library(wooldridge)
library(lmtest)
library(fastGraph)
# Cargar y visualizar datos
data(hprice1)
df <- hprice1
head(df, n=5)
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630
# 2. Estimación del Modelo 
# Estimamos price en función de lotsize, sqrft y bdrms
modelo_estimado <- lm(price ~ lotsize + sqrft + bdrms, data = df)
summary(modelo_estimado)
## 
## Call:
## lm(formula = price ~ lotsize + sqrft + bdrms, data = df)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -120.026  -38.530   -6.555   32.323  209.376 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -2.177e+01  2.948e+01  -0.739  0.46221    
## lotsize      2.068e-03  6.421e-04   3.220  0.00182 ** 
## sqrft        1.228e-01  1.324e-02   9.275 1.66e-14 ***
## bdrms        1.385e+01  9.010e+00   1.537  0.12795    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 59.83 on 84 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6724, Adjusted R-squared:  0.6607 
## F-statistic: 57.46 on 3 and 84 DF,  p-value: < 2.2e-16
# --- 3. Prueba de White (Inciso a) ---
# La prueba de White se realiza con bptest de lmtest. 
# Para que incluya los términos cruzados y cuadrados (White original), 
# debemos especificar la fórmula de los regresores.

prueba_white <- bptest(modelo_estimado, 
                       varformula = ~ lotsize + sqrft + bdrms + 
                                      I(lotsize^2) + I(sqrft^2) + I(bdrms^2) +
                                      lotsize*sqrft + lotsize*bdrms + sqrft*bdrms, 
                       data = df)

print(prueba_white)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_estimado
## BP = 33.732, df = 9, p-value = 9.953e-05

Interpretación rápida Si el p-value < 0.05, rechazamos la hipótesis nula de homocedasticidad. Es decir, habría evidencia de heterocedasticidad.

#  4. Representación Gráfica
# Usamos fastGraph para visualizar la región de rechazo del estadístico de la prueba.

# Extraemos los valores necesarios de la prueba
estadistico_chi <- prueba_white$statistic
df_grados_libertad <- prueba_white$parameter

shadeDist(xshade = estadistico_chi, 
          ddist = "dchisq", 
          parm1 = df_grados_libertad, 
          lower.tail = FALSE, 
          # Cambiamos "Estadístico" por "Estadistico" (sin tilde)
          sub = paste("Prueba de White - Estadistico:", round(estadistico_chi, 4)))