library(wooldridge)
## Warning: package 'wooldridge' was built under R version 4.5.3
library(lmtest)
## Cargando paquete requerido: zoo
## 
## Adjuntando el paquete: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
data(hprice1)
head(force(hprice1), n = 5)
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. Estimación de modelo

modelo <- lm(price ~ lotsize + sqrft + bdrms, data = hprice1)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = price ~ lotsize + sqrft + bdrms, data = hprice1)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -120.026  -38.530   -6.555   32.323  209.376 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -2.177e+01  2.948e+01  -0.739  0.46221    
## lotsize      2.068e-03  6.421e-04   3.220  0.00182 ** 
## sqrft        1.228e-01  1.324e-02   9.275 1.66e-14 ***
## bdrms        1.385e+01  9.010e+00   1.537  0.12795    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 59.83 on 84 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6724, Adjusted R-squared:  0.6607 
## F-statistic: 57.46 on 3 and 84 DF,  p-value: < 2.2e-16

Obtención residuos

residuos <-residuals(modelo)
head(residuos)
##          1          2          3          4          5          6 
## -45.639765  74.848732  -8.236558 -12.081520  18.093192  62.939597

a) Prueba de Durbin Watson

library(lmtest)
dwtest(modelo)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  modelo
## DW = 2.1098, p-value = 0.6777
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
#Interpretación:
DW = 2 #No hay autocorrelación
DW < 2 #Autocorrelación positiva
## [1] FALSE
DW > 2 #Autocorrelación negativa
## [1] FALSE

b) Prueba Multiplicador de Lagrange (Breush Godfrey)

#Autocorrelación de primer Orden

bgtest(modelo, order = 1)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo
## LM test = 0.39362, df = 1, p-value = 0.5304
#Autocorrelación de Segundo Orden

bgtest(modelo, order = 2)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo
## LM test = 3.0334, df = 2, p-value = 0.2194

Interpretación General del LM test p-value > 0.05 NO hay autocorrelación
p-value < 0.05 SÍ hay autocorrelación

CONCLUSIÓN: Según la prueba de Durbin-Watson, el estadístico obtenido fue cercano a 2, lo que indica ausencia de autocorrelación.
Asimismo, la prueba de Breusch-Godfrey para orden 1 y 2 presenta p-values mayores a 0.05, por lo que no se rechaza la hipótesis nula de no autocorrelación.
En conclusión, los residuos del modelo son independientes.