TALLER ESTIMACIONES
ANDRES PEREZ Y HAROLD RODRIGUEZ
2026-04-24
Análisis de comportamiento financiero por banco
El presente análisis se basa en 100 observaciones de bancos, en las cuales se estudian variables como cuentas activas, monto de préstamos y tasa de morosidad, con el fin de evaluar su desempeño financiero.
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, uniondatos <- read.csv("datos_negocios_adicional_2_banca.csv")
head(datos)## Banco Cuentas_Activas Monto_Prestamos Tasa_Morosidad
## 1 Banco B 27710 388558.8 5.23
## 2 Banco B 407173 414262.1 2.05
## 3 Banco A 64698 319015.4 6.48
## 4 Banco A 244139 349751.0 7.16
## 5 Banco C 459014 144663.4 8.01
## 6 Banco C 491145 496513.3 0.96# Resumen estadístico de las variables numéricas
summary(datos)## Banco Cuentas_Activas Monto_Prestamos Tasa_Morosidad
## Length:100 Min. : 11219 Min. : 18200 Min. :0.510
## Class :character 1st Qu.:133573 1st Qu.:140559 1st Qu.:2.710
## Mode :character Median :268280 Median :274116 Median :5.025
## Mean :261842 Mean :269174 Mean :5.056
## 3rd Qu.:394820 3rd Qu.:387324 3rd Qu.:7.165
## Max. :496139 Max. :496513 Max. :9.750El resumen estadístico muestra que el promedio de cuentas activas es de 261,842, con un monto promedio de préstamos de 269,174 y una tasa de morosidad cercana al 5.06%, lo que indica un nivel moderado de riesgo en los bancos analizados.
library(ggplot2)
ggplot(datos, aes(x = Banco, y = Monto_Prestamos, fill = Banco)) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Distribución del monto de préstamos por banco",
x = "Banco",
y = "Monto de préstamos") +
theme_minimal()
El gráfico muestra la variabilidad en el monto de préstamos entre los bancos. Se observan diferencias tanto en la mediana como en la dispersión de los datos, lo que indica que algunos bancos presentan mayor variabilidad y distintos niveles en la colocación de crédito.
morosidad_banco <- datos %>%
group_by(Banco) %>%
summarise(Morosidad_Promedio = mean(Tasa_Morosidad))
print(morosidad_banco)## # A tibble: 4 × 2
## Banco Morosidad_Promedio
## <chr> <dbl>
## 1 Banco A 5.33
## 2 Banco B 4.64
## 3 Banco C 5.22
## 4 Banco D 5.06En el Banco A, la tasa de morosidad promedio es de 5.33%.
En el Banco B, la tasa de morosidad promedio es de 4.64%.
En el Banco C, la tasa de morosidad promedio es de 5.22%.
En el Banco D, la tasa de morosidad promedio es de 5.06%.
Conclusión: El Banco A presenta el mayor nivel de morosidad, mientras que el Banco B tiene el menor, lo que indica diferencias en el riesgo crediticio entre los bancos.
datos$Morosidad <- ifelse(datos$Tasa_Morosidad > 5, 1, 0)
ggplot(datos, aes(x = Banco, fill = as.factor(Morosidad))) +
geom_bar(position = "dodge") +
labs(title = "Número de bancos según nivel de morosidad",
x = "Banco",
y = "Frecuencia",
fill = "Morosidad") +
scale_fill_manual(values = c("lightblue", "coral"),
labels = c("Baja", "Alta")) +
theme_minimal()
El gráfico muestra la distribución de casos con morosidad alta y baja en cada banco, permitiendo identificar diferencias en el comportamiento del riesgo crediticio entre las entidades
# Crear variable tipo 0/1 como en el ejemplo
datos$Morosidad <- ifelse(datos$Tasa_Morosidad > 5, 1, 0)
ggplot(datos, aes(x = as.factor(Morosidad), y = Monto_Prestamos, fill = as.factor(Morosidad))) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Distribución del monto de préstamos según nivel de morosidad",
x = "Nivel de morosidad",
y = "Monto de préstamos") +
scale_x_discrete(labels = c("0" = "Baja", "1" = "Alta")) +
scale_fill_manual(values = c("lightblue", "coral")) +
theme_minimal()
Los casos con morosidad baja tienden a presentar montos de préstamos más altos.
