Con Mi Profe: Julio Hurtado Marquez; EMAIL_TAREAS:

1 📊 EXAMEN DE RAZONAMIENTO LÓGICO Y DESAFÍOS ESTRUCTURADOS

🔐 EVALUACIÓN DE RAZONAMIENTO LÓGICO

Razonamiento estructurado • Silogismos • Teoría de juegos • Optimización • Sistemas de ecuaciones

50 PREGUNTAS DE OPCIÓN MÚLTIPLE - RESPUESTA ÚNICA

📌 Instrucciones: Cada pregunta se basa en los 5 proyectos presentados. Lea atentamente cada enunciado antes de responder.

1.1 📊 SECCIÓN I: EL CASO DEL PRESUPUESTO DESAPARECIDO (Preguntas 1-10)

🔑 PISTA 1: Sospechosos

Enunciado: Cinco funcionarios son sospechosos: López, Martínez, Gutiérrez, Rodríguez y Fernández. Se sabe que:

  • Si López es culpable, entonces Martínez es inocente.
  • Si Gutiérrez es culpable, entonces Rodríguez es culpable.
  • Martínez y Fernández no pueden ser ambos inocentes.
  • Rodríguez es inocente o Fernández es inocente.
  • Si Fernández es culpable, entonces López es inocente.

Pregunta 1. ¿Cuál es la conclusión lógica sobre López?
A) López es culpable    B) López es inocente    C) No se puede determinar    D) López es el único culpable

Pregunta 2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) Gutiérrez y Rodríguez son culpables
B) Gutiérrez es inocente y Rodríguez culpable
C) Gutiérrez culpable y Rodríguez inocente
D) Ambos son inocentes

Pregunta 3. ¿Quiénes son los culpables según el razonamiento lógico?
A) Solo Gutiérrez
B) Martínez y Fernández
C) Gutiérrez y Rodríguez
D) López y Martínez

Pregunta 4. Si Martínez es inocente, ¿qué se puede concluir sobre Fernández?
A) Fernández es culpable
B) Fernández es inocente
C) No se puede determinar
D) Fernández es el único culpable

Pregunta 5. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA según las premisas?
A) Si López es culpable, Martínez es inocente
B) Martínez y Fernández pueden ser ambos inocentes
C) Rodríguez es inocente o Fernández es inocente
D) Si Fernández es culpable, López es inocente

🔑 PISTA 2: Cuentas bancarias

Enunciado: El dinero fue transferido a través de 3 cuentas bancarias. La suma de los tres montos es $500 millones. La cuenta A recibió el doble de la cuenta B. La cuenta C recibió $50 millones más que la cuenta B.

Pregunta 6. ¿Cuánto recibió la cuenta B?
A) $100M    B) $112.5M    C) $125M    D) $150M

Pregunta 7. ¿Cuánto recibió la cuenta A?
A) $200M    B) $225M    C) $250M    D) $275M

Pregunta 8. ¿Cuánto recibió la cuenta C?
A) $125M    B) $150M    C) $162.5M    D) $175M

🔑 PISTA 3: Patrón de fechas

Enunciado: Las transferencias ocurrieron en fechas que siguen un patrón lógico: 05/03, 12/03, 19/03, ? , 02/04

Pregunta 9. ¿Cuál es la fecha faltante?
A) 24/03    B) 25/03    C) 26/03    D) 27/03

Pregunta 10. ¿Cuál es el patrón de las fechas?
A) Sumar 5 días    B) Sumar 7 días    C) Sumar 8 días    D) Sumar 10 días

1.2 📊 SECCIÓN II: EL DILEMA DEL PRISIONERO ECONÓMICO (Preguntas 11-20)

🎲 MATRIZ DE PAGOS

Empresa A  Empresa B Cooperar (C) Competir (N)
Cooperar (C) (8, 8) (0, 10)
Competir (N) (10, 0) (4, 4)

Pregunta 11. ¿Cuál es la estrategia dominante para la Empresa A?
A) Cooperar siempre
B) Competir siempre
C) Depende de lo que haga B
D) No hay estrategia dominante

Pregunta 12. ¿Cuál es el equilibrio de Nash de este juego?
A) (Cooperar, Cooperar)
B) (Cooperar, Competir)
C) (Competir, Cooperar)
D) (Competir, Competir)

Pregunta 13. ¿Cuál es el resultado que maximiza el beneficio conjunto?
A) (8, 8) - Ambos cooperan
B) (10, 0) - A compite, B coopera
C) (0, 10) - A coopera, B compite
D) (4, 4) - Ambos compiten

