Informe Análisis Regresión Lineal
Sofia Alzate Peñaranda (2437475), Henry Cordoba Guerra (2421588), Laura Sofia Jimenez Moreno (2416960)
2026-03-26
1 Introducción
El crecimiento económico de un país, comúnmente medido a través del Producto Interno Bruto (PIB), depende en gran medida de la estructura y composición de su mercado laboral. En este sentido, el análisis de la relación entre el PIB como variable dependiente y diferentes categorías de empleo como variables independientes permite comprender cómo la asignación de la fuerza de trabajo influye en la dinámica productiva de la economía (Banco Mundial, 2022).
Particularmente, la participación de los trabajadores en el sector agrícola y en el sector industrial constituye un factor clave en la determinación del nivel de producción. Mientras que la agricultura suele asociarse a menores niveles de productividad en economías en desarrollo, la industria tiende a generar mayor valor agregado y a impulsar procesos de transformación estructural (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos, 2021). Asimismo, otras formas de empleo, como el trabajo a tiempo parcial, el trabajo independiente y el trabajo familiar no remunerado (trabajadores que contribuyen a la familia), reflejan diferentes niveles de formalidad, estabilidad y productividad laboral. Estas modalidades suelen estar asociadas a condiciones de empleo más precarias o informales, lo cual puede limitar su contribución efectiva al crecimiento económico (Organización Internacional del Trabajo, 2023).
El presente analisis se centra en el año 2012, con el objetivo de analizar las antes mencionadas categorias de empleo, centrandonos principalmente en el GDP per person employed, que en nuestro trabajo llamaremos PIB (Producto Interno Bruto per cápita), siendo nuestra variable respuesta o dependiente.
Nuestra variable respuesta se estudiará junto a cinco variables de elección propia que son consideradas predictoras, para permitir identificar relaciones significativas a través de un modelo de regresión lineal. Este trabajo se desarrolla con fines académicos en el marco del curso de Gestión de Datos de la Universidad del Valle. La información utilizada proviene de una base de datos suministrada en dicho curso, de la cual se seleccionaron las variables objeto de análisis. Estas fueron examinadas mediante diversas herramientas estadísticas, bajo un enfoque metodológico de carácter cuantitativo, con el propósito de interpretar y comprender el comportamiento de los datos. Como herramientas principales de análisis se emplearon la regresión lineal y la estadística descriptiva, implementadas a través del software RStudio, lo cual permitió el procesamiento, análisis y visualización de la información.
2 Metodología
2.1 Base de datos
La información utilizada proviene de los indicadores de desarrollo del Banco Mundial, una fuente oficial que recopila datos económicos y sociales de distintos países a nivel global.
Para el desarrollo del análisis, se seleccionaron únicamente los datos correspondientes al año 2012, con el propósito de trabajar sobre un periodo específico que permita realizar comparaciones homogéneas entre países y evitar distorsiones asociadas a cambios temporales.
La unidad de análisis está constituida por países, considerando para cada uno de ellos información relacionada con el mercado laboral y la productividad, medida a través del Producto Interno Bruto por persona empleada.
Para analizar a mayor profundidad la productividad dependiendo de su ubicacion geografica, se selecionaron los continentes son Latinoamérica, Europa y Asia.
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## Base2012 creada con: 62 países## Países por región:##
## Asia Central Europa Latinoamérica y el Caribe
## 6 37 17
## Otro
## 22.2 Descripción de variables
El objetivo de este estudio es determinar la influencia de las variables predictorias con base en la variable respuesta, con el fin de evaluar el cumplimiento del planteamiento inicial.
Las variables seleccionadas son expresadas en porcentajes(%) y se les asignó otro nombre con el propósito de implementarlas de forma mas sencilla como se muestra a continuación.
PIB: La variable Producto Interno Bruto (PIB) representa el valor total de los bienes y servicios finales producidos por un país durante un periodo determinado, generalmente un año o un trimestre. Es uno de los principales indicadores utilizados para medir el tamaño y el desempeño de una economía.
