Pureba de white-Heterocedasticidad
Maydelline Nayeli Santamaria Alvarenga
2026-04-26
datos
library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5)## price assess bdrms lotsize sqrft colonial lprice lassess llotsize lsqrft
## 1 300 349.1 4 6126 2438 1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2 370 351.5 3 9903 2076 1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3 191 217.7 3 5200 1374 0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4 195 231.8 3 4600 1448 1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5 373 319.1 4 6095 2514 1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630estimación del modelo
options(scipen = 9999)
# 1. Cargar datos
library(stargazer)
data(hprice1)
# 2. Estimación del modelo (Solo con las variables que te dio el profesor)
# R automáticamente buscará las columnas llamadas 'price', 'lotsize', 'sqrft' y 'bdrms'
modelo_lineal <- lm(price ~ lotsize + sqrft + bdrms, data = hprice1)
# 3. Ver resultados
stargazer(modelo_lineal,type ="text",title="modelo estimado")##
## modelo estimado
## ===============================================
## Dependent variable:
## ---------------------------
## price
## -----------------------------------------------
## lotsize 0.002***
## (0.001)
##
## sqrft 0.123***
## (0.013)
##
## bdrms 13.853
## (9.010)
##
## Constant -21.770
## (29.475)
##
## -----------------------------------------------
## Observations 88
## R2 0.672
## Adjusted R2 0.661
## Residual Std. Error 59.833 (df = 84)
## F Statistic 57.460*** (df = 3; 84)
## ===============================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01CALCULANDO EL ESTADISTICO DE WHITE manualmente
library(stargazer)
u_i<-modelo_lineal$residuals
data_prueba_white<-as.data.frame(cbind(u_i,hprice1))
regresion_auxiliar<-lm(I(u_i^2)~lotsize+sqrft+bdrms+I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+lotsize*sqrft+lotsize*bdrms+sqrft*bdrms,data = data_prueba_white)
sumario<-summary(regresion_auxiliar)
n<-nrow(data_prueba_white)
R_2<-sumario$r.squared
LM_w<-n*R_2
gl=3+3+3
p_value<-1-pchisq(q = LM_w,df = gl)
VC<-qchisq(p = 0.95,df = gl)
salida_white<-c(LM_w,VC,p_value)
names(salida_white)<-c("LMw","Valor Crítico","p value")
stargazer(salida_white,title = "Resultados de la prueba de White",type = "text",digits = 7)##
## Resultados de la prueba de White
## ==================================
## LMw Valor Crítico p value
## ----------------------------------
## 33.7316600 16.9189800 0.0000995
## ----------------------------------#Regla valor critico, dado que Lmw=33.73 > 16.92=v.c entonces se rechaza Ho.
Calculo de la prueba white con lmtest
library(lmtest)
prueba_white <- bptest(modelo_lineal,
~ lotsize + sqrft + bdrms +
I(lotsize^2) + I(sqrft^2) + I(bdrms^2) +
lotsize*sqrft + lotsize*bdrms + sqrft*bdrms,
data = hprice1)
print(prueba_white)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo_lineal
## BP = 33.732, df = 9, p-value = 0.00009953#verificación regla de decisión.regla de p-value #Como 0.00099953<0.05 se se rechaza la H0, por lo tanto hay evidencia de que la varianza de los residuos es heterocedastica
GRÁFICO DE LA PRUEBA WHITE
library(fastGraph)
# 1. Parámetros básicos
alpha_sig <- 0.05
gl_val <- 9
VC <- qchisq(1 - alpha_sig, df = gl_val) # Esto es 16.919
LMw_val <- as.numeric(salida_white["LMw"])
# 2. Definir el límite del gráfico (Eje X)
# Forzamos a que el gráfico llegue al menos hasta 25 para que se vea la cola
limite_x <- max(25, LMw_val + 5)
# 3. Gráfica con sombreado
shadeDist( xshade = VC,
ddist = "dchisq",
parm1 = gl_val,
lower.tail = FALSE,
col = c("black", "red"),
xmin = 0,
xmax = limite_x, # Esto asegura que la zona roja se vea
main = "Prueba de White",
sub = "" # Quitamos el sub para ponerlo más claro
)
# 4. Líneas verticales para identificar los puntos clave
abline(v = VC, col = "red", lwd = 2, lty = 2) # Línea en el Valor Crítico
abline(v = LMw_val, col = "blue", lwd = 3) # Línea en tu Estadístico
# 5. Etiquetas de texto con los valores reales
# Ponemos el valor numérico justo encima de las líneas
text(x = VC, y = 0.04, labels = paste("VC:", round(VC, 4)), col = "red", font = 2, pos = 2)
text(x = LMw_val, y = 0.06, labels = paste("Lmw:", round(LMw_val, 3)), col = "blue", font = 1, pos = 2)
#7. decir si se rechaza o se aprueba la hipotesis
if (LMw_val > VC) {
print("Resultado: RECHAZO H0. Hay evidencia de Heterocedasticidad.\n")
} else {
print("Resultado: NO RECHAZO H0. Los errores son Homocedásticos.\n")
}## [1] "Resultado: RECHAZO H0. Hay evidencia de Heterocedasticidad.\n"Prueba de Durbin Watson
library(lmtest)
dwtest(modelo_lineal,alternative="two.sided",iterations = 1000)##
## Durbin-Watson test
##
## data: modelo_lineal
## DW = 2.1098, p-value = 0.6218
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0PRUEBA DW CON LIBRERIA CAR
library(car)
durbinWatsonTest(modelo_lineal,simulate= TRUE,reps=1000)## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 -0.05900522 2.109796 0.642
## Alternative hypothesis: rho != 0AUTOCORRELACIÓN DE ORDEN SUPERIOR(orden “m”)
library(dplyr)##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'## The following object is masked from 'package:car':
##
## recode## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(tidyr)
library(stargazer)
library(kableExtra)##
## Adjuntando el paquete: 'kableExtra'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## group_rowscbind(u_i,hprice1)|> as.data.frame() |>
mutate(Lag_1=dplyr::lag(u_i,1)) |> #cada vez que perdemos un lag perdemos observa.