Pregunta 14. Si el juego se repite indefinidamente, ¿qué estrategia es óptima?
A) Competir siempre
B) Cooperar siempre
C) Ojo por ojo (cooperar inicialmente, luego replicar acción oponente)
D) Aleatoria

Pregunta 15. ¿Qué falacia comete el gerente al afirmar que “competir es la única opción racional”?
A) Falso dilema
B) Generalización apresurada
C) Ignorar el beneficio de la cooperación mutua
D) Todas las anteriores

Pregunta 16. Si ambas empresas cooperaran, ¿cuál sería la ganancia total?
A) 8
B) 10
C) 14
D) 16

Pregunta 17. Si ambas empresas compiten, ¿cuál sería la ganancia total?
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16

Pregunta 18. ¿Qué incentivo tiene la Empresa B si la Empresa A coopera?
A) Cooperar (gana 8)
B) Competir (gana 10)
C) Es indiferente
D) No puede decidir

Pregunta 19. ¿Qué concepto de teoría de juegos explica por qué los individuos no cooperan aunque cooperar sea mejor para todos?
A) Equilibrio de Nash
B) Dilema del prisionero
C) Juego de suma cero
D) Estrategia maximin

Pregunta 20. ¿Qué política pública podría incentivar la cooperación entre empresas?
A) Eliminar regulaciones
B) Fomentar acuerdos de colaboración con beneficios fiscales
C) Prohibir la competencia
D) Aumentar impuestos a todas

1.3 📊 SECCIÓN III: EL CAMINO MÁS EFICIENTE - TSP (Preguntas 21-30)

🗺️ MATRIZ DE DISTANCIAS (km)

Desde  Hasta A B C D E
A 0 12 8 15 20
B 12 0 10 18 22
C 8 10 0 14 16
D 15 18 14 0 25
E 20 22 16 25 0

Pregunta 21. ¿Cuál es la distancia del tramo A→C?
A) 8 km    B) 10 km    C) 12 km    D) 15 km

Pregunta 22. Siguiendo el algoritmo voraz (siempre a la ciudad más cercana no visitada desde la posición actual), ¿cuál sería la ruta?
A) A→C→B→D→E→A
B) A→C→B→E→D→A
C) A→C→D→B→E→A
D) A→B→C→D→E→A

Pregunta 23. ¿Cuál es la distancia de la ruta propuesta por el gerente (A→C→B→D→E→A)?
A) 75 km    B) 79 km    C) 81 km    D) 85 km

Pregunta 24. ¿Cuál es la ruta óptima real (menor distancia)?
A) A→C→B→D→E→A (81 km)
B) A→C→D→B→E→A
C) A→C→B→E→D→A
D) A→C→D→E→B→A

Pregunta 25. ¿Cuál es la distancia de la ruta óptima?
A) 75 km    B) 76 km    C) 77 km    D) 78 km

Pregunta 26. ¿Qué error lógico comete el algoritmo voraz en el problema del agente viajero?
A) No garantiza optimalidad global
B) Es demasiado lento
C) No encuentra ninguna solución
D) Requiere demasiada memoria

Pregunta 27. ¿Qué distancia ahorra la ruta óptima respecto a la propuesta del gerente?
A) 1 km    B) 2 km    C) 3 km    D) 4 km

Pregunta 28. ¿Cuál es la distancia del tramo C→E?
A) 14 km    B) 15 km    C) 16 km    D) 18 km

Pregunta 29. ¿Cuál es la distancia del tramo B→D?
A) 12 km    B) 14 km    C) 16 km    D) 18 km

Pregunta 30. Si se debe visitar una ciudad adicional F, ¿cómo afecta la complejidad del problema?
A) Aumenta linealmente
B) Aumenta exponencialmente
C) No cambia
D) Disminuye

1.4 📊 SECCIÓN IV: SILOGISMOS Y ARGUMENTACIÓN JURÍDICA (Preguntas 31-40)

⚖️ SILOGISMO DEL DEFENSOR

Premisa mayor: Todo profesional médico que sigue el protocolo estándar de atención no comete negligencia.
Premisa menor: El Dr. Gutiérrez siguió el protocolo estándar de atención.
Conclusión: Por lo tanto, el Dr. Gutiérrez no cometió negligencia.

