Hľadanie maxima funkcie

1 Úvod

Cieľom práce je nájsť maximum funkcie pomocou derivácie.

2 Teória

Derivácie sa používajú na hľadanie extrémov funkcií (Stewart, 2015).

Máme funkciu:

\[ f(x) = -x^2 + 4x \]

3 Výpočet

Najprv nájdeme deriváciu:

\[ f'(x) = -2x + 4 \]

Teraz nájdeme, kde je derivácia rovná nule:

\[ -2x + 4 = 0 \]

Z toho:

\[ x = 2 \]

4 Graf

x <- seq(-1,5,0.1)
y <- -x^2 + 4*x
plot(x,y, type="l")
points(2,4, col="red", pch=19)

5 Záver

5.1 Maximum funkcie je v bode x = 2.

5.2 Quarto

Quarto enables you to weave together content and executable code into a finished document. To learn more about Quarto see https://quarto.org.

5.3 Running Code

When you click the Render button a document will be generated that includes both content and the output of embedded code. You can embed code like this:

You can add options to executable code like this

The echo: false option disables the printing of code (only output is displayed).