Trabajadores en la agricultura (%): La variable de trabajadores en la agricultura hace referencia al número de personas que se encuentran empleadas en actividades del sector agrícola, como la siembra, cosecha, ganadería, pesca y explotación forestal.
Trabajadores en la industria (%): La variable de trabajadores en la industria hace referencia al número de personas empleadas en el sector industrial de una economía, el cual incluye actividades como la manufactura, la construcción, la minería y la producción de bienes elaborados.
Trabajo de tiempo parcial (%): La variable de trabajadores de tiempo parcial se refiere al número o de personas que se encuentran empleadas durante una cantidad de horas inferior a la jornada laboral completa establecida en una economía o sector.
Trabajo independiente (%): La variable de trabajadores independientes hace referencia al número de personas que trabajan por cuenta propia, es decir, que no están vinculadas mediante un contrato laboral formal con un empleador. Este grupo incluye, por ejemplo, trabajadores autónomos, emprendedores, pequeños comerciantes y profesionales que ofrecen sus servicios de manera directa.
Trabajadores familiares (%): La variable de trabajadores familiares se refiere al número de personas que trabajan en un negocio o actividad económica familiar sin recibir una remuneración directa o salario formal.
2.3 Justificación de las variables
Las variables del modelo fueron elegidas debido a su relacion directa con la estructura del mercado laboral, la cual constituye un factor determinante en el nivel de productividad economica de los países, medido a través del PIB por persona empleada.
Estas variables permiten analizar las diferencias en los procesos de ajuste económico posteriores a la crisis financiera global de 2008. En el año 2012, durante este periodo, los países mostraban heterogeneidad en sus niveles de recuperación, lo cual se reflejaba en la forma en que se distribuía la fuerza laboral entre sectores y tipos de empleo.
En primer lugar, la variable trabajadores en la agricultura, suele estar asociado a economías en desarrollo y a niveles más bajos de productividad. Por tanto, se espera una relación negativa con el PIB por trabajador.
Por otro lado, el trabajo en las industrias captura la participación del empleo en el sector industrial, caracterizado por generar mayor valor agregado. En este sentido, se espera que una mayor proporción de trabajadores en la industria esté asociada con niveles más altos de productividad.
Las variables Trabajo de tiempo parcial, Trabajo independiente y Trabajadores familiares reflejan diferentes formas de empleo que, en muchos casos, están vinculadas a condiciones de informalidad o menor estabilidad laboral. Estas modalidades suelen ser más frecuentes en economías con menor desarrollo estructural, lo que puede afectar negativamente la productividad.
2.4 Descripción del modelo
El modelo de regresión lineal es una técnica estadística paramétrica utilizada para modelar la relación entre una variable dependiente (en este caso, el PIB) y una o más variables independientes o explicativas (como los indicadores de empleo y sectores económicos).
2.4.1 Descripción teórica
De acuerdo con Gujarati y Porter (2010), el objetivo de la regresión múltiple es estimar los coeficientes \(\beta\) que minimizan la suma de los residuos al cuadrado (Mínimos Cuadrados Ordinarios - MCO). La ecuación general se expresa como:\[Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_{1i} + \beta_2 X_{2i} + \dots + \beta_k X_{ki} + u_i\]Donde:
\(Y\): Representa la variable endógena o dependiente.
\(\beta_0\): Es el intercepto o constante del modelo.
\(\beta_1, \dots, \beta_k\): Son los coeficientes de regresión parcial, que miden el cambio en \(Y\) ante un cambio unitario en una variable \(X\), manteniendo las demás constantes (ceteris paribus).
\(u_i\): Es el término de error estocástico que captura los factores que afectan a \(Y\) pero no están incluidos en el modelo.