Pregunta 31. ¿El silogismo del defensor es formalmente válido?
A) Sí, es válido
B) No, es inválido
C) Depende de la interpretación
D) Es válido solo si las premisas son verdaderas

Pregunta 32. ¿La premisa mayor es verdadera en la realidad?
A) Sí, siempre es verdadera
B) No, pueden existir negligencias incluso siguiendo protocolo
C) Depende del caso
D) Es verdadera por definición

Pregunta 33. ¿Qué diferencia existe entre validez y solidez de un argumento?
A) Validez = estructura correcta; Solidez = premisas verdaderas + estructura válida
B) Son sinónimos
C) Validez = premisas verdaderas; Solidez = estructura correcta
D) No hay diferencia

Pregunta 34. El argumento del defensor es:
A) Válido y sólido
B) Válido pero no sólido (premisa mayor cuestionable)
C) Inválido pero sólido
D) Inválido e insólido

Pregunta 35. El contraargumento del fiscal ataca principalmente:
A) La validez del silogismo
B) La veracidad de la premisa mayor
C) La premisa menor
D) La conclusión directamente

Pregunta 36. ¿Cuál es la falacia del defensor si ignora los factores externos?
A) Falacia de composición
B) Falacia de división
C) Generalización apresurada
D) Falsa causalidad

📜 CONTRAARGUMENTO DEL FISCAL

Premisa mayor: Algunos profesionales que siguen el protocolo pueden cometer errores.
Premisa menor: En el caso del Dr. Gutiérrez, existieron factores externos.
Conclusión: El Dr. Gutiérrez podría haber cometido negligencia.

Pregunta 37. ¿El argumento del fiscal es válido?
A) Sí
B) No
C) Parcialmente
D) No es un silogismo

Pregunta 38. ¿Qué tipo de razonamiento utiliza el fiscal?
A) Razonamiento deductivo
B) Razonamiento inductivo
C) Razonamiento abductivo
D) Falacia lógica

Pregunta 39. ¿Cómo fallaría un juez que solo considera la validez sin evaluar la solidez?
A) Fallaría correctamente
B) Podría absolver a un culpable o condenar a un inocente
C) Siempre fallaría a favor del acusado
D) Siempre fallaría en contra del acusado

Pregunta 40. ¿Cuál es la mejor decisión judicial basada en ambos argumentos?
A) Absolver porque siguió el protocolo
B) Condenar porque existieron factores externos
C) Solicitar más evidencia sobre los factores externos
D) Declarar un empate

1.5 📊 SECCIÓN V: ESCAPE ROOM - VARIABLE OCULTA (Preguntas 41-50)

🔢 SISTEMA DE ECUACIONES

  1. A + B + C + D + E = 100
    (2) A = B + 10
    (3) C = D + 5
    (4) B + D = 2E
    (5) E = A - 30

Pregunta 41. ¿Cuál es el valor de B?
A) 35    B) 36    C) 37    D) 38

Pregunta 42. ¿Cuál es el valor de A?
A) 45    B) 46    C) 47    D) 48

Pregunta 43. ¿Cuál es el valor de E?
A) 15    B) 16    C) 17    D) 18

Pregunta 44. ¿Cuál es el valor de D?
A) -5    B) -4    C) -3    D) -2

Pregunta 45. ¿Cuál es el valor de C?
A) 1    B) 2    C) 3    D) 4

Pregunta 46. ¿Qué significa financieramente que D sea negativo?
A) Hay superávit en esa categoría
B) Hay sobreendeudamiento o error en el modelo
C) Es un valor matemático válido
D) No tiene significado

🔐 SEGUNDO NIVEL - OPTIMIZACIÓN

Distribuir bono de $50 millones entre 3 proyectos (X, Y, Z) con:

  • X + Y + Z = 50
  • X ≥ 2Y
  • Z ≥ Y + 10
  • X ≤ 30

Pregunta 47. ¿Cuál es la combinación que maximiza Z?
A) X=20, Y=10, Z=20
B) X=25, Y=10, Z=15
C) X=30, Y=15, Z=5
D) X=18, Y=9, Z=23

Pregunta 48. ¿Cuál es el valor máximo de Z?
A) 15    B) 18    C) 20    D) 22

Pregunta 49. ¿Cuál es el valor de X en la solución óptima?
A) 15    B) 18    C) 20    D) 25

Pregunta 50. ¿Qué restricción es activa (se cumple con igualdad) en la solución óptima?
A) X ≥ 2Y
B) Z ≥ Y + 10
C) X ≤ 30
D) X + Y + Z = 50

1.6 📊 HOJA DE RESPUESTAS

📝 Registro de respuestas

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