Veri Analizi Okulu 8. Hafta Ders Notları

t-Test , One Way Anova Testi , Ki-Kare Testi ve Pearson Korelasyon

3. Korelasyon Analizi: İki Sayısal Değişken Arasındaki Lineer İlişkinin İncelenmesi

Hocamızın Korelasyon Analizi Girişi: “İki sayısal değişkenimiz varsa korelasyon analizi kullanılıyor. Mesela Türkiye’de eğitim seviyesi ile gelir arasında nasıl bir ilişki var diye bakacağız. İkisi de sayısal değişkenler.”

Korelasyon analizi, iki sayısal (sürekli) değişken arasındaki lineer (doğrusal) ilişkiyi ölçer. Korelasyon katsayısı (Pearson r) -1 ile +1 arasında değer alır:

• +1’e yaklaştıkça → Güçlü pozitif korelasyon (bir değişken arttıkça diğeri de artar)

• -1’e yaklaştıkça → Güçlü negatif korelasyon (bir değişken arttıkça diğeri azalır)

• 0’a yaklaştıkça → İki değişken arasında lineer bir ilişki yoktur veya ilişki çok zayıftır.

Pozitif değerler pozitif yönlü ilişkiyi, negatif değerler negatif yönlü ilişkiyi gösterir. Katsayı ne kadar 1 veya -1’e yakınsa, değişkenler arasındaki lineer ilişki o kadar güçlüdür.

Bu analiz, sosyal bilimlerde, ekonomi ve sağlık araştırmalarında iki sayısal değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü anlamak için sıkça kullanılan temel bir yöntemdir.

3.1 Eğitim Seviyesi ile Gelir Arasındaki İlişkinin Bivariate Korelasyon Analizi

Eğitim Seviyesi ile Gelir Arasındaki Korelasyon Analizi Sonuçları ve Yorumu

Pearson Korelasyon Katsayısı (r) = 0.324 Sig. (2-tailed) p-değeri = < 0.001

Sonuç:

Türkiye’de eğitim seviyesi ile gelir arasında istatistiksel olarak anlamlı, pozitif ve orta düzeyde bir korelasyon vardır.

Pozitif yönlüdür: Eğitim seviyesi yükseldikçe gelir de artmaktadır.

Orta düzeydedir: Korelasyon katsayısı 0.3 ile 0.7 arasında olduğu için ilişki ne çok zayıf ne de çok güçlüdür.

Anlamlıdır: p-değeri 0.05’ten küçük çıktığı için bu ilişki rastgele değildir; popülasyonda da gerçek bir korelasyon bulunmaktadır.

Eğer p-değeri 0.05’ten büyük olsaydı, “istatistiksel olarak anlamlı bir korelasyon yoktur” sonucuna varacaktık. Ancak burada p < 0.001 olduğu için “eğitim ile gelir arasında pozitif orta düzeyde anlamlı bir ilişki vardır” diyebiliyoruz.

3.2 Korelasyon Katsayısının (r) Gücünün Yorumlanması

Korelasyon katsayısının (Pearson r) büyüklüğü, iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü gösterir. Genellikle şu şekilde yorumlanır:

0.00 – 0.29 arası → Zayıf korelasyon

0.30 – 0.69 arası → Orta düzeyde korelasyon

0.70 – 1.00 arası → Güçlü korelasyon

Bu sınıflandırma, katsayının pozitif veya negatif olmasından bağımsızdır. Sadece mutlak değer (|r|) dikkate alınır.

Örneğimizde elde edilen r = 0.324 değeri, orta düzeyde pozitif bir korelasyon olduğunu gösterir. Yani eğitim seviyesi ile gelir arasında istatistiksel olarak anlamlı, pozitif yönde ve orta güçte bir ilişki vardır.