3 Resultados Descriptivos
3.1 Análisis de las variables
3.1.1 PIB
Para analizar el comportamiento del PIB de cada país, se utilizó la base de datos proporcionada, clasificando la información según la región correspondiente.
A través de estos graficos, es posible observar el grado de dispersión de los valores del PIB en relación con su media.
Para el año 2012, la categoría “Otros” presenta los niveles más altos de productividad, compuesta únicamente por Estados Unidos y Canadá. Esta categoría evidencia una mediana significativamente superior a la de las demás regiones, con un valor máximo de 120,694 USD correspondiente a Estados Unidos y un valor mínimo de 89,384 USD para Canadá. Le sigue Europa, que muestra una productividad intermedia-alta, caracterizada por una elevada dispersión y la presencia de valores atípicos, lo que indica diferencias importantes entre sus países. Por su parte, Latinoamérica y el Caribe presentan un nivel de productividad intermedio, mientras que Asia registra los niveles más bajos de productividad entre las regiones analizadas.
3.1.2 Trabajadores en la agricultura (%)
| Variable | Media | Mediana | Desv | Min | Max |
|---|---|---|---|---|---|
| T_agricultura | 13.37452 | 9.39 | 11.84809 | 0.62 | 46 |
La variable T_agricultura presenta una media aproximadamente de 13.37%, lo que indica que, en promedio, una proporción moderada de la población trabajadora en los países se dedica a la agricultura. La mediana es 9.39%, inferior a la media, lo que sugiere una distribución sesgada hacia la derecha. La desviación estándar es alta (11.85), lo que evidencia una gran variabilidad entre países que indica que no todos los países dentro de una misma región son iguales.
3.1.3 Trabajadores en la industria (%)
| Variable | Media | Mediana | Desv | Min | Max |
|---|---|---|---|---|---|
| T_industria | 22.57726 | 21.295 | 5.767061 | 6.89 | 38.12 |
La variable T_industria presenta una media de aproximadamente 22.58%, lo que indica que una proporción importante de la fuerza laboral se encuentra en el sector industrial. La mediana es 21.30%, muy cercana a la media, lo que sugiere una distribución bastante simétrica. La desviación estándar es 5.77, lo que refleja una baja a moderada variabilidad entre países.
3.1.4 Trabajadores de tiempo parcial (%)
| Variable | Media | Mediana | Desv | Min | Max |
|---|---|---|---|---|---|
| T_tiempo_parcial | 28.43048 | 27.65 | 11.22716 | 5.56 | 56.94 |
La variable T_tiempo_parcial presenta una media de aproximadamente 28.43%, lo que indica que una proporción considerable de trabajadores se encuentra en empleos de tiempo parcial. La mediana es 27.65%, muy cercana a la media, lo que sugiere una distribución relativamente simétrica. La desviación estándar es 11.23, lo que evidencia una variabilidad moderada entre países.
3.1.5 Trabajadores independientes (%)
| Variable | Media | Mediana | Desv | Min | Max |
|---|---|---|---|---|---|
| T_independiente | 26.32887 | 21.15 | 16.49475 | 6.75 | 74.59 |
La variable T_independiente presenta una media de aproximadamente 26.33% lo que indica que una proporción considerable de trabajadores se encuentra en empleos independientes. La mediana es de 21.15% , siendo inferior a la media, lo que sugiere una distribución sesgada hacia la derecha. La desviación estándar es alta, con un valor de 16.49, lo que sugiere que las estructuras laborales entre estos países son muy distintas entre sí.
3.1.6 Trabajadores familiares (%)
| Variable | Media | Mediana | Desv | Min | Max |
|---|---|---|---|---|---|
| T_familiares | 4.859355 | 1.7 | 7.481427 | 0.08 | 36.27 |
La variable T_familiares presenta una media de aproximadamente 4.86%, indicando que existe una proporcion muy baja de trabajadores familiares. La mediana es de 1.70%, siendo esta mucho mas baja que la media, significando que en la mayoria de los países, el trabajo familiar es casi inexistente. De manera que, se sugiere una distribución sesgada hacia la derecha La desviación estándar es 7.48, es incluso mayor que la media, indicando datos muy dispersos.
