_log_completo^2)/2)
media_original## [1] 1755305Desviación Estándar
sigma_original <- sqrt((exp(sd_log_completo^2) - 1) * exp(2 * medialog_completo + sd_log_completo^2))
sigma_original## [1] 2674451Error Estándar
n_completo_gas <- length(produccion_gas_completo)
e <- sigma_original / sqrt(n_completo_gas)
e## [1] 23862.86Limites del Intervalo Limite Inferior
li <- media_original - 2 * e
li## [1] 1707579Limite Superior
ls <- media_original + 2 * e
ls## [1] 1803030expresion_intervalo <- sprintf("$%.2f < \\mu < %.2f$", li, ls)
# CORRECCIÓN: Se añade el operador pipe %>% antes de gt() que faltaba en tu código original
data.frame(
Variable = "Producción Total Gas",
Estimacion = expresion_intervalo,
Error_Estandar = round(e, 4)
) %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("**Tabla Nº4. Media Poblacional mediante Intervalos de Confianza**")
) %>%
cols_label(
Variable = "Variable",
Estimacion = "Intervalo de Confianza (95%)",
Error_Estandar = "Error Estándar de la Media (e)"
) %>%
fmt_markdown(columns = Estimacion) %>%
cols_align(align = "center") %>%
tab_options(
table.background.color = "#FBFCFC",
heading.background.color = "#F4F6F7",
column_labels.font.weight = "bold"
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("**Tabla 4 de 4**")
)| Tabla Nº4. Media Poblacional mediante Intervalos de Confianza | ||
| Variable | Intervalo de Confianza (95%) | Error Estándar de la Media (e) |
|---|---|---|
| Producción Total Gas | 23862.86 | |
| Tabla 4 de 4 | ||
8. CONCLUSIÓN
La variable produccion total de gas se explica a traves del modelo log-normal siendo la media aritmetica de 1755305 y una desviacion estandar de 2674451. De esta manera logramos calcular probabilidades como por ejemplo, que al seleccionar aleatoriamente cualquier area donde la produccion se encuentre entre 0 y 5,000,000 es de 93.36 %. Asimismo, ante 300 nuevas mediciones, se espera que aproximadamente 280 pozos registren una producción comprendida en dicho rango.
Mediante el teorema de limite central, sabemos que la media aritmetica poblacional de la produccion de gas se encuentra entre 1,707,579.03 y 1,803,030.48 con un 95% de confianza.