Universidad Nacional del Este

Escuela de Posgrado

Doctorado en Educación con énfasis en Gestión de la Educación Superior

ANTEPROYECTO DE TESIS DOCTORAL

EFECTOS DEL SABER MATEMÁTICO SOBRE EL RENDIMIENTO ACADÉMICO GLOBAL MEDIANTE PLS-SEM

Calidad de la Educación Superior

Blás Antonio Benítez Cristaldo

Tutor: Dr. Carlos Enrique Montiel Careaga

21 de abril de 2026

Introducción

Secuencia conceptual
1
Formación científica en Matemática
Base disciplinar y pedagógica del estudio.

Introducción

Secuencia conceptual
1
Formación científica en Matemática
Base disciplinar y pedagógica del estudio.
↓
2
Estructura curricular progresiva
Organización secuencial del plan de estudios.

Introducción

Secuencia conceptual
1
Formación científica en Matemática
Base disciplinar y pedagógica del estudio.
↓
2
Estructura curricular progresiva
Organización secuencial del plan de estudios.
↓
3
Áreas del saber matemático
Dominios curriculares que articulan la formación.

Introducción

Secuencia conceptual
1
Formación científica en Matemática
Base disciplinar y pedagógica del estudio.
↓
2
Estructura curricular progresiva
Organización secuencial del plan de estudios.
↓
3
Áreas del saber matemático
Dominios curriculares que articulan la formación.
↓
4
Rendimiento académico global
Resultado académico explicado por la estructura curricular.

Planteamiento del problema

Secuencia del problema de investigación
1
Diseño curricular teórico
La progresión se asume válida por diseño.

Planteamiento del problema

Secuencia del problema de investigación
1
Diseño curricular teórico
La progresión se asume válida por diseño.
↓
2
Trayectorias reales diferenciadas
El avance estudiantil no siempre es lineal.

Planteamiento del problema

Secuencia del problema de investigación
1
Diseño curricular teórico
La progresión se asume válida por diseño.
↓
2
Trayectorias reales diferenciadas
El avance estudiantil no siempre es lineal.
↓
3
Brecha teórico-empírica
Se requiere contrastar el currículo con datos reales.

Planteamiento del problema

Secuencia del problema de investigación
1
Diseño curricular teórico
La progresión se asume válida por diseño.
↓
2
Trayectorias reales diferenciadas
El avance estudiantil no siempre es lineal.
↓
3
Brecha teórico-empírica
Se requiere contrastar el currículo con datos reales.
↓
4
Necesidad de modelización
PLS-SEM permite validar relaciones estructurales.

Antecedentes

Secuencia de fundamentación previa
1
Educación superior
Demanda evaluación rigurosa de procesos formativos.

Antecedentes

Secuencia de fundamentación previa
1
Educación superior
Demanda evaluación rigurosa de procesos formativos.
↓
2
Analítica de datos
Aporta evidencia para comprender trayectorias académicas.

Antecedentes

Secuencia de fundamentación previa
1
Educación superior
Demanda evaluación rigurosa de procesos formativos.
↓
2
Analítica de datos
Aporta evidencia para comprender trayectorias académicas.
↓
3
SEM y PLS-SEM
Permiten modelar relaciones complejas entre dominios.

Antecedentes

Secuencia de fundamentación previa
1
Educación superior
Demanda evaluación rigurosa de procesos formativos.
↓
2
Analítica de datos
Aporta evidencia para comprender trayectorias académicas.
↓
3
SEM y PLS-SEM
Permiten modelar relaciones complejas entre dominios.
↓
4
Aplicación al currículo matemático
Sustenta el análisis estructural del plan de estudios.

Pregunta principal

¿Cómo se modela y valida la incidencia estructural de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global mediante PLS-SEM?

ÁREAS
→
PLS-SEM
→
RENDIMIENTO
→
VALIDACIÓN

Preguntas específicas

  • ¿Cómo se configura el modelo estructural de carácter causal que representa las relaciones entre las áreas del saber matemático y el rendimiento académico global en los distintos niveles formativos?
  • ¿Cuál es la magnitud de los efectos directos, indirectos y totales de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global en cada nivel formativo?
  • ¿Cómo varía la configuración de los efectos estructurales entre los niveles formativos en términos de intensidad y dirección?
  • ¿Qué lineamientos estratégicos pueden establecerse para fortalecer la integración del saber matemático y mejorar el rendimiento académico global?