3.2 Matriz de correlación
En la matriz de correlación se observa que el PIB presenta una correlación negativa con la proporción de trabajadores en la agricultura (-0.70), lo que sugiere que aquellos países con mayor participación del empleo agrícola tienden a registrar menores niveles de productividad ya que el sector agrícola suele estar asociado a economías menos industrializadas y con menor generación de valor agregado.
De manera similar, el PIB muestra una correlación negativa con el trabajo independiente (-0.67) y con los trabajadores familiares (-0.47). Esto indican que una mayor presencia de formas de empleo más informales o de menor estabilidad está asociada con niveles más bajos de productividad. Esto puede deberse a que este tipo de empleo suele caracterizarse por menor acceso a tecnología, capital y eficiencia productiva (OIT, 2021).
Por otro lado, el PIB presenta una correlación débilmente negativa con el empleo en la industria (-0.01), lo cual resulta menos intuitivo. Este resultado puede explicarse por la heterogeneidad entre países en 2012, donde algunas economías con alta participación industrial no necesariamente alcanzan altos niveles de productividad debido a diferencias en tecnología o eficiencia (CEPAL, 2020).
En cuanto al trabajo a tiempo parcial (0.4), la relación con el PIB es positiva moderada, lo que sugiere que el crecimiento económico está permitiendo o exigiendo una diversificación de los contratos laborales.
Adicionalmente, la matriz de correlación evidencia relaciones importantes entre las variables explicativas. Por ejemplo, existe una alta correlación positiva entre el trabajo agrícola y el trabajo independiente (0.87), así como con los trabajadores familiares (0.82), lo que sugiere que estas formas de empleo tienden a coexistir en países con menor desarrollo económico. Asimismo, se observa una relación negativa entre el empleo industrial y estas variables, lo que refleja diferencias estructurales en los mercados laborales.
Esto puede deberse a las diferencias regionales observadas, donde economías de Europa presentan estructuras laborales más industrializadas y productivas, mientras que en regiones como Latinoamérica y Asia Central existe una mayor presencia de empleo agrícola e informal.
4 Resultados del modelo
| Estimate | Std. Error | t value | p-valor | |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 141309.1603 | 25812.5450 | 5.4744373 | 0.0000012 |
| T_agricultura | -1933.2555 | 613.1676 | -3.1528987 | 0.0026609 |
| T_industria | -1951.5494 | 691.5761 | -2.8218868 | 0.0067067 |
| T_tiempo_parcial | 508.6194 | 328.9791 | 1.5460542 | 0.1280423 |
| T_independiente | -756.5776 | 586.0431 | -1.2909932 | 0.2023089 |
| T_familiares | 1160.6221 | 873.2403 | 1.3290982 | 0.1895090 |
| RegionAsia Central | -6044.4085 | 11924.0679 | -0.5069083 | 0.6143218 |
| RegionLatinoamérica y el Caribe | -23463.3641 | 10754.6171 | -2.1817015 | 0.0335873 |
| RegionOtro | -2721.8165 | 17442.8773 | -0.1560417 | 0.8765930 |
Residual standard error: 23420 on 53 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7025
Adjusted R-squared: 0.6575
F-statistic: 15.64 on 8 and 53 DF
p-value: 1.567e-11
4.1 Interpretación de los resultados
El modelo de regresión presenta un R² de 0,7025, lo que indica que las variables predictoras explican el 70,25% de la variabilidad del PIB por trabajador. El R² ajustado de 0.6575 confirma que todas las variables incluidas aportan información relevante. El error estándar residual de 23,420 dólares representa aproximadamente el 40% de la media del PIB, lo cual es aceptable para modelos económicos. Finalmente, el estadístico F (15.64) con un p-valor de 1.567e-11 demuestra que el modelo es globalmente significativo y que las variables en conjunto tienen un efecto real sobre la productividad laboral.