La mediana del monto de préstamos es mayor en el grupo con morosidad baja.
Existe mayor dispersión en los montos de préstamos cuando la morosidad es baja.
ggplot(datos, aes(x = Monto_Prestamos)) +
geom_histogram(binwidth = 50000, fill = "skyblue", color = "black", alpha = 0.7) +
geom_density(aes(y = ..density.. * 50000), color = "blue", size = 1) +
labs(title = "Distribución del monto de préstamos",
x = "Monto de préstamos",
y = "Frecuencia") +
theme_minimal()## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once per session.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## Warning: The dot-dot notation (`..density..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(density)` instead.
## This warning is displayed once per session.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
El histograma muestra la distribución del monto de préstamos, donde se observa que los valores están distribuidos a lo largo de un amplio rango, sin una concentración marcada en un solo intervalo, lo que indica una alta variabilidad en los niveles de crédito.
Intervalo de confianza para la media del monto de préstamos en el Banco A
Calcular un intervalo de confianza al 95% para la media poblacional del monto de préstamos en el Banco A. Interpretar el intervalo obtenido y evaluar si es posible hacer inferencias sobre el comportamiento financiero del banco.
Datos de la muestra:
n = 34 observaciones (Banco A)
Media muestral (X̄): Calculada con los datos de Monto_Prestamos
Desviación estándar muestral (s): Calculada con los datos
Nivel de confianza: 95%
datos_A <- filter(datos, Banco == "Banco A")
datos_A## Banco Cuentas_Activas Monto_Prestamos Tasa_Morosidad Morosidad
## 1 Banco A 64698 319015.39 6.48 1
## 2 Banco A 244139 349751.02 7.16 1
## 3 Banco A 243600 280172.31 1.78 0
## 4 Banco A 231870 473135.20 8.76 1
## 5 Banco A 369912 422449.02 7.97 1
## 6 Banco A 359537 404790.25 8.63 1
## 7 Banco A 417789 180354.83 4.34 0
## 8 Banco A 149986 472014.22 0.98 0
## 9 Banco A 64443 408187.88 5.03 1
## 10 Banco A 129004 277468.63 7.23 1
## 11 Banco A 117933 320597.36 8.48 1
## 12 Banco A 50560 202262.30 4.31 0
## 13 Banco A 24096 353849.14 6.70 1
## 14 Banco A 431383 345295.45 6.29 1
## 15 Banco A 222944 429564.92 2.25 0
## 16 Banco A 483511 485868.66 1.03 0
## 17 Banco A 480228 270762.72 2.14 0
## 18 Banco A 271756 289103.56 1.86 0
## 19 Banco A 431391 83857.66 9.75 1
## 20 Banco A 66849 340739.89 6.91 1
## 21 Banco A 210159 296238.56 9.71 1
## 22 Banco A 137574 256256.86 2.92 0
## 23 Banco A 97745 98635.71 9.04 1
## 24 Banco A 492901 360879.97 3.16 0
## 25 Banco A 222202 375457.33 3.78 0
## 26 Banco A 174369 279325.51 3.71 0
## 27 Banco A 56145 113974.57 6.26 1
## 28 Banco A 385191 280554.30 7.97 1
## 29 Banco A 13797 197700.11 1.66 0
## 30 Banco A 479547 207306.46 3.48 0media_prestamos_A <- mean(datos_A$Monto_Prestamos)
sd_prestamos_A <- sd(datos_A$Monto_Prestamos)
n_A <- nrow(datos_A)
error_media_A <- qt(0.975, df = n_A - 1) * sd_prestamos_A / sqrt(n_A)
IC_media_A <- c(media_prestamos_A - error_media_A,
media_prestamos_A + error_media_A)
cat("Media del monto de préstamos:", media_prestamos_A, "\n")## Media del monto de préstamos: 305852.3cat("Intervalo de confianza para la media poblacional del monto de préstamos en el Banco A:",
IC_media_A, "\n")## Intervalo de confianza para la media poblacional del monto de préstamos en el Banco A: 265645.6 346059INTERPRETACION
El intervalo de confianza muestra que, con un nivel de confianza del 95%, la media poblacional del monto de préstamos del Banco A se encuentra entre 265,645.6 y 346,059. Esto indica que el promedio de los préstamos otorgados por el Banco A se mantiene dentro de un rango relativamente amplio, reflejando variabilidad en los datos analizados. Sin embargo, el intervalo permite realizar inferencias confiables sobre el comportamiento financiero del banco y estimar el valor promedio de los préstamos en la población.
