ANÁLISIS DE POZOS DE GAS NATURAL EN NUEVO MÉXICO: UN ENFOQUE BASADO EN DATOS
Grupo Nro. 3
03-2026
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
1. CARGA DE LIBRERÍAS Y DATOS
#==============================ENCABEZADO================================
# TEMA: MODELOS PROBABILISTICOS- DISTANCIA ESTIMADA
# AUTOR: GRUPO 3
# FECHA: 03-2026
#========================================================================
library(dplyr)
library(knitr)
library(gt)
setwd("C:/Users/HP/Documents/PROYECTO ESTADISTICA/RStudio")
datos <- read.csv("tablap.csv", header = TRUE, dec = ",", sep = ";")2. GRÁFICA Y TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
distance <- as.numeric(datos$Distance.estimation)
distance <- na.omit(distance)
histograma_dist <- hist(distance,
main = "Gráfica Nº1: Distribución de la Distancia
Estimada de los pozos de gas natural",
xlab = "Distancia Estimada",
ylab = "Cantidad",
col = "gray")
lis <- histograma_dist$breaks[-length(histograma_dist$breaks)]
lss <- histograma_dist$breaks[-1]
MC_f <- histograma_dist$mids
ni_f <- histograma_dist$counts
hi_f <- (ni_f / sum(ni_f)) * 100
TDFlat_f <- round(data.frame(lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f), 2)
fila_total_f <- data.frame(
lis = "TOTAL",
lss = " ",
MC_f = " ",
ni_f = sum(ni_f),
hi_f = round(sum(hi_f), 2)
)| Tabla Nº1: Distribución de cantidad de la Distancia Estimada de los pozos de gas natural | ||||
| Limite inferior | Limite superior | Marca de Clase | ni | hi (%) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 20 | 10 | 1021 | 8.13 |
| 20 | 40 | 30 | 2125 | 16.92 |
| 40 | 60 | 50 | 2524 | 20.09 |
| 60 | 80 | 70 | 2395 | 19.07 |
| 80 | 100 | 90 | 1685 | 13.41 |
| 100 | 120 | 110 | 933 | 7.43 |
| 120 | 140 | 130 | 422 | 3.36 |
| 140 | 160 | 150 | 427 | 3.40 |
| 160 | 180 | 170 | 268 | 2.13 |
| 180 | 200 | 190 | 365 | 2.91 |
| 200 | 220 | 210 | 386 | 3.07 |
| 220 | 240 | 230 | 10 | 0.08 |
| TOTAL | 12561 | 100.00 | ||
| Las unidades de medida estan en: metros | ||||
3. CONJETURA DEL MODELO
Debido a la similitud de las barras asociamos con el modelo de probabilidad Normal
par(oma = c(1, 1, 1, 1))
#media
u_1 <- mean(distance)
u_1## [1] 74.86054#sigma
sigma_1 <- sd(distance)
sigma_1## [1] 48.80406n1 <- length(distance)
hist(distance,
freq = FALSE,
breaks = 20,
main = "Gráfica Nº2: Comparación de la realidad con el modelo de
probabilidad normal en la Distancia Estimada de los pozos de gas
natural",
xlab = "Distancia Estimada",
ylab = "Densidad de probabilidad",
col = "lightgray",
border = "black")
box(which = "outer", col = "black")
x <- seq(min(distance), max(distance), 0.01)
curve(dnorm(x, u_1, sigma_1), col = "blue", lwd = 2, add = TRUE)
#GRAFICA FO Y FE
Fo_1 <- histograma_dist$counts
P1 <- numeric(length(Fo_1))
for (i in 1:length(Fo_1)) {
P1[i] <- pnorm(histograma_dist$breaks[i+1], u_1, sigma_1) -
pnorm(histograma_dist$breaks[i], u_1, sigma_1)
}
Fe_1 <- P1 * n1
Fo_1 <- (Fo_1 / n1) * 100
Fo_1## [1] 8.1283337 16.9174429 20.0939416 19.0669533 13.4145371 7.4277526
## [7] 3.3596051 3.3994109 2.1335881 2.9058196 3.0730037 0.0796115Fe_1 <- (Fe_1 / n1) * 100
Fe_1## [1] 6.7958606 10.7036354 14.2853686 16.1558490 15.4827612 12.5732227
## [7] 8.6520859 5.0450416 2.4926964 1.0435738 0.3701793 0.1112551plot(Fo_1, Fe_1,
main = "Grafica Nro.3: Correlacion de frecuencias en el modelo normal
de la Distancia Estimada de los pozos de gas natural",
xlab = "Frecuencia observada (%)",
ylab = "Frecuencia esperada (%)",
col = "blue3")
abline(lm(Fe_1 ~ Fo_1), col = "red", lwd = 2)
box(which = "outer", col = "black")
4. TESTS DE APROBACIÓN
TEST DE PEARSON
Correlacion_1 <- cor(Fo_1, Fe_1) * 100
Correlacion_1## [1] 85.59135TEST DE CHI-CUADRADO
x2_1 <- sum((Fe_1 - Fo_1)^2 / Fe_1)