4.1.1 Intercepto (\(\beta_0\))
El intercepto representa el nivel base de productividad cuando todas las variables predictoras son cero. Por ende, cuando los trabajadores agrícolas, industriales, a tiempo parcial, independientes y contribuyentes a la familia son cero, entonces el PIB por trabajador esperado es de $141309. El valor p que corresponde a este intercepto es de 1,2e⁻⁶, lo cual es estadísticamente significativo (p<0.05), esto representa que el modelo tiene un buen ajuste.
4.1.2 Trabajadores en la agricultura (%)(\(\beta_1\))
Manteniendo las demás variables constantes, por cada 1 punto porcentual que aumente el empleo agrícola, el PIB disminuye en $1933. El valor p correspondiente 0.0026609, el cual tiene un nivel de significancia alto (p<0,05).
Este resultado es consistente con la teoría económica, ya que los países con alta dependencia agrícola suelen tener menor productividad y desarrollo económico.
4.1.3 Trabajadores en la industria (%)(\(\beta_2\))
El coeficiente de -1.951 indica que, manteniendo constantes las demás variables, por cada aumento del 1% en el empleo industrial, el PIB disminuye en $1952. Este efecto es estadísticamente significativo (p = 0.0067).
Aunque el coeficiente es significativo, su signo negativo va en contra de la expectativa teórica económica (si hay más empleo en la industria, entonces hay mayor productividad). Esto podría explicarse porque los países con alta industrialización en la muestra son economías emergentes con industria de bajo valor agregado.
4.1.4 Trabajadores de tiempo parcial (%)(\(\beta_3\))
Por cada 1% que aumenten los trabajadores de tiempo parcial, el PIB por trabajador aumenta en aproximadamente $508.6. El valor p que corresponde a esta variable es 0.12804, el cual es mayor al nivel de significancia de 0.05, por lo que esta variable no explica y no tiene significancia en el PIB.
La falta de significancia del empleo a tiempo parcial puede explicarse por la heterogeneidad entre países, lo que dificulta identificar un efecto claro sobre la productividad laboral.
4.1.5 Trabajadores independientes (%)(\(\beta_4\))
Por cada 1% que aumenten los trabajadores independientes, el PIB por trabajador disminuye en aproximadamente $756.6. El valor p que corresponde a esta variable es 0.20231, el cual es mayor al nivel de significancia de 0.05, por lo que esta variable no explica y no tiene significancia en el PIB.
Este resultado puede estar asociado a que una mayor proporción de trabajadores independientes suele relacionarse con economías con altos niveles de informalidad, menor acceso a tecnología y menor productividad, lo que explicaría el signo negativo del coeficiente.
4.1.6 Trabajadores familiares (%)(\(\beta_5\))
Por cada 1% que aumenten los trabajadores familiares, el PIB por trabajador aumenta en aproximadamente $1160.6. El valor p que corresponde a esta variable es 0.18951, el cual es mayor al nivel de significancia de 0.05, por lo que esta variable no explica y no tiene significancia en el PIB.
Este resultado puede estar relacionado con que el trabajo familiar es común en economías con menor desarrollo y altos niveles de informalidad, donde la productividad suele ser más baja. Sin embargo, dado que la variable no es estadísticamente significativa, no se puede establecer una relación concluyente entre el trabajo familiar y el PIB por trabajador.
4.1.7 Región Asia Central
En comparación con Europa (categoría de referencia), los países de Asia Central presentan un PIB por trabajador en promedio 6,044 unidades menor. Sin embargo, esta diferencia no es estadísticamente significativa (p = 0.614), por lo que no se puede afirmar que exista una diferencia real frente a Europa.