Prueba de Hipótesis para la Media del Monto de Préstamos en el Banco A
El banco desea verificar si el promedio del monto de préstamos realizado en el Banco A es igual a 300.000 unidades monetarias. Para ello, se toma una muestra correspondiente a este banco y se realiza una prueba de hipótesis para la media poblacional de los préstamos.
Hipótesis
H0: μ = 300000 H1: μ ≠ 300000
Datos de la muestra:
n = 30 observaciones
X̄ = Media calculada con los datos de Monto_Prestamos
s = Desviación estándar calculada con los datos
Nivel de significancia: 5%
library(dplyr)
# Filtrar datos del Banco A
datos_A <- filter(datos, Banco == "Banco A")
datos_A## Banco Cuentas_Activas Monto_Prestamos Tasa_Morosidad Morosidad
## 1 Banco A 64698 319015.39 6.48 1
## 2 Banco A 244139 349751.02 7.16 1
## 3 Banco A 243600 280172.31 1.78 0
## 4 Banco A 231870 473135.20 8.76 1
## 5 Banco A 369912 422449.02 7.97 1
## 6 Banco A 359537 404790.25 8.63 1
## 7 Banco A 417789 180354.83 4.34 0
## 8 Banco A 149986 472014.22 0.98 0
## 9 Banco A 64443 408187.88 5.03 1
## 10 Banco A 129004 277468.63 7.23 1
## 11 Banco A 117933 320597.36 8.48 1
## 12 Banco A 50560 202262.30 4.31 0
## 13 Banco A 24096 353849.14 6.70 1
## 14 Banco A 431383 345295.45 6.29 1
## 15 Banco A 222944 429564.92 2.25 0
## 16 Banco A 483511 485868.66 1.03 0
## 17 Banco A 480228 270762.72 2.14 0
## 18 Banco A 271756 289103.56 1.86 0
## 19 Banco A 431391 83857.66 9.75 1
## 20 Banco A 66849 340739.89 6.91 1
## 21 Banco A 210159 296238.56 9.71 1
## 22 Banco A 137574 256256.86 2.92 0
## 23 Banco A 97745 98635.71 9.04 1
## 24 Banco A 492901 360879.97 3.16 0
## 25 Banco A 222202 375457.33 3.78 0
## 26 Banco A 174369 279325.51 3.71 0
## 27 Banco A 56145 113974.57 6.26 1
## 28 Banco A 385191 280554.30 7.97 1
## 29 Banco A 13797 197700.11 1.66 0
## 30 Banco A 479547 207306.46 3.48 0# Cálculos básicos
media_prestamos_A <- mean(datos_A$Monto_Prestamos)
sd_prestamos_A <- sd(datos_A$Monto_Prestamos)
n_A <- nrow(datos_A)
# Mostrar resultados
cat("Media del monto de préstamos:", media_prestamos_A, "\n")## Media del monto de préstamos: 305852.3cat("Desviación estándar:", sd_prestamos_A, "\n")## Desviación estándar: 107675.5cat("Tamaño de muestra:", n_A, "\n")## Tamaño de muestra: 30# Prueba de hipótesis
prueba_hipotesis <- t.test(datos_A$Monto_Prestamos, mu = 300000)
prueba_hipotesis##
## One Sample t-test
##
## data: datos_A$Monto_Prestamos
## t = 0.2977, df = 29, p-value = 0.7681
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 3e+05
## 95 percent confidence interval:
## 265645.6 346059.0
## sample estimates:
## mean of x
## 305852.3INTERPRETACION
Los resultados obtenidos muestran que el promedio del monto de préstamos del Banco A es de 305,852.3, una cifra bastante cercana al valor planteado en la hipótesis nula (300,000). Además, el valor p de 0.7681 supera el nivel de significancia de 0.05, lo que indica que la diferencia encontrada no es lo suficientemente grande como para considerarse significativa desde el punto de vista estadístico. De igual forma, el intervalo de confianza calculado incluye el valor de 300,000, lo que respalda la idea de que este valor es coherente con el comportamiento promedio de los préstamos analizados. Los datos sugieren que el Banco A mantiene un promedio de préstamos estable y acorde con el valor propuesto inicialmente