x2_1## [1] 36.02943UMBRAL DE ACEPTACION
grados_libertad_1 <- length(Fo_1) - 1
umbral_aceptacion_1 <- qchisq(0.9999, grados_libertad_1)
umbral_aceptacion_1## [1] 37.36699tabla_resumen <- data.frame(
Variable = "Distancia Estimada",
Pearson = round(Correlacion_1, 2),
Chi = round(x2_1, 2),
Umbral = round(umbral_aceptacion_1, 2)
)| Tabla Nº2: Resumen del test de bondad de ajuste al modelo normal | |||
| Variable | Test Pearson (%) | Chi Cuadrado | Umbral de aceptacion |
|---|---|---|---|
| Distancia Estimada | 85.59 | 36.03 | 37.37 |
5. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
par(oma = c(1, 1, 1, 1))
#GENERAMOS LA PREGUNTA DE PROBABILIDAD
plot.new()
plot.window(xlim = c(0, 100), ylim = c(0, 100))
# Dibujo
text(50, 55, "¿Cuál es la probabilidad de que la Distancia
Estimada se encuentre entre 10 y 50 unidades?", cex = 1.25, font = 2)
rect(0, 25, 103, 85, border = "#2A9D8F", lwd = 3)
box(which = "outer", col = "black")
Probabilidad_1 <- (pnorm(50, u_1, sigma_1) -
pnorm(10, u_1, sigma_1)) * 100
Probabilidad_1## [1] 21.33135#GRAFICA NORMAL
plot(x, dnorm(x, u_1, sigma_1),
col = "skyblue3",
lwd = 2,
main = "Gráfica Nº4: Cálculo de probabilidades",
ylab = "Densidad de probabilidad",
xlab = "Distancia Estimada")
# Área de probabilidad
x_section <- seq(10, 50, 0.01)
y_section <- dnorm(x_section, u_1, sigma_1)
# Línea del área
lines(x_section, y_section, col = "red", lwd = 2)
# Área sombreada
polygon(c(x_section, rev(x_section)),
c(y_section, rep(0, length(y_section))),
col = rgb(1, 0, 0, 0.6))
legend("topright",
legend = c("Modelo Normal", "Area de Probabilidad"),
col = c("skyblue3", "red"),
lwd = 2,
cex = 0.9)
text(min(x)+15,
max(dnorm(x, u_1, sigma_1)) * 0.9,
paste0("Prob.= ",
round(Probabilidad_1, 2), "%"),
cex = 0.8,
font = 2)
plot.new()
plot.window(xlim = c(0, 100), ylim = c(0, 100))
# Dibujo de la tarjeta (Borde y Fondo)
rect(2, 20, 98, 80, border = "#2A9D8F", col = "#F0F9F8", lwd = 3)
# Texto de la pregunta
text(52, 55, "¿De 30 nuevas mediciones cuántas tendrían
una Distancia de entre 10 y 50 metros?", cex = 1.2, font = 2, col = "#1D3557")
box(which = "outer", col = "black")
Cantidad esperada en una muestra de 30:
Probabilidad_1 * 30## [1] 639.94066. INTERVALOS DE CONFIANZA
# Media aritmetica
x_m <- mean(distance)
x_m## [1] 74.86054# Desviacion estandar
sigma <- sd(distance)
sigma## [1] 48.80406# Tamano muestral
n <- length(distance)
n## [1] 12561# Error estandar (sigma / sqrt(n))
e <- sigma / sqrt(n)
e## [1] 0.4354556# Intervalo de confianza aproximado
li <- x_m - 2 * e
li## [1] 73.98963ls <- x_m + 2 * e
ls## [1] 75.73145tabla_media <- data.frame(
Limite_Inferior = round(li, 2),
Media_Poblacional = "Distancia Estimada",
Limite_Superior = round(ls, 2),
Error_Estandar = round(e, 4)
)| Tabla Nº3: Intervalo de confianza para la media poblacional | |||
| Límite inferior | Media poblacional | Límite superior | Error estándar poblacional |
|---|---|---|---|
| 73.99 | Distancia Estimada | 75.73 | 0.4355 |
7. CONCLUSIÓN
La variable Distancia estimada se ajusta adecuadamente a un modelo de distribucion normal, con una media aritmetica de 74.86 puntos y una desviacion estandar de 48.86 puntos, lo que indica una concentracion de los valores en torno a este nivel.
A partir del modelo normal, se determino que la probabilidad de que la Distancia estimada se encuentre entre 10 y 50 es de aproximadamente 21.33 %, lo que refleja la frecuencia de estos valores. Finalmente, mediante la aplicacion del Teorema del Limite Central y considerando un tamano muestral de 12561 observaciones, se estimo que la media poblacional de la Distancia estimada se encuentra entre 73.99 y 75.73 puntos, con un 95 % de confianza, lo que respalda la validez de las inferencias realizadas bajo el modelo normal.