4.1.8 Región Latinoamerica
En esta región, Esta región presenta un PIB por trabajador aproximadamente -23,463 unidades lo que sugiere que estos países presentan, en promedio, un PIB por trabajador considerablemente menor que el de Europa. A pesar de esta diferencia más marcada, el resultado no es estadísticamente significativo (p-valor = 0.336), lo que implica que no hay evidencia suficiente para concluir que esta diferencia sea sistemática.
4.1.9 Región Otro
En Estados Unidos y Canadá (paises agrupados en esta categoría) se presenta un coeficiente negativo (-2721.82 unidades), indicando un nivel de PIB ligeramente inferior respecto a Europa. No obstante, este resultado es claramente no significativo (p-valor = 0.877), por lo que la diferencia observada podría deberse al azar.
4.2 Supuestos clave del modelo
Para que los estimadores sean insesgados el modelo debe cumplir con los supuestos de Gauss-Markov:
- Normalidad de los residuos.
El supuesto de normalidad lo que buscamos no es que las variables originales sean normales, sino que los errores (residuos) del modelo sigan una distribución normal con media cero.
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## Shapiro-Wilk normality test
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## data: residuos
## W = 0.81241, p-value = 1.974e-07Se evaluó el supuesto de normalidad mediante el gráfico Q-Q de residuos. Se evidencia que la mayoria de los puntos se alinean con la línea teórica. lo que sugiere que los residuos siguen aproximadamente una distribución normal. Sin embargo, se obserVan desviaciones en los extremos, lo que indica la posible presencia de valores atipicos.
Hipótesis planteadas:
H₀: Los residuos son normales
H₁: Los residuos no son normales
Criterio de decisión:
Se rechaza H₀ si:
Valor−p < α
1.974e-07 < 0,05
Dado que el valor p obtenido es 1.974e-07 , el cual es menor que el nivel de significancia de 0.05, se rechaza la hipótesis nula.
En consecuencia, el modelo no cumple con el supuesto de normalidad, aunque la prueba formal rechaza la normalidad, visualmente los residuos presentan un comportamiento cercano a la normalidad. Esta diferencia entre la prueba y el grafico puede deberse a que la prueba Shapiro es muy sensible y detecta esas desviaciones en los extremos.
- Homocedasticidad: La varianza de los errores debe ser constante.
En este modelo la dispersión de los residuos no debe cambiar sistemáticamente, ya que de lo contrario se pueden generar estimaciones poco confiables y afectar la validez de las conclusiones del modelo.
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## studentized Breusch-Pagan test
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## data: modelo
## BP = 12.516, df = 8, p-value = 0.1296Se evaluó el supuesto de homocedasticidad mediante el gráfico de residuos frente a los valores ajustados. Se observa que los residuos se distribuyen de manera aproximadamente aleatoria alrededor de cero, sin evidenciar un patrón sistemático o forma de embudo, lo que sugiere una varianza constante. Adicionalmente, se aplicó la función bptest de R para obtener p-valor
Hipótesis planteadas:
H₀: Existe homocedasticidad.
H₁: No existe homocedasticidad.
Criterio de decisión:
Se rechaza H₀ si:
Valor−p < α
0.1296 > 0.05
Dado que el valor p obtenido es 0.1296, el cual es mayor que el nivel de significancia de 0.05, no se rechaza la hipótesis nula.
En consecuencia, el modelo cumple con el supuesto de varianza constante de los errores.
- Multicolinealidad.
Este supuesto establece que las variables independientes no deben estar altamente correlacionadas entre sí. De existir una correlación lineal fuerte, los errores estándar de los coeficientes aumentan, dificultando la identificación del efecto individual de cada variable. Se evalúa mediante el Factor de Inflación de la Varianza (VIF).