Objetivo general

Modelar la incidencia estructural de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global a través de los niveles formativos, con el fin de validar empíricamente la coherencia y progresión del plan curricular mediante PLS-SEM.

Modelar relaciones
→
Analizar incidencia
→
Validar coherencia

Objetivos específicos

  • Diseñar el modelo estructural de carácter causal diferenciado por nivel formativo.
  • Estimar la magnitud de los efectos directos, indirectos y totales entre áreas del saber y rendimiento académico global.
  • Comparar la configuración de los efectos estructurales entre niveles formativos.
  • Establecer lineamientos estratégicos basados en la evidencia empírica obtenida.

Justificación

Secuencia de aporte del estudio
1
Superar descripciones aisladas
El estudio busca una lectura estructural del currículo.

Justificación

Secuencia de aporte del estudio
1
Superar descripciones aisladas
El estudio busca una lectura estructural del currículo.
↓
2
Generar evidencia empírica
Apoya decisiones académicas basadas en datos.

Justificación

Secuencia de aporte del estudio
1
Superar descripciones aisladas
El estudio busca una lectura estructural del currículo.
↓
2
Generar evidencia empírica
Apoya decisiones académicas basadas en datos.
↓
3
Identificar áreas críticas
Permite detectar dominios con mayor peso estructural.

Justificación

Secuencia de aporte del estudio
1
Superar descripciones aisladas
El estudio busca una lectura estructural del currículo.
↓
2
Generar evidencia empírica
Apoya decisiones académicas basadas en datos.
↓
3
Identificar áreas críticas
Permite detectar dominios con mayor peso estructural.
↓
4
Mejorar la coherencia curricular
Orienta ajustes y fortalecimiento del plan de estudios.

Marco teórico referencial

  • Teorías del currículo: Tyler, Taba y Stenhouse.
  • Coherencia curricular, verticalidad y horizontalidad.
  • Naturaleza jerárquica del conocimiento matemático.
  • Modelos de Ecuaciones Estructurales (SEM).
  • Pertinencia del enfoque PLS-SEM.

Idea fuerza

El currículo no se aborda como una secuencia administrativa de asignaturas, sino como una arquitectura relacional del saber matemático.

Teorías del currículo
→
Progresión del conocimiento
→
Modelos SEM
→
Fundamentación

Modelo estructural propuesto

modelo_global ALG ÁLGEBRA ANA ANÁLISIS ALG->ANA GEO GEOMETRÍA ALG->GEO MAV MATEMÁTICA AVANZADA ALG->MAV ALG1 ALG1 ALG->ALG1 ALG2 ALG2 ALG->ALG2 ALG3 ALG3 ALG->ALG3 RAG RENDIMIENTO ACADÉMICO GLOBAL ALG->RAG EST ESTADÍSTICA ANA->EST ANA->MAV CDIF CDIF ANA->CDIF CINT CINT ANA->CINT ANA->RAG GEO->MAV GEOP GEOP GEO->GEOP GEOE GEOE GEO->GEOE GEOA GEOA GEO->GEOA TRIGO TRIGO GEO->TRIGO GEO->RAG PBB1 PBB1 EST->PBB1 PBB2 PBB2 EST->PBB2 PEST PEST EST->PEST EST->RAG MNUM MNUM MAV->MNUM EDIF EDIF MAV->EDIF VCOM VCOM MAV->VCOM MAV->RAG

Representación conceptual del modelo estructural general del currículo.

Marco normativo

Secuencia de sustento institucional
1
UNE (2020)
Sustenta institucionalmente el plan curricular vigente.

Marco normativo

Secuencia de sustento institucional
1
UNE (2020)
Sustenta institucionalmente el plan curricular vigente.
↓
2
Plan de estudios
Organiza asignaturas por niveles y áreas.

Marco normativo

Secuencia de sustento institucional
1
UNE (2020)
Sustenta institucionalmente el plan curricular vigente.
↓
2
Plan de estudios
Organiza asignaturas por niveles y áreas.
↓
3
Áreas del saber
Estructuran la progresión disciplinar del currículo.

Marco normativo

Secuencia de sustento institucional
1
UNE (2020)
Sustenta institucionalmente el plan curricular vigente.
↓
2
Plan de estudios
Organiza asignaturas por niveles y áreas.
↓
3
Áreas del saber
Estructuran la progresión disciplinar del currículo.
↓
4
Progresión académica
Justifica el análisis por niveles formativos.