replace_na(list(Lag_1=0)) -> data_prueba_BG
kable(head(data_prueba_BG, n=6))| u_i | price | assess | bdrms | lotsize | sqrft | colonial | lprice | lassess | llotsize | lsqrft | Lag_1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -45.639765 | 300.000 | 349.1 | 4 | 6126 | 2438 | 1 | 5.703783 | 5.855359 | 8.720297 | 7.798934 | 0.000000 |
| 74.848732 | 370.000 | 351.5 | 3 | 9903 | 2076 | 1 | 5.913503 | 5.862210 | 9.200593 | 7.638198 | -45.639765 |
| -8.236558 | 191.000 | 217.7 | 3 | 5200 | 1374 | 0 | 5.252274 | 5.383118 | 8.556414 | 7.225481 | 74.848732 |
| -12.081520 | 195.000 | 231.8 | 3 | 4600 | 1448 | 1 | 5.273000 | 5.445875 | 8.433811 | 7.277938 | -8.236558 |
| 18.093192 | 373.000 | 319.1 | 4 | 6095 | 2514 | 1 | 5.921578 | 5.765504 | 8.715224 | 7.829630 | -12.081520 |
| 62.939597 | 466.275 | 414.5 | 5 | 8566 | 2754 | 1 | 6.144775 | 6.027073 | 9.055556 | 7.920810 | 18.093192 |
reg_aux_BG<-lm(u_i~assess+bdrms+sqrft+Lag_1,data=data_prueba_BG)
resumen_BG<-summary(reg_aux_BG)
n<-nrow(hprice1)
gl<-1 #orden de correlación
R_2_BG<-resumen_BG$r.squared
LM_BG<-n*R_2_BG
VC<-qchisq(p=0.05, lower.tail=FALSE,df=gl)
p_value_BG<-pchisq(q=LM_BG, lower.tail=FALSE,df=gl)
salida_BG<-c(LM_BG,VC,p_value_BG)
names(salida_BG)<-c("LM_BG","Valor critico","p-value")
stargazer(salida_BG,title= "Prueba GB", type= "html",digits = 6)| LM_BG | Valor critico | p-value |
| 38.492620 | 3.841459 | 0 |
preparacion de datos
cbind(u_i,hprice1) %>%
as.data.frame() %>%
mutate(Lag_1=dplyr::lag(u_i,1),
Lag_2=dplyr::lag(u_i,2)) %>%
replace_na(list(Lag_1=0,Lag_2=0))->data_prueba_BG
kable(head(data_prueba_BG,6))| u_i | price | assess | bdrms | lotsize | sqrft | colonial | lprice | lassess | llotsize | lsqrft | Lag_1 | Lag_2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -45.639765 | 300.000 | 349.1 | 4 | 6126 | 2438 | 1 | 5.703783 | 5.855359 | 8.720297 | 7.798934 | 0.000000 | 0.000000 |
| 74.848732 | 370.000 | 351.5 | 3 | 9903 | 2076 | 1 | 5.913503 | 5.862210 | 9.200593 | 7.638198 | -45.639765 | 0.000000 |
| -8.236558 | 191.000 | 217.7 | 3 | 5200 | 1374 | 0 | 5.252274 | 5.383118 | 8.556414 | 7.225481 | 74.848732 | -45.639765 |
| -12.081520 | 195.000 | 231.8 | 3 | 4600 | 1448 | 1 | 5.273000 | 5.445875 | 8.433811 | 7.277938 | -8.236558 | 74.848732 |
| 18.093192 | 373.000 | 319.1 | 4 | 6095 | 2514 | 1 | 5.921578 | 5.765504 | 8.715224 | 7.829630 | -12.081520 | -8.236558 |
| 62.939597 | 466.275 | 414.5 | 5 | 8566 | 2754 | 1 | 6.144775 | 6.027073 | 9.055556 | 7.920810 | 18.093192 | -12.081520 |
calculando el auxiliar
regresion_auxiliar_BG<-lm(u_i ~ lotsize + sqrft + bdrms + Lag_1 + Lag_2, data = data_prueba_BG)
sumario_BG<-summary(regresion_auxiliar_BG)
R_2_BG<-sumario_BG$r.squared
n<-nrow(data_prueba_BG)
LM_BG<-n*R_2_BG
gl=2
p_value<-1-pchisq(q = LM_BG,df = gl)
VC<-qchisq(p = 0.95,df = gl)
salida_bg<-c(LM_BG,VC,p_value)
names(salida_bg)<-c("LMbg","Valor Crítico","p value")
stargazer(salida_bg,title = "Resultados de la prueba de Breusch Godfrey",type = "text",digits = 6)##
## Resultados de la prueba de Breusch Godfrey
## ===============================
## LMbg Valor Crítico p value
## -------------------------------
## 3.033403 5.991465 0.219435
## -------------------------------#usando la libreria lmtest
library(lmtest)
bgtest(modelo_lineal,order = 2)##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
##
## data: modelo_lineal
## LM test = 3.0334, df = 2, p-value = 0.2194