22.04.26

library(tidyverse)

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.5.2

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.5.2
## ✔ ggplot2   4.0.0     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.1.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(lsr)

## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.2

library(car)

## Warning: package 'car' was built under R version 4.5.3

## Zorunlu paket yükleniyor: carData

## Warning: package 'carData' was built under R version 4.5.3

## 
## Attaching package: 'car'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
## 
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some

set.seed(1923)

deney_grubu <- rnorm(50, mean = 45, sd = 8)  # Deney grubu
kontrol_grubu <- rnorm(50, mean = 52, sd = 8) # Kontrol grubu
                       
 fare_verisi <- data.frame(grup = rep(c("Deney", "Kontrol"), each = 50)) %>%
  mutate(sure = round(c(deney_grubu, kontrol_grubu), 2))  
 
head (fare_verisi)

##    grup  sure
## 1 Deney 39.81
## 2 Deney 45.56
## 3 Deney 53.49
## 4 Deney 56.08
## 5 Deney 52.47
## 6 Deney 42.59

tail (fare_verisi)

##        grup  sure
## 95  Kontrol 46.23
## 96  Kontrol 59.74
## 97  Kontrol 52.52
## 98  Kontrol 50.93
## 99  Kontrol 62.96
## 100 Kontrol 64.11

fare_istatistik <- fare_verisi %>% group_by(grup) %>% 
  summarise(N = n(),
    Ortalama = mean(sure),
    Standart_Sapma = sd(sure)
  )

print(fare_istatistik)

## # A tibble: 2 × 4
##   grup        N Ortalama Standart_Sapma
##   <chr>   <int>    <dbl>          <dbl>
## 1 Deney      50     45.2           8.81
## 2 Kontrol    50     52.4           7.92

• Analize geçmeden önce ortalama ve standart sapmayı gördük.

  # 1. normallik testi
    fare_verisi %>% 
  group_by(grup) %>% 
  summarise(shapiro_p = shapiro.test(sure)$p.value,
            .groups = "drop")

## # A tibble: 2 × 2
##   grup    shapiro_p
##   <chr>       <dbl>
## 1 Deney       0.409
## 2 Kontrol     0.810

• Deney ve kontrol grubunda p > .05 olduğu için gruplar normal dağılmıştır.

# 2.Varyans Homojenliği (Levene Test)
 leveneTest(sure ~ grup, data = fare_verisi)

## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.

## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1  0.5295 0.4686
##       98

*p-değeri .05’ten büyük olduğu için grupların varyansları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark yoktur. Yani varyansların homojenliği varsayımı karşılanmıştır. Bu durum, t-testi yaparken var.equal = TRUE parametresini kullanabileceğimizi doğrular.

# 3.Testin Sonucu ve Etki Büyülüğü

sonuc <- t.test(sure ~ grup, data = fare_verisi, var.equal = TRUE)
print(sonuc) # Bağımsız Örneklem t-testi 

## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  sure by grup
## t = -4.3425, df = 98, p-value = 3.436e-05
## alternative hypothesis: true difference in means between group Deney and group Kontrol is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -10.601619  -3.951181
## sample estimates:
##   mean in group Deney mean in group Kontrol 
##               45.1614               52.4378

cohensD(sure ~ grup, data = fare_verisi) # Cohen's d (Etki Büyüklüğü)

## [1] 0.8685009

• Analiz sonucunda elde edilen t(98) = -4.34, p < .001 değerleri, gruplar arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olduğunu göstermektedir.

• p-value (3.436e-05): Bu değer .000034 demektir. Yani bu farkın şans eseri ortaya çıkma ihtimali on binde birden bile azdır.

• %95 güven aralığı [-10.60, -3.95] olarak bulunmuştur. Bu aralıkta sıfır(\(0\)) değerinin bulunmaması, gruplar arasındaki farkın şans eseri olmadığını ve kesin bir fark olduğunu gösterir.

• Hesaplanan Cohen’s d = 0.87 değeri, büyük bir etki büyüklüğüne işaret etmektedir.

# 4.Görselleştirme
ggplot(fare_verisi, aes(x = grup, y = sure, fill = grup)) +
  geom_boxplot(width = 0.5, color = "cyan", alpha = 0.7) +
  theme_minimal() +
  scale_fill_manual(values = c("pink", "navy")) +
  labs(title = "İlaç (Deney) ve Plasebo (Kontrol) Gruplarının Labirent Tamamlama Süreleri",
       subtitle = "Deney grubunun daha hızlı olduğu (sürenin düşük olduğu) görülmektedir.",
       x = "Grup", y = "Sure (Saniye)")

*Yapılan bağımsız örneklem t-testi sonucunda, ilaç verilen deney grubunun labirent tamamlama sürelerinin, kontrol grubuna göre anlamlı derecede daha düşük (hızlı) olduğu saptanmıştır, $t(98) = -4.34, p < .001, d = 0.87$. Bu bulgu, İlaç-X’in mekansal bellek ve öğrenme üzerinde geliştirici bir etkisi olduğunu desteklemektedir.