Metodología

  • Enfoque: cuantitativo
  • Tipo: no experimental
  • Diseño: transversal con enfoque analítico progresivo por niveles
  • Alcance: explicativo-estructural
  • Fuente de datos: registros académicos institucionales
  • Población: 233 estudiantes
  • Análisis por cohortes: N1, N2 y N3
  • Estrategia: modelos independientes y comparación inter-niveles
Tabla 1: Población y muestra del estudio
Nivel Población Muestra Criterio Tipo
Total 233 233 Registros académicos disponibles Censal
Inicial (N1) 233 198 Datos completos nivel 1 Submuestra estructural
Intermedio (N2) 233 87 Datos completos nivel 2 Submuestra estructural
Avanzado (N3) 233 51 Datos completos nivel 3 Submuestra estructural

Fuente: Elaboración propia.

Operacionalización de variables

Variables observadas

  • Calificaciones finales por asignatura.
  • Indicadores manifiestos del desempeño académico.

Constructos

  • Álgebra
  • Análisis
  • Geometría
  • Estadística
  • Matemática avanzada

Variable dependiente

  • RAG1_obs
  • RAG2_obs
  • RAG3_obs

Índices de rendimiento académico global construidos por nivel formativo.

Procedimiento de aplicación de instrumentos

Secuencia del proceso
1
Solicitud de acceso institucional
Gestión formal para el uso de registros académicos.

Procedimiento de aplicación de instrumentos

Secuencia del proceso
1
Solicitud de acceso institucional
Gestión formal para el uso de registros académicos.
↓
2
Extracción de calificaciones
Recuperación de datos desde el sistema institucional.

Procedimiento de aplicación de instrumentos

Secuencia del proceso
1
Solicitud de acceso institucional
Gestión formal para el uso de registros académicos.
↓
2
Extracción de calificaciones
Recuperación de datos desde el sistema institucional.
↓
3
Construcción de la matriz de datos
Organización estructurada de estudiantes y asignaturas.

Procedimiento de aplicación de instrumentos

Secuencia del proceso
1
Solicitud de acceso institucional
Gestión formal para el uso de registros académicos.
↓
2
Extracción de calificaciones
Recuperación de datos desde el sistema institucional.
↓
3
Construcción de la matriz de datos
Organización estructurada de estudiantes y asignaturas.
↓
4
Anonimización de registros
Protección de la identidad de los estudiantes.

Procedimiento de aplicación de instrumentos

Secuencia del proceso
1
Solicitud de acceso institucional
Gestión formal para el uso de registros académicos.
↓
2
Extracción de calificaciones
Recuperación de datos desde el sistema institucional.
↓
3
Construcción de la matriz de datos
Organización estructurada de estudiantes y asignaturas.
↓
4
Anonimización de registros
Protección de la identidad de los estudiantes.
↓
5
Clasificación por áreas y niveles
Agrupación analítica según dominio y tramo formativo.

Procedimiento de procesamiento y análisis de datos

Secuencia del análisis
1
Preparación de datos
Verificación, depuración y tratamiento de faltantes.

Procedimiento de procesamiento y análisis de datos

Secuencia del análisis
1
Preparación de datos
Verificación, depuración y tratamiento de faltantes.
↓
2
Construcción de variables
Definición de constructos e índices RAG por nivel.

Procedimiento de procesamiento y análisis de datos

Secuencia del análisis
1
Preparación de datos
Verificación, depuración y tratamiento de faltantes.
↓
2
Construcción de variables
Definición de constructos e índices RAG por nivel.
↓
3
Modelo de medición
Evaluación de VIF, pesos y cargas externas.

Procedimiento de procesamiento y análisis de datos

Secuencia del análisis
1
Preparación de datos
Verificación, depuración y tratamiento de faltantes.
↓
2
Construcción de variables
Definición de constructos e índices RAG por nivel.
↓
3
Modelo de medición
Evaluación de VIF, pesos y cargas externas.
4
Modelo estructural
Estimación de coeficientes, R² y tamaño de efecto.

Procedimiento de procesamiento y análisis de datos

Secuencia del análisis
1
Preparación de datos
Verificación, depuración y tratamiento de faltantes.
↓
2
Construcción de variables
Definición de constructos e índices RAG por nivel.
↓
3
Modelo de medición
Evaluación de VIF, pesos y cargas externas.
4
Modelo estructural
Estimación de coeficientes, R² y tamaño de efecto.
↓
5
Bootstrapping
Contraste de significancia con remuestreo.

