Apa itu IDW (Inverse Distance Weighting)

Inverse Distance Weighting (IDW) adalah metode interpolasi spasial yang digunakan untuk memperkirakan nilai suatu variabel pada lokasi yang tidak memiliki data berdasarkan nilai dari titik-titik di sekitarnya. Prinsip utama IDW adalah:

Semakin dekat jarak suatu titik ke lokasi estimasi, maka semakin besar pengaruh nilainya.

Secara matematis, IDW memberikan bobot yang berbanding terbalik dengan jarak.

Fungsi IDW

IDW digunakan untuk:

Tujuan Analisis

Penelitian ini bertujuan untuk:

  1. Menginterpolasi nilai suatu variabel spasial di wilayah Sulawesi Selatan

  2. Mengetahui pola sebaran spasial antar kabupaten/kota

  3. Menghasilkan peta prediksi berbasis metode IDW

Load Library

library(sf)
## Linking to GEOS 3.13.1, GDAL 3.11.4, PROJ 9.7.0; sf_use_s2() is TRUE
library(sp)
library(gstat)
library(raster)
library(ggplot2)

Persiapan Data dan Peta

shp <- st_read("D:/Youtube/Spasial/SHP/sulsel.shp")
## Reading layer `sulsel' from data source `D:\Youtube\Spasial\SHP\sulsel.shp' using driver `ESRI Shapefile'
## Simple feature collection with 24 features and 13 fields
## Geometry type: MULTIPOLYGON
## Dimension:     XY
## Bounding box:  xmin: 117.0385 ymin: -7.758941 xmax: 121.8402 ymax: -1.895236
## Geodetic CRS:  WGS 84
data <- read.csv("D:/Youtube/Spasial/LISA.csv")
data
##              wilayah Kemiskinan
## 1           Bantaeng        7.2
## 2              Barru        7.5
## 3               Bone        9.5
## 4          Bulukumba       11.1
## 5           Enrekang       10.5
## 6               Gowa        7.8
## 7          Jeneponto       12.5
## 8  Kepulauan Selayar       10.8
## 9               Luwu       11.0
## 10        Luwu Timur       11.8
## 11        Luwu Utara       12.2
## 12          Makassar        4.5
## 13             Maros        6.9
## 14            Palopo        9.3
## 15           Pangkep        8.2
## 16          Parepare        6.5
## 17           Pinrang        8.3
## 18            Sidrap        7.9
## 19            Sinjai        9.8
## 20           Soppeng        8.7
## 21           Takalar        9.0
## 22       Tana Toraja       12.7
## 23      Toraja Utara       13.0
## 24              Wajo       10.2
shp$kemiskinan <- data$Kemiskinan
shp$wilayah <- shp$NAME_2
shp <- st_transform(shp, 32750)
shp_sp <- as(shp, "Spatial")

Konversi ke Spatial

shp_sp <- as(shp, "Spatial")

Tentukan Variabel yang Diinterpolasi

formula_idw <- kemiskinan ~ 1

Buat Grid untuk Interpolasi

grid <- st_make_grid(shp, cellsize = 1000, what = "centers")
grid <- as(grid, "Spatial")

Jalankan IDW

idw_result <- idw(
  formula = formula_idw,
  locations = shp_sp,
  newdata = grid,
  idp = 2.0   # power (default 2)
)
## [inverse distance weighted interpolation]
idw
## standardGeneric for "idw" defined from package "gstat"
## 
## function (formula, locations, ...) 
## standardGeneric("idw")
## <bytecode: 0x000002c0dd812548>
## <environment: 0x000002c0dd86bac0>
## Methods may be defined for arguments: formula, locations
## Use  showMethods(idw)  for currently available ones.

Konversi Hasil ke Data Frame

idw_df <- as.data.frame(idw_result)

Visualisasi Hasil IDW

ggplot(idw_df, aes(x = coords.x1, y = coords.x2, fill = var1.pred)) +
  geom_tile() +
  coord_equal() +
  scale_fill_viridis_c() +
  labs(title = "Interpolasi IDW",
       fill = "Nilai")

IDW bekerja berdasarkan asumsi bahwa titik yang lebih dekat memiliki pengaruh yang lebih besar terhadap nilai estimasi dibandingkan titik yang jauh. Pada gambar tersebut, Anda dapat melihat pola “bola-bola” warna (sering disebut bull’s-eye effect), yang merupakan ciri khas IDW di mana nilai prediksi sangat dipengaruhi oleh titik sampel terdekat.