Heterocedasticidad

Heterocedasticidad

library(wooldridge)
library(stargazer)

## 
## Please cite as:

##  Hlavac, Marek (2022). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.

##  R package version 5.2.3. https://CRAN.R-project.org/package=stargazer

data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5) #mostrar las primeras 5 observaciones

##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

modelo_lineal<-lm(price~lotsize+sqrft+bdrms,data = hprice1)

stargazer(modelo_lineal,title = "modelo estimado",type = "text")

## 
## modelo estimado
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                      0.002***          
##                               (0.001)          
##                                                
## sqrft                        0.123***          
##                               (0.013)          
##                                                
## bdrms                         13.853           
##                               (9.010)          
##                                                
## Constant                      -21.770          
##                              (29.475)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                             0.672           
## Adjusted R2                    0.661           
## Residual Std. Error      59.833 (df = 84)      
## F Statistic           57.460*** (df = 3; 84)   
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Libreria

library(lmtest)

## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.5.2

## Cargando paquete requerido: zoo

## Warning: package 'zoo' was built under R version 4.5.2

## 
## Adjuntando el paquete: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

prueba_white <- bptest(modelo_lineal,varformula = ~ lotsize + sqrft + bdrms + I(lotsize^2) + I(sqrft^2) + I(bdrms^2) +lotsize:sqrft + lotsize:bdrms + sqrft:bdrms, data = hprice1)

print(prueba_white)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_lineal
## BP = 33.732, df = 9, p-value = 9.953e-05

Prueba de White

library(stargazer)
# 1. Extrae los residuos del modelo original para analizar su varianza
u_i <- modelo_lineal$residuals

# 2. Une los residuos con las variables explicativas originales
data_prueba_white <- as.data.frame(cbind(u_i, hprice1))

# 3. Regresión auxiliar: u^2 contra variables, cuadrados e interacciones dobles
regresion_auxiliar <- lm(I(u_i^2) ~ lotsize + sqrft + bdrms + 
                        I(lotsize^2) + I(sqrft^2) + I(bdrms^2) +
                        lotsize:sqrft + lotsize:bdrms + sqrft:bdrms, 
                        data = data_prueba_white)

# 4. Obtiene el R^2 y el tamaño de muestra (n) para calcular el estadístico
sumario <- summary(regresion_auxiliar)
n <- nrow(data_prueba_white)
R_2 <- sumario$r.squared

# 5. Calcula el estadístico de White (n * R^2)
LM_w <- n * R_2

# 6. Define grados de libertad (9 términos en la regresión auxiliar)
gl <- 9

# 7. Calcula el p-valor (área a la derecha en la Chi-cuadrado)
p_value <- 1 - pchisq(q = LM_w, df = gl)

# 8. Obtiene el Valor Crítico al 95% de confianza para la decisión
VC <- qchisq(p = 0.95, df = gl)

# 9. Consolida resultados en un vector con nombres
salida_white <- c(LM_w, VC, p_value)
names(salida_white) <- c("LMw", "Valor Crítico", "p value")

# 10. Muestra la tabla de resultados con alta precisión decimal
stargazer(salida_white, title = "Resultados de la prueba de White", 
          type = "text", digits = 15)

Resultados de la prueba de White

LMw Valor Crítico p value

33.731660000000000 16.918980000000000 0.000099529400000

library(fastGraph)

# 1. Extraer datos automáticamente
valor_bp <- unname(prueba_white$statistic)
grados_libertad <- unname(prueba_white$parameter)

# 2. Graficar ajustando el eje X (xlim)
# Esto evitará que la curva se vea cortada y mostrará el punto rojo al final
shadeDist(
  xpoint = valor_bp, 
  ddist = "dchisq", 
  parm1 = grados_libertad, 
  lower.tail = FALSE, 
  xlim = c(0, valor_bp + 5),   # <--- ESTO ES LA CLAVE: amplia el eje
  main = "Prueba de White: Heterocedasticidad Detectada",
  xlab = paste("Estadístico Chi-cuadrado (BP) =", round(valor_bp, 3)),
  sub = paste("Grados de libertad =", grados_libertad),
  col = c("black", "red")
)

library(ggplot2)

# Crear un vector de datos para la curva Chi-cuadrado
x <- seq(0, 45, length.out = 1000)
y <- dchisq(x, df = 10)
df_plot <- data.frame(x, y)

ggplot(df_plot, aes(x, y)) +
  geom_line(size = 1) +
  # Sombreado de la zona de rechazo (al 5%)
  geom_area(data = subset(df_plot, x > qchisq(0.95, 10)), fill = "red", alpha = 0.3) +
  # Línea de tu estadístico (33.803)
  geom_vline(xintercept = 33.803, color = "blue", linetype = "dashed", size = 1) +
  annotate("text", x = 33.803, y = 0.05, label = "Tu BP = 33.803", angle = 90, vjust = -1) +
  labs(title = "Distribución Chi-cuadrado (Prueba de White)",
       subtitle = "P-valor = 0.00019 (Muy significativo)",
       x = "Estadístico", y = "Densidad") +
  theme_minimal()

Conclusión

Como 0.00019<0.05 se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto hay evidencia de que la varianza de los residuos heterocedasticidad .