## GVIF Df GVIF^(1/(2*Df))
## T_agricultura 5.87 1 2.42
## T_industria 1.77 1 1.33
## T_tiempo_parcial 1.52 1 1.23
## T_independiente 10.39 1 3.22
## T_familiares 4.75 1 2.18
## Region 3.39 3 1.23Hipótesis planteadas:
H₀: No existe problema de multicolinealidad (VIF < 5)
H₁: Existe problema de multicolinealidad (VIF ≥ 5)
Criterio de decisión:
Se rechaza H₀ si VIF ≥ 5
Al analizar los Factores de Inflación de la Varianza, se observa que:
Para las variables T_agricultura e T_independiente, el VIF>5, por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula, evidenciando problemas de multicolinealidad en estos predictores.
Para la variable T_familiares (VIF=4.75), no se rechaza H₀, aunque su cercanía al límite sugiere una correlación considerable con el resto de variables.
Para las variables T_industria y T_tiempo_parcial, no se rechaza H₀, indica que no tiene problemas de multicolinealidad. Sus coeficientes son estables y sus efectos individuales sobre el PIB puede interpretarse con confianza.
El modelo presenta multicolinealidad moderada, lo que implica que la relación entre el empleo agrícola y el independiente es tan estrecha que el modelo tiene dificultades para separar el efecto individual de cada uno sobre el PIB.
5 Conclusión
El modelo de regresión lineal múltiple desarrollado explica el 65.7% de la variabilidad del PIB por persona empleada (con un R² ajustado de 0.657). Los resultados corroboran que la estructura del mercado laboral es un elemento crucial para determinar la productividad en términos económicos. Se determinó concretamente que el empleo agrícola, en tanto que dependencia elevada, tiene un efecto negativo y estadísticamente relevante sobre la creación de riqueza. Esto pone de relieve cuán importante es hacer la transición hacia sectores con más valor agregado para el progreso económico de los países.
Sin embargo, la evaluación de los supuestos estadísticos descubre limitaciones significativas que deben tenerse en cuenta para interpretar los coeficientes. El modelo es válido a nivel global, aunque se descubrió que había multicolinealidad moderada-alta, sobre todo en las variables de empleo independiente y agrícola (VIF > 5). El hecho de que algunas variables pierdan su relevancia individual y el sector industrial muestre un signo negativo inesperado se debe a esta redundancia informativa, lo cual indica que las variables están “compitiendo” entre ellas al capturar aspectos semejantes de la informalidad o de la estructura productiva.
Igualmente, el test de Shapiro-Wilk (p-valor < 0.05) para la normalidad de los residuos mostró que este supuesto no se cumple; esto se debe a la existencia de valores atípicos en naciones con productividades muy altas o muy bajas que no corresponden con la tendencia lineal general. A pesar de que se cumplió el supuesto de homocedasticidad, lo que posibilitó una interpretación estable de las varianzas, la falta de normalidad indica que el modelo podría sacar provecho de transformaciones funcionales o añadir variables institucionales.
5.1 ¿El modelo ajustado logró responder al objetivo de la investigación?
A la luz de los resultados obtenidos, el modelo logró responder al objetivo de la investigación de manera parcial.
Por un lado, la capacidad explicativa es satisfactoria, ya que el R² ajustado (0.657) indica que las variables del mercado laboral y la ubicación geográfica explican el 65.7% de la variabilidad de la productividad económica. Asimismo, el modelo es globalmente significativo (p<0.05), validando la relevancia de la estructura del empleo para entender el PIB por trabajador.
Sin embargo, el modelo presenta debilidades técnicas que limitan su utilidad para la inferencia precisa. El incumplimiento del supuesto de normalidad (p<0.05) y la presencia de multicolinealidad moderada-alta (VIF > 5 en variables clave) generan inestabilidad en los coeficientes individuales. Esto provoca que algunas variables no resulten significativas o presenten signos contrarios a la teoría, lo que impide utilizar los resultados para predicciones exactas o para fundamentar decisiones de política pública sin realizar ajustes metodológicos previos.