taller 4 programacion rpubs

# Resolvamos 2x^2 - 4x - 6 = 0
# Coeficientes
a <- 2
b <- -4
c <- -6

# Discriminante
delta <- b^2 - 4*a*c

# Calculo de raices
if (delta > 0) {
  x1 <- (-b + sqrt(delta)) / (2*a)
  x2 <- (-b - sqrt(delta)) / (2*a)
  cat("Dos soluciones reales:\n")
  cat("x1 =", x1, "\n")
  cat("x2 =", x2, "\n")
} else if (delta == 0) {
  x <- (-b) / (2*a)
  cat("Solucion doble:\n")
  cat("x =", x, "\n")
} else {
  real <- -b/(2*a)
  imag <- sqrt(-delta)/(2*a)
  cat("Soluciones complejas:\n")
  cat("x1 =", real, "+", imag, "i\n")
  cat("x2 =", real, "-", imag, "i\n")
}

## Dos soluciones reales:
## x1 = 3 
## x2 = -1

# Resolvemos x^2 - 4x + 4 = 0
a <- 1; b <- -4; c <- 4
delta <- b^2 - 4*a*c

if (delta >= 0) {
  x1 <- (-b + sqrt(delta)) / (2*a)
  x2 <- (-b - sqrt(delta)) / (2*a)
  cat("Raices:", x1, "y", x2)
} else {
  cat("Raices complejas")
}

## Raices: 2 y 2

# Resolvemos sistema 2x + 3y = 8, 3x - y = 1
# Coeficientes
a1 <- 2; b1 <- 3; c1 <- 8
a2 <- 3; b2 <- -1; c2 <- 1

# Determinante principal
D <- a1*b2 - a2*b1

if (D != 0) {
  Dx <- c1*b2 - c2*b1
  Dy <- a1*c2 - a2*c1
  x <- Dx / D
  y <- Dy / D
  cat("Solucion unica:\n")
  cat("x =", x, "\n")
  cat("y =", y, "\n")
} else {
  cat("El sistema no tiene solucion unica (D=0).\n")
}

## Solucion unica:
## x = 1 
## y = 2

# Resolvamos x + y = 2   2x + 2y = 5
a1 <- 1; b1 <- 1; c1 <- 2
a2 <- 2; b2 <- 2; c2 <- 5

D <- a1*b2 - a2*b1
if (D != 0) {
  Dx <- c1*b2 - c2*b1
  Dy <- a1*c2 - a2*c1
  x <- Dx/D; y <- Dy/D
  cat("x =", x, " y =", y)
} else {
  # Verificar si es incompatible
  if ((c1*b2 - c2*b1) != 0 || (a1*c2 - a2*c1) != 0) {
    cat("Sistema incompatible (sin solucion).")
  } else {
    cat("Infinitas soluciones.")
  }
}

## Sistema incompatible (sin solucion).