Procedimiento de procesamiento y análisis de datos

Secuencia del análisis
1
Preparación de datos
Verificación, depuración y tratamiento de faltantes.
↓
2
Construcción de variables
Definición de constructos e índices RAG por nivel.
↓
3
Modelo de medición
Evaluación de VIF, pesos y cargas externas.
4
Modelo estructural
Estimación de coeficientes, R² y tamaño de efecto.
↓
5
Bootstrapping
Contraste de significancia con remuestreo.
↓
6
Comparación entre niveles
Análisis de variaciones estructurales N1, N2 y N3.

Procedimiento de procesamiento y análisis de datos

Secuencia del análisis
1
Preparación de datos
Verificación, depuración y tratamiento de faltantes.
↓
2
Construcción de variables
Definición de constructos e índices RAG por nivel.
↓
3
Modelo de medición
Evaluación de VIF, pesos y cargas externas.
4
Modelo estructural
Estimación de coeficientes, R² y tamaño de efecto.
↓
5
Bootstrapping
Contraste de significancia con remuestreo.
↓
6
Comparación entre niveles
Análisis de variaciones estructurales N1, N2 y N3.
↓
7
Parsimonia e interpretación
Selección e interpretación final de modelos.

Modelos teóricos por nivel

Los modelos se estiman de forma independiente por nivel formativo, respetando la progresión curricular y la estructura real del avance académico.

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Diferencial metodológico

La innovación principal consiste en estimar y comparar modelos estructurales independientes por nivel formativo, respetando la lógica real del avance académico.

  • Estructura progresiva del currículo
  • Datos institucionales reales
  • Comparación inter-niveles
  • Potencial de transferencia

Aspectos éticos

Secuencia de resguardo ético
1
Uso de datos institucionales
Autorización y utilización académica responsable.

Aspectos éticos

Secuencia de resguardo ético
1
Uso de datos institucionales
Autorización y utilización académica responsable.
↓
2
Confidencialidad y anonimización
Resguardo de identidad e información sensible.

Aspectos éticos

Secuencia de resguardo ético
1
Uso de datos institucionales
Autorización y utilización académica responsable.
↓
2
Confidencialidad y anonimización
Resguardo de identidad e información sensible.
↓
3
Uso responsable de resultados
Los hallazgos no se destinan a sanciones individuales.

Aspectos éticos

Secuencia de resguardo ético
1
Uso de datos institucionales
Autorización y utilización académica responsable.
↓
2
Confidencialidad y anonimización
Resguardo de identidad e información sensible.
↓
3
Uso responsable de resultados
Los hallazgos no se destinan a sanciones individuales.
↓
4
Integridad científica y reproducibilidad
Transparencia metodológica y documentación del análisis.

Cronograma

Referencias

Aldás, J., & Uriel, E. (2017). Análisis multivariante aplicado con R. Paraninfo.

Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2021). A primer on partial least squares structural equation modeling (PLS-SEM) (3rd ed.). SAGE Publications.

Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (6ª ed.). McGraw-Hill.

Kline, R. B. (2015). Principles and practice of structural equation modeling (4th ed.). The Guilford Press.

Martínez Rizo, F. (2009). Investigación educativa y mejora de la educación. Organización de Estados Iberoamericanos.

Rico, L. (2006). La competencia matemática: fundamentos y enseñanza. Síntesis.

Tünnermann Bernheim, C. (2008). La educación superior en América Latina y el Caribe: diez años después de la Conferencia Mundial de 1998. UNESCO.

Universidad Nacional del Este. (2020). Proyecto académico de la Licenciatura en Matemática.

Zabala, A., & Arnau, L. (2007). 11 ideas clave: cómo aprender y enseñar competencias. Graó.

Reflexión final

El currículo no solo organiza el conocimiento.


También determina cómo se aprende.



Y ahora, podemos demostrarlo.

Gracias




Muchas gracias



Quedo atento a sus valiosas observaciones

Universidad Nacional del Este

Escuela de Posgrado

Doctorado en Educación con énfasis en Gestión de la Educación Superior

Anteproyecto de Tesis Doctoral

EFECTOS DEL SABER MATEMÁTICO SOBRE EL RENDIMIENTO ACADÉMICO GLOBAL MEDIANTE PLS-SEM

Calidad de la Educación Superior

Blás Antonio Benítez Cristaldo

Tutor: Dr. Carlos Enrique Montiel Careaga

21 de abril de 2026