Yağmur

library(tidyverse)

## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'tidyr' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'readr' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'forcats' was built under R version 4.5.2

## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.5.2

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.0     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.2.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(dplyr)
library(lsr)

## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.2

set.seed(123)

boy_verisi <- data.frame(id=1:43) %>% 
  mutate(boy=round(rnorm(n(), 108.5), 1))
head(boy_verisi)

##   id   boy
## 1  1 107.9
## 2  2 108.3
## 3  3 110.1
## 4  4 108.6
## 5  5 108.6
## 6  6 110.2

shapiro.test(boy_verisi$boy)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  boy_verisi$boy
## W = 0.98805, p-value = 0.9289

oneSampleTTest(boy_verisi$boy, mu = 110)

## 
##    One sample t-test 
## 
## Data variable:   boy_verisi$boy 
## 
## Descriptive statistics: 
##                 boy
##    mean     108.493
##    std dev.   0.903
## 
## Hypotheses: 
##    null:        population mean equals 110 
##    alternative: population mean not equal to 110 
## 
## Test results: 
##    t-statistic:  -10.946 
##    degrees of freedom:  42 
##    p-value:  <.001 
## 
## Other information: 
##    two-sided 95% confidence interval:  [108.215, 108.771] 
##    estimated effect size (Cohen's d):  1.669

#Analiz sonuçlarına göre şu değerlendirmeyi yapabiliriz:

#Boy gelişimleri incelenen 5 yaş grubu 43 çocuğun boylarının ortalamasının, bu yaş grubundaki çocuklar için belirlenen 110 cm’lik norm değerden farklı olup olmadığını belirlemek için yapılan tek örneklem t testi sonunda, çocukların boy ortalaması ile norm değer arasında anlamlı bir fark görülmüştür.

#Bakımevinde barındırılan 5 yaşındaki 43 çocuğun boy gelişimlerinin normal seyirde ($110$ cm) olup olmadığını test etmek amacıyla yapılan tek örneklem t-testi sonucunda; çocukların boy ortalamasının ($\bar{X} = 108.493$, $SS = 0.903$), belirlenen test değerinden ($110$ cm) istatistiksel olarak anlamlı derecede düşük olduğu görülmüştür, $t(42) = -10.95$, $p < .001$.

# p-değeri (**$7.044e-14$): Bu değer, "0.00000000000007" demektir. Sosyal bilimlerdeki $.05$ eşiğinin çok altındadır. Yani bu farkın şans eseri oluşma ihtimali neredeyse sıfırdır. 

# t-değeri (**$-10.946$): Negatif olması, örneklem ortalamasının ($108.49$), karşılaştırılan değerden ($110$) daha düşük tarafta olduğunu gösterir.

#Güven Aralığı (**$\%95$ CI): $[108.215, 108.771]$ aralığı $110$ değerini kapsamamaktadır. Bu da sonucun anlamlı olduğunun bir başka kanıtıdır çünkü evren ortalamasının bu aralıkta olduğunu $\%95$ güvenle söyleyebiliriz ve $110$ bu sınırların dışındadır.

# Yapılan analiz sonucunda, çocukların boy ortalamasının 110 cm olan referans değerden anlamlı düzeyde düşük olduğu görülmüştür (t(42) = -10.95, p \< .001, %95 GA [108.21, 108.77]). Test sonucu hesaplanan etki büyüklüğü d= 1.669 farkın çok büyük olduğunu göstermektedir. Bu durumda çocukların boy ortalaması (X ̄ =100 cm), bu yaş grubu çocuklar için belirlenen norm değerden (110 cm) düşük olduğu için, çocukların boy gelişimi açısından akranlarının gerisinde kaldığı söylenebilir.